一种解决城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法与流程

本发明涉及城市轨道交通控制领域。更具体地，涉及一种解决城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法。
背景技术：
：从世界范围来看，城市轨道交通已成为不可或缺的市内交通方式，我国各大城市的轨道交通系统也日臻完善，并逐渐向网络化运营过渡。城市轨道交通成网运营后，列车运行计划编制问题变得复杂而多变，统筹协调全运输网络内的换乘衔接是处理网络运营问题的关键。其中，末班车运行计划在各类换乘衔接中最典型，解决此类问题不仅要考虑网络化运营的特点和客流需求特征，还要考虑实际运营的车辆及乘务等资源的配置，在各线路运行计划的基础上集中调配，目前还没有公认的快速有效的方法。城市轨道交通路网规模不断扩大，换乘节点不断增多，很多乘客需要经过一次甚至多次换乘才能到达目的车站。由于各条线路结束运营时间相对独立，每条线路的末班车时刻不仅影响本条线路乘客的出行，同时也通过换乘站的换乘衔接关系将影响扩大到整个网络。乘客出行路径可达性将随末班车时刻表的改变而改变，因此，编制合理的末班车时刻表，用于指导运营实践使更多的乘客受益具有重要意义。从城市轨道交通运营的基本要求来看，其运行计划的制定应尽可能与客流相吻合，尤其是在末班车情况下，各末班车的到发时刻直接决定着乘客能否到达目的地，乘客对末班车的可达性关注会增加。由于每个换乘站的换乘客流是由线路间的换乘衔接关系来决定的，因此，在计算末班车到发时刻时，线路衔接方案是重中之重。衔接关系，即各末班车线路在其换乘车站的到发时序，若两列末班车可在一个换乘车站换乘，其中一辆末班车A紧随末班车B之后到达，就将A叫做B的衔接，或者A衔接B。在A衔接B的情况下，只要合理安排两列车的到发时间间隔即可在该站实现B的客流换乘A。衔接方案是路网中各线路衔接关系的集合。计算末班车到发时刻，首先要编制末班车衔接方案，然后根据末班车衔接方案推算出末班车到发时刻。目前，编制城市轨道交通末班车衔接方案往往凭借经验判断，缺乏优化方法，导致方案与实际乘客需求脱节。在理论研究方面，有学者提出结合客流需求的网络末班车换乘模型并采用遗传方法进行求解，方法具有一定的适用性，但在大规模网络环境下，方法运时过长，无法满足实际应用的实时性要求。因此，制定一种符合客流需求的快速高效的末班车运行计划的方法具有研究价值和市场前景。综上，需要提供一种解决大规模网络运营的城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种解决大规模网络运营的城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法。为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：一种解决城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法，该方法包括以下步骤：S1：通过实地调研或数据收集得到城市轨道交通系统基础数据，该基础数据包括：路网拓扑结构、路网中各线路在末班车情况下各换乘车站的换乘客流量表和各线路的列车区间运行时间。S2：以分方向的线路为顶点，以衔接关系为边，以换乘客流量为边的权值，构造末班车衔接方案有向赋权图模型，具体包括以下步骤：S21：一般情况下，城市轨道交通运营线路分为上、下行两个方向，设城市轨道交通网络中线路数量为n，则分方向的线路数量为2n，将分方向的线路记为L＝(l1,l2,…,l2i-1,l2i,…,l2n-1,l2n)。根据城市轨道交通运营的基本原则，末班车衔接的主要目的是方便乘客出行，尽量使更多的乘客顺利到达目的地，所以城市轨道交通末班车衔接方案的优化目标可以简化为使路网中换乘站能够实现的换乘客流量最大，构造模型如下：maxZ(X)=Σi=12nΣj=12nfij(X)aij]]>可行其中，0＜i，j＜2n，X为包含2n-1个衔接关系的衔接方案，maxZ(X)为在衔接方案为X的情况下，路网中所有换乘方向完成的换乘客流量之和，fij为0、1变量，表示当衔接方案中包含li→lj时取1，不包含li→lj时取0，aij为lj换乘li客流量；S22：将路网中每条分方向的线路抽象为一个顶点，用有向图G来描述城市轨道交通网络中的线路衔接关系，记G＝(V，E，W)为有向赋权图表示的城市轨道交通网络，其中V＝(v1,v2,…,vi,vi+1,…,v2n-1,v2n)为顶点集，每个顶点vi代表路网中的一条线路的某一个方向，E是由V中的有序元素偶对ei,j＝e(vi,vj)所构成的边集，表示路网间的衔接关系集合，其中i,j∈{1,2,…,2n},i≠j,i+j≠2i+(-1)i+1，W为权值集合；S23：对E中的每一条边ei,j赋予一定的权值wi,j＝w(vi,vj)，则wi,j的取值如下：wi,j=aijif(vi,vj)∈E0if(vi,vj)∉E]]>其中，wi,j为E中的每一条边ei,j的权值，即为该站的换乘客流量。设vi与vj分别代表线路Lp的r方向和Lq的s方向，则wi,j为衔接关系Lp的r方向衔接Lq的s方向时末班车情况下的换乘客流量。若线路Lp和Lq只有一个换乘交点，则Lp与Lq的之间的衔接关系只能在这一个换乘交点完成，这个衔接关系的权值wi,j即为Lp的r方向在该站换乘Lq的s方向的客流量。若Lp和Lq有m个(m＞1)换乘衔接点，则Lp和Lq的衔接关系可以选择在这m个车站中的任意一个完成，则wi,j可取其中任何一个车站中Lp的r方向换乘Lq的s方向的客流量。一般情况下，为了使每一个衔接关系所能实现的换乘客流量最大，通常选择这m个车站中换乘客流量最大的那个车站作为该衔接关系的衔接点，本文中由于目标函数为全网实现的换乘客流量最大，所以也遵循这一原则，若有特殊情况需要考虑其他衔接点，则wi,j应取该站的换乘客流量。S24：在图G中寻找一个顶点，从这个顶点出发沿着边的方向遍历每一个顶点，形成一个有向图的树形图T*，且T*为该有向图中所有树形图中权值最大的树形图，即W(T*)＝max{W(T)丨T为G的树形图}，其中W(T*)为向图的树形图T*的权值。S3：运用改进的朱-刘方法求解所述有向赋权图模型，具体包括以下步骤：S31：在赋权有向图G的基础上增加一个顶点v0，对有边e0，i(v0，vi)，其权值w0，i(v0，vi)大于图G中所有边的权值总合，且j≠0，有w0，i(v0，vi)＝w0，j(v0，vj)，将增加顶点v0后的有向图，称为图G′，G′＝(V′，E′，W′)；S32：令V1＝V′，E1＝E′，W1＝-W′，G1＝(V1，E1，W1)，k＝1，其中k为计算过程参数；S33：取v的一条最小入弧，组成弧集Fk，若|Fk|＜|Vk|-1，停止，网络图G′没有支撑树形图；若|Fk|＝|Vk|-1，令Fk′＝Fk，执行步骤S34；若|Fk|＝|Vk|，从Fk中去掉权最大的弧，余下的弧记为Fk′，执行步骤S34；S34：令Hk＝(Vk，Fk′)，若Hk不含圈，则令Hk′＝Hk，Hk′是Gk的最小树形图，执行步骤S36；否则，在Hk任取一个圈Ck，执行步骤S35；S35：对Gk收缩Ck，得到新的网络图Gk+1＝(Vk+1，Ek+1，Wk+1)，记人造顶点为yk，令k＝k+1，执行步骤S33；S36：若k＝1，结束，Hk′是图G′的最小树形图，否则执行步骤S37；S37：令Hk-1′＝Hk+Ck-1-ek-1′，其中ek-1′是Ck-1中的一条弧：如果yk-1在Hk′中有入弧，则ek-1′取与该入弧在Gk-1中有相同头的弧；否则ek-1′取为Ck-1中取权最大的弧令k＝k-1，执行步骤S36。S4：由G′的最小树形图得到其最大树形图，将所述G′的最大树形图中的顶点v0去掉，得到图G的最大树形图，即最优线路衔接方案。S5：根据所述最优衔接方案，在给定的城市轨道交通运行时间域中，将最优衔接中最末的列车到达终点站的时间设为运行时间域的右端点值，并以此为基点，推算出其他线路到各站的到发时间具体包括以下步骤：S51：设最优衔接方案为：其中，L(i)表示衔接方案中第i条线路，表示线路L(i)在城市轨道交通车站Si衔接线路L(i-1)；S52：设线路L(i)上共有r(i)个车站，分别编号为1,2,…,i,…r(i)，用表示线路L(i)在车站j的到达时刻，表示线路L(i)在车站j的出发时刻，表示线路L(i)在车站k和车站k+1区间的运行时间，表示线路在车站Si的换乘衔接时间，表示线路L(i)在车站k的停站时间；S53：当城市轨道交通运营时间域为[A,B]时，L(1)在其终点站的到达时刻为：t(1)r(i)D=B]]>L(1)在站j的到发时刻为：t(1)jD=t(1)r(i)D-Σk=jr(1)-1t(1)k(k+1)Y-Σk=jr(1)-1t(1)kT]]>t(1)jF=t(1)r(i)D-Σk=jr(1)-1t(1)k(k+1)Y-Σk=j-1r(1)-1t(1)kT]]>可得L(1)在换乘衔接车站S1的发车时刻为且有：t(2)S(1)D=t(1)S(1)F-tS(1)Z]]>t(2)S(1)F=t(1)S(1)F-tS(1)Z+t(2)S(1)T]]>可得L(2)在S1站的到达时刻，则L(2)在站j的到发时刻为：当j＜S(1)时：t(2)jD=t(2)S(1)D-Σk=jS(1)-1t(2)k(k+1)Y-Σk=jS(1)-1t(2)kT]]>t(2)jF=t(2)S(1)D-Σk=jS(1)-1t(2)k(k+1)Y-Σk=j+1S(1)-1t(2)kT]]>当j＞S(1)时：t(2)jD=t(2)S(1)D+Σk=S(1)j-1t(2)k(k+1)Y+Σk=S(1)j-1t(2)kT]]>t(2)jF=t(2)S(1)D+Σk=S(1)j-1t(2)k(k+1)Y+Σk=S(1)jt(2)kT]]>S54：由以上公式可得S2站的发车时刻，由此可推算出L(3)在S2站的到达时刻，进而推算出L(3)在任意站j的到发时刻和L(4),L(5),…,L(i),…,L(2n)在各站的到发时刻。本发明的有益效果如下：1.以路网中换乘站能够实现的换乘客流量最大作为目标函数，充分考虑客流需求，提升城市轨道交通末班车的可达性和服务水平；2.将复杂的城市轨道交通路网抽象为赋权有向图，将原问题简化，能够实现大规模并行计算，解决了大规模公共交通线网末班车运行计划难以求解的问题。3.所采用的改进的朱-刘方法，求解效率高并可进行精确求解，摆脱了以往启发式求解方法只能得到满意解而无法得到最优解的困扰；4.求解方法操作应用方便，可实时求解，根据客流需求制定实时的末班车时刻表。同时，在末班车出现延误时或其他突发状况时，也可根据需要制定相应的末班车运行计划，在局部范围内求得满意解。附图说明下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。图1示出城市轨道交通末班车衔接问题快速方法流程图。图2示出城市轨道交通末班车衔接问题快速方法模块化流程图。图3示出一个实施例中城市轨道交通路网拓扑结构图。图4示出一个实施例中城市轨道交通网络实例抽象出的末班车衔接方案有向赋权图。具体实施方式为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。本发明为了提高路网的可达性，使路网中换乘站能够实现的换乘客流量最大，设计一种如图1的用于解决大规模网络运营的城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法，图2为上述方法的模块化划分，以下结合附图对本发明方法进行详细说明：在一个具体实施例中，一种解决城市轨道交通末班车衔接问题的快速方法，该方法包括以下步骤：S1：通过对国内外大中城市实地调研与数据收集建立城市轨道交通系统决策支持基础数据库，该基础数据包括：路网拓扑结构、路网中各线路在末班车情况下各换乘车站的换乘客流量表和各线路的列车区间运行时间。在一个实施例中，城市轨道交通路网拓扑结构实例如图3所示，该路网共有四条线路{L1,L2,L3,L4},其中L4为环线，图中箭头方向表示线路的下行方向，路网中共有6个换乘站{A,B,C,D,E,F,G}。换乘客流量表如表1所示，表中第一行和第一列的Li上、下表示线路Li的上、下行方向，行与列相交处的单元格由所在行Li上、下换乘到所在列Lj上、下的客流量及所在的换乘站组成。表1城市轨道交通换乘客流量表表2为对本发明中符号定义的说明：表2符号定义说明表S2：采用网络流的建模思想，以分方向的线路为顶点，以衔接关系为边，建立空间-状态网络，并以换乘客流量为边的权值，构造末班车衔接方案有向赋权图模型，具体包括以下步骤：S21：一般情况下，城市轨道交通运营线路分为上、下行两个方向，设城市轨道交通网络中线路数量为n，则分方向的线路数量为2n，将分方向的线路记为L＝(l1,l2,…,l2i-1,l2i,…,l2n-1,l2n)。根据城市轨道交通运营的基本原则，末班车衔接的主要目的是方便乘客出行，尽量使更多的乘客顺利到达目的地，所以城市轨道交通末班车衔接方案的优化目标可以简化为使路网中换乘站能够实现的换乘客流量最大，构造模型如下：maxZ(X)=Σi=12nΣj=12nfij(X)aij]]>可行其中，0＜i，j＜2n，X为包含2n-1个衔接关系的衔接方案，maxZ(X)为在衔接方案为X的情况下，路网中所有换乘方向完成的换乘客流量之和，fij为0、1变量，表示当衔接方案中包含li→lj时取1，不包含li→lj时取0，aij为lj换乘li客流量。S22：将路网中每条分方向的线路抽象为一个顶点，用有向图G来描述城市轨道交通网络中的线路衔接关系，记G＝(V，E，W)为有向赋权图表示的城市轨道交通网络，其中V＝(v1,v2,…,vi,vi+1,…,v2n-1,v2n)为顶点集，每个顶点vi代表路网中的一条线路的某一个方向，E是由V中的有序元素偶对ei,j＝e(vi,vj)所构成的边集，表示路网间的衔接关系集合，其中i,j∈{1,2,…,2n},i≠j,i+j≠2i+(-1)i+1,表示路网间的衔接关系集合，其中i≠j表示的是分方向的线路不能与自身相衔接，i+j≠2i+(-1)i+1表示的是同一条线路的两个方向之间不能相互衔接，W为权值集合。S23：对E中的每一条边ei,j赋予一定的权值wi,j＝w(vi,vj)，则wi,j的取值如下：wi,j=aijif(vi,vj)∈E0if(vi,vj)∉E]]>其中，wi,j为E中的每一条边ei,j的权值，即为该站的换乘客流量。设vi与vj分别代表线路Lp的r方向和Lq的s方向，则wi,j为衔接关系Lp的r方向衔接Lq的s方向时末班车情况下的换乘客流量。若线路Lp和Lq只有一个换乘交点，则Lp与Lq的之间的衔接关系只能在这一个换乘交点完成，这个衔接关系的权值wi,j即为Lp的r方向在该站换乘Lq的s方向的客流量。若Lp和Lq有m个(m＞1)换乘衔接点，则Lp和Lq的衔接关系可以选择在这m个车站中的任意一个完成，则wi,j可取其中任何一个车站中Lp的r方向换乘Lq的s方向的客流量。一般情况下，为了使每一个衔接关系所能实现的换乘客流量最大，通常选择这m个车站中换乘客流量最大的那个车站作为该衔接关系的衔接点，本文中由于目标函数为全网实现的换乘客流量最大，所以也遵循这一原则，若有特殊情况需要考虑其他衔接点，则wi,j应取该站的换乘客流量。图4为一个实施例中城市轨道交通网络实例抽象出的末班车衔接方案有向赋权图。其中，L1上表示为v1，L1下表示为v2，L2上表示为v3,以此类推。为了更加清晰明了地表示，用一条无向的边e(vi,vj)代表两条有向的边e(vi,vj)以及e(vj,vi)，边上的数字代表边的权值，其中Z代表边的起点的编号小于边的终点的编号的有向边的权值，F代表边的起点的编号大于边的终点的编号的权值。S24：用G来表示城市轨道交通路网后，求解一个可行且覆盖路网所有线路的末班车衔接方案就转化为以下问题：在图G中寻找一个顶点，从这个顶点出发沿着边的方向遍历每一个顶点，形成一个有向图的树形图T*，且T*为该有向图中所有树形图中权值最大的树形图，即W(T*)＝max{W(T)丨T为G的树形图}，其中W(T*)为向图的树形图T*的权值。S3：运用改进的朱-刘方法求解所述有向赋权图模型，具体包括以下步骤：S31：在赋权有向图G的基础上增加一个顶点v0，对有边e0，i(v0，vi)，其权值w0，i(v0，vi)大于图G中所有边的权值总合，且j≠0，有w0，i(v0，vi)＝w0，j(v0，vj)，将增加顶点v0后的有向图，称为图G′，G′＝(V′，E′，W′)。S32：令V1＝V′，E1＝E′，W1＝-W′，G1＝(V1，E1，W1)，k＝1，其中k为计算过程参数。S33：取v的一条最小入弧，组成弧集Fk，若|Fk|＜|Vk|-1，停止，网络图G′没有支撑树形图；若|Fk|＝|Vk|-1，令Fk′＝Fk，执行步骤S34；若|Fk|＝|Vk|，从Fk中去掉权最大的弧，余下的弧记为Fk′，执行步骤S34。S34：令Hk＝(Vk，Fk′)，若Hk不含圈，则令Hk′＝Hk，Hk′是Gk的最小树形图，转S36；否则，在Hk任取一个圈Ck，执行步骤S35。S35：对Gk收缩Ck，得到新的网络图Gk+1＝(Vk+1，Ek+1，Wk+1)，记人造顶点为yk，令k＝k+1，执行步骤S33。S36：若k＝1，结束，Hk′是图G′的最小树形图，否则执行步骤S37。S37：令Hk-1′＝Hk+Ck-1-ek-1′，其中ek-1′是Ck-1中的一条弧：如果yk-1在Hk′中有入弧，则ek-1′取与该入弧在Gk-1中有相同头的弧；否则ek-1′取为Ck-1中取权最大的弧令k＝k-1，执行步骤S36。S4：由G′的最小树形图得到其最大树形图，将所述G′的最大树形图中的顶点v0去掉，得到图G的最大树形图，即最优线路衔接方案，表3为图3所示城市轨道交通路网的最优末班车衔接方案。表3最优末班车衔接方案表S5：根据所述最优衔接方案，在给定的城市轨道交通运行时间域中，将最优衔接中最末的列车到达终点站的时间设为运行时间域的右端点值，并以此为基点，推算出其他线路到各站的到发时间具体包括以下步骤：S51：设最优衔接方案为：其中，L(i)表示衔接方案中第i条线路，表示线路L(i)在城市轨道交通车站Si衔接线路L(i-1)。S52：设线路L(i)上共有r(i)个车站，分别编号为1,2,…,i,…r(i)，用表示线路L(i)在车站j的到达时刻，表示线路L(i)在车站j的出发时刻，表示线路L(i)在车站k和车站k+1区间的运行时间，表示线路在车站Si的换乘衔接时间，表示线路L(i)在车站k的停站时间。S53：当城市轨道交通运营时间域为[A,B]时，L(1)在其终点站的到达时刻为：t(1)r(i)D=B]]>L(1)在站j的到发时刻为：t(1)jD=t(1)r(i)D-Σk=jr(1)-1t(1)k(k+1)Y-Σk=jr(1)-1t(1)kT]]>t(1)jF=t(1)r(i)D-Σk=jr(1)-1t(1)k(k+1)Y-Σk=j-1r(1)-1t(1)kT]]>可得L(1)在换乘衔接车站S1的发车时刻为且有：t(2)S(1)D=t(1)S(1)F-tS(1)Z]]>t(2)S(1)F=t(1)S(1)F-tS(1)Z+t(2)S(1)T]]>可得L(2)在S1站的到达时刻，则L(2)在站j的到发时刻为：当j＜S(1)时：t(2)jD=t(2)S(1)D-Σk=jS(1)-1t(2)k(k+1)Y-Σk=jS(1)-1t(2)kT]]>t(2)jF=t(2)S(1)D-Σk=jS(1)-1t(2)k(k+1)Y-Σk=j+1S(1)-1t(2)kT]]>当j＞S(1)时：t(2)jD=t(2)S(1)D+Σk=S(1)j-1t(2)k(k+1)Y+Σk=S(1)j-1t(2)kT]]>t(2)jF=t(2)S(1)D+Σk=S(1)j-1t(2)k(k+1)Y+Σk=S(1)jt(2)kT]]>S54：由以上公式可得S2站的发车时刻，由此可推算出L(3)在S2站的到达时刻，进而推算出L(3)在任意站j的到发时刻和L(4),L(5),…,L(i),…,L(2n)在各站的到发时刻。显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。当前第1页1 2 3