一种基于平方中位数的压缩感知安全定位方法与流程

本发明属于通信定位技术领域，涉及无线通信技术、传感器技术、定位导航技术，特别涉及一种基于平方中位数的压缩感知安全定位方法。

背景技术：

近几年来，人们对位置信息的需求与日俱增。在现实生活中，随处可见利用手机，平板电脑，智能手环，智能手表等移动设备来获取个人位置信息的现象，这使得基于位置信息的服务成为产业界关注的热点。目前常见的定位算法主要分为三类：基于接收信号强度(receivedsignalstrength,rss)算法，基于到达时间(time-of-arrival,toa)/基于到达时间差(time-difference-of-arrival,tdoa)算法，以及基于到达角度(angle-of-arrival,aoa)算法，参见以下技术文献：goldensa,batemanss.sensormeasurementsforwi-filocationwithemphasisontime--of-arrivalranging[j].ieeetransactionsonmobilecomputing,2007,6(10):1185--1198、sheny,winmz.ontheaccuracyoflocalizationsystemsusingwidebandantennaarrays[j].communicationsieeetransactionson,2010,58(1):270-280.以及wuz,lic,ngky,etal.locationestimationviasupportvectorregression[j].iee-etransactionsonmobilecomputing,2007,6(3):311-321。

其中toa/tdoa和aoa算法需要比较精确的工具来测量时间和角度，成本较高，很难运用于实际生活中。而基于rss的算法，实现简单，不需要复杂的设备，低功率，应用成本低，目前广泛应用于无线传感器网络的定位。基于rss的算法可以分为三类，分别是测距定位算法，指纹定位算法和压缩感知定位算法，分别参见liuh,darabih,banerjeep,etal.surveyofwirelessindoorposition-ingtechniquesandsystems[j].sys-temsman&cyberneticspartcapplications&reviewsieeetransactionson,2007,37(6):1067-1080，kolodziejkw,hjelmj.lo-calpositioningsystems:lbsapplicationsandservices[j].crcpress,2006.和maog,fidanb,andersonbdo.wirelesssensornetworklocalizationtechniques[j].co-mputernetworks,2007,51(10):2529-2553。

目前，大部分算法都假设传感器工作在良好的环境中，并且传感器节点都是可靠的。当存在恶意攻击或者环境十分恶劣以致于某些传感器节点失效时，现有算法都无法完成定位。因此，研究恶意攻击条件下的安全定位问题具有十分重要的应用价值和意义。安全定位技术的目的是在复杂环境甚至存在恶意攻击的条件下，依旧能够获得准确的定位信息。根据各种攻击算法攻击策略的不同，安全定位算法可以分为两大类：攻击检测类算法，通过剔除不可信节点来寻找最大可信节点集合，以实现安全定位；容忍攻击类算法，能够容忍攻击节点的存在，同时将受攻击节点带来的负面影响降到最低。详见m.jadliw-ala,s.zhong,s.upadhyaya,c.qiao,andj.p.hubaux,“securedistance-basedlocali-zationinthepresenceofcheatingbeaconnodes,”ieeetrans.mobilecomputing,vol.9,no.6,pp.810-823,2010。

技术实现要素：

本发明将压缩感知定位技术和平方中位数思想相结合，提出恶意节点攻击下的基于平方中位数的压缩感知定位方法。

本发明包括如下步骤：

a.将所有待检测的测量值样本随机分成若干个测量值子集；

b.利用压缩感知重构技术估计每个测量值子集所对应的候选目标位置；

c.计算每个测量值子集各自的残差向量及残差平方，并找到各自的残差中位数；

d.找到具有最小中位数的残差向量，将该残差向量定义初始的验证参数；

e.修正验证参数，发现受攻击节点；

f.根据验证的未受攻击的测量值集合，运用压缩感知重构算法估计目标的最终位置。

更进一步的，所述步骤b中压缩感知技术和中位数思想相结合，采用基于发现-删除方式的安全压缩感知定位算法。

本发明有益效果：

本发明将压缩感知技术和中位数思想相结合，提出了基于发现-删除方式的安全的压缩感知定位算法，与传统压缩感知定位方法相比，定位性能更好。

附图说明

图1是本发明详细流程图。

图2是受攻击的传感器节点为4个，信噪比为35db，未知目标数量分别为3个和6个的情况下，算法定位误差的cdf(cumulativedistributionfunction，累积分布函数)。

图3是未知目标数量为3个，受攻击测量值分别为4个和8个时的定位误差的cdf。

图4是信噪比为35db，受攻击测量值为4个时，不同算法的rmse(root-mean-squareerror，均方根误差)和目标数量之间存在的关系。

图5是信噪比为35db，未知目标数量为3个，rmse和受攻击的测量值数目之间的关系。

图6是未知目标数量为3个，信噪比为35db，受攻击测量值为4个时，目标位置随机分布的定位误差的cdf。

具体实施方式

现结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细的说明。

本发明首先将所有基于接收信号强度的测量值随机分成若干个测量值子集；然后利用压缩感知重构技术估计这些子集所对应的目标位置；每个子集计算各自的残差中位数，找到具有最小中位数的残差向量，并以该残差向量定义验证参数。为了弥补测量值样本较少带来的信息缺失，修正了初始验证参数用于发现受攻击的恶意节点。最后根据验证的未收攻击的测量值集合，利用压缩感知重构技术得到最终目标位置估计。本发明的基于平方中位数的压缩感知定位算法，如图所示，包括如下步骤：

步骤1.将所有待检测测量值样本随机分成若干个测量值子集。

步骤2.利用压缩感知技术估计每个测量值子集所对应的候选目标位置。

步骤3.计算每个测量值子集各自的残差向量及残差平方，并找到各自的残差中位数。

步骤4.找到具有最小中位数的残差向量，以该残差向量定义初始的验证参数。

步骤5.修正验证参数，发现受攻击节点。

步骤6.根据验证的未受攻击的测量值集合，运用压缩感知重构算法估计目标的最终位置。

以下对上述步骤涉及的方法进行详述：

1、压缩感知定位模型

给定区域均匀划分为n个网格，布设m个传感器，k个目标.假设任意时间在一个网格中只存在一个目标，并且将网格的中心作为目标的位置。网格数n，目标数目k和传感器数目m都是已知的，并且n>>m,n>>k。

在每次采样时间点，每个传感器节点接收来自所有k个目标的rss测量值的和。每个传感器将收到的rss测量值和传给数据融合中心重构k个目标位置。在定位系统中，根据信号衰落模型，第m个传感器节点接收到的来自第n个网格的rss测量值为：

pm,n＝p0-10nplg(dm,n/d0)(1)

p0代表传输距离为d0时的rss测量值，np表示路径衰落因子，范围在2到4之间，dm,n是第m个传感器节点到第n个网格中心的距离，

(xm,ym)，(xn,yn)分别表示第m个传感器节点和第n个网格中心的坐标。

第m个传感器节点接收到的rss测量值之和可以表示为

如果第n个网格中存在目标那么为1，否则为0.εm是测量值噪声，因此(3)可以写成如下向量表示

y'＝pθ+ε(4)

θ是未知的0-1向量，其中k个值为1，n-k个值为0。因为n>>k，所以θ是k稀疏向量。因此，定位问题可以看成是k稀疏信号重构问题，并利用cs理论实现重构。值得注意的是这里y'是未受到攻击的测量值向量，p表示理论的测量矩阵。

2、算法描述

本发明所提出的算法主要分为三个阶段：验证参数估计、攻击节点检测以及最终位置估计。下面将详细描述该算法。

i.验证参数估计

假设受到攻击后的测量值向量为从这m个测量值中随机抽取ms个测量值组成一个测量值子集，这种随机抽取的方式一共可以组成个这种集合，当m＝64，ms＝35时可以有个集合。但是只需要其中q个集合，并且q远小于因此在这q个集合中，不可能出现两个完全相同的子集。假设第i个子集为：

其中使用压缩感知重构算法，比如正交匹配追踪(omp)算法或者基追踪(bp)算法能够估计出在第i个子集下的重构向量即：

其中表示第i个测量值子集对应的理论测量矩阵，它是由测量矩阵p中相应的行向量组成的。是噪声向量。

利用已经估计出来的重构向量可以得到第i个子集对应的残差向量为：

因此残差平方可以定义为：

然后选出这些残差平方向量的中位数，从这q个残差平方中位数中找到最小的平方中位数，并记录其所属的子集号：

因此第λ个子集具有最小残差平方中位数，将该子集重构出的候选目标位置作为临时目标位置估计。

验证参数可以简单定义为：

被选定的第λ子集对应的残差向量rλ以及上述验证参数将会在后续的攻击节点检测中使用。

ii.攻击节点检测

为了降低子集数目较小所产生的影响，修正了验证参数如下：

κ是被估计变量的维度，对于二维或者三维位置估计来说κ的取值为2或者3.[rousseeuwpj,leroyam.robustregressionandoutlierdetection[m].wiley-interscience,1987.]

由于选中的第λ子集估计的候选目标位置的残差中位数最小，因此可以认为第λ子集的位置估计是最好的。但是这个最好的目标位置是仅由第λ个子集中的测量值样本重构得到，我们希望有更多的测量值样本来获得更好的定位性能。根据第λ个子集中的残差向量rλ，计算权重向量w＝[w1,w2,…,wm]：

其中γ是预先定义的阈值。根据计算的结果，

(1)如果wi＝0,i＝1,2,…,m，则可以认为该传感器节点受到了攻击，相应测量值将不会在后续定位中使用。

(2)如果wi＝1,i＝1,2,…,m，则可以认为该传感器节点未受到攻击，相应测量值将形成新的测量值集合yf，并用于最终位置估计。

iii.最终位置估计

将本申请的测量矩阵可以写成列向量的形式：

p＝[p1,p2,…,pm]^t\*mergeformat(13)

其中pi＝[pi,1,pi,2,…,pi,n]^t(i＝1,2,…,m)。利用方程(13)生成的权重向量和测量矩阵p的行向量形成一个新的测量矩阵，用pf表示。则现在的信号重构问题可以建模为：

和nf分别表示重构向量和测量噪声向量。此时可以利用omp(orthogonalmatchingpursuit)或者bp(basispursuit)算法来获得重构向量最后选取中前k个最大重构系数的索引对应的网格，并使用这些网格的中心坐标作为k个未知目标的位置。

3、仿真参数设置

图2-图6为对本发明的安全定位方法进行仿真的测试结果。假设给定的定位区域为50m×50m的正方形区域，并且被均匀分成n＝14×14＝196个网格，其中均匀分布m＝64个传感器节点，预定义检测受攻击节点的阈值γ＝10，子集大小ms＝30。定义受攻击节点数量η＝8。如果希望在所有的子集中至少有一个子集不包含任何受攻击测量值，即pd接近1，则子集数量q必须不小于1000，在本发明中，用于中间位置估计的子集数量q＝1500。另外信号衰落模型的参数设置如下：p0＝-40db，d0＝1，np＝2。线性攻击模型参数设置为：α＝0，β＝-17，该攻击模型主要用于模拟信号传播过程中被金属物体阻碍所产生的信号衰减。

应当理解的是，上述针对本发明实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本发明的专利保护范围应以所附权利要求书为准。