用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法
【专利摘要】用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，涉及非球面光学元件的测量。对磨削阶段大口径非球面光学元件一条轮廓线进行分段，设划分段数为M，且相邻两段之间要有重叠区域，设重叠区域为p1,p2,…,pm-1；利用测量设备对所划分的M段分别测量，得到各段的测量数据；利用多体系统理论、泰勒级数和最小二乘原理以及重叠区域数据，将大口径非球面光学元件轮廓所划分的M段的测量数据进行拼接；利用曲率原理和非球面方程最小二乘拟合方法，将各段拼接时重叠区域的冗余数据剔除；对剔除冗余数据后的全段轮廓进行综合优化处理，得到整段轮廓的整体测量结果。
【专利说明】用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及非球面光学元件的测量，尤其是涉及一种用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法。
【背景技术】
[0002]随着空间技术、电子信息技术的迅猛发展，以及航空航天、天文、国防等领域的需要，大口径非球面光学元件因其具有校正相差、改善像质并可以减小光学系统的尺寸和重量的优势，需求量不断增大。与此同时,对非球面的精度要求也越来越高,这就对加工和检测提出了新的挑战。
[0003]对于大口径非球面光学元件的精密测量，目前主要有两种技术手段:1)制造大量程、高精度的检测设备；(郎治国.基于超精密回转扫描的大口径非球面测量技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学，2009.) 2)利用拼接测量技术，采用高精度、小量程的测量仪器及装置对大口径非球面进行检测。(侯溪，伍凡，杨力，等.子孔径拼接干涉测试技术现状及发展趋势[J].光学与光电技术，2005, 3 (3):50-53)对于第一种技术手段,虽然能够直接便捷的实现对大口径非球面的精密测量，但是随着量程的增大，如何保证检测设备本身的精度不随之下降成为难题之一，并且解决这个难题往往会造成设备的成本昂贵，大多数用户难以承受。相比之下，用高精度、小量程的检测设备，通过拼接测量的技术手段，实现对大口径非球面的准确测量具有重要意义和广 阔的应用前景。
[0004]目前，很多学者对基于激光干涉仪的子孔径拼接技术进行了研究，云宇等应用该技术对大口径光学元件进行拼接检测，与单次测量结果相比，峰谷值误差为2.37%，(云宇，彭勇，田小强，等.基于子孔径拼接原理检测大口径光学元件[J].强激光与粒子束，2011，23(7):1831-1834.)王孝坤等应用该技术对非球面进行拼接检测，并提出了多个子孔径的综合优化和全口径数据重构数学模型，在不需要零位补偿的情况下，拼接前后面型误差相比，PV值和RMS值误差分别为-0.0092 λ和0.0013λ。(王孝坤，王丽辉，张学军.子孔径拼接干涉法检测非球面[J].光学精密工程，2007，15 (2) =192-198.)但是，对于非抛光阶段的大口径非球面光学元件是无法应用该技术进行测量的。主要因为:光学元件一般要经过粗磨、精磨和抛光等三个加工阶段才能达到精度要求，在完成粗磨成形后的光学元件面形误差一般在数十微米的量级，在完成精磨后的面形误差一般在3-5微米的量级，此时，面形误差与理论值偏差较大，表面粗糙度不佳。(程灏波.精研磨阶段非球面面形接触式测量误差补偿技术[J].机械工程学报，2005，41 (8) =228-232.)
【发明内容】
[0005]本发明的目的在于提供一种用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法。
[0006]本发明包括以下步骤:
[0007]I)对磨削阶段大口径非球面光学元件一条轮廓线进行分段，设划分段数为M，且相邻两段之间要有重叠区域，设重叠区域为P1, P2,…，Pffl-!;[0008]2)利用测量设备对所划分的M段分别测量，得到各段的测量数据；
[0009]3)利用多体系统理论、泰勒级数和最小二乘原理以及重叠区域数据，将大口径非球面光学元件轮廓所划分的M段的测量数据进行拼接；
[0010]4)利用曲率原理和非球面方程最小二乘拟合方法，将各段拼接时重叠区域的冗余数据剔除；
[0011]5)对剔除冗余数据后的全段轮廓进行综合优化处理，得到整段轮廓的整体测量结
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[0012]在步骤3)中，所述拼接的具体步骤如下:设相邻两段子轮廓为AB和CD，重叠区域为CB，AB段测量完成后，测量CD段时，需要将其沿测头运动方向和传感器测量方向平动，沿与上述两个方向确定的平面相垂直的方向转动，设测头运动方向为X轴方向，传感器测量方向为Z轴方向，CD段绕Y轴方向转动，CD段向AB段进行空间位置归一化变换时，可以将该过程描述为:
[0013]
【权利要求】
1.用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，其特征在于包括以下步骤: 1)对磨削阶段大口径非球面光学元件一条轮廓线进行分段，设划分段数为M，且相邻两段之间要有重叠区域，设重叠区域为P1, P2,…，Pffl-!； 2)利用测量设备对所划分的M段分别测量，得到各段的测量数据； 3)利用多体系统理论、泰勒级数和最小二乘原理以及重叠区域数据，将大口径非球面光学元件轮廓所划分的M段的测量数据进行拼接； 4)利用曲率原理和非球面方程最小二乘拟合方法，将各段拼接时重叠区域的冗余数据剔除； 5)对剔除冗余数据后的全段轮廓进行综合优化处理，得到整段轮廓的整体测量结果。
2.如权利要求1所述用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，其特征在于在步骤3)中，所述拼接的具体步骤如下:设相邻两段子轮廓为AB和CD，重叠区域为CB，AB段测量完成后，测量CD段时，需要将其沿测头运动方向和传感器测量方向平动，沿与上述两个方向确定的平面相垂直的方向转动，设测头运动方向为X轴方向，传感器测量方向为Z轴方向，CD段绕Y轴方向转动，CD段向AB段进行空间位置归一化变换时，可以将该过程描述为:
(Xjcal Yjcai Zjcal l)T = Rijl * Tijl * ARijl.ATijl.(Xj Yj Zj 1)τ (I) cm^iI 0 '""iimAi 0I 「I O O χ,Λ fCmAft9, OO) Π β O &χ?)Jt = ° 1 ° °r = 010` 0Ls- 0 1 0 0..1 O OW sinPlil O cos/i, O ,β 0 0 1 ~ | β sin碼,0 cos4爲,0ο 0 I 4z#, v 0 0 0 IJ [o 0 0 I J [ 0 0 0 IJ U? 0 0 I j 式中，Rijl为理想情况下⑶段绕Y轴旋转变换矩阵，Tijl为理想情况下⑶段沿X、Z方向平移变换矩阵，β Jj1为绕Y轴旋转角度，Xijl^ Zijl分别为沿X、Z方向移动位移；△ Rul为⑶段绕Y轴旋转误差运动矩阵，Δ Tijl为⑶段沿X、Z方向平移误差运动矩阵，Δ β Jjl为绕Y轴旋转角度误差，Δ Xijl, Δ Zijl分别为沿Χ、Ζ方向移动位移误差；(xjc;al，yJcal, zJcal)即为在实际拼接测量中，CD段在AB段测量坐标系O1-X1Y1Z1下的坐标值； 在实际测量过程中，因为分段规划是预先设计的，所以i3ul、xul、zul是已知的，即有:
(Xnjcal Ynjcal Znjcal 工)—Rijl.Tijl.(Xj Yj Zj 工)(2)
(Xjcal Yjcal Zjcal^ Rijl.ATijl.(X Jcal Y jcai Z Jcal I) (3) 式中，(Xnjcal, Ynjcal, Znjcal)为在理想情况下，CD段经过运动变换后的轮廓坐标值；为了使该数学模型具有更好的工程应用性，用泰勒级数对式(3)进行展开，可以得到方程组:為.).警+(Λ"^ +~)*警+(:% 警十^+Δ*?4.警A).* ? Z~)—V,為....⑷ ,,AIfl,..- Δ/Τ,--- Sif/,.设重叠区域CB在ΑΒ、⑶段中测量点集分别为(xis，yis, zis)，其中i=l，2，…，p和(xJs) yJs) zjs),其中j=l，2，...，p。将(xJs) yJs) zjs)代入式(2),得到在理想情况下,重叠区域CB段经过运动变换后的轮廓坐标值，即得到(xnjc;al，ynjMl，Znjeal)，然后与(xis，yis，zis) —并代入式(4)建立方程组，求得误差运动参数的最小二乘解，从而将相邻两段面形轮廓拼接起来。
3.如权利要求1所述用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，其特征在于在步骤4)中，所述冗余数据剔除的具体步骤如下:首先对拼接后的整体面形轮廓和带有延伸区域的重叠部分分别进行非球面方程最小二乘拟合，得到拼接后整体面形轮廓的拟合曲线和各段重合部分拟合曲线；然后，依据各测量点的横坐标值，分别计算出三段曲线上各自对应的z值；进而，分别计算出三条曲线上各点的曲率，并在每条曲线上用后一点的曲率值减去前一点的曲率值；最后，在相同横坐标处，将两段重合部分的曲率差值分别与整体轮廓曲线的曲率差值进行比较，剔除相差较大的点；具体的数学方法为:
4.如权利要求1所述用于磨削阶段大口径非球面光学元件轮廓测量方法，其特征在于在步骤5)中，所述综合优化处理的具体步骤如下:当在实际的拼接测量过程中，划分段数大于两段时，设共有M段，理论上可以选定其中任一段作为基准，为了便于定位、测量以及定性减少累积误差，选择非球面的中心段作为参考标准，从第一段到第M段，依次设每段的测量点数分别为IV η2,…，nm，相邻两段间重合部分点数分别为Pl，p2，…，Plrt ;为了建立优化拼接数学模型，设立调整因子(ω，Y)和权重因子bi; ω为拼接后整体面形轮廓绕Y轴旋转角度，Y为其沿Z轴方向平移距离，具体如下述方程组:
【文档编号】G01B11/24GK103776391SQ201410055626
【公开日】2014年5月7日 申请日期:2014年2月19日 优先权日:2014年2月19日
【发明者】郭隐彪, 张东旭, 杨平, 叶世蔚 申请人:厦门大学