准双曲线齿轮齿面加工参数的检测方法
【技术领域】
[0001]本发明属于机械测量技术领域，涉及准双曲线齿轮齿面加工参数的检测方法。
【背景技术】
[0002] 准双曲线齿轮大部分用格里森机床加工，这种加工方式是用格里森公司设计的计 算机程序，根据齿轮齿面各点计算值，在格里森机床上设置并且切削加工齿轮。但是使用格 里森机床对准双曲线齿轮齿面切削加工时，由于缺少严密的机构学分析，各加工切削点坐 标值的计算并不准确，另外由于机床精度等原因，一般不能得到具有良好啮合状态和互换 性的准双曲线齿轮。在加工准双曲线齿轮时要进行适当的机床切削设置调整。
[0003] 因此，有必要分析和研究用格里森机床加工准双曲线齿轮时，准双曲线齿轮齿面 加工参数的确定方法，以及分析齿面误差产生的原因。本专利就是为了这个目的，选择一个 盆齿轮和角齿轮齿面接触最好的准双曲线齿轮副，用三维坐标测量仪进行实际齿面切削加 工参数的测量和分析。然后以这个齿面切削加工参数为基础，用不同或同一个格里森机床 加工，得到与这个齿轮齿面参数完全相同的准双曲线齿轮。通过对准双曲线齿轮齿面切削 加工参数的测量，研究在排除机床误差的基础上，讨论准双曲线齿轮互换性的可能，从而替 代TCA以及利用经验检测齿面加工参数进行加工的调整切削加工方法。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供准双曲线齿轮齿面加工参数的检测方法，解决了目前使用 格里森机床对准双曲线齿轮齿面切削加工时，各加工切削点坐标值的计算并不准确的问 题。
[0005] 本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
[0006]步骤1:首先在三维坐标测量仪上安装准双曲线齿轮，设三维坐标测量仪的坐标系 为Ot-xtytZt，准双曲线齿轮盆齿轮的坐标系上的坐标系为〇g-xgygZg、角齿轮的坐标系为0p-x PyPzP，其中，盆齿轮的齿轮轴为zg，角齿轮的齿轮轴为y P，盆齿轮的齿面用Xg(ug，vg)表示，角 齿轮的齿面用ΧΡ(11 Ρ;Φ)表示，％，￥8，111)，115为表示齿面的参数。
[0007] 步骤2:盆齿轮齿面切削加工各参数计算方法;角齿轮齿面切削加工各参数的计算 方法与此相同；
[0008] 设盆齿轮上坐标系〇g-xgygZg的坐标原点0 g与三维坐标测量仪坐标系〇t-xtytzt的坐 标原点重合，Zg轴也和Zt轴重合，设Xg和Xt轴相交的角度为ψ待求未知数。当半径Π )的球形测 头与齿面接触时，表示测头中心坐标位置的法线向量为P，设N为表示齿面X的单位法线向 量，则
[0009] P=X+r〇N
[0010]球形测头的中心坐标根据三维坐标测量仪进行测量，若设其位置参数为M，则把用 直角坐标系〇t-xtytzt表示的Μ和P，用绕坐标轴zt旋转的圆柱坐标系〇t-r t0tzt进行圆柱坐标 变换为1^>具），？沾力，？2)，则在?:几中不含有屯。
[0011] 齿面Xg参数Ug，Vg包含了所有齿面切削加工切削参数，将各参数的信息设为常数 CiCrUJ
[0012] Pr = Pr(ug,Vg；Ci,C2---Cn)
[0013] P0 = P0(ug,Vg；W,Ci,C2---Cn)
[0014] Pz = Pz(ug,vg；Ci,C2---Cn)
[0015] 如果预先使Mr和pr，Mz和pz相等，则ug，％只是包含Ci，C 2··· Cn的参数，如果将ug，％代 入到Ρθ中，Ρθ就成为Ρθ = Ρθ(Ψ，&，&···(：")的形式。
[0016] 设Μθ和Ρθ值的差为残差Ε，则
[0017] Ε(Ψ ,&,〇2···〇η)=Μθ-Ρθ(Ψ,Οι,〇2···〇η)
[0018] 在齿面上任意测量i个点的坐标值，根据这些坐标值计算残差Ε;
[0019]在(Ci，Ψ i; i = 1，2，…，η)各组值中找出与坐标测量值组非常吻合的那一组（Ψ j， Cj)，利用这一组值（Ψ」?，确定与测量坐标组值非常吻合的理论齿面，并求出其它参数的 值。
[0020] 进一步，在所述盆齿轮齿面切削加工各参数和角齿轮齿面切削加工各参数基础 上，建立刀具刃面、盆齿轮齿面、角齿轮齿面的数学表达式；
[0021] 1)刀具刃面的数学表示
[0022]
[0023]
[0024]
[0025]
[0026]式中u--以yc轴为基准刀具外切削刃绕zc轴的回转角；
[0027] v一一以yc轴为基准沿着切削刃的长度；
[0028] u、v是表示刃面的参数，XgcY gc^Xpc^PX' PCC的单位法线向量分别是Ngcj gcc和NPC、 N pec ；
[0029] 2)盆齿轮齿面的数学表示
[0030] 盆齿轮齿面形状是与刀具表面形状完全相同，0m-XmymZm是在格里森机床上设置的 坐标系，(V是机床的中心，x m、ym、zm各轴分别与V、H和刀具轴相对应，Z。轴与刀具轴平行，同 时，在Om-XmymZm坐标系中表示刀具中心0。位置的向量为Dg( Vg，Hg，Zg);
[0031 ] 把在盆齿轮系0g-XgygZg也设置为Om-XmymZm，在Om-XmymZm坐标系中，刀具的刃面用Xgc 和V g。表示，则盆齿轮齿面的表达式为Xg和V g ;
[0032] Xg(ug,Vg)=A (Agr+ji/2)[Xgc(ug,vg) +Dg]
[0033] X g(ug,Vg)=A (Agr+ji/2)[X gc(u g,v g)+Dg]
[0034] 式中A-一绕xm轴旋转的坐标变换矩阵；
[0035] B--绕ym轴旋转的矩阵；
[0036] C一一绕旋转的矩阵；
[0037] Ng Xg的单位法线向量；
[0038] N7g 的单位法线向量；
[0039] 如果在0t-xtytZt坐标系中，用X和X'表示XJPV g，则
[0040] X(ug,vg；W)=C(W)Xg(ug,v g)
[0041 ] X，（u，g，v，g; Ψ ) =C( Ψ )Χ，g)
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 3)角齿轮齿面的数学表示
[0046] 设设置在角齿轮的坐标系为0P-xPyPzP，原点Op是角齿轮齿顶圆锥的顶点，y P是角齿 轮轴，xP在角齿轮的回转角为0时与V轴平行。在格里森机床的坐标系中，刀具中心0。的位置 用向量D P表示，即…，^^义的值由格里森机床设置决定^為和表示^单位向量^的 各分量apx、a py、apz分别用Φ 1，Φ 2，Φ 3，Φ 4表不，
[0047] Θ71= φ4-(π-φ 3)/2
[0048] 2= φ 2+ Φ 3+ Φ 4-3r/2+tan_1[cos γ (1-cos Φ i)/sin Φ ι]
[0049] θ1 = 0^(07 ^231),0^07 ^(θ7 !>2jt)
[0050] θ2 = θ7 2(072<2jt), 02 = 07 2-211(072>2jt)
[0051 ] 此外
[0052] apz = cos Φ isin2 γ+cos2 γ
[0053] %y = y{' a^).c〇sa^
[0054] apX = apytanQ2，θ2 = π/2或3π/2<θ2
[0055] αρ?=^(?-α2ρ_)^2{θ2-π)
[0056 ] apx = aPy tan (θ2-π) (π/2 < θ2 < 3π/2)
[0057] 11 = Ex (1 - cos φ,) cos'
[0058] 或 3ν2<θ〇
[0059] /1p = -Εχ yjl (1 - cos ) cos (- ^r)
[0060] VP = Hptan(0i-ji), (π/2<θι<3π/2)
[0061] 式中Ex--Z轴和机床偏心轮轴的距离(常数），Ex = 76.2mm;
[0062] γ一一刀具刃面的倾斜角度，γ =15°00〃 ；
[0063] 刀具中心0。的位置在DPA、刀具轴的方向为aP的刀具刃面Xpc沿着Ζ轴以角速度泠连 续回转，沿着y P轴以角速度砀回转，i为齿面形成的传动，就会在角齿轮毛坯上形成凹曲面； 如果设P是齿面形成的转角，把L用设置在角齿轮上的坐标系0 P-xPyPzP表示，如果把供看成 是齿轮齿面表示参数，代入到角齿轮齿面表达式^中，当切削刀具转动P时，刀具刃面在〇-VHZ坐标系中的表达式为
[0064] (II,,, V,,；φ) = C[φ)\^Β{β)Λ (：0f)[up,vp ) + Dp
[0065] 式中a = -sin-Hapy)，P = tan-Hapx/apz)
[0066] 若ΧρΦ的单位法线向量用ΝρΦ表示，刀具刃面上的点X-的速度为V。，角齿轮上对应 点为V P，两者的相对速度为W，则
[0067] VP= (0, icosAp, ?8?ηλρ)τ[Χρφ-(θ,0,0)τ]
[0068] νο=(0,0,1)ΤΧΡΦ
[0069] ff=Vp-Vc
[0070] 齿面形成条件是Νρφψ=0
[0071 ] % = ，:从而求出L;
[0072] 1 = Χμ^μ,νρ(?^ψ)?φ^
[0073] Xp (up·)φ^ B 1 (/)φ Α^(λρ)?-[e, Υρ,0)Τ
[0074]式中ΥΡ--角齿轮齿顶圆维距尚与LP的差值。
[0075] 本发明的有益效果是对准双曲线齿轮齿面切削加工时，各加工切削点坐标值计算 准确。
【附图说明】
[0076] 图1是盆齿轮齿面的切削方法示意图；
[0077] 图2是附加在盆齿轮上的坐标系0-VHZ和附加在角齿轮上的坐标系0P-xPyPz P。
【具体实施方式】
[0078] 下面结合【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0079] 本文利用三维坐标测量仪对齿轮轮廓曲面参数及其误差进行了检测，建立了利用 三维坐标测量仪测量准双曲线齿轮齿面加工参数的测量方法，
[0080] 以及通过最小二乘法进行其齿面参数误差等误差分析方法。
[0081] 在分析了准双曲线齿轮齿面加工参数的测量方法和需