一种基于双极化天线阵列的零陷展宽空时导航抗干扰方法与流程

本发明属于全球卫星导航通信领域，主要涉及高动态情形下干扰到达方向或极化信息失配的干扰抑制，具体为一种基于双极化阵列的零陷展宽空时导航抗干扰方法。

背景技术

随着全球导航卫星系统(globalnavigationsatellitesystem，gnss)的飞速发展，稳健的导航抗干扰方法成为高动态环境下的重点研究方向。通常导航卫星均被设计成发射功率仅有几毫瓦的弱信号卫星，这对于降低卫星造价和延长使用寿命是很有效的；但由于卫星信号弱，所以非常容易受到干扰。除了恶意的干扰外，一些频率较高的商业电视台、航空卫星通信和机动卫星系统终端都可能削弱导航卫星信号，而且自然界所发生的一些现象也会引起信号干扰。

一旦卫星信号被干扰就可能中断其使用，使定位误差增大甚至完全无法实现导航功能。目前，社会生活对导航技术的依赖越来越大，导航接收机抗干扰性能的要求也越来越高。当目标接收机相对于干扰快速运动时，干扰的来向相对于目标接收机是瞬时变化的，导致实时的干扰方向与常规抗干扰方法形成零陷的角度不匹配而无法抑制掉，进而造成抗干扰方法的性能下降甚至完全丧失。因此，研究高动态环境下，稳健的导航抗干扰方法具有十分重要的意义。

文献《covariancematrixaugmentationtoproduceadaptivearraypatterntroughs》提出了一种基于虚拟干扰源的零陷展宽方法，但是该方法会增加噪声在重构的协方差矩阵的增益。文献《productionofadaptivearraytroughsbydispersionsynthesis》提出了一种基于虚拟频宽的零陷展宽方法，该方法虽没有引入噪声增益，但是只讨论了在标量阵下基于空时的零陷展宽抗干扰方法。文献《polarization-spacetimejointdomainprocessingforcluttersuppressioninsubspaceleakageenvironments》讲述了一种基于联合极化空时的抗干扰方法，但是该启发式方法不一定适用于gnss信号的抗干扰。文献《基于cmt的高动态gps抗干扰方法研究》提出了一种基于空时的零陷展宽抗干扰方法，但是该方法只适用于标量阵抗干扰的零陷展宽方法，无法针对干扰极化信息进行抑制，且在小阵列情形下抑制宽带干扰和窄带干扰数量有限。专利申请号为201810512962.3、发明名称为《一种双极化天线阵列基于零陷展宽技术的高动态gnss干扰抑制方法》提出一种极化空域的零陷展宽抗干扰方法，其具体方法如下：

考虑极化敏感线型阵列阵元数为m，时间抽头数为k，则l个gnss和q个干扰的接收极化域-空时信号x(n)可以表示为

其中，分别表示第l个gnss信号的方位角、极化相角和极化相位差，表示gnss信号的复包络；as和ap分别为空域导向矢量、极化域导向矢量，表示如下

其中，ts是采样周期，(·)^t表示向量转置，表示kronecker乘积；θq,γq,ηq表示第q个干扰的方位角、极化相角和极化相位差，jq(n)表示第q个干扰的复包络，功率为表示复高斯白噪声，它的平均功率为

假设第q个干扰方位角角度θq围绕实际角度服从均匀分布，即其中，δθ为扰动幅度；类似地，考虑第q个干扰极化相角γq和极化相位差ηq分别围绕实际极化角度和服从均匀分布，也即和其中，δγ和δη为扰动幅度；则估计的协方差矩阵可以表示为

ts是空域的锥化矩阵，其计算表达式为

tp为极化域锥化矩阵，其计算公式如下

再利用最小功率法求解最优权向量：

其中，由拉格朗日乘子法可解得最佳权向量为：

最后，根据求解的最佳权向量对高动态下极化空时阵列接收信号进行滤波，即可得到干扰被抑制的导航信号。

上述方法中，由协方差矩阵的表达式即可看出，仅考虑极化空域，无法针对宽带干扰信号进行抑制，而宽带干扰信号会很大程度上覆盖导航信号的相应频带，造成导航性能严重恶化。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于双极化天线阵列的零陷展宽空时导航抗干扰方法，旨在解决高动态情形下干扰实时来向或极化信息与极化空域零陷对应位置不匹配而导致抗干扰性能严重下降的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于双极化天线阵列的零陷展宽空时导航抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.计算阵列接收信号的自相关矩阵

设定极化敏感线型阵列阵元数为m，时间抽头数为k，则包括l个gnss信号和q个干扰信号的极化空时域接收信号x(n)表示为：

其中，分别表示第l个gnss信号的方位角、极化相角、极化相位差，表示第l个gnss信号的复包络；θq、γq、ηq分别表示第q个干扰信号的方位角、极化相角、极化相位差，jq(n)表示第q个干扰信号的复包络、功率为表示复高斯白噪声、平均功率为表示第l个gnss信号的中心频率，fq表示第q个干扰信号的中心频率；as和ap分别为空域导向矢量、极化域导向矢量；at为时域导向矢量，表示如下：

ts为采样周期；

进而计算自相关矩阵为：

其中，n表示快拍数；

步骤2.计算极化空时域经过锥化的自相关矩阵：

其中，ttps为极化空时域锥化矩阵：

其中，tt为时域锥化矩阵：tt＝[1]k×k、[1]k×k表示k×k维全1矩阵；ts为空域的锥化矩阵，tp为极化域锥化矩阵；

步骤3.根据自相关矩阵利用功率倒置法求解得最优权向量

步骤4.利用求得的最优权向量对具有扰动的阵列接收信号进行滤波，得到干扰抑制后输出信号为：

本发明的有益效果在于：

本发明提出的基于双极化天线阵列的零陷展宽空时抗干扰方法，具有如下优点：

1.首先本发明方法的抗干扰处理系统如图2所示，与传统的极化敏感阵列空域抗干扰以及标量阵列空时抗干扰结构均不相同，本发明方法具有更高的自由度；

2.与一般极化敏感阵列空时干扰抑制方法相比，当在高动态条件下出现零陷失配时，本发明方法仍然能有效抑制干扰，本发明提出的方法能够根据实际需要独立地展宽干扰方位角的零陷或干扰极化方式的零陷；

3.与极化敏感阵列空域零陷展宽抗干扰方法相比，本发明提出的方法具有更高的自由度，可以抑制更多的窄带干扰，而且更可以抑制宽带干扰；

4.本发明提出的方法相比于标量阵列零陷展宽空时抗干扰方法，具有更高的自由度，可以抑制更多的宽带干扰；而且当存在和导航信号来波方向一致，带宽相同的干扰时，标量阵列零陷展宽空时抗干扰方法会把导航信号和干扰信号一起抑制掉，而本发明抗干扰方法可以根据极化信息的不同，抑制干扰信号而保留导航信号，这是导航信息技术快速发展的必然要求；

5.本发明预先设定的理论零陷展宽参数δθ的大小与仿真结果展示的方位角失配有效抑制范围正确匹配，说明本发明方法利用零陷展宽抗干扰的有效性，如图6(a)、图8(a)所示；

6.本发明方法具有很好的稳健性，具体表现为：能够抑制具有各种分布的随机扰动的干扰信号；即使当随机扰动的标准差大于方法预定的零陷展宽参数时，本发明方法抗干扰性能基本不受影响；干扰抑制效果和干扰信号的输入干噪比无关，如图9所示。

附图说明

图1为本发明方法的原理框图；

图2为极化空时域抗干扰处理系统模型；

图3、4、5为本发明方法波束零陷展宽效果空域对比图、极化域对比图以及频域对比图；

图6、7、8分别为方位角单独展宽，极化相位差单独展宽和二者同时展宽时展宽参数δθ和δη的大小对输出sinr的影响；

图9为环境扰动分别满足均匀分布，正态分布和拉普拉斯分布时，扰动标准差对本发明抗干扰方法输出sinr的影响。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提供一种基于双极化天线阵列的零陷展宽空时导航抗干扰方法，其流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1.计算阵列接收信号的自相关矩阵

设定极化敏感线型阵列阵元数为m，时间抽头数为k，则包括l个gnss信号和q个干扰信号的极化空时域接收信号x(n)可以表示为：

其中，分别表示第l个gnss信号的方位角、极化相角、极化相位差，表示第l个gnss信号的复包络；θq、γq、ηq分别表示第q个干扰信号的方位角、极化相角、极化相位差，jq(n)表示第q个干扰信号的复包络、功率为表示复高斯白噪声、平均功率为表示第l个gnss信号的中心频率，fq表示第q个干扰信号的中心频率；as和ap分别为空域导向矢量、极化域导向矢量，at为时域导向矢量，表示如下：

其中，ts是采样周期，(·)^t表示向量转置，表示kronecker乘积；

假设和jq(n)是宽平稳且相互独立的，考虑压制式干扰，即每一个干扰信号的功率远大于gnss信号功率，此时双极化天线阵列接收信号的自相关矩阵主要由干扰信号加噪声的自相关矩阵组成；

理论上阵列接收信号自相关矩阵可以表示为：

其中，(·)^h代表共轭转置操作；在实际应用中，该自相关矩阵通常由其采样协方差矩阵代替，即

其中，n表示快拍数；表示维度为2km×2km的复矩阵；

步骤2.计算极化空时域经过锥化的自相关矩阵

由于在高动态环境下，干扰存在扰动，假设第q个干扰信号方位角θq围绕实际角度服从均匀分布，即其中，δθ为方位角扰动幅度；类似地，考虑第q个干扰信号极化相角γq和极化相位差ηq分别围绕实际极化角度和服从均匀分布，即和其中，δγ、δη分别为极化相角、极化相位差扰动幅度；

根据干扰环境的先验知识(干扰机和接收机的最大相对速度)预设零陷宽度，即方位角扰动幅度δθ和极化相位差幅度δη，经过一系列的数学推导可以得到满足零陷宽度的阵列接收信号的自相关矩阵的估计，表达式如下：

其中，ttps为极化空时域锥化矩阵：

其中，tt为时域锥化矩阵：tt＝[1]k×k、[1]k×k表示k×k维全1矩阵；ts为空域的锥化矩阵，其计算表达式为：

tp为极化域锥化矩阵，其计算表达式如下：

步骤3.根据自相关矩阵利用功率倒置法求解最优权向量：

其中，

由拉格朗日乘子法解得最佳权向量为：

步骤4.利用求得的最优权向量对具有扰动的阵列接收信号进行滤波，如图2所示，对具有扰动的阵列接收信号进行加权求和，得到干扰抑制后输出信号为：

下面通过仿真对比本发明提出的方法和未零陷展宽的极化敏感阵列空时功率倒置方法，说明本发明的可行性、优越性：

仿真实验

仿真1：快拍6200，8阵元，5抽头，载波频率为1268.52mhz，带宽bw＝20mhz，采样率fs＝62mhz，信噪比为snrdb＝-25db，半波长布阵，接收机中频频率fre_cen＝15.48mhz，2个线性调频宽带干扰，入射方向分别为和度，极化相角均为γ⁽ⁱ⁾＝40°，极化相位差均为η⁽ⁱ⁾＝50°，中心频率和带宽分别为jam_fre⁽ⁱ⁾＝[15mhz,16mhz]，jam_bw⁽ⁱ⁾＝[3mhz,2mhz]，干噪比均为inrdb⁽ⁱ⁾＝50db，方位角扰动δθ＝1°，极化相位差扰动δη＝0.6°，实验结果如图3,4,5所示。

图3表明，本发明提出的零陷展宽抗干扰方法具有很好的空域展宽效果，且零陷深度也较传统pi抗干扰方法略有降低，因此可以抑制入射方向有扰动的干扰；图4表明了极化相位差的展宽，说明该方法也可以实现极化域的零陷展宽，抑制存在极化信息轻微扰动的干扰；而图5表明频域的抑制效果，在相应频率和频宽处形成零陷，即当入射角度和极化信息均与期望信号相同时，可以通过频域干扰抑制能力有效抑制在此频带内的干扰。

仿真2：快拍6200，8阵元，5抽头，载波频率为1268.52mhz，带宽bw＝20mhz，采样率fs＝62mhz，信噪比为snrdb＝-25db，半波长布阵，接收机中频频率fre_cen＝15.48mhz，1个线性调频宽带干扰，入射方向分别为极化相角为γ⁽ⁱ⁾＝40°，极化相位差为η⁽ⁱ⁾＝50°，中心频率和带宽分别为jam_fre⁽ⁱ⁾＝15mhz，jam_bw⁽ⁱ⁾＝3mhz，干噪比为inrdb⁽ⁱ⁾＝70db，方位角扰动δθ＝0.2°,0.4°,0.6°,0.8°，极化相位差扰动δη＝0.2°,0.4°,0.6°,0.8°，100次独立实验，仿真结果如图6,7,8所示。

图6(a)所示，当只存在方位角展宽时，对入射方位角存在一定失配时的干扰实现很好的抑制，且失配角度有效抑制范围和展宽幅度近似相当，说明零陷展宽方法的正确性及有效性，而图6(b)(c)则表明只存在方位角零陷展宽时，对极化信息失配的干扰几乎没有抑制作用，说明了本发明提出的抗干扰方法可以实现方位角单独展宽，值得提出的是，方位角零陷展宽使得输出sinr相比传统抗干扰方法有一个整体的损失，且展宽幅度越大，损失相对越大，由于实际情形下，展宽角度一般很小，所以输出sinr性能相比传统pi损失较小。观察图7，只存在极化相位差展宽时，对方位角失配的干扰不具有抑制效果，而对于极化信息失配的干扰抑制效果较好，且方法对极化相位差极其敏感，即使只有0.2°的相位差展宽，也可以抑制很宽的极化相位差失配，而0.4°的相位差展宽则可以抑制超过2°的相位差失配，即可以实现极化相位差的单独展宽。观察图8，方位角和相位差同时展宽，当只有方位角失配时，因为极化相位差展宽不影响输出sinr，所以方法抑制效果和方位角单独展宽时效果相同；而当只有极化信息失配时，方位角展宽效果体现在让输出sinr根据方位角展宽大小有一个整体的衰减，此时总体抑制效果和图7相近。

综上，方位角和极化相位差既可以单独展宽也可以同时展宽，方位角单独展宽对极化信息失配没有抑制效果，而极化相位差单独展宽对方位角失配同样没有抑制效果，而二者同时展宽时可以同时抑制方位角和极化信息失配的干扰。

仿真3：快拍6200，8阵元，5抽头，载波频率为1268.52mhz，带宽bw＝20mhz，采样率fs＝62mhz，信噪比为snrdb＝-25db，半波长布阵，接收机中频频率fre_cen＝15.48mhz，1个线性调频宽带干扰，入射方向分别为极化相角为γ⁽ⁱ⁾＝40°，极化相位差为η⁽ⁱ⁾＝50°，中心频率和带宽分别为jam_fre⁽ⁱ⁾＝15mhz，jam_bw⁽ⁱ⁾＝3mhz，干噪比分别取为方位角展宽大小为δθ＝1°，极化相位差扰动δη＝0°，2000次独立实验，仿真结果如图9所示。

图9所示，inr为50db时在入射方向存在环境扰动时，随着扰动标准差的不断变大，传统pi抗干扰方法抑制效果迅速降低，且环境扰动满足不同的分布时，性能下降的速度也有差异，如均匀分布>高斯分布>拉普拉斯分布；三种不同的扰动对应的零陷展宽抑制效果如图中所示，输出sinr随着环境扰动幅度的逐渐增加，甚至超出方法的零陷展宽大小时，提出的零陷展宽方法仍可以实现很好的抑制效果，例如均匀分布的标准差大于0.6时，输出sinr水平也基本保持不变，可见零陷展宽的干扰抑制效果很稳定。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。