一种适用于机翼气动参数分布实时计算的解耦算法的制作方法

本发明涉及航空飞机机翼气动参数的计算方法，具体涉及一种适用于机翼气动参数分布实时计算的解耦算法。

背景技术：

对于涡桨飞机来说，螺旋桨、发动机和飞机机身、机翼等各部分之间相互影响，耦合作用明显。传统的飞行控制系统一般是各个子系统分开设计的，对于这样的控制系统，当某一子系统达到最优状态时，其它子系统不一定是最优的，为了使整机性能达到最优，就必须对各个子系统进行综合控制即一体化控制。对于涡桨飞机这样特殊的结构，一体化控制显得尤为重要，然而想要实现一体化控制，螺旋桨-发动机-飞机一体化建模是必不可少的。由于螺旋桨滑流会改变机翼表面升阻系数的分布曲线，所以建立涡桨飞机一体化模型时不能简单的用一组升阻系数进行机翼气动性能的计算，需要将机翼进行单独建模，建立可以计算出每一时刻在耦合作用下机翼表面气动参数分布情况的机翼模型，并分析螺旋桨和机翼之间的耦合效应。

对于机翼的建模方法主要包括：升力线方法、升力面方法、涡格法以及面元法等等。prandtl升力线理论的发展为精确预测有限机翼表面的升力和诱导阻力提供了第一种解析方法，在升力线理论中，prandtl假设有限翼展的每个翼型截面上的升力近似等于截面相同形状的无限翼展的截面上产生的升力。在这个假设中，在三维机翼的每个翼型截面上运用kutta和joukowski的二维涡升定理将当地的气动力和涡环量关联起来。然而，为了确定气动力的方向，来流速度与尾涡引起的诱导速度的矢量和代替了kutta-joukowski定理中未受扰动的来流速度。对于展弦比大于4的直机翼，该理论的计算结果和实验数据具有很好的吻合度。prandtl的升力线理论对于现代空气动力学和流体力学的发展有着深远的影响，直到现在还被广泛采用。然而，传统的升力线理论仅仅适用于无后掠角，无上反角的机翼。

针对传统升力线理论的缺陷，phillips提出了一种数值的升力线方法，该方法可以用来计算任何位置和方向的升力面上的气动力和扭矩。该方法基于prandtl原始的有限翼展模型，精确预测了后掠角、上反角、展弦比、外倾角和表面形状对机翼气动性能的影响。该方法的计算结果与实验数据以及cfd软件计算结果一致，精度高、计算成本低。该方法不仅适用于空气动力学的领域，还扩展到了流体力学领域，包括水翼、成熟的螺旋桨和控制面。与经典升力线理论不同的是该方法不需要对升力与攻角之间的线性性做出要求。因此，该方法可信度高，并考虑了失速的影响。然而该方法中涉及迭代过程，且迭代的数据量较大，计算速度慢，无法实现实时计算，不适用于螺旋桨-发动机-飞机一体化实时模型的计算。

由于机翼前方任何一个位置的气流发生变化都会影响到整个机翼上气动性能的分布，也就是说相互之间的耦合性很大，所以如果只是单纯的用升力线模型离线计算出的数据作成一个插值模型是不可能实现的，原因主要包括以下两点：

1.对于涡桨飞机来说，不同飞行状态下，螺旋桨后的气流状态不同，机翼前方来流速度的分布情况成千上万种，想要离线计算出可以包含所有工况下的气动特性是不可能完成的任务。

2.如果只是进行单纯的插值计算，插值维数会很高，维数太低不能保证插值的精度，维数太高，实现起来比较困难。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提出了一种适用于机翼气动参数分布实时计算的解耦算法，该解耦算法可以实现机翼上气动参数分布的实时计算，适用于螺旋桨-发动机-飞机一体化实时模型的建立。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种适用于机翼气动参数分布实时计算的解耦算法，其特征在于，在prandtl的机翼升力线模型计算结果的基础上引入解耦参数σ，所述解耦参数σ的定义为σ＝αinduced/λ，式中，αinduced为诱导攻角，λ为压缩因子，ma为马赫数；

所述解耦算法包括以下步骤：

步骤a：在机翼上选取若干个控制点；

步骤b：计算机翼前方来流条件均不发生扰动时机翼上各个控制点处的σn值；所述σn为机翼前方来流条件均不发生扰动时各个控制点处解耦参数σi组成的解耦参数向量；

步骤c：计算分别扰动时机翼上各个控制点处扰动后的值；所述为分别扰动，即机翼左右翼展的来流条件对称的情况下，机翼上第ki个控制点处前方来流发生扰动，其余位置的来流条件保持不变时，机翼各个控制点处解耦参数σi组成的解耦参数向量；

步骤d：计算σd；所述σd为机翼左右翼展的来流条件对称的情况下，机翼上前方的来流条件同时发生扰动时各个控制点处解耦参数σi组成的解耦参数向量；

σd的计算公式为：

式中δσ1为σn与σd的差向量；δσ2为将机翼前方相同位置的气流进行分别扰动后计算出的解耦参数差向量叠加后的向量；

步骤e：计算有效攻角αe；

αe＝α-αinduced＝α-σd·λe≈α-σd·λ

式中，λe为有效的压缩因子，α为气流的来流攻角；

步骤f:在prandtl的机翼升力线模型的基础上，根据αe进行机翼气动性能的计算。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、可以实现机翼表面气动参数的分布曲线的实时计算；

2、适用于螺旋桨-发动机-飞机一体化实时模型的计算。

附图说明

图1是无螺旋桨状态下机翼右翼展的来流马赫数分布图；

图2是无螺旋桨状态下机翼右翼展的来流攻角分布图；

图3是有螺旋桨状态下机翼右翼展的来流马赫数分布图；

图4是有螺旋桨状态下机翼右翼展的来流攻角分布图；

图5是位于机翼表面1/4弦长处的马蹄涡分布图；

图6是马蹄涡中位置矢量描述图；

图7是翼型截面内单位向量描述图；

图中，x为机翼右翼展归一化后的展向坐标。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种适用于机翼气动参数分布实时计算的解耦算法，该在prandtl的机翼升力线模型计算结果的基础上引入解耦参数σ，从而获得经验公式(1)，基于经验公式(1)进行解耦算法的设计。该解耦算法可以实现机翼上气动参数分布的实时计算，适用于螺旋桨-发动机-飞机一体化实时模型的建立。

所述解耦参数σ的定义为σ＝αinduced/λ，式中，αinduced为诱导攻角，λ为压缩因子，ma为马赫数；

所述经验公式(1)为：

式中，σn为机翼前方来流条件均不发生扰动时各个控制点处解耦参数σi组成的解耦参数向量；σd为机翼左右翼展的来流条件对称的条件下，机翼前方的来流条件同时发生扰动时各个控制点处解耦参数σi组成的解耦参数向量；为分别扰动，即机翼左右翼展的来流条件对称的条件下，机翼上第ki个控制点处前方来流发生扰动，其余位置的来流条件保持不变时，机翼各个控制点处解耦参数σi组成的解耦参数向量；δσ1为σn与σd的差向量；δσ2为将机翼前方相同位置的气流进行分别扰动后计算出的解耦参数差向量叠加后的向量；

所述解耦方法包括如下步骤：

(1)计算机翼前方来流条件均不发生扰动时机翼上各个控制点处的σn值，各个控制点的设置与机翼的升力线模型匹配，设置点的个数与计算精度要求相关；

(2)计算分别扰动时机翼上各个控制点处扰动后的值；

(3)根据经验公式(1)计算σd；

(4)根据公式(2)计算有效攻角αe的值；

(5)在机翼升力线模型的基础上，根据αe进行机翼气动性能的计算，包括机翼升阻系数分布曲线等；

所述的公式(2)如下：

αe＝α-αinduced＝α-σd·λe≈α-σd·λ(2)

式中，λe为有效的压缩因子(即真实气流的压缩因子)，λ为来流的压缩因子，α为气流的来流攻角，αe为气流的有效攻角。

对照图1和图2，计算无螺旋桨状态下，即机翼前方来流条件均为ma＝0.459，α＝2°时机翼上各个控制点处的σn值，机翼左右翼展的来流条件对称。

对照图3和图4计算分别扰动时的值。所述的分别扰动计算即将机翼模型分别在每个控制点处进行计算，控制点的设置与机翼升力线模型匹配，控制点个数取决于计算精度要求，本例为12次，每一次计算只扰动a点到b点区间内，a和b之间即螺旋桨后方的机翼区域。一个控制点前方的来流条件，其它点的来流条件均为ma＝0.459，α＝2°，机翼左右翼展的来流条件对称。

根据经验公式(1)计算σd。

根据公式(2)计算有效攻角αe的值，从而计算出机翼各处的气动参数。

所述prantl的升力线模型，其具体计算方法如下：

如图5所示，在升力线理论中，一个有限的翼展可以用马蹄型的涡来表示，机翼表面连续的边界涡和自由尾涡可以近似的用有限个数的马蹄涡来替代。每个马蹄涡的边界部分与机翼表面1/4弦线相重合，每一个马蹄涡的尾部附着在尾涡上。这里在机翼表面上布nw个马蹄涡，如图6所示，每一个马蹄涡都由三条边组成，一条边界涡和两条尾涡，图中点(x1,y1,z1)和点(x2,y2,z2)为边界涡的两个端点，点(x,y,z)为空间中任意一点。每一个马蹄涡上布一个控制点。机翼表面上马蹄涡的分布和控制点位置的选取直接影响到模型的计算精度。

根据biot-savart定理和图6中的定义可知，空间中任意一点由涡产生的诱导速度如下公式(3)所示：

公式(3)在大部分教科书中都可以查到，但是它却不是最常用的形式。当矢量r1和r2共线时，诱导速度无法通过公式(3)来确定。为了解决这种情况，可以采用以下关系式：

r0＝r1-r2,r1·r2＝r1r2cosθ,|r1×r2|＝r1r2sinθ(4)

由关系式(4)可得：

由公式(3)和(5)可知：

当公式(6)运用于一个如图6所示的由一条有界涡和两条半无限的尾涡组成的马蹄涡时，空间中任意一点由该马蹄涡引起的诱导速度如下所示：

将涡升定理运用到机翼上每一块小的块时可知每一块机翼上产生的升力如下所示：

df＝ργv×dl(8)

如果将有限机翼表面的流体假象为如图5所示的由一系列位于机翼1/4弦线处的马蹄涡组成，则由公式(7)可知位于第j个马蹄涡边界涡上的控制点处的气流速度如下所示：

其中：为第i个马蹄涡的特征长度

由公式(8)和(9)可知，在每一小块机翼的控制点处产生的升力为：

当机翼的襟翼打开时，位于每一小块机翼上控制点处的升力系数由该处的攻角和襟翼角度共同决定：

cli＝cli(αi,δi)(11)

其中，如图7所示，uai和uni分别是弦线方向的单位向量以及与弦线相垂直的单位向量，这两个向量都位于所处位置的翼型截面内。如果公式(11)的关系是已知的，则每一小块机翼上控制点处产生的升力的幅值如下所示：

由公式(10)和公式(13)可得：

其中：

由公式(9)和公式(12)可知：

机翼上每一个控制点处都可以列出一个公式(14)一样的方程，机翼上总共有nw个马蹄涡就可以列出nw个非线性方程，从而构成一个方程组，该方程组中一共有nw个未知的无量纲量gi，在机翼没有失速的情况下，采用牛顿迭代的方法，该方程组很容易得到解。

为了采用牛顿迭代法进行求解，可将方程组写成以下形式：

λ(g)＝r(16)

其中：

通过牛顿迭代希望找到一组无量纲向量组g使得r尽量接近于零，此时的g即为方程组的解，牛顿迭代从g的初猜值开始，并在迭代的过程中不断的通过公式(17)来修正g直至收敛。

g＝g+ω·δg(17)

其中：ω为松弛因子，δg由公式(18)获得。

[j]δg＝-r(18)

其中，[j]是一个维数为nw×nw的矩阵，矩阵中的元素如下所示：

其中：

通过迭代算法后即可得到nw个未知的无量纲量gi，从而可以计算出每个涡的环量，即γi的值，进而计算出每一个控制点处的诱导速度。通过诱导速度和环量即可计算出机翼表面的气动参数。

机翼产生的升力计算公式如下所示：

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。