源的能量也将叠加到距离辑处的回波上，叠加的散射源的距离范 围取决于sine函数的宽度。在沿航向回波处理时，不仅可以实现不同沿航向位置的散射源 的高分辨，同时可以将粗分辨的距离门进一步细分为更小的距离分辨单元，如图2中绿色 线条所示，每一个绿色方框表示一个二维的分辨单元。可见，即使实现精分辨后，每个距离 门会包含多个散射源，其数量仍是有限的。
[0068] 处于同一个距离门的散射源的位置坐标满足以下关系式
[0069] (9)
[0070] 上式中识表示一定范围内的实常数。经合并后上式可以表示为[0071]
(10)
[0072] 上式中，R。= H/cos Θ。。在χ-ζ坐标系中，该表达式可以用图2中红色直线1表 不。
[0073] 抽取第m行第η列的沿航向回波排列成信号矢量，该信号矢量可以表示为数量有 限的散射源的回波信号的叠加，即
[0074] Yniin= ΑΧ+Ν (11)
[0075] 上式中，Yniin表示沿航向回波矢量，X表示该矢量对应的散射源的散射系数排列成 的矢量，N表示噪声矢量，它是均值0、方差为D的复高斯白噪声矢量.矩阵A是将每个散射 源的沿航向回波信号作为列矢量排列成的矩阵，可以表示为
[0076] A = [a (R+i Δ R，k Δ ζ)，a (R+i Δ R，（k-Ι) Δ ζ)，…，a (R+ (i-Ι) Δ R，k Δ ζ)， (12)
[0077] a(R+(i_l) AR, (k_l) ΔΖ)，…]
[0078] 上式中，a(R+iAR，kAz)是指第i个精分辨距离门第k个高度位置处散射源对应 的回波矢量，并对该矢量进行了归一化。因此，矩阵A是与回波的采样方式有关的。
[0079] 当散射源位置未知时，将所有可能散射源的信息都纳入到矩阵A和矢量X中，只是 无散射源处对应元素的值为零。这种情况下，矢量X中大部分元素为零，只有数量有限的元 素不等于零，不等于零的元素的个数大约等于散射源的个数。
[0080] 根据式（11)，第m行第η列的回波信号Yniin可以用观测矩阵A稀疏表示。根据稀 疏信号重构理论，在特定测量方式下使用较少观测数据就能以很高概率重构稀疏信号X。 因此，只要上节中稀疏采样方式设计恰当，就可以以很高概率恢复出稀疏信号X。将每个 距离门恢复的稀疏信号组合即可构造出地面的三维图像，因此三维成像问题转化为噪声背 景下的稀疏信号重构问题，许多成熟的稀疏恢复算法，如迭代门限算法（ITA)、基追踪去噪 (BTON)、子空间追踪（SP)等，都可以实现高性能的散射源稀疏重构。
[0081] 步骤六，将重构的所有散射系数定位到其所在的三维位置，实现三维图像重构。
[0082] 根据公式（10)和（12)，将恢复的每个散射源的散射系数定位到其真实的三维位 置，实现三维图像的重构。
[0083] 下面通过仿真实验验证本方法的可行性及其三维成像质量。
[0084] 在仿真地面回波时，采用了小平面单元模型，每个分辨单元至少放置4个散射点， 这些散射点均匀分布在地面上，它们的后向散射系数服从复高斯分布且相互独立。仿真参 数如表1所示，发射天线位于接收天线阵中心的正下方，距离接收天线阵中心0. 5米，回波 信噪比为5dB。仿真参数如表1所示，可见，该系统的接收采样率降低为1/20,回波稀疏采 样比约为1/6,即回波数据量降低为原先的17%。
[0085]
[0086] 仿真1 :下面来看平坦地表情况下的散射源稀疏重构的结果，这里散射点的高度 均为零。图4给出了重构的散射源的位置信息，其高度误差均值小于0. 1米，其中检测门限 对应于散射源在回波积累前信噪比为-5dB或积累后信噪比为22dB，有效脉冲积累数约为 500 个。
[0087] 仿真2 :通过一组起伏地形情况下仿真数据验证本方法的性能，其它参数同上。该 仿真地形为一个对称的山包，山包高度为20米，不存在层叠。图5给出了未进行滤波处理 的散射源的高度估计图。根据仿真高度图与本方法估计的高度值相比较，即使未对散射源 的高度估计进行滤波处理，其高度估计误差的均值小于〇. 17米。其中，仅有1个散射源的 高度估计误差为2. 7米，其它散射源的高度估计误差都小于0. 5米。其在起伏地形下的性 能低于水平地形下的性能的原因有待进一步分析。
[0088] 仿真3 :为了检验多个不同散射源层叠到同一像素情况下该方法的性能，仿真了 一个反射墙面情况。图6给出了利用本文方法恢复的地形图，可见，除少数几个孤立散射点 存在较大估计误差外，绝大部分散射点高度误差在〇. 3米以下。
[0089] 以上仿真实验结果表明，该稀疏采样方法显著降低了接收采样率和回波数据量， 并能够真实再现各种地形的三维图像。
【主权项】
1. 一种前视阵列SAR的回波稀疏获取及其三维成像方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一，系统发射模式优化 确定发射小带宽脉冲信号的带宽B : 小带宽脉冲信号的带宽B满足B〈CV(2X SR)，且当AR>SR/2时，要求B〈CV(4X AR); 其中C表不电磁波的传播速度，5 R表不距离分辨率，A R表不沿航向孔径合成对应的最大 距离弯曲量； 确定每个脉冲的中心频率圪： 脉冲的中心频率匕服从区间[fc-Cy(4X SR)，f>(V(4X SR)]上的均匀分布且两两互 不相关；其中f。表示载波中心频率； 确定相邻脉冲的沿航向采样间隔Sx: 采样间隔S X服从区间[x_，x_]上的均匀分布且两两互不相关；其中x_表示最小采 样间隔，x_表示最大采样间隔； 该系统总的稀疏采样比可表示为&歎/H，其中，f表示相邻脉冲的平均采样步骤二，根据步骤一设置的参数，采用单发射天线、多接收阵列天线方式发射小带宽脉 冲信号，接收阵列跨航向均匀排列且同时接收回波信号； 步骤三，按照沿航向顺序对接收的每个脉冲的散射回波进行二维成像处理，其中利用 长孔径接收阵列的波束形成实现跨航向的高分辨，利用线性调频信号的脉冲压缩实现距离 向的高分辨； 步骤四，利用时域校正距离走动算法实现沿航向距离走动校正； 步骤五，依次取出每个跨航向上每个距离门的沿航向回波数据，排列成回波矢量；同时 构造每个回波矢量对应的测量矩阵，并利用压缩感知算法实现散射源散射系数的重构； 步骤六，将重构的所有散射系数定位到其所在的三维位置，实现三维图像重构。
【专利摘要】本发明公开了一种前视阵列SAR的回波稀疏获取及其三维成像方法，步骤包括：1.利用回波信号的稀疏特性对系统发射模式进行优化；2.根据优化参数发射小带宽信号并接收地面散射回波；3.按照沿航向顺序对接收的每个脉冲的散射回波进行二维成像处理；4.沿航向的距离走动校正；5.将每个距离门的沿航向回波数据排列成回波矢量并通过压缩感知算法实现散射源散射系数的重构；6.将重构的散射系数定位到所在的三维位置，实现三维图像重构。本发明显著降低前视阵列SAR系统的接收采样率和回波数据量，进而降低系统成本和复杂度，为前视阵列SAR系统的设计和实现提供新的解决方案；同时，该方法避免了利用压缩感知技术实现地面散射源稀疏重构时的距离徙动校正难题。
【IPC分类】G01S13/90
【公开号】CN105137430
【申请号】CN201510456396
【发明人】刘向阳, 孟进, 赵海燕, 刘伟, 赵洪钢, 牛德智, 杜宇扬
【申请人】中国人民解放军西安通信学院
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年7月30日