专利名称：一种基于部分回波压缩感知的快速磁共振成像方法
技术领域：
本发明属于磁共振的图像成像领域，涉及一种基于部分回波压缩感知的快速磁共 振成像方法。
背景技术：
磁共振成像MRI (Magnetic Resonance Imaging)是一种利用体外测量的核磁共振 信号产生体内器官物理和化学特性的断层图像成像技术。由于MRI对机体没有不良影响， 具有较高的软组织分辨能力等优点，目前已在临床疾病检测中得到广泛应用。但是，MRI在 应用中还经常受到数据采集时间过长的限制。MRI的数据采集是在k-空间(频率空间)进行的。k空间编码由kz方向的层编 码、ky方向的相位编码和kx方向的频率编码组成。在相位和层编码平面(ky_kz)上减少数 据采集点数，可以有效地缩短数据采集时间。在磁共振血管成像MRA(Magnetic Resonance Angiography)中常用部分回波(Partial Echo)采集来缩短回波时间，减小高阶流动伪影。 部分回波采集，就是只采集频率编码kx方向的一部分数据。近年来，压缩感知(Compressed Sensing)技术突破了香浓(Shannon)采样定理关 于采样速率必须高于2倍信号带宽的极限，从而在信号处理等多个领域成为新的研究热点 (Candes et al., Robust Uncertainty Principles :ExactSignal Reconstruction from Highly Incomplete Frequency Information，2004)。压缩感知技术利用信号自身或其在 变换域中的稀疏性，只需随机采集少量的数据点，就可通过非线性重建等算法恢复出原始 的信号来。然而，MRI受硬件扫描系统有规律往返轨迹的限制，不能做到完全的随机采集。2007年，M. Lustig等人提出了适合MRI硬件扫描系统的伪随机数据采集方式，首 次将压缩感知技术成功应用于MRI领域(M. Lustig, et. al.，SparseMRI =The Application of Compressed Sensing for Rapid MR Imaging, MagneticResonance in Medicine,58: 1182-1195,2007)。他们利用变密度随机采集的方式采集数据，采用小波变换等方式作为图 像的稀疏变换，用基于Ll范数最小化的非线性优化方法重建图像。此后，有人将压缩感知 技术应用到MRI的多个应用领域。目前已申请的有关压缩感知技术方面的发明专利有宽带移动通信中利用压缩感 知减少导频数的信道估计方法(200910079441. 4)，提出一种利用压缩感知技术的原理，降 低系统估计信道时所需的导频符号个数和保证信道估计性能的方法。一种稀疏信号的重构 方法(200910023785. 3)提出一种稀疏信号的重构方法，主要解决从观测向量重构原始稀 疏信号速率低的问题。基于压缩感知技术的分布式信源编码的方法(200910242622. 4)，提 出利用压缩感知技术的优点和视频图像的稀疏特性，形成一种新的分布式信源编码方法。 基于正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法(201010032485. 4)，提出一种基于 正交匹配追踪的具有压缩感知过程的信号检测方法，解决了利用现有的压缩感知实现信号 检测时需要重构信号所带来的资源浪费的问题。传感器网络物理信号协同压缩感知系统 及感知方法(200910198056. 1)，提出一种传感器网络物理信号协同压缩感知系统及感知方法。以上专利主要应用于宽带移动、无线电等信号检测和处理领域。以上申请的发明专利表明，还没有一种专门针对MRI领域的压缩感知技术方面的专利。
发明内容
部分回波技术是有规律的采集k_空间，而压缩感知技术则是随机的采集，本发 明针对现有技术的不足，将部分回波和压缩感知技术结合起来应用在MRA的数据采集中， 在缩短回波时间，抑制高阶流动伪影的同时，缩减数据采集的时间，提供一种适用于硬件的 随机变密度部分回波数据采集方法，并提供一种基于小波域软域值去噪的凸集投影方法 POCS (Projection onto Convex Sets)重建和基于有限差分变换的最小化Ll范数的非线性 重建相结合的方法来重建图像。本发明主要包括三大步骤随机变密度部分回波数据采集、基于小波软域值去噪 的POCS重建、基于有限差分变换的最小化Ll范数的非线性重建。随机变密度部分回波数据采集包括产生三维随机掩模、根据三维随机掩模采集数 据两个步骤1-1、产生三维随机掩模在相位编码和层编码平面产生二维的随机掩模，具体是在信息量集中的k_空间 中心区域高密度采集数据，在中心区域四周进行随机稀疏采集，生成二维随机掩模；频率编码轴上需采集的数据点处都添加二维随机掩模，由此形成基于多层二维随 机掩模的三维随机掩模。需采集的数据点在三维随机掩模中以“1”表示，不采集的数据点 以“0”表示。1-2、根据三维随机掩模采集数据按照步骤1-1生成的三维随机掩模采集k_空间数据。基于小波域软域值去噪的POCS重建包括初始化、利用低频信息产生相位约束、傅 立叶反变换至图像空间、离散小波变换、小波域的软域值法去噪、离散小波反变换、图像空 间数据合成、经过傅立叶变换转换到k_空间和k_空间数据合成2-1、初始化初始化序号i和k-空间数据yi;使得i = 0，yi = y ；其中y代表采集到的欠采样 数据；2-2、利用低频信息产生相位约束取步骤1-1的k_空间数据Ji的中心低频部分，做傅立叶反变换得到图像空间信 号，取出该图像空间信号中的相位信号Φ作为三维POCS迭代的约束条件。2-3、傅立叶反变换至图像空间对步骤2-1的yi做傅立叶反变换到图像空间，形成图像空间信号，以Xi表示。2-4、离散小波变换用正交小波对步骤2-3的Xi进行离散小波变换。2-5、小波域的软域值法去噪用软域值(Soft Thresholding)的方法对步骤2-4生成的小波系数进行去噪处理。
ST (ψ λ = αχ
公式 ι)
0.6745其中，ψ表示步骤2-4中的小波变换，λ为域值，median表示中值滤波，α是常 数，xresXyres为图像的像素点数。2-6、离散小波反变换将步骤2-5中去噪后的小波系数经过离散小波反变换至图像空间。2-7、图像空间数据合成取出步骤2-6产生的图像空间信号Xi的幅值信号I XiI，与步骤2-2产生的相位信 号Φ组合成新的图像空间数据Xi'。Xi ‘ = xje^(公式 3)2-8、经过傅立叶变换转换到k_空间将步骤2-7产生的Xi'数据，经傅立叶变换到k_空间形成数据Wi02-9、k_空间数据合成用实际采集到的y信号替换步骤(8)产生的Wi中相应位置的信号，得到信号Yi ‘。2-10、重复迭代将步骤2-9中生成的y/信号作为Yi送至步骤2_3，重复步骤2_3至步骤2_10n 次，其中η为自然数且n>4。2-11、将yi作傅立叶反变换至图像空间形成图像空间信号X。基于有限差分变换的最小化Ll范数的非线性重建包括有限差分变换(Finite Difference)、确立最小化Ll范数优化目标和优化目标的求解三个步骤。3-1、有限差分变换采用有限差分变换对图像空间信号χ进行稀疏变换。3-2、确立最小化Ll范数优化目标假设Fu代表欠采样数据的傅立叶变换，非线性凸优化重建需解决以下问题χ = min||—11, s.t. ||兄.'一巧x|2 < ε (公式 4)其中，需重建的图像由优化变量χ表示，Ψ为有限差分变换，优化目标为X在有限 差分变换域的Ll范数最小化，域值参数ε是期望的噪声水平，用以控制重建的保真度。3-3、优化目标的求解采用复共轭梯度法进行优化目标的求解，得到磁共振图像。采用本发明方法可以将部分回波和压缩感知技术结合起来应用在MRI的数据采 集中，在减小回波时间的同时，缩减数据采集时间，同时本发明具有以下特点(1)将压缩感知技术中的随机数据采集与有规律的部分回波采集相结合，解决完 全随机采样不适用于实际硬件的矛盾。通过频率编码方向的欠采样缩短回波时间，减小高 阶的流动伪影，通过相位编码与层编码平面的随机欠采样，缩短数据采集时间。(2)用已采数据和已采数据的低频相位约束，通过POCS算法在图像域和k-空间域 反复迭代，可以恢复大部分未采集的k-空间数据。
(3)利用小波域软域值去噪的方法抑制随机采样带来的变换域中的噪声状伪影。(4)针对MRA图像在有限差分域中具有较高的稀疏表现，采用基于有限差分变换 的最小化Ll范数的非线性重建进一步优化MRA图像重建质量。
图1是相位编码和层编码平面的二维随机掩模示意图；图2是三维随机掩模在相位编码和频率编码截面上的示意图；图3是POCS算法的二维图解；图4(a)是常规全采样参考数据经过傅立叶重建的图像；图4(b)是欠采样MRA数据的傅立叶重建结果图；图4(c)是欠采样MRA数据用本发明方法的重建结果图。
具体实施例方式以下结合附图对本发明作进一步说明。一种基于部分回波压缩感知的快速磁共振成像方法包括三大步骤随机变密度部 分回波数据采集、基于小波软域值去噪的POCS重建、基于有限差分变换的最小化Ll范数的 非线性重建。随机变密度部分回波数据采集包括产生三维随机掩模、根据三维随机掩模采集数 据两个步骤1-1、产生三维随机掩模在相位编码和层编码平面产生二维的随机掩模，具体是在信息量集中的k_空间 中心区域高密度采集数据，在中心区域四周进行随机稀疏采集，生成二维随机掩模；频率编码轴上需采集的数据点处都添加二维随机掩模，由此形成基于多层二维随 机掩模的三维随机掩模。需采集的数据点在三维随机掩模中以“1”表示，不采集的数据点 以“0”表示。1 -2、根据三维随机掩模采集数据按照步骤1-1生成的三维随机掩模采集k_空间数据。基于小波域软域值去噪的POCS重建包括初始化、利用低频信息产生相位约束、傅 立叶反变换至图像空间、离散小波变换、小波域的软域值法去噪、离散小波反变换、图像空 间数据合成、经过傅立叶变换转换到k_空间和k_空间数据合成2-1、初始化初始化序号i和k_空间数据使得i = 0，yi = y ；其中y代表采集到的欠采样 数据；2-2、利用低频信息产生相位约束取步骤1-1的k_空间数据Ji的中心低频部分，做傅立叶反变换得到图像空间信 号，取出该图像空间信号中的相位信号Φ作为三维POCS迭代的约束条件。2-3、傅立叶反变换至图像空间对步骤2-1的Ji做傅立叶反变换到图像空间，形成图像空间信号，以Xi表示。2-4、离散小波变换
用正交小波对步骤2-3的Xi进行离散小波变换。2-5、小波域的软域值法去噪用软域值(Soft Thresholding)的方法对步骤2-4生成的小波系数进行去噪处理。ST (ψ^,^)=义)—+ (公式 1)
权利要求
一种基于部分回波压缩感知的快速磁共振成像方法，其特征在于该方法包括如下步骤步骤(1)采集随机变密度部分回波数据；具体方法为1 1、在信息量集中的k 空间中心区域高密度采集数据，在k 空间中心区域四周随机稀疏采集，生成二维随机掩模；将频率编码轴上需采集的数据点处都添加二维随机掩模，由此形成基于多层二维随机掩模的三维随机掩模；1 2、按照步骤1 1生成的三维随机掩模采集k 空间数据；步骤(2)基于小波域软域值去噪的凸集投影方法重建；具体方法为2 1、初始化序号i和k 空间数据yi，使得i＝0，yi＝y；其中y为采集到的欠采样数据；2 2、取步骤2 1的k 空间数据yi的中心低频部分，做傅立叶反变换得到图像空间信号，取出该图像空间信号中的相位信号φ作为三维凸集投影方法迭代的约束条件；2 3、对yi做傅立叶反变换到图像空间，形成图像空间信号xi；2 4、用正交小波对xi进行离散小波变换；2 5、用软域值法对步骤2 4中所生成的小波系数进行去噪处理；2 6、将去噪后的小波系数经过离散小波反变换至图像空间；2 7、将步骤2 6产生的图像空间信号xi的幅值信号|xi|与相位信号φ组合成新的图像空间数据xi′，xi′＝|xi|eiφ；2 8、将xi′经傅立叶变换到k 空间形成数据wi；2 9、用采集到的y信号替换步骤2 8产生的wi中相应位置的信号，得到信号yi′；2 10、令yi＝yi′，重复步骤2 3至步骤2 10n次，其中n为自然数且n≥4；2 11、将yi作傅立叶反变换至图像空间形成图像空间信号x；步骤(3)基于有限差分变换的最小化L1范数的非线性重建；具体方法为3 1、采用有限差分变换对图像空间信号x进行稀疏变换；3 2、确立最小化L1范数优化目标，优化目标为x在有限差分变换域的L1范数最小化，即其中ψ为有限差分变换，ε为域值参数，Fu为欠采样数据的傅立叶变换，为磁共振图像；3 3、采用复共轭梯度法求解优化目标，得到磁共振图像。FSA00000256432400011.tif,FSA00000256432400012.tif
全文摘要
本发明公开了一种基于部分回波压缩感知的快速磁共振成像方法。现有的成像方法速度比较慢，硬件成本高。本发明方法首先采集随机变密度部分回波数据；具体方法为在k-空间中心区域高密度采集数据，四周随机稀疏采集，生成二维随机掩模；将频率编码轴上需采集的数据点处都添加二维随机掩模，形成三维随机掩模；按照生成的三维随机掩模采集k-空间数据；然后基于小波域软域值去噪的凸集投影方法重建；最后基于有限差分变换的最小化L1范数的非线性重建，具体方法对图像空间信号x进行稀疏变换，确立优化目标，求解优化目标。本发明方法将部分回波和压缩感知技术结合起来应用在MRI的数据采集中，在减小回波时间的同时，缩减了数据采集时间。
文档编号G01R33/561GK101975935SQ201010272089
公开日2011年2月16日 申请日期2010年9月3日 优先权日2010年9月3日
发明者杜一平, 金朝阳 申请人:杭州电子科技大学