基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿方法及装置与流程

本发明属于激光测量技术领域，主要涉及一种基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿方法及装置。

背景技术：

超精密工程和纳米技术的发展对超精密测量技术的测量精度提出了越来越高的要求，在现有的超精密测量技术中，外差激光干涉测量技术由于其测量精度高，测量速度大，抗干扰能力强，可直接溯源至长度基准等优点，已经成为超精密测量中一种不可或缺的测量技术。然而在外差激光干涉仪中存在着大小约为几纳米到几十纳米的非线性误差，这严重限制了外差激光干涉测量技术发展。研究表明外差激光干涉测量中的非线性误差主要来源于频率混叠，而偏振分光镜偏振泄露、激光偏振方向椭偏化、安装误差等是造成外差激光干涉仪频率混叠的重要原因。频率混叠造成的光学非线性误差主要分为一阶和二阶误差，一般来说，一阶误差比二阶误差大至少一个数量级以上。

1981年，peterl.m.heydemann提出了基于最小二乘法的椭圆拟合方法来测量和补偿激光干涉仪中的非线性误差(p.l.m.heydemann，determinationandcorrectionofquadraturefringemeasurementerrorsininterferometers.appl.opt.1981，20：3382-3384)；2002年taebongeom提出采用正交解调技术得到两个相互正交的信号，然后用椭圆拟合法对外差激光干涉仪中的非线性误差进行去除，达到了亚纳米精度。(taebongeom,taeyoungchoi,keonheelee,hyunseungchoi.asimplemethodforthecompensationofthenonlinearityintheheterodyneinterferometer[j].meas.sci.technol.,2002,13(2):222-225)但是，椭圆拟合补偿法需要采集至少一个周期的数据，通过椭圆拟合获取椭圆方程的参数，然后计算出正弦分量和余弦分量的参数，最后根据无周期非线性的计算公式计算出相位。该补偿算法由于计算量大，不适合快速测量的应用场合，并且第一个周期的数据是无法补偿的，同时在测量过程中，随着参数的变化，需要不断地修正椭圆参数。

2009年，k.n.joo提出了一种光路空间分离的激光干涉仪，在这种干涉仪中两频率分量在空间上是分开的，即从本质上消除了频率混叠，从而降低甚至消除周期非线性误差。(k.-n.joo,j.d.ellis,j.w.spronck,p.j.vankan,andr.h.schmidt,“simpleheterodynelaserinterferometerwithsubnanometerperiodicerrors,”opt.lett.,2009,34(3):386–388)但是这种方法结构复杂，调试困难，参考臂和测量臂光程不相等，装置会受到温度热漂移的影响而引入新的误差。

技术实现要素：

针对上述椭圆拟合方法计算量大，无法快速实时处理非线性误差以及空间分离光路结构复杂，易受热漂移误差影响的不足，本文提出了一种基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿方法及装置。实现了结构简单，热漂移误差小，可实时对光学非线性一阶误差进行补偿的目的。

本发明的目的可通过以下技术方案来实现。

基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿方法，在外差激光干涉仪参考光路和测量光路中放置相同分光比的分光镜，将光学非线性一阶误差信号分离出来，并在光学非线性一阶误差信号处理电路中实时进行补偿，从而去除光学非线性一阶误差，该方法包含以下步骤：

(1)双频激光器发射出偏振态互相垂直的双频激光，经偏振分光镜分光后，激光分离为两束光e1和e2；

(2)其中一束光e1进入测量光路，经运动的测量角锥棱镜反射后，入射到分光比为50:50的分光镜bsm上，经分光镜bsm分成两束光ee1和em，其中光ee1入射到光电探测器a上，被光电探测器a转化为误差信号ie1；

(3)经分光镜bsm分出的另一束光em作为测量光束继续传播入射到偏振分光镜上，经直角棱镜反射后通过起偏方向为45°的偏振片，入射到光电探测器c上；

(4)偏振分光镜分出的另一束光e2进入参考光路，经固定的参考角锥棱镜反射后，入射到分光比为50:50的分光镜bsr上，经分光镜bsr分成两束光ee2和er，其中光ee2入射到光电探测器b上，被光电探测器b转化为误差信号ie2；

(5)被分光镜bsr分出的另一束光er作为参考光束入射到偏振分光镜上，经直角棱镜反射后通过起偏方向为45°的偏振片，入射到光电探测器c上；

(6)在光电探测器c上，测量光束em与参考光束er干涉形成测量信号im；

(7)将误差信号ie1,ie2和测量信号im输入到光学非线性一阶误差信号处理电路中，在电路中做如下运算，

i′m＝im-(ie1+ie2)/2

可得到消除光学非线性一阶误差的信号i′m。

基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿装置，在双频激光器(1)的出射光路上配置有偏振分光镜(2)和测量角锥棱镜(3)，在测量角锥棱镜(3)的出射光路上配置有分光镜bsm(4)，在分光镜bsm(4)的反射光路中配置有光电探测器a(5)，在偏振分光镜(2)的反射光路中配置有参考角锥棱镜(6)，在参考角锥棱镜(6)的出射光路上配置有分光镜bsr(7)，在分光镜bsr(7)的反射光路中配置有光电探测器b(8)，在偏振分光镜(2)的位于测量角锥棱镜(3)的对侧依次配置有直角棱镜(9)、偏振片(10)和光电探测器c(11)，所述光电探测器a(5)、光电探测器b(8)和光电探测器c(11)的输出端接入光学非线性一阶误差信号处理电路(12)中。

这个技术方案有以下有益效果。

本发明采用误差分离的方式分离出光学非线性一阶误差信号，然后在光学非线性一阶误差信号处理电路中对外差激光干涉仪中的测量信号进行误差去除，相对于用海德曼算法补偿非线性误差，本方法可以快速实时对外差激光干涉仪中的光学非线性一阶误差进行补偿。本发明方法相对于空间分离式光路，结构简单，调试方便，各光束基本共光路，不易受热漂移误差的影响。

附图说明

图1是基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿装置总体结构示意图；

图中元件编号说明：1双频激光器、2偏振分光镜、3测量角锥棱镜、4分光镜bsm、5光电探测器a、6参考角锥棱镜、7分光镜bsr、8光电探测器b、9直角棱镜、10偏振片、11光电探测器c、12光学非线性一阶误差信号处理电路。

图2是光学非线性一阶误差信号处理电路内部示意图。

图中元件编号说明：13同相输入求和电路、14比例运算电路、15减法运算电路。

具体实施方式

下面，结合附图对本发明实施例作详细描述。

一种基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿方法，双频激光器(1)发射出共轴偏振态相互垂直的两频率的光。理想情况下，偏振分光镜(2)两个分光方向与激光器输出的偏振态垂直的两频率光方向对齐，因此两个频率的光可以完全分离，其中一束光进入参考光路成为参考光，另一束进入测量光路成为测量光。实际中，由于双频激光器(1)输出的激光偏振态存在一定程度上的偏振椭偏化和偏振非正交化，偏振分光镜(2)分光不完全，其安装存在着误差等一系列原因，导致双频激光器1所发出的激光不能被偏振分光镜(2)完全分离，因此在参考光束及测量光束中会存在着部分另一个频率的漏光，这些漏光、测量光和参考光发生干涉导致理想干涉信号中引入具有其他频率或相位的寄生干涉信号，从而导致非线性误差。

假设双频激光器(1)输出的双频光频率分别为f1和f2，经偏振分光镜(2)分离为两束光e1和e2。其中一束光e1进入测量臂，它包含有两个频率，设频率为f1的光振幅为2a,频率为f2的光振幅为2β，光e1经测量角锥棱镜(3)反射，被分光比为50:50的分光镜bsm(4)平均分成两束光ee1和em，其中一束光ee1被光电探测器a(5)接收，其光振幅为

ee1＝[acos(ω1t+k1xe1+φ1)+βcos(ω2t+k2xe1+φ2)]

式中xe1为光从双频激光器(1)到光电探测器a(5)的传播距离，k＝2πf/c为波数，φ1和φ2分别为频率分别为f1和f2的光的初始相位。这束光的两个频率分量偏振方向相同，发生干涉后，被光电探测器a(5)转化为误差信号：

ie1＝ηaβcos[(ω1-ω2)t+(k1-k2)xe1+(φ1-φ2)]

式中η为光电转换效率。分光镜bsm(4)分出的另一束光em继续传播，透过偏振分光镜(2)后，经过直角棱镜(9)反射，穿过偏振方向45°放置的偏振片(10)后，在光电探测器c(11)处的测量光振幅：

其中x1为光从双频激光器(1)到光电探测器c(11)的传播距离。经偏振分光镜(2)分离后的另一束光e2进入参考臂，它包含有两个频率，设频率为f1的光振幅为2α,频率为f2的光振幅为2b，经参考角锥棱镜(6)反射，在分光比为50:50的分光镜bsr(7)处分成两束光ee2和er，其中一束光ee2被光电探测器a(5)接收，其光振幅为

ee2＝[αcos(ω1t+k1xe2+φ1)+bcos(ω2t+k2xe2+φ2)]

式中xe2为光从双频激光器(1)到光电探测器b(8)的传播距离。这束光的两个频率分量偏振方向相同，发生干涉后，被光电探测器b(8)转化为误差信号：

ie2＝ηbαcos[(ω1-ω2)t+(k1-k2)xe2+(φ1-φ2)]

分光镜bsr(7)分出的另一束光er继续传播，被偏振分光镜(2)反射后，经过直角棱镜(9)和偏振方向45°放置的偏振片(10)后，在光电探测器c(11)处的参考光振幅为

其中x2为激光器到光电探测器c(11)参考光束的传播距离。根据干涉原理，最终光电探测器c(11)输出的光电流可以表示为

将em和er代入上式中并展开可得

其中，第一项为理想干涉信号，第四项为二阶寄生干涉信号，中间两项为一阶寄生干涉信号：

一阶和二阶寄生干涉信号会造成外差激光干涉仪中的光学非线性一阶和二阶误差，实际中一阶误差比二阶误差大至少一个数量级。将得到的测量信号im及误差信号ie1,ie2输入到光学非线性一阶误差信号处理电路中，进行如下运算，可以得到最终去除一阶寄生干涉信号的测量信号，

因为本发明针对外差激光干涉仪中的光学非线性一阶误差进行补偿，后续主要对光学非线性一阶误差补偿效果进行分析，令

ω1＝(ω1-ω2)t+(k1-k2)x1+(φ1-φ2)

ω2＝(ω1-ω2)t+(k1-k2)x2+(φ1-φ2)

δx1＝x1-xe1

δx2＝x2-xe2

则去除误差后的一阶寄生干涉信号为：

式中，δf为双频激光器(1)的频差，一般为几mhz。实际中，光路中各元件间距离比较小，δx1与δx2均在10cm左右。因此，可对上式进一步化简可得

将δf,δx1和δx2代入到上式中可得去除误差后的一次寄生干涉信号i1′st的大小相比于i1st减小了三个量级，因此这种方法可以将大小为数纳米至数十纳米的光学非线性一阶误差减小到数皮米至数十皮米。

下面结合附图对本发明提供的基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿装置进行具体阐述。

本发明基于误差分离的光学非线性一阶误差补偿装置示意图如图1所示。在双频激光器(1)的出射光路上配置有偏振分光镜(2)和测量角锥棱镜(3)，在测量角锥棱镜(3)的出射光路上配置有分光镜bsm(4)，在分光镜bsm(4)的反射光路中配置有光电探测器a(5)，在偏振分光镜(2)的反射光路中配置有参考角锥棱镜(6)，在参考角锥棱镜(6)的出射光路上配置有分光镜bsr(7)，在分光镜bsr(7)的反射光路中配置有光电探测器b(8)，在偏振分光镜(2)的位于测量角锥棱镜(3)的相对侧部依次配置有直角棱镜(9)、偏振片(10)和光电探测器c(11)，所述光电探测器a(5)、光电探测器b(8)和光电探测器c(11)的输出端接入光学非线性一阶误差信号处理电路(12)中。

光学非线性一阶误差信号处理电路内部示意图如图2所示。依次为同相输入求和电路(13)、比例运算电路(14)和减法运算电路(15)。