多根交联聚乙烯绝缘电缆共沟时温度场有限元计算方法与流程

本发明涉及电力电缆技术领域，具体涉及一种多根交联聚乙烯绝缘电缆共沟时温度场有限元计算方法。

背景技术：

随着电力电缆在输配电线路中的广泛应用，社会对输电可靠性的要求不断提高。在现代城市输配电网中，大量使用交联聚乙烯电力电缆。其中电缆沟敷设方式具有可靠性高、投资省、占地少、走向灵活且能容纳较多电缆、增加电缆回路数、无需工井、电缆进出方便等优点，被广泛应用于城市输配网中，且电缆沟内电缆集群敷设的情况非常常见。为保证电缆安全稳定运行，对电缆沟敷设方式下的温度场计算显得特别有意义。

目前，国内外关于电缆稳态载流量的计算主要有以下两类：

(1)iec60287电缆载流量计算系列标准

iec60287标准是目前电缆线路载流能力确定上最重要和最基本的标准，在电缆线路设计和运行中使用最为广泛。但在实际应用中，该标准存在着一些问题。现有的iec60287仅对具有通用性和代表性的均匀简单情况下的载流量进行计算，计算结果偏保守，原因在于计算结果是按照该电缆线路对应的最严酷运行条件下进行计算的。该标准模型简单，针对一些较为特殊但却普遍的电缆运行情况下的载流量未能给出计算方式，并不能全部覆盖电缆的各种条件下散热模型与算法。该标准根据实际情况某些参数的取值未作规定，如与电缆结构材料有关的参数(例如绝缘材料的热阻系数)，只给出代表性数值；与环境条件有关的参数，其值可能变化范围很大，取决于电缆敷设现场的条件和状况；来自于制造厂和用户之间协商的参数，包括安全裕度和运行状况(例如最高导体温度)。这些参数有的与电缆所用材料有关，尤其是新材料的热阻系数需要通过测试求得。

(2)数值计算法

现有的iec标准推荐的方法所采用的模型过于简化，不能涵盖许多实际的运行工况。地下电缆系统造价昂贵，所以越来越要求人们建立更为精确的模型。若利用实验研究方法研究问题，实测不同的工况下温度场的分布，需要花费大量的人力、物力。而采用数值计算方法可以模拟多种不同条件下、不同工况下电缆温度分布，对实际的工程应用有重要的指导意义。数值计算方法中主要包括有限差分法、有限元法、有限容积法、边界元法等。有限差分法具有一个主要的缺点：对复杂区域的适应性较差以及数值解的守恒性难以保证。有限容积法适于流体计算，可以应用于不规则网格，适于并行。但是在精度上与有限差分法和有限元法存在差距。当处理一个具有多层土壤的实际电缆沟问题或具有多根电缆铺设问题时，边界元法的边界太多太复杂，计算量很大。有限元法优点在于对复杂区域的适应性，对于分析复杂电缆群的温度场和计算载流量而言显得尤为突出。目前，可以利用各种商业的有限元软件来自动划分网格，大大增加了有限元的易用性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种多根交联聚乙烯绝缘电缆共沟时温度场有限元计算方法，本发明利用comsolmultiphysics工具，对电缆沟敷设方式下电缆群温度场进行仿真计算，具有计算速度快、精度高等优点。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

多根交联聚乙烯绝缘电缆共沟时温度场有限元计算方法，包括：

步骤1，基于iec60287标准计算交联聚乙烯绝缘电缆的相关参数，所述的相关参数包括含单位长度电缆导体最高工作温度下的交流电阻、单位长度电缆导体的发热率、单位长度电缆绝缘介质的发热率、以及电缆铠装层的热损耗率；

步骤2，根据实际交联聚乙烯绝缘电缆的结构和尺寸参数，利用仿真工具comsolmultiphysics构建电缆模型；

步骤3，根据交联聚乙烯绝缘电缆的现场敷设情况以及交联聚乙烯绝缘电缆的尺寸参数，利用仿真工具comsolmultiphysics构建多根交联聚乙烯绝缘电缆的共沟模型和电缆沟温度场计算模型，该共沟模型包括土壤、电缆沟、空气和交联聚乙烯绝缘电缆；

步骤4，根据步骤1计算的相关参数，获得单位长度单位面积导线芯发热损耗、绝缘介质发热损耗和铠装层发热损耗，并利用仿真工具comsolmultiphysics同时加载到电缆沟温度场计算模型中的聚乙烯绝缘电缆上，作为聚乙烯绝缘电缆的热源进行温度场分析，进行聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。

步骤3进一步包括：

3.1根据交联聚乙烯绝缘电缆的现场敷设情况，利用仿真工具comsolmultiphysics构建多根交联聚乙烯绝缘电缆的共沟模型；选取共沟模型的矩形仿真边界，所选取的矩形仿真边界应保证左边界、右边界和下边界处的土壤温度不受交联聚乙烯绝缘电缆载流量变化的影响；矩形仿真边界内的土壤区域和共沟模型构成电缆沟温度场计算模型；

3.2根据实际情况，对电缆沟温度场计算模型内几何材料属性参数进行赋值定义，所述的几何材料包括聚乙烯绝缘电缆、土壤、空气和水泥，所述的属性参数包括密度、比热容和导热系数。

步骤4进一步包括：

4.1将电缆沟温度场计算模型简化为二维模型，并加载边界条件和热源，对各电缆施加载流量；所述的边界条件包括：取下边界土壤为物体边界温度已知的第一类边界条件，取左边界和右边界土壤为物体边界上法向热流密度已知的第二类边界条件，其边界法向热流密度为0；取上边界土壤和地面水泥为与土壤和水泥相接触的空气温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件；

d2：对电缆沟温度场计算模型构建网格，采用仿真工具comsolmultiphysics计算电缆沟温度场计算模型的温度场分布、电缆沟温度场计算模型电缆沟区域的温度场分布以及电缆沟温度场计算模型局部电缆本体的温度场分布。

本发明考虑了多电缆共通道情况下的温度场分布情况，相对于数量较少电缆共通道的情况更复杂，由于电缆的敷设目前注重节省空间，研究多电缆共通道情况下的温度场分布更符合当前电缆敷设形式的趋势。

和现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

1、相对于传统利用iec-60287标准计算温度场的方法，本发明考虑了土壤边界、电缆沟边界与空气的换流，具有计算速度快、计算精度高的优点，能较准确计算该情况下温度场的分布情况，进而根据计算结果提出改善电缆沟分布结构的建议和措施。

2、适用于敷设于电缆沟的交联聚乙烯三芯中压电力电缆。

附图说明

图1为yjv22-8.7/15-3*240交联聚乙烯三芯电缆实际图；

图2为基于comsol的三芯电缆模型图；

图3为现场电缆沟敷设图；

图4为基于comsol软件的电缆沟温度场计算模型；

图5为图4中电缆沟区域的局部放大图；

图6为电缆沟温度场计算模型的网格图；

图7为电缆沟温度场计算模型电缆沟区域的网格图；

图8为电缆沟温度场计算模型中11号电缆本体的网格图；

图9为电缆沟温度场计算模型的整体温度场分布图；

图10为电缆沟温度场计算模型电缆沟区域的温度场分布图；

图11仿真模型中35号电缆本体仿真温度分布图。

图中，1-导线芯，2-屏蔽层，3-绝缘层，4-绝缘屏蔽层，5-金属屏蔽层，6-填充层，7-内护套，8-铠装层，9-外护套。

具体实施方式

下面将结合附图进一步说明本发明的具体实施方式，具体步骤如下：

a，以10kv型号为yjv22-8.7/15-3*240mm²的交联聚乙烯铠装三芯电力电缆为研究对象，基于iec60287标准计算电缆的相关参数。电缆的结构见图1，三个导体分别绝缘后统包在铠装层8内，外部再包外护套9。该电缆本体的具体参数见表1。

表1三芯电缆本体尺寸参数

电缆相关参数的计算具体如下：

(1)电缆导体交流电阻的计算

电缆导体位于电缆结构最内层，即图1中导线芯1，其作用是传递电流。电缆导体最高工作温度下单位长度的交流电阻r为：

r＝r'(1+ys+yp)(1)

式(1)中：

r为单位长度导体的交流电阻，单位：ω/m；

r'为单位长度导体在20度时的直流电阻，单位：ω/m；

ys为集肤效应因数；

yp为邻近效应因数。

(2)电缆导体发热率的计算

根据欧姆定律，可得单位长度导体的发热率pc：

pc＝i²r(2)

式(2)中：

i表示电缆的负荷电流；

r为单位长度导体的交流电阻。

(3)绝缘介质损耗的计算

绝缘介质又称为电介质，是对电流具有抵抗性的物质。每相中单位长度绝缘介质的损耗wd为：

ω＝2πf(4)

式(3)～(4)中：

c为单位长度电缆的电容；

u0为对地电压；

ω为电缆导体中工频电流的角速度；

f为电缆导体中工频电流的频率；

tanδ为工频和工作温度下电缆的绝缘损耗因数，其值查询书《交联聚乙烯电力电缆线路》中交联聚乙烯与其他绝缘材料的性能对比表可得。

电容c可由下式给出：

式(5)中：

ε表示绝缘介质的相对介电常数；

di为绝缘层直径；

dc为导体直径，如有屏蔽层，则为导体和屏蔽层的直径。

(4)圆形三芯电缆钢丝铠装层的热损耗率的计算

首先，计算铠装层的热损耗系数λ：

式(6)中：

ra是最高铠装工作温度下铠装层的交流电阻；

da是铠装层的平均直径；

c是导体轴线与电缆轴心之间的间距。

铠装层的热损耗率pk为：

pk＝λpc(7)

由于研究对象是10kv三芯交联聚乙烯电缆，电压等级较低，绝缘介质发热率相对于电缆内导体发热率相比很小，铠装层热损耗也相对于导体发热率很低，均忽略不计。由于三芯电缆中包裹有abc三相，由于三相电缆所产生的磁场刚好相互抵消，金属套和屏蔽的损耗可以不用考虑。

b，将实际交联聚乙烯三芯电缆经过合理简化，利用仿真工具comsolmultiphysics进行参数化几何建模，获得三芯电缆模型，见图2。本实施例中，三芯电缆模型包括线芯1、屏蔽层2、绝缘层3、绝缘屏蔽层4、金属屏蔽层5、填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9。

c，了解现场电缆沟敷设情况，根据其尺寸参数，利用仿真工具comsolmultiphysics建立多根交联聚乙烯绝缘电缆的共沟模型和电缆沟温度场计算模型，该共沟模型包含土壤、电缆沟、空气和电缆。

本步骤具体为：

c1：图3所示为现场电缆沟敷设图，集群敷设54根三芯电缆，选取仿真边界时，发现水平方向距电缆沟区域左右超过7米、垂直方向距电缆沟区域下方深度超过9米处的土壤温度已不受电缆的影响，因此建立长16米、宽10米的矩形模型。完整的共沟模型见图4，图中，矩形外部为土壤区域，矩形内小矩形为电缆沟区域。图中电缆沟长2.295米，宽1.507米。电缆沟上边界与土壤上边界重合，左边界距离土壤左边界7米。电缆沟内54个小圆区域为电缆放置位置，小圆内黑点表示电缆，黑点和小圆之间的间隙为空气，电缆的编号同图3所示，电缆沟区域的局部放大图见图5。

c2：根据表1及表2中的参数，对共沟模型中各几何材料进行材料参数定义，所述的几何材料包括电缆、土壤、空气和水泥。

表2共沟模型相关物理参数

d，根据步骤a计算的相关参数，获得单位长度单位面积导线芯发热损耗、绝缘介质发热损耗和铠装层发热损耗，并同时加载到聚乙烯绝缘电缆上作为聚乙烯绝缘电缆的热源进行温度场分析，进行聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。

热传导理论中传热包括热传导、对流和辐射。热传导是物体上温度不均匀或有温差时热能移动的现象，是固体内的主要传热现象。对流是物体表面与相接触的流体间有温差时出现的传热现象。根据温差的方向不同，热能可以由固体表面传到流体，反之亦然。流体的流动可以是因流体温度不均匀造成密度差而产生的自然对流，也可以是由风扇等设备造成的强迫对流，也可以是上述两种因素共同起作用，称为共存对流。物体以电磁波形式传送能量的方式称为辐射。

仿真软件comsolmultiphysics进行温度场分析计算的基本原理是先将所处理的对象划分成有限个单元(如图8中网格孔)和若干个节点(组成网格孔的顶点)，然后根据能量守恒原理求解一定边界条件下每一节点处的热平衡方程，由此计算出各节点温度。仿真软件comsolmultiphysics中运用热学理论分析主要有稳态热分析和瞬态热分析两大类。本发明基于热传导和热对流两种传热方式运用稳态热分析研究导线芯1产生的焦耳热损耗、绝缘层3产生的介质损耗和铠装层8分别产生的涡流损耗对输电电缆温升发热影响。

稳态热分析是指系统的温度不随时间而变化。具体来说，即为流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任意节点的温度不随时间变化。在直角坐标系中，二维稳态导热方程的表达式为：

式(8)为热力学第一定律，其中：

k表示模型中各材料的导热系数，单位：w/(m·℃)；

s为内热源；

x和y表示二维坐标系的两个坐标轴；

t为任意节点的温度。

为了使得建立的热平衡方程组具有唯一解，需要附加一定的边界条件，边界条件主要包括以下三类：

第一类边界条件指物体边界上的温度已知，见式(9)：

t|γ＝tw(9)

式(9)中：

γ表示物体边界；

tγ表示物体边界温度；

tw表示已知的边界温度值。

第二类边界条件指物体边界上法向热流密度已知，见式(10)：

式(10)中：

k为材料的导热系数，单位：w/(m·℃)；

q为已知的边界上法向热流密度值，单位:w/m²；

t表示物体边界上的温度，为未知变量；

n表示土壤左右边界的法向方向。

第三类边界条件是指与物体相接触的流体介质的温度tf和对流换热系数均为已知，见式(11)：

式(11)中：

α表示对流换热系数，单位:w/(m²·℃)；

k表示材料的导热系数，单位:w/(m·℃)；

n表示土壤上边界的法向方向。

本步骤具体为：

d1：由于交联聚乙烯绝缘电缆的长度与它的半径相比可以认为无限长，长度方向温度几乎不变化，因此将所建的模型简化为二维模型。加载边界条件，模型中边界条件有4个，3类。模型左边界和右边界为第二类边界条件，即左边界和右边界的土壤法向热流密度为0；模型下边界为第一类边界条件，已知深层土壤温度为25度，即下边界温度为25度；模型上边界为第三类边界条件，土壤部分已知对流换热系数为6.5，电缆沟部分已知对流换热系数为0.4，换流空气温度为40度。边界条件加载完成后，加载热源，对每根电缆的施加电流为100a的载流量，根据式(1)和(2)得到每根导芯上单位长度单位面积产生的热量为2532.178846w。在comsol中，在菜单栏的物理场中，选择域中的热源按钮，在广义源中加载热源。

d2：菜单中的网格里选择构建网格，得到的整体划分网格见图6，电缆沟区域划分网格图见图7，11号电缆本体划分网格图见图8。在comsol界面的研究菜单中选择计算按钮，得到电缆沟温度场计算模型的温度场分布，见图9所示；电缆沟区域的温度场分布见图10，由图10可以看出，温度最高的是35号电缆的缆芯，24、25、26、34、35、36、44、45、46号电缆的温度较高。35号电缆本体温度分布见图11。参考以上仿真结果，可以监控运行温度较高的电缆，及时发现其缺陷和隐患，避免火灾的发生，能够通过仿真多种不同电缆沟分布结构，找到在相同条件下，电缆运行温度最低的情况，改善电缆沟格局，有利于对电缆的运行维护和更换做出指导性的建议。