涡扇发动机外涵道减噪设计方法与流程

本发明涉及涡扇发动机减噪设计方法。

背景技术：

随着全球范围内民用航空业的快速发展，噪声问题受到越来越多的重视，民用飞机的噪声标准也日趋严格。从在各噪声适航观测点的噪声源分布来看，对于现代民用飞机，风扇后传噪声是在飞机盘旋、侧飞以及进场时的主要的噪声源。

与发动机外涵道计算相比，涡扇发动机外涵道的噪声传播计算还是气动噪声领域的研究热点和难点。其主要复杂性在于在外涵道流体和外部流之间出现了一个剪切层。在剪切流中存在内在气动力失稳现象(kelvin-helmhotz，开尔文-亥姆赫兹失稳波)。而且它会与噪声计算相互干扰。当剪切流的速度梯度出现拐点时，气动力失稳会被激发。失稳波以指数性增长，经常会污染噪声解且使边界处理变得复杂。剪切流的速度梯度越大，这个问题越明显。在外涵道问题中能有效求解噪声的线性欧拉方程不能应用于外涵道噪声问题。因此,必须采用能够抑制剪切层数值扰动的控制方程来求解外涵道噪声问题。

通过优化发动机涵道外形是降低涡扇发动机外涵道内的风扇噪声的行之有效的一种方法。由于外涵道噪声计算问题是个难点,目前还鲜有关于发动机外涵道减噪设计的报道，仅有少数改变外涵道外形进行优选外形的研究工作。所有已有的管道外形优化研究都针对进气道减噪问题，然而在起飞和下降条件下，发动机外涵道噪声是更主要的噪声源。外涵道的减噪优化设计工作意义重大。已有的少量研究工作包括：

1)在论文《validationandapplicationofahybridpredictionschemeforbypassductnoise》中，sugimoto和astley比较了5组不同曲率外涵道外形的噪声，研究管道曲率对噪声传播的影响。结果表明，随着管道曲率的增加，硬壁管道的散射和反射效应增加；

2)在论文《fannoisepropagationwithincurvedbypassductswith3d》中，mcaleer等人采用一个高度弯曲发动机外涵道模型，研究了管道曲率和收缩性两个设计参数对减噪量的影响；

3)在论文《shapeoptimizationofageneralbypassductfortonenoisereductionusingcontinuousadjointmethod》中qiu等针对发动机外涵道的单频单模态单音噪声，基于声扰动方程(ape)推导了连续伴随方程和连续伴随边界条件，进一步改善了伴随优化方法，但是该伴随优化方法只能得到局部最优的低噪声外涵道。此外，该工作只能处理单频单模态的单音噪声。

在发动机噪声控制中，声衬是另一种有效的降噪手段。近年来声衬技术随着短舱降噪技术的革新，发展了自适应声衬技术、多自由度声衬技术及无缝声衬技术等。

当前民用客机的研制发展对噪声、经济性、安全性、航程要求越来越高,当前飞行器设计已经开始从传统单学科间多轮迭代向多学科综合设计发展，此时发动机短舱设计问题是一个多目标、多约束问题。在多点设计和多学科优化设计问题中,发动机短舱设计参数不但包含有外形参数，还包含气动性能参数(升力系数、阻力系数及升阻比等)，因而涡扇发动机短舱风扇噪声的减噪优化问题包含大量的设计参数,由于设计变量较多且非定常短舱风扇噪声单个计算开销较大,整个减噪优化计算工作量将十分巨大,在现有优化方法和计算条件下，这是难以实现的。

目前数值优化方法分成启发式和基于梯度的方法。启发式优化方法，如遗传算法，它只要求评估目标函数的值。该方法的缺点是由于在得到一个优化解之前需进行许多优化计算,每一代的进化计算仍然是计算耗时的。而基于梯度的优化方法通常可以在少量的设计迭代中得到局部优化解。然而，这个方法要求评估目标函数对每个设计变量的梯度值。梯度信息可以采用许多方法计算，例如复杂步法、自动微分法和有限差分法。然而，由于对于大量设计变量，需要计算大量流场的解以得到各个设计变量的梯度值,有限差分优化方法和自动微分方法的计算开销均很大。

与上述方法相比，伴随方法在计算开销方面有巨大的优势。伴随方法具有梯度计算几乎与设计变量数目无关的显著优势,克服了气动噪声优化中计算开销大的问题,使得进行多参数低噪声优化设计成为可能,有着很大的研究价值和广阔应用前景。因此，基于伴随方法的外形优化方法比经典的基于梯度的优化方法更加经济，特别是当设计问题涉及大量设计参数的情况。

然而，在目前的气动噪声优化问题特别是发动机外涵道噪声优化研究方面，所进行的研究工作还很少且一般使用计算开销大的遗传优化算法。还存在设计变量数目小、计算开销大和只能得到局部最优解的技术问题和难点。发展能处理大量设计参数的外涵道减噪设计理论和工具是至关重要的；但是，现在还没有一种易操作并且能高效进行含大量设计参数的外涵道减噪设计的理论和方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种涡扇发动机外涵道减噪设计方法。

一种涡扇发动机外涵道减噪设计方法包括：

步骤1，使用伴随方法寻找出局部最优外涵道外形；

步骤2，在局部最优外涵道外形上联合优化声衬的阻值和抗值,建立外涵道外形和声衬阻抗值的耦合数据库，即使用实验设计方法得到一定量的外形参数、阻抗值样本点；

步骤3，对所有的数据点根据外形和声衬优化的目标函数计算得到相应的目标函数的值，建立一个目标函数值的耦合响应面；以及

步骤4，在外形优化和声衬优化一起作用下达到全局最优的减噪效果。

较佳地，所述的涡扇发动机外涵道减噪设计方法的步骤1进一步包括：

步骤1.1，采用能够抑制失稳的声扰动方程来求解外涵道噪声传播问题；

步骤1.2，并基于伴随方法的减噪设计方法，推导二维声扰动方程的非定常伴随方程及相应的边界条件；

步骤1.3，并提供相应的最终梯度求解方程形式；

步骤1.4，对非定常伴随方程表达形式进行变换,导出一种适合于数值求解的伴随方程数学表达方式，应用高精度有限差分法对其进行有效的数值求解；

步骤1.5，采用低耗散低色散格式求解非定常噪声伴随方程；

步骤1.6，通过利用网格扰动技术,自动生成扰动设计参数后的新网格；

步骤1.7，使用hicks-henne函数来描述设计变量扰动对外涵道表面的影响；以及

步骤1.8，求解度量矩阵变分来进行梯度求解，寻找出局部最优外涵道外形。

较佳地，所述的涡扇发动机外涵道减噪设计方法的步骤1进一步包括：

步骤1.9，计算声场传播和远场辐射，首先计算定常流场解，其次基于计算得到的定常背景流结果，求解声扰动方程和计算近场噪声传播和远场辐射。

较佳地，所述的涡扇发动机外涵道减噪设计方法的步骤1.8中，基于得到的设计变量的梯度值，使用最速下降优化算法寻找最优的设计变量值，即得到新的外形。

在步骤1.7中，hicks-henne外形函数定义bi如下：

是对应最大bi位置的x坐标值。

所述最速下降优化算法包括：

步骤1.8.1，定设置循环次数k的初值，并给定设定变量初值x^(k)、误差ε；

步骤1.8.2，求出设计变量的梯度值下一循环的设计变量为其中步长λk采用一维搜索确定；

步骤1.8.3，按照条件||x^(k+1)-x^(k)||≤ε进行收敛判定，若没有收敛，则增加循环次数k＝k+1，循环步骤1.8.2，若收敛，则获得最优设计变量值为x^*＝x^(k+1)。

较佳地，所述的涡扇发动机外涵道减噪设计方法的步骤1.2中，为最小化远场的噪声值，目标函数定义为

其中弧线cd和ab分别是外涵道管道的上下表面，弧线l1和l则是组成积分线的曲线，p'为噪声的压力，ξ为协变度归系数，t为时间变量；

在步骤1.7中，对外涵道的上下表面进行外形优化，该方法的表示如下：

其中x是沿弦向坐标,n是设计变量个数，yu′,yl′是初始外形的法向坐标，yu、yl是通过在初始外形上叠加hicks-henne外形函数得到的新的法向坐标，这些外形函数的权重值ai是设计变量。

较佳地，所述的涡扇发动机外涵道减噪设计方法的在步骤2中，使用基于kriging的响应面优化方法，在外形局部最优解附近，联合声衬进行外形、声衬耦合优化，快速找到全局最优解。

较佳地，所述的涡扇发动机外涵道减噪设计方法的步骤3进一步包括：

步骤3.1，评估耦合响应面建立得是否合适，在耦合响应面上使用遗传算法搜索最优值.判断最优值是否满足设计准则，若满足则结束外形和声衬耦合优化，若不满足，则再将遗传算法寻优得到的外形和阻抗设计变量值返回到样本中并更新响应面；

步骤3.2，重复步骤3.1，直至收敛或得到设计的结果。

本发明解决了涉及大量设计参数的涡扇发动机外涵道减噪优化问题，可处理大量设计参数，并快速寻找到全局最优解。极大地减少了减噪设计时间，可处理真实的工程问题。

附图说明

本发明的上述的以及其他的特征、性质和优势将通过下面结合附图和实施例的描述而变得更加明显，其中：

图1为涡扇发动机外涵道的声衬的示意图；

图2为根据本发明的外函道减噪优化流程图；

图3为根据本发明的外涵道管道噪声传播计算示意图；

图4为根据本发明的外涵道上下表面各12个hicks-henne外形函数；

图5为最速下降算法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明作进一步说明，在以下的描述中阐述了更多的细节以便于充分理解本发明，但是本发明显然能够以多种不同于此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下根据实际应用情况作类似推广、演绎，因此不应以此具体实施例的内容限制本发明的保护范围。

根据本发明的涡扇发动机外涵道减噪设计方法包括：

步骤1，使用伴随方法寻找出局部最优外涵道外形；

步骤2，在局部最优涵道外形上联合优化声衬的阻值和抗值,建立外涵道外形和声衬阻抗值的耦合数据库，即使用实验设计方法得到一定量的外形参数、阻抗值样本点；

步骤3，对所有的样本点根据外形和声衬优化的目标函数计算得到相应的目标函数的值，建立一个目标函数值的耦合响应面；以及

步骤4，在外形优化和声衬优化一起作用下达到全局最优的减噪效果。

涡扇发动机外涵道(turbofanbypassduct)是涡扇发动机中仅有风扇空气经过的核心机外侧通道。

伴随方法(controltheorymethod)是以偏微分方程系统的控制理论为基础,把物理边界作为控制函数,把流场方程作为约束条件在目标函数中引入,将约束问题转化为无约束问题,设计问题转化为控制问题,通过求解流场控制方程和对应伴随方程来进行梯度求解的一种优化方法。

声衬(liner)是在发动机噪声控制中的有效吸声装置，如图1所示，单层声衬包括面板(facesheet)1、蜂窝芯(honeycombcore)2以及刚性背板(imperviousbackingsheet)3。面板1可以是开孔板、铁丝网或是开孔夹层板，蜂窝芯2连接在面板1后构成了芯腔，与蜂窝芯2连接的刚性背板3使芯腔密封且相互之间隔离，进而组成单个共振器，共振器的阻值是面板结构的函数，而其抗值是芯腔深度的函数。

根据本发明的方法通过联合伴随外形优化和声衬优化实现含大量设计参数的外形和声衬耦合减噪优化,可以得到显著的低噪声外涵道,并有效减少计算成本与资源，其解决了涉及大量设计参数的涡扇发动机外涵道减噪优化问题(发动机后传噪声问题)，可处理大量设计参数，并快速寻找到全局最优解。

在本发明的优选实施例中，第一步进行基于伴随方法的外涵道减噪优化设计,得到外形的局部最优解。对于外涵道减噪问题,根据本发明的方法首先使用控制理论的优化方法来得到最优的低噪声外涵道构型，其包括以下步骤：

(1)采用能够抑制失稳的声扰动方程(2.5dape)来求解外涵道噪声传播问题；

(2)基于伴随方法的减噪设计方法，推导二维声扰动方程的非定常伴随方程及相应的边界条件；

(3)并给出相应的最终梯度求解方程形式；

(4)对伴随方程表达形式进行一系列变换，以导出一种适合于数值求解的伴随方程数学表达方式,应用高精度有限差分法对其进行有效的数值求解；

(5)采用低耗散低色散格式求解非定常噪声伴随方程；

在求解微分控制方程时，由于采用差分方程代替微分方程，所以差分方程是微分方程的逼近，截断项中偶数阶微分的存在使得解具有耗散性，奇数阶微分的存在使得解具有频散性；比如一道正弦曲线，耗散使之幅值变低，而频散使之相位和周期发生变化；在计算气动声学领域，其问题的特征不同于常规的空气动力学问题。由于其求解频率范围宽，声学强度小，求解尺度多，数值无反射边界难以准确构造等特点。因此，采用低耗散低色散高阶格式尤为重要。

(6)通过利用网格扰动技术,自动生成扰动设计参数后的新网格；

[1]网格扰动技术是一种对计算网格进行快速微调的技术。jameson(jamesona,piercen,martinellil.optimumaerodynamicdesignusingthenavier‐stokesequations[j].theor.comput.fluiddyn.1998,1(10):213‐237)引入一个网格扰动方法，该方法基于固壁表面外形的扰动来修改整个区域的网格点位置。这个方法的优点是与结构网格生成方法无关，具有较大的适用范围。burgreen(burgreen,g.w.,andbaysal,o.three‐dimensionalaerodynamicshapeoptimizationofwingsusingsensitivityanalysis[c].in:32ndaerospacesciencesmeetingandexhibit,reno,nevada,january10‐13,1994,aiaapaper94‐0094,pp.1‐12)等人也成功地使用这个方法。在该方法中,沿着每个从表面投影的网格索引线来修改网格点位置。首先，计算连接固壁表面点和远场点的网格线弧形长度。然后，保证沿着网格线的每个位置的网格点离表面的位置，与表面点和远场点之间总弧长成衰减比例关系。基于此，得到每个网格点的新坐标。其算法表示如下:

其中i是当前网格索引值.向量cj定义如下:

其中nj是当前网格点沿着网格线到表面的弧长与表面到远场边界的总弧长的比值。其表达式为

(7)使用hicks-henne函数来描述设计变量扰动对外涵道表面的影响；

(8)求解度量矩阵变分来进行梯度求解。

通过对计算网格生成、流场计算、声传播计算、非定常伴随方程数值求解、梯度求解和最速下降法等方面的结合，可以据此提供二维外涵道气动噪声优化设计程序,以便进行含大量设计变量的外涵道的减噪优化设计。

其中，外涵道噪声传播控制在圆柱坐标系下的声扰动方程可以写为：

其中

其中ρ',u',v',wt'分别是噪声的密度、第一方向的速度、第二方向的速度以及第三方向的速度，m为噪声的模态，p'为噪声的压力；ρ0,u0,v0分别是背景流场的密度、第一方向的速度、第二方向的速度，k为噪声的波数，t为时间，x、r分别为柱坐标的轴向量、径向量。

协变度归系数与逆协变度归系数之间的变换关系为：

其中坐标变换雅克比(jacobian)矩阵为

首先对方程(1)进行链式求导,再乘以1/j,合并同类项，整理后得到

其中

其中，非定常连续伴随方程和伴随边界条件推导过程如下：

为最小化远场的噪声值，目标函数定义为

目标函数的变分为

其中弧线cd和ab分别是外涵道管道的上下表面，如图3所示，弧线l1和l则是组成积分线的曲线。

应用拉格朗日乘子法，则把以流动方程为约束条件的目标函数极小值问题转化为无约束优化问题。现在对方程(4)乘以耦合变量ψ，然后在空间和时间上积分，得

由于噪声目标函数取在积分线上，它将区域分成2部分，即近场区域和远场区域。坐标变换时远场边界的δs值可用忽略且计算区域中相邻块的共同边的线积分 互相抵消。目标函数的变分(6)减去上式的展开表达式,得到

利用伴随方法可不用求物理量变分的特性，含变分δw的项可从式(8)中去掉，即得到ψ的微分伴随方程：

通过使ψ分别满足上下表面处的伴随边界条件

离散方程(10)和(11)式，得到在固壁上表面的伴随边界条件

同理，在固壁下表面的伴随边界条件为

同理，得到积分线l1上的伴随边条件为

积分线l上的伴随边条件为

其中ψ⁺和ψ^-分别为积分线上侧和下侧(或左侧和右侧)的伴随变量ψ值。

目标函数对设计变量的梯度求解过程如下：

用于优化的目标函数变分为：

根据本发明的方法采用hicks-henne发展的外形参数化方法来表示二维轴对称外涵道外形。由于对外涵道的上下表面进行外形优化，该方法的表示如下：

其中x是沿弦向坐标,n是设计变量个数，yu′,yl′是初始外形的法向坐标。yu、yl是通过在初始外形上叠加hicks-henne外形函数得到的新的法向坐标。这些外形函数的权重值ai是设计变量。在本发明的一实施例中，外涵道上表面使用前12个hicks-henne外形函数，下表面使用剩下的12个hicks-henne外形函数，在本发明的其他实施例中，外形函数不一定是12个，可以是24或48个，越多越精确。通过调整参数，可在前缘和后缘处加密分布网格点。hicks-henne外形函数bi如图2所示,定义如下:

是对应最大bi位置的x坐标值。以24个设计变量为例，上下表面的表达式如下:

图4表示在0≤x<1的一系列幅值为1的外形函数可选择不同的hicks-henne函数来改善特定区域，而要优化的剩下区域保持不变。该函数的优点是只需更少的设计变量就可提供合适的设计空间。与网格点方法相比的另一个优点是使用hicks-henne函数得到的优化外形总是保持光滑，因此不需要对梯度值进行光滑处理。这确保表面外形连续且保持光滑。

基于此，目标函数对所有设计变量的梯度值通过下式求解：

在实际实施伴随方法过程中，计算程序设计可以分成几个模块部分，包括背景流流场求解，声场求解，外形和网格变形算法和优化算法等。在对外涵道使用48个hicks-henne外形函数参数化外形和定义目标函数后，设计流程描述如下，同时参照图2:

首先，根据基准外涵道外形，进行定常流场(均匀背景流流场)计算；

其次，基于该定常流场结果，计算含背景流的噪声传播和远场辐射。然后，求解噪声的连续伴随方程；

下一步计算目标函数对每个设计变量的梯度值，基于最速下降方向更新外形；

最后重复这个过程直到目标函数不再减少或者获得可接受的外形设计结果。

在本发明的一实施例中，

1)使用hicks-henne方法参数化外涵道外形且定义目标函数；

2)计算声场传播和远场辐射，首先使用商业软件fluent计算定常rans流场解。基于这个定常背景流结果，求解声扰动方程(2.5dape)和fw-h积分计算近场噪声传播和远场辐射；

3)在伴随边界条件式(12)(13)(14)(15)约束下求解噪声伴随方程(9)；

4)计算目标函数对每个设计变量的梯度值；

5)基于得到的设计变量的梯度值，使用如图5所示的最速下降优化算法寻找最优的设计变量值，即得到新的外形；

6)重复整个设计流程直到达到收敛或者获得可接受的设计结果。

根据本发明的方法还基于前述步骤获得的该外形局部最优解，采用基于kriging代理模型优化方法进行外形、声衬的耦合优化设计。即在第一步得到的局部最优点附近，采用基于kriging的响应面优化方法优化外涵道外形和声衬的设计 参数，在外形优化和声衬优化一起作用下达到最优的减噪效果。在优选的实施例中，同时参照图2，其进一步包括为：

1.基于前述步骤得到的局部最优外涵道，对外函道外形和声衬建立数学模型；

2.建立外形和声衬阻抗值的耦合数据库，即使用实验设计方法(designofexperiment，doe)得到一定量的外形参数、阻抗值样本点。

3.对所有的数据点根据外形和声衬优化的目标函数计算得到相应的目标函数的值，建立一个目标函数值的耦合响应面。

4.评估耦合响应面建立得是否合适。在耦合响应面上使用遗传算法搜索最优值.判断最优值是否满足设计准则。若满足则结束外形和声衬耦合优化。若不满足，则再将遗传算法寻优得到的外形和阻抗设计变量值返回到样本中并更新响应面，重复第4步。这个过程不断重复直至收敛或得到想要的结果。这样在外形优化和声衬优化一起作用下达到全局最优的减噪效果。

相比于本发明的前述实施例，已有的外涵道设计方法的不足之处在于：

1.传统方法在发动机短舱降噪优选中只能考虑一个或2个等很少的设计变量.设计空间太小；

2.传统方法通常采用只是简单的比对再进行选择的方法来得到优选结果，没有采用优化算法寻优迭代.无法得到最优结果，不利于发动机减噪的设计。

在前述实施例中，公式推导1-16式是以单频单模态声源控制方程为例进行推导噪声伴随方程。在本发明的其他实施例中，对于更加复杂的多频多模态声源，推导思路完全相同，只是由于控制方程不同，得到的伴随方程和伴随边界条件公式不同，因此，其方法也包括(1)从多频多模态噪声控制方程推导出伴随方程、伴随边界条件；(2)采用伴随方法求出局部最优解；(3)基于该局部最优解，联合声衬进行耦合全局优化；(4)最后得到在外形、声衬共同作用下的全局最优解。

本发明的前述实施例与已有外涵道设计方法的区别：

(1)由于外涵道噪声传播计算问题还是气动声学问题中的难点，目前只见到基于几个设计构型从中进行优选而不是采用算法进行优化；

(2)传统方法在发动机短舱降噪优选中只能考虑一个或2个等很少的设计变量，且大都基于简单的一个或者两个设计变量，设计空间太小，得到的优化外形变形太小且不够光滑,不能很好地表达几何外形的各种可能存在情况，然而，对于 实际工程问题而言，所涉及的设计变量通常较多；

(3)传统方法只是简单的比对再进行选择的方法，没有采用优化算法寻优迭代.本发明通常采用数值搜索方法，如遗传算法；

(4)根据本发明的方法在进行外涵道优化时，使用的噪声计算方法、优化目标函数和优化搜索方法不同。

根据本发明的方法：

(1)可以处理任意数量的设计变量的外涵道减噪设计，该算法求梯度只需大约两倍的流场计算的计算量，而与设计变量的数目无关；

(2)采用遗传算法来寻找最优值,可得到全局最优值，得到的结果明显由于优选的结果；

(3)根据本发明的方法可适应各种噪声声源情况(单频单模态和复杂的多频多模态声源)下的低噪声外涵道减噪设计，并可以得到全局最优低噪声外形。

本发明虽然以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做出可能的变动和修改。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化及修饰，均落入本发明权利要求所界定的保护范围之内。