循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法
【专利摘要】本发明涉及一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：令齿轮齿条按照传动比规律啮合传动，在齿条上选定一个参考点，求出参考点在每一运动瞬时的接触点高度，得到对应的高度集合；根据齿扇与齿条的位置关系，求出高度集合的极值，得到的极值就是对应此参考点处的齿廓点高度；改变参考点位置，进而得到整个截面直至整个齿条齿廓曲面的齿廓点。不采用范成仿真原理，避免了传统方法的诸多问题，无原理性误差，可以实现数字化求解。
【专利说明】循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械传动【技术领域】，涉及直齿式齿轮齿条副，尤其是涉及一种循环球 式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法。
【背景技术】
[0002] 为了改善循环球式转向器的转向性能，可使齿扇齿条按照拟定的变传动比规律啮 合传动。在循环球式变比转向器齿轮副设计中，考虑到非标准齿扇加工的复杂性，一般设定 齿扇为标准齿形，且齿形参数已知，而齿条齿廓是未知的。为了对循环球式变比转向器齿轮 副进行加工制造和性能分析，必须设计出齿条齿廓。传统的范成仿真设计方法，虽然设计过 程比较简单，参数化程度高，但是计算步长受到限制，设计精度不高，并且后续还需要进行 曲面的拟合，设计误差较大。
【发明内容】
[0003] 为了解决上述问题，本发明提供一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的数字 设计方法，本方法不采用范成仿真原理，避免了传统方法的诸多问题，无原理性误差，可以 实现数字化求解。
[0004] 本发明采用的技术方案是：
[0005] -种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：包括如下步 骤：令齿轮齿条按照传动比规律/二％〇啮合传动，其中i表示传动比函数，P表示齿轮或齿 扇转角，在齿条上选定一个参考点，求出参考点在每一运动瞬时的接触点高度，得到对应的 高度集合；根据齿扇与齿条的位置关系，求出高度集合的极值，得到的极值就是对应此参考 点处的齿廓点高度；改变参考点位置，进而得到整个截面直至整个齿条齿廓曲面的齿廓点。
[0006] 上述技术方案中，具体包括以下步骤：
[0007] S1:基本设计参数计算：直齿轮啮合形式在循环球式转向器中应用广泛，因此选 定直齿轮啮合形式为研究对象。先根据直齿轮的基本设计参数，包括齿数z、模数m、齿顶高 系数h、压力角5、法向变位系数X，计算出斜齿轮的齿顶圆半径Ra = Rs+ (h+x) ?!!!、基圆半径 Rb=mz/ (Icond)；
[0008] S2:确定截面步骤：选定初始截面y=yd，首先需要判断是否满足齿条的外形尺 寸要求，即y〇是否属于区间（_ b/2, b/2)，其中b表示齿条的齿宽；若不满足，则表明齿条 齿廓曲面的齿廓点计算完成；若满足，则开始计算y〇截面内的齿条齿廓点；
[0009]S3:选定参考点步骤：在计算某个截面yc!内的齿条齿廓时，首先选定初始参考点 为X(l，并判断X(l是否满足齿条尺寸要求，即 X(l是否属于区间（-1/2, 1/2)，其中1表示齿条 的长度；若不满足，则表明截面内齿廓计算完成，为％增加一个步长，继续下一个截面齿 廓的计算；若满足，则开始截面内^处的齿廓点高度的计算过程；
[0010] S4 :选定运动瞬时点步骤：在X。处齿廓点高度的计算过程中，设定运动瞬时点xn, 同时也要判断Xn是否满足要求，即X(l是否属于区间（1%-f，Vd >，其中R。表示 齿扇轴与齿条齿顶面的距离；若不满足，则表明对应Xo处的齿廓点高度集合求解完成，通过 极值运算求得Xo处的齿廓点高度后将高度集合清零，并为^增加一个步长，继续下一个参 考点的齿廓点高度计算；若满足，则进行运动瞬时点X n#的交点求解；
[0011] S5 :求解齿轮转角P步骤：在进行运动瞬时点xn处的交点求解过程中，首先根据参 考点和运动瞬时点计算出齿条的位移，通过反函数推导，计算得到齿轮的转角供；
[0012] S6 :求解交点步骤：根据齿轮的齿顶圆、齿根圆、渐开线表达式和总转角，依次构 建运动瞬时点直线x = xn与运动瞬时状态下齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解的数学模型 Z = /?,., ，其中U表示交线极角，0表示压力角，计算得到运动瞬时点xn处的 交点，并存储至齿廓点高度集合M中；改变xn的值并重复步骤S6,直至xn不满足要求；
[0013] S7 :求解参考点处齿廓高度步骤：根据步骤S6,得到齿廓点高度集合M，求取集合M 中最大值Zmax，即为对应 X(l的齿廓点高度。
[0014] S8:求解选定截面齿廓步骤：通过改变X。的值，重复S3-S7步骤，计算得到集合 {Zmax}，即为截面％上各位置点处的齿廓点高度。
[0015] S9 :求解整个齿条齿廓步骤：某一截面齿廓点计算完成后，改变y(l的值，重复 S2 - S8步骤，得到整个齿条齿廓点高度。
[0016] 上述技术方案中，S5中，所述斜齿轮转角的计算中，包括齿条运动位移计算、齿条 位移表达式的反函数推导；所述齿条位移表达式的反函数推导中，取齿扇转角为原函数的 自变量，齿条位移为原函数的因变量，在已知齿条位移的情况下，求解齿条位移表达式的反 函数，进而得到齿扇转角。
[0017] 上述技术方案中，所述步骤S6中，交点的计算包括齿顶圆上交点的求解、齿根圆 上交点的求解、渐开线上交点的求解：计算通过参考点且垂直于齿条运动平面的直线与齿 轮齿廓交点的坐标，包含齿扇截面的齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解三种情况，每种情况 下求得的齿扇转角可能有多个，需要根据每段齿扇齿廓所对应的角度范围进行判断、筛选。
[0018] 上述技术方案中，所述步骤S7中，根据对应参考点处的齿廓点高度集合，采用取 极值的方法得出参考点处齿廓点高度：所述采用取极值的方法得出参考点处齿廓点高度， 需要考虑齿条与齿扇的位置关系。若齿扇在齿条上方，则齿_集合取最小值；若齿扇在齿条 下方，则齿高集合取最大值。
[0019] 有益效果分析：计算步长不受限制，计算精度高，避免传统方法诸多问题，无原理 误差，可实现数字化求解。
【专利附图】
【附图说明】
[0020] 图1是本发明的方法流程图。
【具体实施方式】
[0021] 下面结合附图对本发明作进一步的详细描述，但不限定本发明。
[0022] 如图1所示，本发明包括以下步骤：
[0023]如图1所示，本发明包括以下步骤：S1:基本设计参数计算步骤；S2:确定截面步 骤；S3:选定参考点步骤；S4:选定运动瞬时点步骤；S5:求解转角步骤；S6:求解交点步骤； S7:求解参考点齿廓高度步骤；S8:求解选定截面齿廓步骤；S9:求解整个齿条齿廓步骤。
[0024] 本发明的求解过程是：S1:先根据标准齿扇的基本设计参数，包括齿扇模数、齿扇 齿数、齿顶高系数、压力角等，计算出标准齿扇的齿顶圆半径、齿根圆半径等。
[0025]S2:选定初始截面y = yy首先需要判断yc!是否满足要求。若不满足，则表明齿条 齿廓曲面的齿廓点计算完成；若满足，则开始计算y〇截面内的齿条齿廓点。
[0026]S3:在计算某个截面y(l内的齿条齿廓时，首先选定初始参考点为X(l，并判断 X(l是否 满足齿条尺寸要求。若不满足，则表明截面％内齿廓计算完成，为％增加一个步长，继续下 一个截面齿廓的计算；若满足，则开始截面内^处的齿廓点高度的计算过程。
[0027]S4:在X(l处齿廓点高度的计算过程中，设定运动瞬时点xn，同时也要判断\是否满 足要求。若不满足，则表明对应处的齿廓点高度集合求解完成，通过极值运算求得^处 的齿廓点高度后将高度集合清零，并为^增加一个步长，继续下一个参考点的齿廓点高度 计算；若满足，则进行运动瞬时点x n处的交点求解。
[0028]S5:在进行运动瞬时点xn处的交点求解过程中，首先根据参考点和运动瞬时点计 算出齿条的位移，通过反函数推导，计算得到齿扇的转角供。
[0029]S6:根据齿扇的齿顶圆、齿根圆、渐开线表达式和运动瞬时转角供，依次构建直线x =xn与运动瞬时状态下齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解的数学模型，计算得到运动瞬时点 xn#的交点，并存储至齿廓点高度集合中。完成上述某一运动瞬时状态下的交点计算后，为 Xn增加一个步长，重复上述过程，直到x n不满足条件。
[0030]S7:根据步骤S6,得到齿廓点高度集合M，求取集合M中最大值Zmax，即为对应X(l的 齿廓点高度。
[0031] S8 :通过改变X(l的值，重复S3 - S7步骤，计算得到集合{Z_}，即为截面％上各位 置点处的齿廓点高度。
[0032]S9:某一截面齿廓点计算完成后，改变％的值，重复S2 -S8步骤，得到整个齿条齿 廓点高度。
[0033]以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明 方法实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方 法的保护范围内。
【权利要求】
1. 一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：包括如下步 骤；令齿轮齿条按照传动比规律/ = (的晒合传动，其中i表示传动比函数，批表示齿轮或 齿扇转角，在齿条上选定一个参考点，求出参考点在每一运动瞬时的接触点高度，得到对应 的高度集合；根据齿扇与齿条的位置关系，求出高度集合的极值，得到的极值就是对应此参 考点处的齿廓点高度；改变参考点位置，进而得到整个截面直至整个齿条齿廓曲面的齿廓 点。
2. 根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在 于：具体包括W下步骤： 51 ;基本设计参数计算；直齿轮晒合形式在循环球式转向器中应用广泛，因此选定直 齿轮晒合形式为研究对象。先根据直齿轮的基本设计参数，包括齿数Z、模数m、齿顶高系 数K压力角S、法向变位系数X，计算出斜齿轮的齿顶圆半径R。= Rs+(h+x) ? m、基圆半径 ="c/(2cosc); 52 ;确定截面步骤；选定初始截面y = y。，首先需要判断y。是否满足齿条的外形尺寸要 求，即y。是否属于区间（-b/2, b/2)，其中b表示齿条的齿宽；若不满足，则表明齿条齿廓 曲面的齿廓点计算完成；若满足，则开始计算y。截面内的齿条齿廓点； 53 ;选定参考点步骤：在计算某个截面y。内的齿条齿廓时，首先选定初始参考点为X。， 并判断X。是否满足齿条尺寸要求，即X。是否属于区间（-1/2, 1/2)，其中1表示齿条的长 度；若不满足，则表明截面y。内齿廓计算完成，为y。增加一个步长，继续下一个截面齿廓的 计算；若满足，则开始截面y。内X。处的齿廓点高度的计算过程； 54 ;选定运动瞬时点步骤：在X。处齿廓点高度的计算过程中，设定运动瞬时点X。，同时 也要判断X。是否满足要求，即X。是否属于区间（-扣;-巧，扣-R:)，其中R。表示齿扇 轴与齿条齿顶面的距离；若不满足，则表明对应X。处的齿廓点高度集合求解完成，通过极值 运算求得X。处的齿廓点高度后将高度集合清零，并为X。增加一个步长，继续下一个参考点 的齿廓点高度计算；若满足，则进行运动瞬时点X。处的交点求解； 55 ;求解齿轮转角^步骤；在进行运动瞬时点xn处的交点求解过程中，首先根据参考 点和运动瞬时点计算出齿条的位移，通过反函数推导，计算得到齿轮的转角^^; 56 ;求解交点步骤；根据齿轮的齿顶圆、齿根圆、渐开线表达式和总转角，依次构建 运动瞬时点直线X = X。与运动瞬时状态下齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解的数学模型 Z = /?,, 'sin批+口)/COS(巧，其中U表示交线极角，3表示压力角，计算得到运动瞬时点X。处的 交点，并存储至齿廓点高度集合M中；改变X。的值并重复步骤S6,直至X。不满足要求； 57 ;求解参考点处齿廓高度步骤：根据步骤S6,得到齿廓点高度集合M，求取集合M中 最大值Zmax,即为对应X。的齿廓点高度。 58 ;求解选定截面齿廓步骤：通过改变X。的值，重复S3 -S7步骤，计算得到集合{ZmJ， 即为截面y。上各位置点处的齿廓点高度。 59 ;求解整个齿条齿廓步骤；某一截面齿廓点计算完成后，改变y。的值，重复S2 -S8步 骤，得到整个齿条齿廓点高度。
3. 根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征 在于；S5中，所述斜齿轮转角的计算中，包括齿条运动位移计算、齿条位移表达式的反函数 推导；所述齿条位移表达式的反函数推导中，取齿扇转角为原函数的自变量，齿条位移为原 函数的因变量，在已知齿条位移的情况下，求解齿条位移表达式的反函数，进而得到齿扇转 角。
4. 根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在 于：所述步骤S6中，交点的计算包括齿顶圆上交点的求解、齿根圆上交点的求解、渐开线上 交点的求解；计算通过参考点且垂直于齿条运动平面的直线与齿轮齿廓交点的坐标，包含 齿扇截面的齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解H种情况，每种情况下求得的齿扇转角可能有 多个，需要根据每段齿扇齿廓所对应的角度范围进行判断、筛选。
5. 根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在 于：所述步骤S7中，根据对应参考点处的齿廓点高度集合，采用取极值的方法得出参考点 处齿廓点高度；所述采用取极值的方法得出参考点处齿廓点高度，需要考虑齿条与齿扇的 位置关系。若齿扇在齿条上方，则齿高集合取最小值；若齿扇在齿条下方，则齿高集合取最 大值。
【文档编号】F16H55/08GK104265859SQ201410525941
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年9月30日 优先权日:2014年9月30日
【发明者】胡剑, 牛子孺, 李刚炎, 胡少良, 吴其洲, 胡大伟, 毛元祥, 黄鹤 申请人:武汉理工大学, 荆州恒隆汽车零部件制造有限公司