专利名称：正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓的方法
技术领域：
本发明涉及一种沿着一表面形貌图上的截线形成截面轮廓(line profile)的方法，尤其是一种沿着一正交表面形貌图上的截线形成截面轮廓的方法。
背景技术：
利用白光干涉(white light interferometry)的特性，以非接触方式对对象表面进行测量的形貌测量装置，广泛应用在对于精密度有高度要求的产品，诸如半导体晶片、液晶显示器的玻璃面板等。
请参照图1所示，一典型非接触式形貌测量装置的示意图。如图1中所示，此形貌测量装置具有一宽频光源10、一准直透镜(collimation lens)20、一45度分光镜(Splitter)30、一成像目镜40、一影像感测装置50、一干涉显微物镜组60、一扫描平台70与一计算机系统80。宽频光源10所提供的光线，透过准直透镜20形成平行光，投射至45度分光镜30。此平行光受到45度分光镜的反射30，照射至干涉显微物镜组60。
干涉显微物镜组60位于扫描平台70的上方，并且，对准扫描平台70所承载的待测物体90的表面。此干涉显微物镜组60具有一显微物镜62、一反射镜64与一分光镜(beam splitter)66。其中，显微物镜62位于反射镜64的上方，而反射镜64位于分光镜66的上方。来自45度分光镜30的光线，透过显微物镜62，照射至分光镜66，而被分光镜66分成两道光线。其中一道光线照射至反射镜64，而另一道光线则是照射至待测物体90表面。
此二道光线分别经由反射镜64与待测物体90表面反射后，投射回分光镜66再度重合。值得注意的是，由于此二道光线行经距离的差异(即此二道光线的光程差(Optical Path Difference，OPD))，将在重合后的光线内产生干涉效果。而此光线再向上投射，经过显微物镜62与45度分光镜30，最后，透过成像目镜40聚焦于影像感测装置50。
前述二道光线的光程差的大小，受到干涉显微物镜组60与扫描平台70的距离的影响。因此，通过改变干涉显微物镜组60或是扫描平台70的垂直位置，即可改变光程差的大小，而使影像感测装置50接收到一列具有不同光程差的干涉影像。透过计算机系统80分析，计算此一列干涉影像中，各个像素位置在不同的干涉影像中的光强度，即可形成如图2的干涉图谱。此干涉图谱一理想的干涉图谱，透过计算此干涉图谱中的波包的峰值，即可推导出零光程差的位置，以确认此像素位置所对应的高度。以同样的方式，计算其它像素位置所对应的高度，即可得到此待测物体90的表面形貌。
值得注意的是，由于影像感测装置50的感测元件(未图标)成阵列排列，透过感测元件所攫取的干涉影像的数据型态，必然属二维正交分布的数据类型。也因此，如图3所示，依据此二维正交分布的数据所建构的表面形貌图，由正交排列的方格(像素)所构成，而各个方格以不同的色彩或是图案，表现其所对应的高度值。
然而，在实际的应用上，例如光栅、玻璃基板上的像素元件等，通常都希望能以截面轮廓呈现沿着特定截线方向的高低起伏变化。由于前述影像感测装置50获的的数据型态仅能直接推算出正交方向的截面轮廓。若是希望观察的截线(如图中S1-S2线段)的方向与正交方向(即X轴与Y轴的方向)有所偏离，则必须旋转待测物体，使截线的方向与正交方向一致，方能获得截面轮廓。
为了克服此问题，如图3所示，对于一给定截线S1-S2，一现有方法依据此截线的起点S1与终点S2落于表面形貌图上的坐标位置，得出一直线方程式代表此截线S1-S2。然后，将不同的X坐标值分别代入此直线方程式中，以得出相对应的Y坐标值。此Y坐标值，用以判断在不同的X坐标处，依据表面形貌图上哪一个方格所对应的高度值，表示截面的高度值。
值得注意的是，依据此直线方程式所计算出的Y坐标值往往并非整数，而造成方格判定上的困难。同时，由于截线S1-S2的长度大于其投射于X坐标上的长度。然而，透过代入不同的X坐标值所获得的数据点数(即图中的粗框方格数)，等同于此截线投射于X轴上的线段长度所对应的数据点数。此数据点数与截线S1-S2的长度无法匹配，而难以表达真实的截面轮廓。
因此，在现有正交表面形貌数据图中，如何迅速且准确地获得任意方向的截线轮廓，对于非接触式形貌量测装置的应用，将会产生显著的影响。
发明内容
本发明的主要目的提供一种正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓的方法，不仅可以获得精确的截面轮廓，同时还可以兼顾运算速度上的需求。
为实现上述发明目的，本发明提供了一种在正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓(line profile)的方法，该表面形貌图系划分为复数个正交方格，各该方格系对应有一数值，以表示高度，其特征在于，包括截线上，以方格的边长为单位，划分出多个待测点；在所述的截线的两侧，分别形成至少一平行于所述的截线的虚拟线；在所述的虚拟线上分别划分出多个虚拟区段，分别对应于所述的截线上所述的待测点；以及将所述的虚拟区段落在各所述的方格内的长度，乘上各所述的方格所对应的数值，并以所述的虚拟区段与所述的截线的距离加权后，估算所述的待测点的高度。
在所述的截线的两侧，分别形成一平行于所述的截线，且与所述的截线距离四分的一方格边长的虚拟线，并且，所述的待测点的高度等于所述的二虚拟区段落在各所述的方格内的长度乘上各所述的方格所对应的数值，加总后除以所述的二虚拟区段的总长度。
本发明还提供了一种在一正交表面形貌图中任意截线形成截面轮廓的方法，表面形貌图划分为多个正交原始方格，分别对应至不同的高度值，其特征在于，包括沿着截线的走向建立一列待测方格，所述的截线贯穿所述的待测方格的中央；在所述的待测方格内，形成至少一虚拟线，所述的虚拟线平行于所述的截线，并且，所述的虚拟线被所述的待测方格划分为多个虚拟区段；以及将所述的虚拟区段落于各所述的原始方格内的长度，乘上各所述的原始方格所对应的高度值，加权以估算所述的些待测方格所对应的高度值。
所述的待测方格的边长等同于所述的原始方格的边长。
所述的截线的至少一端点位于其中一所述的待测方格的中心。
所述的待测方格内形成有二虚拟线，分别位于所述的截线的两侧。
所述的二虚拟线与所述的截线的距离为所述的待测方格的边长的四分之一，并且，各所述的待测方格所对应的高度值等于将相对应的二所述的虚拟区段落于各所述的原始方格内的长度乘上各所述的原始方格所对应的高度值，加总后除以所述的二虚拟区段的总长度。
所述的待测方格所对应的高度值，是将所述的虚拟区段落于各所述的原始方格内的长度，乘上各所述的原始方格所对应的高度值，并以所述的虚拟区段与所述的截线的距离加权后予以估算。
本发明还提供了一种在正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓(line profile)的方法，表面形貌图系划分为多个正交方格，方格对应有一数值，以表示高度，其特征在于，包括对于所述的截线上一待测点的两侧，分别形成一平行于所述的截线的虚拟区段；将所述的二虚拟区段落于各所述的方格内的长度，乘上各所述的方格所对应的数值，并以所述的二虚拟区段与所述的截线的距离加权后，估算所述的待测点的高度。
所述的虚拟区段的长度等同于所述的方格的边长。
所述的待测点位于所述的二虚拟区段的端点所构成的四边形的中心。
所述的虚拟区段与所述的截线的距离为所述的方格的边长的四分之一，并且，所述的待测点的高度等于所述的二虚拟区段落于各所述的方格内的长度乘上各所述的方格所对应的数值，加总后除以所述的二虚拟区段的总长度。
本发明的有益效果在于，可以得到较为真实的轮廓，避免现有技术中，形成截面轮廓的数据点数与截线长度无法匹配的问题。
图1为一典型非接触式形貌测量装置的示意图。
图2为一理想上的干涉图谱。
图3为一典型表面形貌图，图中并同时显示一传统计算截面轮廓的方法。
图4A至图4D为本发明形成截面轮廓方法一较佳实施例的示意图。
图号说明宽频光源10准直透镜2045度分光镜30成像目镜40影像感测模块50干涉显微物镜组60 扫描平台70 计算机系统80具体实施方式
以下结合附图，通过较佳实施例说明本发明的实施过程请参照图4A至图4D所示为本发明形成截面轮廓的方法一较佳实施例的示意图。图4A为一已知的表面形貌图，而a-a线段则是欲形成截面轮廓(lineprofile)的截线。此表面形貌图划分为多个正交分布的像素方格。而各个像素方格分别有其对应的数值以表示高度值。
首先，如图4B所示，沿着a-a截线的走向，建立一列待测方格(即图中以虚线表示的方格)，而a-a截线贯穿此列待测方格的中央位置。待测方格的边长L等同于前述像素方格(即图中以实线表示的方格)的边长S。在a-a截线上的以待测方格的边长L，划分出多个待测数据点P1，P2，P3，P4，而各个待测数据点P1，P2，P3，P4分别位于所对应的待测方格的中央位置。并且，待测数据点的数目等同于待测方格的数目。
然后，如图4C所示，在a-a截线的两侧，分别形成一平行于此a-a截线的虚拟线V1与V2。此二虚拟线V1，V2也贯穿此列待测方格，并且，分别被这些待测方格划分为多个区段R1，R2。这些划分出来的虚拟线区段R1，R2的长度等同于待测方格的边长S，也等同于表面形貌图上的像素方格的边长L。
随后，如图4D所示，由待测方格所划分出的虚拟线区段R1，R2，又可区分为多个段落AB，BC，CD，EF分别落于不同的像素方格内。将这些段落的长度，乘上各个像素方格所对应的高度值，并以此虚拟线区段R1，R2与a-a截线的距离加权后，即可估算各个待测方格(即各个待测数据点P1，P2，P3，P4)所对应的高度值。
举例而言，假定虚拟线V1，V2与a-a截线的距离d均为待测方格的边长S的四分之一。在估算待测方格所对应的高度值的过程中，虚拟线V1与V2具有相同的权重。如图4D所示，虚拟线区段R1被划分为段落AB，BC，CD，虚拟线区段R2被划分为段落EF；其中，段落AB位于像素方格B1内，段落BC位于像素方格B2内，段落CD位于像素方格B3内，段落EF位于像素方格B2内。各个段落AB，BC，CD，EF的长度，决定了各个像素方格B1，B2，B3所对应的高度值，对于此待测方格的高度值的贡献程度。
因此，待测方格所对应的高度值HH＝[(h(B1)×l(AB)+h(B2)×(l(BC)+l(EF))+h(B3)×l(CD))]÷(l(R1)+l(R2))其中，h(B1)，h(B2)，h(B3)分别为方格B1，B2，B3所对应的高度值；l(AB)，l(BC)，l(CD)，l(EF)分别是段落AB，BC，CD，EF的长度；而l(R1)，l(R2)分别是虚拟线区段R1与R2的长度。
虽然上述实施例利用二虚拟线V1与V2，以获得截面轮廓数据。但是不限于此。本发明的主要特点在于，利用虚拟线的建立，以决定各个像素方格对于此截线上各个数据点的贡献度，以此获得截面轮廓数据。因此，不限于使用二虚拟线。截线的两侧最好分别具有至少一虚拟线。其次，各个虚拟线与截线的距离不宜太大。就一较佳实施例而言，虚拟线与截线的距离最好是小于待测方格的边长的一半，以确保虚拟线区段所坐落的像素方格，与截线最为接近的像素方格。
值得注意的是，本发明以虚拟线区段R1，R2上各段落的长度，决定各个像素方格，对于待测数据点P2的高度值所占的权重，只涉及一维(即长度)的计算。相较之下，透过计算待测方格落于各个像素方格内的面积大小，以决定各个像素方格所占的权重的方法，虽然可能有较佳的精确度。但是，由于此方法必须进行二维(即面积)的计算，将会造成计算量的大幅增加，而导致运算速度明显下降。
又，相较于图3所示的现有方法，本发明以虚拟线区段R1，R2上各段落的长度，决定各个像素方格的贡献度，不会有如现有方法中方格判定上的困难。同时，本发明的方法可以兼顾待测数据点P1，P2，P3，P4周围各个像素方格对于截面轮廓估算上的贡献度，因此，较能求得真实的轮廓。其次，本发明在截线上所划分的待测数据点P1，P2，P3，P4的数目，等同于以像素方格的边长为单位，于截线上所划分的区段数目，因而不会有如现有方法中，形成截面轮廓的数据点数与截线长度无法匹配的问题。
以上所内容仅用于说明本发明的较佳实施例，而非限制本发明的保护范围。
权利要求
1.一种在正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓的方法，表面形貌图划分为多个正交方格，各所述的方格对应有一数值以表示高度，其特征在于，包括截线上，以方格的边长为单位，划分出多个待测点；在所述的截线的两侧，分别形成至少一平行于所述的截线的虚拟线；在所述的虚拟线上分别划分出多个虚拟区段，分别对应于所述的截线上所述的待测点；以及将所述的虚拟区段落在各所述的方格内的长度，乘上各所述的方格所对应的数值，并以所述的虚拟区段与所述的截线的距离加权后，估算所述的待测点的高度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述的截线的两侧，分别形成一平行于所述的截线，且与所述的截线距离四分的一方格边长的虚拟线，并且，所述的待测点的高度等于所述的二虚拟区段落在各所述的方格内的长度乘上各所述的方格所对应的数值，加总后除以所述的二虚拟区段的总长度。
3.一种在一正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓的方法，表面形貌图划分为多个正交原始方格，分别对应至不同的高度值，其特征在于，包括沿着截线的走向建立一列待测方格，所述的截线贯穿所述的待测方格的中央；在所述的待测方格内，形成至少一虚拟线，所述的虚拟线平行于所述的截线，并且，所述的虚拟线被所述的待测方格划分为多个虚拟区段；以及将所述的虚拟区段落于各所述的原始方格内的长度，乘上各所述的原始方格所对应的高度值，加权以估算所述的些待测方格所对应的高度值。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的待测方格的边长等同于所述的原始方格的边长。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的截线的至少一端点位于其中一所述的待测方格的中心。
6.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的待测方格内形成有二虚拟线，分别位于所述的截线的两侧。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的二虚拟线与所述的截线的距离为所述的待测方格的边长的四分之一，并且，各所述的待测方格所对应的高度值等于将相对应的二所述的虚拟区段落于各所述的原始方格内的长度乘上各所述的原始方格所对应的高度值，加总后除以所述的二虚拟区段的总长度。
8.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的待测方格所对应的高度值，是将所述的虚拟区段落于各所述的原始方格内的长度，乘上各所述的原始方格所对应的高度值，并以所述的虚拟区段与所述的截线的距离加权后予以估算。
9.一种在正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓的方法，表面形貌图划分为多个正交方格，各方格对应有一数值以表示高度，其特征在于包括对于所述的截线上一待测点的两侧，分别形成一平行于所述的截线的虚拟区段；将所述的二虚拟区段落于各所述的方格内的长度，乘上各所述的方格所对应的数值，并以所述的二虚拟区段与所述的截线的距离加权后，估算所述的待测点的高度。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述的虚拟区段的长度等同于所述的方格的边长。
11.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述的待测点位于所述的二虚拟区段的端点所构成的四边形的中心。
12.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述的虚拟区段与所述的截线的距离为所述的方格的边长的四分之一，并且，所述的待测点的高度等于所述的二虚拟区段落于各所述的方格内的长度乘上各所述的方格所对应的数值，加总后除以所述的二虚拟区段的总长度。
全文摘要
一种在正交表面形貌图中任意截线方向形成截面轮廓(line profile)的方法，包括截线上，以方格的边长为单位，划分出多个待测点；在所述的截线的两侧，分别形成至少一平行于所述的截线的虚拟线；在所述的虚拟线上分别划分出多个虚拟区段，分别对应于所述的截线上所述的待测点；以及将所述的虚拟区段落在各所述的方格内的长度，乘上各所述的方格所对应的数值，并以所述的虚拟区段与所述的截线的距离加权后，估算所述的待测点的高度。本发明的有益效果在于，可以得到较为真实的轮廓，避免现有技术中，形成截面轮廓的数据点数与截线长度无法匹配的问题。
文档编号G01B9/021GK1959335SQ200510117060
公开日2007年5月9日 申请日期2005年10月31日 优先权日2005年10月31日
发明者林耀明, 廖界程 申请人:致茂电子股份有限公司