差最小的单向伪距测量值R i对应的t。)，F1S拟合得到的伪 距值；
[0052] (3)从预先给定的η的取值范围中选取η的最小值，计算η阶多项式回归模型的拟 合系数a n，anl，…，a。，具体过程为：
[0053] 根据最小均方差准则，残差平方和计算如下：
[0054]
[0055] 其中，R1为温度遥测量t财对应的原始测距值；
[0056] 由上式可得
[0057] Sr= Σ i = 1:M(R厂8η(1^-1:〇)η+&η I (ti-t。）11、· · +adti-tof+a! (ti-t。）ha。）2
[0058] 通过上式拟合系数an，an丨......a。，分别求偏导：
[0070] 从上式可看出为an，an i……a。的线性方程，整理可得：
[0071] a = A/b
[0072] 给出，其中，A为（n+1) X (n+1)的矩阵，由公式：
[0073；
[0074] 给出；a为（n+1) X 1的矩阵，由公式：
[0075] a = [an, an 1; . . . , a1; a0]
[0076] 给出；
[0077] b为（n+1) X I的矩阵，由公式：
[0078]
[0079] 给出，其中R1为温度遥测量t #寸对应的原始测距值；
[0080] (4)利用步骤⑶中确定的η阶多项式回归模型的拟合系数an，an i，…，a。，计算 η阶多项式回归模型的拟合残差，η阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr具体由公式：
[0081]
[0082] 给出，其中R1为温度遥测量t #寸对应的原始测距值；
[0083] (5)利用步骤（4)中计算得到的η阶多项式回归模型的拟合残差，计算步骤⑶中 确定的η阶多项式回归模型的拟合系数a n，anl，…，a。的精度δ，具体由公式：
[0084] δ = (Sr/(Μ-(n+1)))0·5
[0085] 给出；
[0086] (6)若步骤（5)中计算的精度δ小于等于预设的精度要求，则进入步骤（7)，否 贝1J，将η的取值加1，返回步骤（3)，直到选取满足预设精度要求的拟合阶数η ;
[0087] (7)计算遥测温度&对应的原始测距值补偿量Rbl，具体由公式：
[0088] Rbi = - (a η (?「?0) n+an ! (?「?0)n、· · +a2 (t「t0) 2+a! (?「?0)》，i = 1，2, · · ·，M
[0089] 给出；
[0090] (8)利用步骤（7)中的原始测距值补偿量Rbl对原始测距值进行补偿，具体由公 式：
[0091] Rpi= R bi+Ri> i = I, 2, . . . , M
[0092] 给出。
[0093] 具体实施例
[0094] 利用两台精密测距产品进行双向测距，其中一台处于温箱外（标识为精密测距产 品A)恒温条件下，另一台（标识为精密测距产品B)处于温箱内的变温条件下。精密测距 产品A的接收信号测距时延变化反应了收发信机发射时延随温度的变化规律，精密测距产 品B的接收信号测距时延变化反应了收发信机接收时延随温度的变化规律。环境温度分别 在4个温度档位上循环切换，包括：30°C、20°C、10°C、O°C。
[0095] 利用本发明中的方法，温度补偿前后发射时延和接收时延随温度变化数据具体表 1和表2所示，其中，表1为发射时延(TC~30°C范围内温度校正前后偏差，表2为接收时延 (TC~30°C范围内温度校正前后偏差。
[0096] 表 1
[0097]
[0100] 从表1可看出，发射时延在30摄氏度温度范围内时延均值变化约0. 85ns，经采用 温度补偿后（该补偿模型选用1阶），时延均值在30摄氏度温度范围内变化为0. 05ns ;从 表2可看出，接收时延在30摄氏度温度范围内时延均值变化约0. 55ns，经采用温度补偿后 (该补偿模型选用1阶），时延均值在30摄氏度温度范围内变化为0. 11ns。从该数据可以 看出，采用本专利所述方法可以使由于温度变化引起系统误差降低至系统要求范围内。
[0101] 本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于步骤如下： (1) 对待校正产品进行单向伪距值测量民，i= 1，2, ...，M，并选取待校正产品的一处 温度测量点采集该产品的遥测温度h，i= 1，2,. ..，M; (2) 建立遥测温度^与拟合得到的伪距值的n阶多项式回归模型，具体由公式： F; =an (tft。）n+an1(tft。）n \ ? +a2 (tft。）2+a! (tft。）ha。 给出，式中，an，ani，…，a。为n阶多项式回归模型的拟合系数，t温度遥测量，t。为 预先给定的基准温度，匕为拟合得到的伪距值； (3) 从预先给定的n的取值范围中选取n的最小值，计算n阶多项式回归模型的拟合系 数an，anl，…，a。，具体由公式： a=A/b 给出，其中，A为（n+l)X(n+l)的矩阵，由公式：给出；a为（n+1)X1的矩阵，由公式： ￡1 [￡Ln，1，? ? ?，&1，&〇] 给出； b为（n+1)XI的矩阵，由公式：给出，其中民为温度遥测量t4寸对应的原始测距值； (4) 利用步骤⑶中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数an，ani，…，a。，计算n阶 多项式回归模型的拟合残差，n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr; (5) 利用步骤（4)中计算得到的n阶多项式回归模型的拟合残差，计算步骤（3)中确定 的n阶多项式回归模型的拟合系数an，anl，…，a。的精度S; (6) 若步骤（5)中计算的精度S小于等于预设的精度要求，则进入步骤（7)，否则，将n的取值加1，返回步骤（3)，直到选取满足预设精度要求的拟合阶数n; (7) 计算遥测温度h对应的原始测距值补偿量Rbl; (8) 利用步骤（7)中的原始测距值补偿量Rbl对原始测距值进行补偿，具体由公式： RFi=Rbi+Ri,i= 1, 2,. . .,M 给出。2. 根据权利要求1所述的一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于： 所述步骤（4)中n阶多项式回归模型的拟合残差平方和Sr具体由公式：给出，其中民为温度遥测量t4寸对应的原始测距值。3. 根据权利要求1所述的一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于： 所述步骤（5)中计算步骤（3)中确定的n阶多项式回归模型的拟合系数an，ani，…，a。的 精度8,具体由公式： 8 = (Sr/(M-(n+l)))a5 给出。4. 根据权利要求1所述的一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，其特征在于： 所述步骤（7)中计算遥测温度^对应的原始测距值补偿量Rbl，具体由公式： Rbi= _(an(t「t0)n+anJti-t。）11、? ? +a2(t「t0)2+a1(ti_t。）1)，i= 1，2, ? ? ?，M 给出。
【专利摘要】一种基于温度补偿的系统时延误差校正方法，在精密测距产品内部设置测温点并将温度遥测采集，通过对产品进行温度-伪距的测量得到先验值，建立n阶多项式回归模型进行拟合残差分析，当随着阶数的增加残差精度压缩或小于预设阀值，即可选取压缩点处/小于预设阀值作为该多项式回归模型的阶数。根据最小均方根准则估计n阶多项式回归模型时延校正系数，根据时延校正系数和实时采集的温度遥测进行精密测距产品温变下的时延校正，本发明通过在产品硬件上增加温度遥测采集作为校正输入量有效的解决了精密测距产品由于温度变化引起的测距系统误差，此外，本发明中的校正方法简单可靠，整体资源占用量较少。
【IPC分类】G01S19/23
【公开号】CN105093239
【申请号】CN201510519287
【发明人】周晓平, 蒙艳松, 徐连军, 郑先安, 陈旭阳, 朱向鹏, 张中英, 胡锦涛
【申请人】西安空间无线电技术研究所
【公开日】2015年11月25日
【申请日】2015年8月21日