基于root‑MUSIC算法的目标波达方向获取方法与流程

技术特征：

1.一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定雷达，所述雷达包含N个阵元，并确定雷达检测范围内的波束形成矩阵B，所述雷达检测范围内的波束形成矩阵B中包含N_s个目标信号；

然后确定雷达检测范围内的波束形成矩阵的空间频谱区域范围，并将所述空间频谱区域范围以间隔ε均匀划分为M个空间频谱区域，并顺序排列，其中M＝2N_b-1，N_b表示波束形成矩阵B包含的波束个数，N、N_b、M、ε分别为大于0的整数；

步骤2，选取顺序排列后M个空间频谱区域中的第1个空间频谱区域，并计算得到第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵T，进而计算得到第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵估计

步骤3，确定雷达接收到的回波数据为X，然后计算得到雷达回波数据的采样协方差矩阵估计对雷达回波数据的采样协方差矩阵估计进行特征分解，并计算得到雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的噪声子空间矩阵

步骤4，利用雷达检测范围内的波束形成矩阵B和雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的噪声子空间矩阵计算得到雷达检测范围内的波束形成矩阵的噪声协方差矩阵V；

步骤5，将雷达检测范围内的波束形成矩阵的噪声协方差矩阵V中包含的所有的对角元素构造列矢量v；

步骤6，确定M个空间频谱区域的变换矩阵W，并根据列矢量v和第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵估计计算得到中间矩阵D；

然后，利用M个空间频谱区域的变换矩阵W对中间矩阵D进行变换，得到M个空间频谱区域对应的M组低阶实多项式系数；

步骤7，根据M个空间频谱区域对应的M组低阶实多项式系数，对应得到M个方程，其中第m个方程为f^l-1为第l-1次幂的自变量，f⁰＝1，γ_ml为第m组低阶实多项式系数中的第l阶系数，求解第m个方程后得到L个共轭根，每个共轭根包含实部和虚部，然后在L个共轭根中选择虚部满足设定要求的N'_s个共轭根，所述设定要求为虚部模值小于10^-6的共轭根，该N'_s个共轭根各自对应的实部，分别对应为雷达检测范围内的波束形成矩阵B内N_s个目标信号各自角度的正弦值，并且所述N_s个目标信号各自空间角度的正弦值，分别对应为雷达检测范围内的波束形成矩阵B内N_s个目标信号各自的波达方向；

其中，雷达检测范围内的波束形成矩阵B中包含的目标信号个数与L个共轭根中虚部满足设定要求的共轭根个数相等且一一对应。

2.如权利要求1所述的一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，在步骤1中，所述雷达检测范围内的波束形成矩阵B，表示N×N_b阶的复数域矩阵，∈表示属于，N_b表示波束形成矩阵B包含的波束个数；N≥N_b≥N_s；

所述雷达检测范围内的波束形成矩阵的空间频谱区域范围为

[-N_b/N N_b/N]，并将该空间频谱区域范围[-N_b/N N_b/N]以间隔ε均匀划分为M个空间频谱区域，M＝2N_b-1，N、N_b、N_s、M、ε分别为大于0的整数。

3.如权利要求1所述的一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，步骤2的子步骤为：

2.1选取顺序排列后M个空间频谱区域中的第1个空间频谱区域，所述第1个空间频谱区域包含若干个频点，选取其中Q个频点，并分别将第q个频点的频率记为f_q，将第q个频点的频率对应的扩展导向矢量记为

上标T表示转置，N表示雷达包含的阵元个数，e表示指数函数；

2.2利用最小二乘法计算得到第q个频点的频率对应的扩展导向矢量的低阶实多项式近似，即

T∈C^{(2N-1)×(L+1)}，C^{(2N-1)×(L+1)}表示(2N-1)×(L+1)阶的复数域矩阵，T为第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵，ζ(f_q)为第q个频点的频率对应的扩展导向矢量的低阶实多项式的近似误差，f_q为第q个频点的频率对应的扩展导向矢量的L阶多项式矢量，L表示设定的多项式最高阶数，L≥3，f_q为第q个频点的频率，q∈{1,2,…,Q}，Q为第1个空间频谱区域中选取的频点个数；

_2.3计算得到第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵估计F＝[f₁,…,f_q,…,f_Q]，q∈{1,2,…,Q}，Q为第1个空间频谱区域中选取的频点个数，上标T表示转置，上标-1表示求逆操作；所述第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵估计包含L+1个列矢量，分别记为

t₁,t₂,…,t_h,…,t_L+1，h∈{1,2,…,L+1}，t_h表示第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵估计中第h个列矢量，L表示设定的多项式最高阶数，L≥3。

4.如权利要求1所述的一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，在步骤3中，所述雷达回波数据的采样协方差矩阵估计X(k)为雷达接收到的回波数据中的第k个采样数据，该雷达接收到的回波数据中的第k个采样数据X(k)为N×1维列矢量，k∈{1,2,3,…,K}，K为雷达接收到的回波数据X包含的采样点数，上标H表示共轭转置操作；

所述雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的噪声子空间矩阵其得到过程为：

对雷达回波数据的采样协方差矩阵估计进行特征分解，分别得到N”个特征值和N”个特征值各自对应的特征矢量；将N”个特征值按从大到小的顺序排列，并分别将前N_s个大的特征值作为雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的对角矩阵将前N_s个大的特征值各自对应的特征矢量作为雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的信号子空间矩阵将N”-N_s个特征值作为雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的噪声子空间对角矩阵将N”-N_s个特征值各自对应的特征矢量作为雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的噪声子空间矩阵即雷达回波数据的采样协方差矩阵估计进行特征分解后满足：→表示对雷达回波数据的采样协方差矩阵估计进行特征值分解；所述M个空间频谱间隔中包含的目标信号总个数与N”个特征值按从大到小的顺序排列后选取的大的特征值个数相等。

5.如权利要求4所述的一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，在步骤4中，所述雷达检测范围内的波束形成矩阵的噪声协方差矩阵V，其表达式为：为雷达回波数据的采样协方差矩阵估计的噪声子空间矩阵，上标H表示共轭转置操作。

6.如权利要求4所述的一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，在步骤5中，将所述矢量v中第k个元素记为v_k，k∈{1,…,N'}，N'为列矢量v包含的元素个数；列矢量v包含的元素个数与雷达包含的阵元个数相等。

7.如权利要求4所述的一种基于root-MUSIC算法的目标波达方向获取方法，其特征在于，在步骤6中，所述M个空间频谱区域对应的M组低阶实多项式系数，其得到过程为：

确定M个空间频谱区域的变换矩阵W，W＝[w₁,w₂,...,w_m,...w_M]，w_m为第m个空间频谱区域的变换矢量，

w_m＝[e^{-j2π(N-1)(m-1)ε},e^{-j2π(N-2)(m-1)ε},…1,…e^{j2π(N-2)(m-1)ε},e^{j2π(N-1)(m-1)ε}]^T；

根据M个空间频谱区域的变换矩阵W和列矢量v，计算得到中间矩阵D，l∈{1,2,…,L+1}，t_l表示第1个空间频谱区域的窗矢量矩阵估计中第l个列矢量，L表示设定的多项式最高阶数；1_L+1表示由L+1个1构成的行矢量，表示克罗内科积，⊙表示阿达玛积；

然后，利用M个空间频谱区域的变换矩阵W对中间矩阵D进行变换，得到M个空间频谱区域对应的M组低阶实多项式系数，其中第m组低阶实多项式系数为γ_m，

γ_m＝[γ_m1,γ_m2,…,γ_ml,…γ_m(L+1)]，γ_ml为第m组低阶实多项式系数中的第l阶系数，m∈{1,2,3,…,M}，

l∈{1,2,3,…,L+1}，L表示设定的多项式最高阶数，L≥3；上标T表示转置。