三维立体随机天线阵列构造方法与流程

技术特征：

1.一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，包括：

在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布；

利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性；

以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列。

2.根据权利要求1所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，所述在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布包括：

给定体积大小为V的立体空间D，天线阵元的数量为N，三维立体随机排布天线阵列阵元中心之间的最小间距为L；

建立三维直角坐标系，将体积大小为V的立体空间D按x轴、y轴、z轴分别进行M₁,M₂,M₃个点的三维等间距划分，间距为Δ，满足Δ＜＜L，从而得到M＝M₁×M₂×M₃个大小相等的立体网格点，满足M＞＞N；

在M个立体网格点中，随机地选取N个立体网格点，将N个天线阵元放置到所选的立体网格点处；

在三维直角坐标系，三维立体随机天线阵列的各个天线阵元的中心位置矢量为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,N，从而得到三维立体随机天线阵列的立体随机分布。

3.根据权利要求1所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，所述利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性包括：

根据N个天线阵元的中心位置矢量i＝1,2,…,N，其中N为天线阵元的个数，计算所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量；

任意两个天线阵元与之间的相对空间位置矢量在与三维直角坐标系对应的三维球坐标系中，由相对空间位置矢量求出其球坐标的表示形式其中ρ_io为模值、θ_io为极角、为方位角，与三维直角坐标系的转换关系如以下表达式：

${\mathrm{\ρ}}_{io}=\sqrt{{(x_i-x_o)}^2+{(y_i-y_o)}^2+{(z_i-z_o)}^2}$

${\mathrm{\θ}}_{io}=arcsin\[\sqrt{{(x_i-x_o)}^2+{(y_i-y_o)}^2}/{\mathrm{\ρ}}_{io}\]$

i,o＝1,2,…,N

由上述表达式，得到立体随机天线阵列的所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量的模值集合S_ρ、极角集合S_θ与方位角集合如下：

将所述模值集合S_ρ中的元素ρ_io的数值范围等分为个区间，统计模值集合S_ρ中的元素ρ_io落在第k个区间的概率其中将所述极角集合S_θ中的元素θ_io的数值范围等分为个区间，统计极角集合S_θ中的元素θ_ij落在第k个区间的概率将所述方位角集合中的元素的数值范围等分为个区间，统计方位角集合中的元素落在第k个区间的概率

用下式求取所有相对空间位置矢量的模值分布熵H_ρ、极角分布熵H_θ与方位角分布熵

则立体随机天线阵列的立体随机分布熵H定义为：

其中，ω_ρ、ω_θ与分别为模值分布熵、极角分布熵与方位角分布熵的权重，且

4.根据权利要求1或2或3所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，所述以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列包括：

所有N个天线阵元的位置矢量i＝1,2,…,N，构成了一个三维立体随机天线阵列的空间排布其相应的立体随机分布熵为其中N为天线阵元的个数；

在给定三维立体空间D、天线阵元数目N与天线阵元中心之间的最小间距L的前提下，以最大化立体随机分布熵为准则，在所有或若干个三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式中，通过优化选择到最优的三维立体随机天线阵列排布方式，其优化模型表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{opt}({\stackrel{\→}{r}}_1,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_i,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_N)=\arg \underset{I}{\max }\left\{H\left(I\right({\stackrel{\→}{r}}_1,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_i,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_N\left)\right)\right\}\\ \begin{array}{ccccc}s.t.& |{\stackrel{\→}{r}}_i-{\stackrel{\→}{r}}_o|\>L,& i\≠o,& {\stackrel{\→}{r}}_i\∈D& i,o=1,2,\mathrm{...},N\end{array}\end{array}\right\}$

其中，I_opt为立体随机分布熵最高的三维立体随机天线阵列的排布方式，即最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式；

基于上述优化模型，采用遗传算法进行优化选择，其步骤如下：

a、遗传算法参数初始化：给定遗传算法中种群个体数N_g、遗传代数N_p、交叉的概率p_c以及变异的概率p_m；

b、采用三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式I来表征个体；采用立体随机天线排布方法生成N_g种随机分布情况，即N_g个个体构成初始种群k为已经遗传的次数，令k＝0；

c、将个体I_j代表的排布方式的立体随机分布熵H(I_j)作为该个体的适应度f(I_j)，并依据立体随机分布熵的定义计算初始种群的适应度；

d、根据初始种群的适应度对种群依次进行交叉与变异；

具体的，所述根据初始种群的适应度对种群进行交叉包括：

在[0,1]之间随机生成一个数δ，若δ＜p_c则进行交叉，p_c为设定的第一阈值，其步骤包括：

计算种群所有个体的适应度之和每个个体的适应度f(I_j)除以f^*，得到归一化的适应度令

在区间[0,1]之间随机生成一个数ε，若有g_r＜ε＜g_r+1,r＝1,......,N_g-1，则将I_r个体作为交叉的父亲个体，记为其中为采用立体随机排布方式I_r排布后N个天线阵元的中心位置矢量；

母亲个体在种群中随机选择，记为

确定了父亲及母亲个体之后，再随机选出交叉点q，将父亲个体交叉点之前的部分与母亲个体交叉点之后的部分拼接成新的个体，新的个体表示为：

完成第一个个体的交叉之后，按照同样的方法产生其他的个体，最终产生新的种群新种群中元素即为前述的个体I^(son)，新种群的个体记为I_j'；

对新种群进行变异包括：

在[0,1]之间随机生成一个数η，若η＜p_m则进行变异，p_m为设定的第二阈值；

对个体I_j'进行变异时，随机选择变异点w，对个体I_j'中第w个阵元赋以新的随机中心位置矢量坐标保证其中i≠j,i＝1,…,N，为个体I_j'中第i个阵元的中心位置矢量坐标；

计算变异后的种群中每个个体的适应度，将适应度最大的个体为最优个体，并记录最优个体的适应度和排布方式；同时，k加1；

判断当前k是否达到最大遗传代数N_p，若是，则比较各代种群中最优个体的适应度，以适应度最大的个体对应的排布方式作为最终结果。

5.根据权利要求1所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，该方法还包括：将最优的三维立体随机排布天线阵列应用于微波凝视关联成像，三维立体随机排布天线阵列的阵元发射时、空独立、相互正交的脉冲随机信号，在观测区域所形成的辐射场如下：

$E^{rad}(\stackrel{\→}{r},{\stackrel{\→}{r}}^R,I_{opt}({\stackrel{\→}{r}}_1,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_i,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_N),t)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{F_n\left(\frac{(\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i)}{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i|}\right)F_R\left(\frac{(\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R)}{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R|}\right)}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i||\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R|}s({\stackrel{\→}{r}}_i,t-\frac{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i|+|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R|}{c})$

其中，I_opt为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式，为观测区域的空间位置，为雷达接收机天线相位中心的位置矢量，F_i(·)分别为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式下第i个三维立体随机天线阵列的天线阵元的位置矢量和天线方向图函数，F_R(·)为雷达接收机的接收天线方向图函数，s为天线发射的脉冲随机信号；

三维立体随机排布天线阵列在观测区域形成辐射场E^rad的所述时空随机性用观测区域任意两点的辐射场的互相关函数表征：

$R({\stackrel{\→}{r}}_p,{\stackrel{\→}{r}}_q,I_{opt})=\∫E^{rad}({\stackrel{\→}{r}}_p,{\stackrel{\→}{r}}^R,t,I_{opt})E^{rad*}({\stackrel{\→}{r}}_q,{\stackrel{\→}{r}}^R,t,I_{opt})dt;$

对于理想的时、空两维随机辐射场，

对于非理想的辐射场，越小，代表辐射场的时空随机性越好。