基于贝塞尔曲线的涡扇发动机加速过程控制律设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于航空宇航推进理论与工程中的系统控制与仿真技术领域，具体涉及一 种基于贝塞尔曲线的涡扇发动机加速过程控制律设计方法。
【背景技术】
[0002] 在航空发动机控制系统设计中，对加速性能的要求越来越高，航空发动机是非常 复杂的热力机械系统，其加速时的工作状态是强非线性，因而加速控制是航空发动机过渡 态控制中最复杂的控制问题。在应急控制中，如紧急爬升、飞机复飞、追击、摆脱敌机等情 况，发动机的加速性能无疑是一项极为重要指标。同时，它是研究其它过渡态控制，如进出 加力、减速过程、起动过程的基础。因此，对于航空发动机加速过程的研究是航空发动机控 制技术的一项重要研究内容。
[0003] 近年来，非线性规划理论开始应用于航空发动机优化控制，并显现出其在求解复 杂非线性对象优化问题方面的极大优势。这类算法可以直接对非线性对象进行优化控制计 算，并且可以在优化控制过程中充分考虑各种约束条件，因此，很多学者在该方面做了大量 的工作，成功地将罚函数法、约束变尺度法、遗传算法、二次序列规划法、可行二次序列规划 法、功率提取法和动稳态法等方法应用于加速优化控制中，并取得良好效果。其研究的主要 思路是，先把连续的优化问离散化，按时间顺序，在每一个离散点，建立能过提高加速性能 的目标函数和能够保证发动机运行时的约束方程，运用优化算法对其进行求解，因此该方 法存在一个致命缺陷，它只能寻求发动机在每个离散点取得最优值，而忽略全局离散点相 互之间的联系，必然导致优化结果只能使发动机在某个阶段性能得到最优，然而，由于发动 机的强非线性，加速过程中在某个阶段加速最快并不代表整个过程的加速时间最短。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于贝塞尔曲线的 涡扇发动机加速过程控制律设计方法，能够避免现有技术在优化过程单纯只寻求某个阶段 性能最优的缺点，该方法从全局优化的角度出发，可以有效提高发动机在响应过程中的推 力响应速率。
[0005] 本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
[0006] 基于贝塞尔曲线的涡扇发动机加速过程控制律设计方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1、确定涡扇发动机在加速过程的起点时刻以及涡扇发动机各控制量在起点 时刻和终点时刻的状态，并初始化涡扇发动机各控制量在时域空间的贝塞尔曲线阶数；
[0008] 步骤2、根据以下优化目标并结合包括涡扇发动机的风扇和压气机的喘振裕度和 最高转子转速的限制、涡轮部件高温限制、富油熄火限制、控制量控制范围限制、最大控制 量变化率限制的约束条件，优化求解涡扇发动机各控制量在时域空间的贝塞尔曲线，得到 涡扇发动机各控制量在当前贝塞尔曲线阶数下的最优贝塞尔曲线：
[0009] min J=max(tui(nui)，tU2(nU2)，."，t UM(nUM))
[0010 ]其中，tu j (nu j)表示涡扇发动机第j个控制量u j的nu j阶贝塞尔曲线起点到终点的时 间，j = 1，2，…，M，M为涡扇发动机控制量的个数；
[0011] 步骤3、改变涡扇发动机各控制量的贝塞尔曲线阶数，转至步骤2;
[0012] 步骤4、反复迭代多次后，选择使得所述优化目标值最小的迭代步中所得到的涡扇 发动机各控制量的最优贝塞尔曲线，即为涡扇发动机各控制量在加速过程的最优控制曲 线。
[0013] 优选地，所述约束条件被N点离散化为以下约束表达式：
[0014:
[0015] 其中，Nf[k+l](u[k])、Nc[k+l](u[k])、Smf[k+l](u[k])、S mc[k+l](u[k])、T4[k+l] (u[k])、?八1?4|>+1](11[1^])分别表示第1^+1个离散点处的风扇转速、压气机转子转速、风扇喘 振裕度、压气机喘振裕度、涡轮前温度、燃烧室燃气比，其为第k个离散点处的控制量u[k]的 函数;阶,應具,腹、3<*、3心_、了43狀、？41?43狀分别为所允许的风扇最大转速、压气机转子 最大转速、最小风扇喘振裕度、最小压气机喘振裕度、最大祸轮前温度、最大燃烧室燃气比； umin、umax分别为预设的最小、最大控制量；△ u[k]为第k个离散点处的控制量变化率；△ umax 为控制量变化率上限;Μ为涡扇发动机控制量的个数;tuj[ i ]表示涡扇发动机第j个控制量uj 的nUj阶贝塞尔曲线的起点到第i个控制点的时间。
[0016] 优选地，使用FSQP算法求解优化求解涡扇发动机各控制量在时域空间的贝塞尔曲 线。
[0017]优选地，在3~7的范围内改变涡扇发动机各控制量的贝塞尔曲线阶数。
[0018]相比现有技术，本发明具有以下有益效果：
[0019]本发明技术方案是基于Bezier(贝塞尔)控制量曲线的优化，以缩短加速过程中发 动机控制量最后稳定不变的时间为优化目标，可以有效地克服常规优化控制方法只考虑某 个阶段最优的缺点，从而提高发动机推力的整体响应速度。
【附图说明】
[0020] 图1是具体实施例中所针对的发动机界面图；
[0021] 图2是推力F的响应曲线；
[0022]图3是燃油Wfb的优化结果曲线；
[0023]图4是尾喷管喉道面积As的优化结果曲线；
[0024]图5是涡轮前温度T4的响应曲线；
[0025]图6是压气机转子转速N。的响应曲线；
[0026]图7是风扇喘振裕度Smf的响应曲线；
[0027]图8是风扇转子转速Nf的响应曲线；
[0028] 图9是压气机喘振裕度Smc的响应曲线；
[0029] 图10是主燃烧室的油气比FAR4的响应曲线；
[0030] 图2~图10中的1作^8^、和了4作了归一化处理。
【具体实施方式】
[0031]下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
[0032]针对现有技术在优化过程单纯只寻求某个阶段性能最优的缺点，本发明的思路是 利用Bezier曲线设计涡扇发动机控制量在加速过程中的曲线，将发动机加速控制优化问题 转化为优化发动机各控制量的Bezier曲线的数学问题，综合考虑了每个时刻控制量输入对 发动机最终稳定工作的影响，从而得到全局优化的发动机控制曲线。
[0033]本发明具体包括以下步骤：
[0034] 步骤1、确定涡扇发动机在加速过程的起点时刻以及涡扇发动机各控制量在起点 时刻和终点时刻的状态，并初始化涡扇发动机各控制量在时域空间的贝塞尔曲线阶数。
[0035] 发动机不同的加速起点和加速终点，其加速限制必然不同，因此，在进行加速优化 前需先确定加速阶段的起点和终点。对于发动机的某一加速过程而言，其起点时刻以及该 时刻各控制量的状态已知，终点时刻的各控制量状态也是已知的。由于不同阶数的Bez i er 曲线其对应的曲线方程不一样，因而需要初步设置各发动机控制变量的Bezier曲线阶数。
[0036] 步骤2、根据以下优化目标并结合包括涡扇发动机的风扇和压气机的喘振裕度和 最高转子转速的限制、涡轮部件高温限制、富油熄火限制、控制量控制范围限制、最大控制 量变化率限制的约束条件，优化求解涡扇发动机各控制量在时域空间的贝塞尔曲线，得到 涡扇发动机各控制量在当前贝塞尔曲线阶数下的最优贝塞尔曲线：
[0037] min J=max(tui(nui)，tU2(nU2)，…，t UM(nUM))
[0038 ]其中，tu j (nu j)表示涡扇发动机第j个控制量u j的nu j阶贝塞尔曲线起点到终点的时 间，j = 1，2，…，M，M为涡扇发动机控制量的个数。
[0039]由于Bezier曲线具有良好可控性，使得它在工程上得到广泛的应用。本发明即利 用Bezier曲线设计航空发动机控制量的曲线，并以此作为优化对象。对于给定空间n+1个控 制点Pi(i = 〇，1，···η)，其Be