本发明涉及数控机床进给系统的伺服控制，具体为一种进给系统伺服控 制器及其控制方法和参数设置方法。
背景技术：
数控机床是重要的机械制造装备，随着技术的发展与市场竞争的加剧， 对数控机床高速与高精度的要求不断提高。进给系统的高运动控制性能与振 动控制性能是实现这些要求的前提条件。在这两项性能中，前者是进给系统 在控制下准确快速实现运动指令的能力，而后者是进给系统抵抗切削力干扰， 不产生大幅振动的能力。
一般地，通过大控制增益可实现大控制带宽，实现进给系统控制性能的 提高。但进给系统具有的传动柔性、控制时延与非同位控制引起的非最小相 位等，限值了控制增益的调高。在实际系统的控制中，大控制增益往往会引 起系统振荡甚至失稳，无法正常工作。为此，往往采用指令滤波(低通滤波) 与陷波滤波来克服失稳，从而提高控制增益。
指令滤波通过对位移指令施行低通滤波，消除指令中可能激起机械系统 小阻尼共振模态的高频成分，从而实现控制增益的提高。其局限在于无法克 服快速性与准确性的矛盾，对高速突变指令会滤掉其中的有用高频成分，从 而造成突变运动失真引起加工轮廓尖角与大曲率处的欠切缺陷。同时低通滤 波会引入低频相位滞后，增大稳态跟随误差。
陷波滤波只针对引起控制失稳的频率进行幅值抑制，从而提高控制增益。 其局限在于系统的灵敏度曲线在陷波频率处出现峰值，表现为当机械共振频 率与滤波频率稍有不同时陷波滤波的作用急剧下降，同时也表现为系统在陷 波滤波频段处的抗干扰性能急剧下降。
技术实现要素：
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种进给系统伺服控制器及其 控制方法和参数设置方法，通过峰值滤波实现模态修正，克服机械特性对控 制增益提高的限值，并在关键频段获得高开环增益，能同时提高系统的运动 控制与振动抑制性能，并具备对机械参数变化的高鲁棒性。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种进给系统伺服控制器，包括依次连接的位置环控制器和速度环控制 器；速度环控制器的输出通过电流环与伺服电机作用于机械系统，用于机械 系统中被控对象的模态修正与高带宽控制；
所述的位置环控制器以指令位置xr与被控对象反馈位置xa的差值xe为 输入，依比例控制律生成速度指令vr，vr＝Kp(xr-xa)，Kp为位置环比例增 益；
所述的速度环控制器包括依次连接的比例积分控制单元和模态修正器， 模态修正器由若干个峰值滤波器构成；速度环控制器以指令速度vr与被控 对象反馈速度va的差值ve为输入，依包含比例积分控制作用与模态修正作 用的控制律生成加速度指令ar作为输出，
式中，z为Z变换超前算子；T为采样周期；Kp和Tiv分别为速度环比例 积分控制器的比例增益与积分时间常数；Gmc为由峰值滤波器构成的模态修 正器的传递函数。
优选的，所述由峰值滤波器构成的模态修正器的传递函数Gmc形式如下：
式中，m为并联的峰值滤波器数量，Gpfi为每个峰值滤波器的传递函数。
进一步，每个峰值滤波器的传递函数Gpfi用于指定窄频段内频率特性的 相位修正与幅值调整，其形式如下：
其中，ωi为待修正的频段的中心频率， ξi为峰值滤波器阻尼比，为相位修正量，Ki为幅值修正量。
一种如上述中任意一项的进给系统伺服控制器的参数设置方法，包括如 下步骤，
S1，速度环控制器的稳定性裕度调节；打开位置环控制器，调试速度 环控制器；不加峰值滤波器，即令Gmc＝1，逐步提高速度环比例增益Kv并 调整积分时间常数Tiv，直至稳定性裕度达到限值；
S2，峰值滤波器个数与参数确定；计算S1中稳定性裕度达到限值时的 开环频率特性，Go(jω)＝ve(jω)/va(jω)，根据开环Nyquist图选取限值稳定性裕 度的模态和与刚体模态反相的模态为待修正模态，依据待修正模态确定峰值 滤波器个数与参数；
S3，按照S2确定的峰值滤波器个数与参数，增加峰值滤波器，使得速 度环控制器的稳定性裕度高于限值，进一步提高速度环比例增益kv并调整 积分时间常数Tiv，获得高速度环控制带宽；
S4，根据稳定性裕度条件和稳态误差要求，设定位置环控制器的比例 增益Kp。
优选的，步骤二中，依据待修正模态确定峰值滤波器的参数如下，ωi取值为待修正模态的共振频率；ξi取值为待修正模态的阻尼比；φi根据待 修正模态的相角取值Ki根据稳定性条件取值，即调整Ki使修正后该模态有最大的幅值裕度。
一种进给系统伺服控制器的控制方法，包括如下步骤，
步骤1，采集机械系统中被控对象的反馈位置xa和反馈速度va；
步骤2，根据反馈位置xa进行位置控制；根据比例控制律，将指令位置 xr与反馈位置xa的差值xe生成速度指令vr，vr＝Kp(xr-xa)，Kp为位置环比 例增益；
步骤3，根据反馈速度va进行速度控制；根据包含比例积分控制作用与 模态修正作用的控制律，将指令速度vr与被控对象反馈速度va的差值ve生 成加速度指令ar，
式中，z为Z变换超前算子；T为采样周期；Kp和Tiv分别为速度环比例 积分控制器的比例增益与积分时间常数；Gmc为由峰值滤波器构成的模态修 正器的传递函数；
步骤4，所述的伺服控制器以加速度指令ar作为输出，通过电流环与伺 服电机作用于机械系统，用于机械系统中被控对象的模态修正与高带宽控制。
优选的，步骤3中，通过在速度环内并入m个峰值滤波器构成模态修 正器，对被控对象进行模态修正；每个峰值滤波器用于指定窄频段内频率特 性的相位修正与幅值调整作用。
进一步，所述模态修正器的传递函数Gmc如下：
式中，m为并联的峰值滤波器数量，Gpfi为每个峰值滤波器的传递函数。
进一步，每个峰值滤波器的传递函数Gpfi如下：
其中，ωi为待修正的频段的中心频率，ξi为 峰值滤波器阻尼比，为相位修正量，Ki为幅值修正量。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明所述的进给系统伺服控制器，使用峰值滤波器修正那些限制伺服 控制增益提高的机械模态，从而实现高带宽控制。具有关键频段处开环增益 的特点，可同时获得高的运动控制与振动控制性能，并且对机械参数变化的 鲁棒性高，解决了采用陷波滤波器提高控制增益的方法所存在的缺陷。
本发明所述的伺服控制方法通过峰值滤波器在关键频段的高开环增益实 现高带宽控制，能同步提高进给系统的运动控制与振动控制性能，并具有对 机械参数变化的高鲁棒性。
附图说明
图1为本发明所述伺服控制器的结构原理框图。
图2为本发明实例中所述模态修正前速度环开环Nyquist图。
图3为本发明实例中所述模态修正后速度环开环Nyquist图。
图4为本发明实例中所述PID级联控制下的位置响应与误差图 (vmax＝30m/min，amax＝10m/s2)。
图5本发明实例中所述采用峰值滤波器后的位置响应与误差图 (vmax＝30m/min，amax＝10m/s2)。
图中：1为位置环控制器，2为速度环控制器，21为比例积分控制单元， 22为模态修正器，3为电流环与伺服电机，4为机械系统。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明 的解释而不是限定。
本发明一种进给系统伺服控制器，使用峰值滤波器进行模态修正，实现 关键频段的高开环增益，包括位置环控制器1和速度环控制器2；
所述位置环控制器1以指令位置xr与反馈位置xa的差值xe为输入，依 比例控制律生成速度指令vr：
vr＝Kp(xr-xa)，式中，Kp为位置环比例增益；
所述速度环控制器2以指令速度vr与反馈速度va的差值ve为输入，依 包含比例积分控制作用与模态修正作用的控制律生成加速度指令ar，并实现 被控对象的模态修正：
式中，z为Z变换超前算子，T为采样周期，Kp，Tiv为速度环比例积分 控制器21的比例增益与积分时间常数，Gmc为使用峰值滤波器构成的模态 修正器22的传递函数。
其中，所述使用峰值滤波器构成的模态修正器22实现被控对象的模态 修正，帮助提高系统稳定性裕度与关键频段的开环增益，其算法的传递函数 形式如下：
式中，模态修整器Gmc是在速度环前向通道上并入m个峰值滤波器， 每个峰值滤波器Gpfi实现指定窄频段内频率特性的相位修正与幅值调整作用， 其传递函数如下：
式中，ωi为待修正的频段的中心频率，ξi为峰值滤波器阻尼比，为相 位修正量，Ki为幅值修正量。
本发明一种进给系统伺服控制器的参数设置方法，包括如下步骤：
第一步，打开位置环，调试速度环，首先不加峰值滤波器，即令Gmc＝1， 逐步提高速度环比例增益Kv并调整积分时间常数Tiv，直至稳定性裕度达到 限值；
第二步，求取此时的开环频率特性Go(jω)＝ve(jω)/va(jω)，根据开环 Nyquist图选取限值稳定性裕度的模态和与刚体模态反相的模态为待修正模 态，依据待修正模态确定峰值滤波器个数与参数：
ωi取值为待修正模态的共振频率，
ξi取值为待修正模态的阻尼比，
φi根据待修正模态的相角取值
Ki根据稳定性条件取值，即调整Ki使修正后该模态有最大的幅值裕度；
第三步，增加上述峰值滤波器后，此时稳定性裕度已高于限值，可进一 步提高速度环比例增益kv并调整积分时间常数Tiv，获得高速度环控制带宽；
第四步，根据稳定性裕度条件、稳态误差要求，设定位置环控制器的比 例增益Kp，通过第三步获得的高速度环控制带宽可保证取得高位置环带宽， 从而实现高的运动精度与抑振能力。
具体的，如下实施例所述，其中采用的实施条件可以根据具体厂家的条 件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规试验中的条件。
如图1所示，本发明一种进给系统伺服控制器，使用峰值滤波器进行模 态修正，实现关键频段的高开环增益，包括位置环控制器1与速度环控制器 2：位置环控制器1以指令位置xr与反馈位置xa的差值xe为输入，依比例控 制律生成速度指令vr；速度环控制器2以指令速度vr与反馈速度va的差值 ve为输入，依包含比例积分控制作用于模态修正作用的控制律生成加速度指 令ar，通过电流环与伺服电机3作用于机械系统4实现被控对象的模态修正 与高带宽控制。
位置环控制器1以指令位置xr与反馈位置xa的差值xe为输入，依比例 控制律生成速度指令vr：
vr＝Kp(xr-xa)，式中，Kp为位置环比例增益；
速度环控制器2以指令速度vr与反馈速度va的差值ve为输入，依包含 比例积分控制作用与模态修正作用的控制律生成加速度指令ar，并实现被控 对象的模态修正：
式中，z为Z变换超前算子，T为采样周期，Kp，Tiv为速度环比例积分 控制器21的比例增益与积分时间常数，Gmc为使用峰值滤波器构成的模态 修正器22的传递函数。
其中，所述使用峰值滤波器构成的模态修正器22实现被控对象的模态 修正，帮助提高系统稳定性裕度与关键频段的开环增益，其算法的传递函数 形式如下：
式中，模态修整器Gmc是在速度环前向通道上并入m个峰值滤波器， 每个峰值滤波器Gpfi实现指定窄频段内频率特性的相位修正与幅值调整作用， 其传递函数如下：
式中，ωi为待修正的频段的中心频率，ξi为峰值滤波器阻尼比，为相 位修正量，Ki为幅值修正量。
以某进给系统的控制为实施例，下面给出一种进给系统伺服控制器的参 数设置方法具体步骤为：
第一步，打开位置环，调试速度环，首先不加峰值滤波器，即令Gmc＝1， 逐步提高速度环比例增益kv并调整积分时间常数Tiv，直至稳定性裕度达到 限值，对实施例采用的稳定性裕度为：幅值裕度PM＝10dB，相位裕度 GM＝10°，此时有：kv＝25s-1，Tiv＝1；
第二步，求取此时的开环频率特性Go(jω)＝ve(jω)/va(jω)，如图2，根 据开环Nyquist图选取决定稳定性裕度的模态和与刚体模态反相的模态为待 修正模态，对实施例选取直接影响稳定性裕度的模态3作为待修正模态，依 据待修正模态确定峰值滤波器个数为1个，其参数：
ω1取值为待修正模态的共振频率829rad/s，
ξ1取值为待修正模态的阻尼比0.09，
根据待修正模态的相角取值
Ki根据稳定性条件取值，使修正后该模态有最大幅值裕度，经手动调整 取为0.5；
第三步，增加上述峰值滤波器后，进一步提高速度环比例增益至kv＝76s-1并调整积分时间常数至Tiv＝1s，获得高速度环控制带宽，图3为此 时的开环Nyquist图，可见通过峰值滤波器对模态的相位与幅值修正实现了 控制增益的提高，并具有关键频段处高控制增益的特点。可同时提高运动控 制性能与振动控制性能，而且相比于陷波滤波器的高敏感性，具有相对于机 械参数变化的高鲁棒性；
第四步，根据稳定性裕度条件、稳态误差要求，设定位置环控制器的比 例增益Kp＝70s-1，该值远高于采用峰值滤波前的20s-1，从而实现高的运动精 度与抑振能力。
图4与图5给出了仅采用传统级联PID控制与在速度环采用峰值滤波器 后位置误差控制效果的对比图。比较用的指令为大加速度小幅往复运动，相 关参数为：行程smax＝30mm，最大速度vmax＝30m/min，最大加速度 amax＝10m/s2，加速度线型为“S”型。可见采用峰值滤波器后由于控制增益 提高，其位置误差显著减小(减小了76％)。
上述实例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技 术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限值本发明的保护 范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的 保护范围之内。