一种RC框架结构倒塌极限状态的判定方法与流程

本发明属于rc框架结构倒塌判定技术领域，具体涉及一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法。

背景技术：

增量动力分析法(incrementaldynamicanalysis，简称ida方法)是一种以动力弹塑性时程分析为基础的参数分析方法，可作为判断结构整体倒塌抗震性能的评估方法，该方法弥补了传统静力弹塑性分析方法理论基础不严密，侧力模式与实际情况差异较大的不足，从动力弹塑性时程分析角度，真实模拟结构从弹性到弹塑性，再到整个结构倒塌的响应历程，进而对结构在不同强度地震作用下的抗震性能做出较真实的评价，但是现有的ida分析方法中均是以结构变形作为损伤指标对结构进行破坏或倒塌极限状态分析，未能考虑结构累计损伤的影响，不符合变形和能量双重破坏准则的基本思想，因此，现如今缺少一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法，根据结构非线性耗能情况判定结构倒塌极限状态，以期与传统ida方法相结合，更好地解决结构倒塌极限状态的判定问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法，考虑结构累计损伤的影响，以能量破坏准则即结构非线性耗能情况判定结构倒塌极限状态，以期与传统ida方法相结合，弥补仅以结构变形的单一条件作为损伤指标对结构进行破坏或倒塌极限状态分析，更好地解决结构倒塌极限状态的判定问题，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、建立rc框架结构：根据rc框架结构所处建筑场地类别及建筑需求，确定rc框架结构的平面布置、层高和层数，计算各梁柱的截面尺寸和配筋；

所述rc框架结构的建筑场地类别为ii类；

步骤二、地震的选取：根据公式ln(vs20)＝-0.4299+1.0342ln(vs30)，从美国peer地震记录数据库中选取多条能够反映所述rc框架结构所在建筑场地的地震，其中，vs20为地震在中国规范中的平均剪切波速，vs30为地震在美国规范中平均剪切波速；

所述美国peer地震记录数据库中s2场地与中国ii类建筑场地相似，选择所述美国peer地震记录数据库的地震的数量为六条，六条所述地震分别为coyotelake地震、friuliitaly地震、hollister地震、imperialvalley地震、morganhill地震和n.palmsprings地震；

步骤三、地震波的调节及存储，过程如下：

步骤301、地震波幅值的调节：计算机利用幅值缩放的原理对第i条地震的地震波幅值进行j次调节，获得j个不同的第i条地震对应的峰值加速度其中，i为地震类型的编号且i取1～6，j为地震波幅值缩放次数且j取1～9，

步骤302、i次重复步骤301，分别获得i条地震经过j次地震波幅值缩放后的地震波和峰值加速度，并将i条地震经过j次地震波幅值缩放后的地震波和峰值加速度均存储在计算机中；

步骤四、获取rc框架结构加载地震的能量场：根据剪切型mdof体系模型的运动方程获取所述rc框架结构在第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的能量场，得到所述rc框架结构在第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的能量场方程其中，[m]为所述rc框架结构的总对角质量矩阵；[cm]为所述rc框架结构的质量阻尼矩阵；[ck]为所述rc框架结构的刚度阻尼矩阵，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下结构的相对速度向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下结构的相对加速度向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的恢复力向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的地面运动加速度向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的动能，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的质量阻尼耗能，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的刚度阻尼耗能，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的滞回耗能，且由第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的应变能和第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的非线性耗能两部分组成，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的地震力，γ为所述rc框架结构的总刚度，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的地震输入能量；

步骤五、构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的ida曲线：计算机以第i条地震第j次地震波幅值缩放后对应的峰值加速度为离散横坐标，以第i条地震第j次地震波幅值缩放对应的非线性耗能与第i条地震第j次地震波幅值缩放对应的总耗能量的比值为离散纵坐标，并对所述离散横坐标和所述离散纵坐标进行光滑连续处理，构建第i条地震作用下的非线性耗能与总耗能量比值的ida曲线，其中，当地震未致所述rc框架结构倒塌时，

步骤六、构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的平均ida曲线：计算机根据公式计算多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值并以该平均值为纵坐标，以光滑连续处理后的所述离散横坐标为横坐标，构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均ida曲线，其中，为第i条地震作用下的非线性耗能与总耗能量比值；

步骤七、rc框架结构的倒塌判定：计算机以平均ida曲线上斜率变化比达到20％为rc框架结构倒塌极限状态，当时，所述rc框架结构将发生倒塌，其中，ρ1为平均ida曲线上初始点处的斜率，即第1次地震波幅值缩放时，多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值位置处的斜率，ρ为所述rc框架结构达到倒塌极限状态时的斜率。

上述的一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法，其特征在于：所述第i条地震第1次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第2次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第3次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第4次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第5次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第6次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第7次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第8次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第9次地震波幅值缩放时的峰值加速度

上述的一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法，其特征在于：步骤五中计算机对所述离散横坐标和所述离散纵坐标进行光滑连续处理时利用三阶样条插值法在第i条地震作用下的非线性耗能与总耗能量比值的ida曲线上插值实现该ida曲线光滑连续处理。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明对rc框架结构选取施加的地震类型时，利用中美场地剪切波速的转换，将选取的美国地震记录按中国场地土类型进行分类，便于我国设计人员使用，使用效果好。

2、本发明通过对地震波幅值缩放，分析了rc框架结构从小震到大震过程的地震响应，得到多条非线性耗能与总耗能量之比随峰值加速度变化的ida曲线，进而对结构在不同强度作用下的抗震性能做出较全面、较真实的评价，计算结果可靠、稳定，使用效果好。

3、本发明方法步骤简单，构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的平均ida曲线，考虑结构累计损伤的影响，以能量破坏准则即结构非线性耗能情况判定结构倒塌极限状态，以期与传统ida方法相结合，弥补仅以结构变形的单一条件作为损伤指标对结构进行破坏或倒塌极限状态分析的不足，更好地解决结构倒塌极限状态的判定问题，便于推广使用。

综上所述，本发明考虑结构累计损伤的影响，以能量破坏准则即结构非线性耗能情况判定结构倒塌极限状态，以期与传统ida方法相结合，弥补仅以结构变形的单一条件作为损伤指标对结构进行破坏或倒塌极限状态分析，更好地解决结构倒塌极限状态的判定问题，便于推广使用。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图。

图2为本发明多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的ida曲线示意图。

图3为本发明多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的平均ida曲线示意图。

图4为本发明非线性耗能与最大层间位移角的关系曲线示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的一种rc框架结构倒塌极限状态的判定方法，包括以下步骤：

步骤一、建立rc框架结构：根据rc框架结构所处建筑场地类别及建筑需求，确定rc框架结构的平面布置、层高和层数，计算各梁柱的截面尺寸和配筋；

所述rc框架结构的建筑场地类别为ii类；

本实施例中，建立的rc框架结构为三层结构，层高4.8m，总高14.4m，混凝土强度等级为c30，梁截面为200mm×450mm，柱截面为600mm×600mm，建筑场地类别为ii类，结构基本风压取0.35kpa，地面粗糙度为c类。

步骤二、地震的选取：根据公式ln(vs20)＝-0.4299+1.0342ln(vs30)，从美国peer地震记录数据库中选取多条能够反映所述rc框架结构所在建筑场地的地震，其中，vs20为地震在中国规范中的平均剪切波速，vs30为地震在美国规范中平均剪切波速；

所述美国peer地震记录数据库中s2场地与中国ii类建筑场地相似，选择所述美国peer地震记录数据库的地震的数量为六条，六条所述地震分别为coyotelake地震、friuliitaly地震、hollister地震、imperialvalley地震、morganhill地震和n.palmsprings地震；

需要说明的是，本实施例中的rc框架结构处于ii类场地，与美国地震勘测中心(usgs)划分的s2场地相似，因此，从美国peer地震记录数据库s2场地选取6条地震记录作为地震输入，各地震记录及其地震动参数如表1。

表1

表1中pgv表示峰值速度，pgd表示峰值位移。

步骤三、地震波的调节及存储，过程如下：

步骤301、地震波幅值的调节：计算机利用幅值缩放的原理对第i条地震的地震波幅值进行j次调节，获得j个不同的第i条地震对应的峰值加速度其中，i为地震类型的编号且i取1～6，j为地震波幅值缩放次数且j取1～9，

步骤302、i次重复步骤301，分别获得i条地震经过j次地震波幅值缩放后的地震波和峰值加速度，并将i条地震经过j次地震波幅值缩放后的地震波和峰值加速度均存储在计算机中；

本实施例中，所述第i条地震第1次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第2次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第3次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第4次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第5次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第6次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第7次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第8次地震波幅值缩放时的峰值加速度所述第i条地震第9次地震波幅值缩放时的峰值加速度

需要说明的是，对选取的多条地震的地震波幅值进行缩放，利用多种地震类型从小震到大震变化分析其对rc框架结构的影响，多种地震类型以等峰值加速度为基础进行地震波幅值缩放，调节地震波为绘制非线性耗能与总耗能量之比随峰值加速度变化的ida曲线建立数据基础，实际使用中，对每种地震类型进行9次调节，获取9种不同的峰值加速度，6种地震类型即可获取54种不同的峰值加速度，进而对结构在不同强度作用下的抗震性能做出较全面、较真实的评价，计算结果可靠稳定，使用效果好。

步骤四、获取rc框架结构加载地震的能量场：根据剪切型mdof体系模型的运动方程获取所述rc框架结构在第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的能量场，得到所述rc框架结构在第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的能量场方程其中，[m]为所述rc框架结构的总对角质量矩阵；[cm]为所述rc框架结构的质量阻尼矩阵；[ck]为所述rc框架结构的刚度阻尼矩阵，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下结构的相对速度向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下结构的相对加速度向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的恢复力向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的地面运动加速度向量，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的动能，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的质量阻尼耗能，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的刚度阻尼耗能，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的滞回耗能，且由第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的应变能和第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的非线性耗能两部分组成，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下的地震力，γ为所述rc框架结构的总刚度，为第i条地震第j次地震波幅值缩放作用下所述rc框架结构的地震输入能量；

需要说明的是，结构耗能包括动能、应变能、质量阻尼耗能、刚度阻尼耗能、非线性耗能，其中动能和应变能只参与能量转化不消耗能量，只有阻尼耗能和非线性耗能消耗地震输入能，非线性耗能能够反映结构内部累计损伤情况，因此，将非线性耗能作为结构的损伤指标。

步骤五、构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的ida曲线：计算机以第i条地震第j次地震波幅值缩放后对应的峰值加速度为离散横坐标，以第i条地震第j次地震波幅值缩放对应的非线性耗能与第i条地震第j次地震波幅值缩放对应的总耗能量的比值为离散纵坐标，并对所述离散横坐标和所述离散纵坐标进行光滑连续处理，构建第i条地震作用下的非线性耗能与总耗能量比值的ida曲线，其中，当地震未致所述rc框架结构倒塌时，

本实施例中，步骤五中计算机对所述离散横坐标和所述离散纵坐标进行光滑连续处理时利用三阶样条插值法在第i条地震作用下的非线性耗能与总耗能量比值的ida曲线上插值实现该ida曲线光滑连续处理。

如图2所示，本实施例中，对每个峰值加速度对应的地震记录进行弹性或弹塑性时程分析，得到多条非线性耗能与总耗能量之比随峰值加速度变化的ida曲线，非线性耗能所占总耗能量的比例随pga增大而不断增大，但开始增加速度较快，当pga取值大于0.4g时，增加速度明显减小；当地震强度增大到某一值后，非线性耗能增加速度降低，趋于稳定，整个结构耗能能力无明显增加，当地震动输入能大于结构耗能能力时，结构将出现倒塌。

步骤六、构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的平均ida曲线：计算机根据公式计算多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值并以该平均值为纵坐标，以光滑连续处理后的所述离散横坐标为横坐标，构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均ida曲线，其中，为第i条地震作用下的非线性耗能与总耗能量比值；

如图3所示，本实施例中，对多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的ida曲线取平均构建多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值随峰值加速度变化的平均ida曲线，定义平均ida曲线上第1次地震波幅值缩放时的峰值加速度为初始点，获取该初始点在多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值，并计算该初始点的斜率，平均ida曲线上第1次地震波幅值缩放时的峰值加速度时，对应的多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值为0.94，该初始点的斜率为41.55％。

步骤七、rc框架结构的倒塌判定：计算机以平均ida曲线上斜率变化比达到20％为rc框架结构倒塌极限状态，当时，所述rc框架结构将发生倒塌，其中，ρ1为平均ida曲线上初始点处的斜率，即第1次地震波幅值缩放时，多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值位置处的斜率，ρ为所述rc框架结构达到倒塌极限状态时的斜率。

本实施例中，计算机以平均ida曲线上斜率变化比达到20％为rc框架结构倒塌极限状态，在平均ida曲线上获取rc框架结构倒塌极限状态点的位置，如图3所示，所述rc框架结构达到倒塌极限状态时的斜率ρ为8.31％，在平均ida曲线上对应的pga＝0.9g，多条地震作用下非线性耗能与总耗能量比值的平均值为42.40，即当峰值加速度pga增加到0.9g时，所述rc框架结构将发生倒塌。

需要说明的是，利用6条地震在等峰值加速度时作用于所述rc框架结构，分别获取6条地震下所述rc框架结构的最大层间位移角并求取该6个最大层间位移角的平均值，获取一个平均最大层间位移角，存储一次平均最大层间位移角，从小到大调节6条地震的峰值加速度大小，获取不同地震强度下的平均最大层间位移角，各个平均最大层间位移角构成平均最大层间位移角集合，如图4所示，本实施例建立多条地震作用下平均非线性耗能en(t)与所述rc框架结构对应的平均最大层间位移角θmax的转换关系为并计算的拟合决定系数r²＝0.99678，可见拟合效果较好，为基于变形和能量双重破坏准则的应用提供参考。

本发明考虑结构累计损伤的影响，以能量破坏准则即结构非线性耗能情况判定结构倒塌极限状态，以期与传统ida方法相结合，弥补仅以结构变形单一条件作为损伤指标对结构进行破坏或倒塌极限状态分析的不足，更好地解决结构倒塌极限状态的判定问题，使用效果好。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。