本发明涉及机械机构抗磨损分析方法技术领域，具体涉及旋转挂簧摆臂轴的抗磨损分析方法。
背景技术：
在旋转挂簧机构中，由于一些部件常常会承受较大的应力，在机构运行中常处于高应力状态，从而使得部件容易磨损，给机构运行带来危险，并且增加了维修和更换的成本。在旋转挂簧机构的实际使用中，我们发现摆臂轴经常容易出现磨损的问题，但目前现有技术中没有对于摆臂轴抗磨损的分析方法。
技术实现要素：
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种对旋转挂簧机构中摆臂轴进行抗磨损分析的方法。
为了实现上述目的，本发明提供了旋转挂簧摆臂轴的抗磨损分析方法，该方法适用于旋转挂簧机构，旋转挂簧机构包括可绕中心旋转的弹簧摆臂、设置在弹簧摆臂的远离中心的一端的摆臂轴、与摆臂轴可转动地连接的弹簧拉片、固定设置的弹簧挂轴以及连接在弹簧拉片和弹簧挂轴之间的弹簧；摆臂轴通过轴承与弹簧拉片接触，且摆臂轴与轴承相邻的周向面为磨损区域；抗磨损分析方法包括以下步骤：
步骤一：确定磨损基本方程：
磨损区域的磨损体积公式为
其中，q为磨损体积，n为法向荷载，h为材料硬度；
步骤二：分析磨损区域受力特性
随着摆臂轴的运动，弹簧挂轴与摆臂轴之间的距离l为
其中，l0为弹簧挂轴与弹簧摆臂中心之间的距离，d为摆臂轴到弹簧摆臂中心之间的距离，θ为摆臂轴与弹簧摆臂中心的连线相对于弹簧挂轴与弹簧摆臂中心的连线在弹簧摆臂转动方向上的旋转角度；
由此确定弹簧伸长量δ为：
δ＝l-(l0-d)(3)；
根据牛顿第二定律，轴承在弹簧方向上的平衡方程为：
n′-f＝ma(4)；
其中，n′为摆臂轴对轴承的作用力，f为弹簧对轴承的作用力，m为轴承质量，a为轴承加速度，ma为轴承惯性项；弹簧对轴承的作用力f为
f＝kδ(5)；
式中k为弹簧的弹性系数；
由于轴承对摆臂轴的作用力即摆臂轴的法向荷载n与摆臂轴对轴承的作用力n′为相互作用力，由此得到轴承对摆臂轴的作用力n为：
n＝ma+kδ(6)；
其中，由于轴承质量m较小，忽略轴承惯性项ma；
步骤三：分析扭矩
弹簧力f对弹簧摆臂的中心的扭矩定义为
m＝(dsinθ)×f(7)；
把式(5)代入式(7)，即得
m＝(dsinθ)×kδ(8)；
步骤四：确定设计参数
经过以上分析步骤，确定设计参数为摆臂轴到弹簧摆臂中心之间的距离d和弹簧刚度k，得到以下两个函数：
n(k，d)＝kδ(9)；
m(k，d)＝(dsinθ)×k(10)；
令预设弹簧刚度为k0，预设弹簧挂轴与弹簧摆臂中心之间的距离为d0，则对于转动过程中的任一角度θ，在预设弹簧刚度k0、预设弹簧挂轴与弹簧摆臂中心之间的距离d0的情况下，弹簧伸长量为δ0；在弹簧刚度k、弹簧挂轴与弹簧摆臂中心的距离为d的情况下，弹簧伸长量为δ，根据式(9)和式(10)得到两个无量纲函数：
其中，
根据式(1)以及根据机构设计要求，弹簧力对弹簧摆臂的中心的扭矩至少需要达到预设值，由式(11)和式(12)进行抗磨损设计的目标是：当0≤θ≤2π时，
进一步的技术方案是，在步骤一之前，还包括以下步骤：通过模拟软件进行有限元分析，或根据实际使用情况，确定磨损区域。
进一步的技术方案是，在步骤四之后，计算kratio和d连续变化时，n/n0和m/m0的数值，从而得到有效设计值。
进一步的技术方案是，轴承为滚针轴承。
进一步的技术方案是，旋转挂簧机构还包括储能轴和齿轮，储能轴在中心与弹簧摆臂周向联动连接，所述齿轮与所述储能轴连接。
由上可见，本发明提供了一种旋转挂簧摆臂轴的抗磨损分析方法，该方法简单且有效，适用于对旋转挂簧机构中的摆臂轴的抗磨损分析，从而改善摆臂轴的抗磨损性能。
附图说明
以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1是本发明实施例中的旋转挂簧机构的结构示意图。
图2是本发明实施例通过abaqus模拟软件测试旋转挂簧机构在初始状态的应力图。
图3是本发明实施例通过abaqus模拟软件测试旋转挂簧机构在最大应力状态状态的应力图。
图4是本发明实施例中弹簧摆臂和摆臂轴的结构示意图。
图5是本发明实施例中弹簧和弹簧摆臂的运动图。
图6是本发明实施例中轴承的受力分析图。
图7是本发明实施例中kratio＝1，d＝30mm时的结果图。
图8是本发明实施例中kratio＝1，d＝30mm时的结果图。
图9是本发明实施例中kratio＝1，d＝27mm时的结果图。
具体实施方式
本实施例的抗磨损分析方法适用于旋转挂簧机构，该旋转挂簧机构可以用作弹簧操作机构中的储能机构。具体地，如图1所示，旋转挂簧机构包括可绕中心10旋转的弹簧摆臂11、设置在远离中心10的弹簧摆臂11一端的摆臂轴12、与摆臂轴12可转动地连接的弹簧拉片13、固定设置的弹簧挂轴14以及连接在弹簧拉片13和弹簧挂轴14之间的弹簧15。弹簧挂轴14可以通过挂片等与弹簧15连接。在本实施例中，弹簧摆臂11的中心设有储能轴16，储能轴16与弹簧摆臂11键接，储能轴16上还连接有用于带动储能轴16转动的齿轮17。旋转挂簧机构固定在例如弹簧操作机构的其他的部件中。摆臂轴12通过轴承18与弹簧拉片13接触。
运行过程中，齿轮17带动储能轴16，储能轴16再带动弹簧摆臂11转动，弹簧摆臂11上的摆臂轴12拉动弹簧拉片13进而拉伸弹簧15，完成储能等操作。
本实施例的抗磨损分析方法包括以下步骤：
1、通过abaqus模拟软件进行初步有限元分析
设定长度单位为mm，力单位为n，应力单位为mpa；材质初选为235钢，杨氏模量为210000mpa，屈服强度为235mpa；各部件如下：
(1)其他部件(用作显示体和定位)；
(2)3rxe.001.075大齿轮(刚体)；
(3)3rxe.001.048储能指示轴(变形体)；
(4)3rxe.001.070弹簧摆臂(变形体)；
(5)3rxe.001.071摆臂轴(变形体)；
(6)3rxe.001.069弹簧挂轴(变形体)；
(7)弹簧(根据摆臂轴的运动和尺寸，考虑到1000n的负载，大概推出弹簧常数是1000n/48e-3m～2e4n/m～20n/mm)。
初步有限元分析结果如图2至图3所示。在初始状态时，机构受到的应力较低。在最大应力状态时，(4)3rxe.001.070弹簧摆臂(变形体)将承受较大的应力，且该部件在机构运行过程中，始终处于高应力状态，尤其在键连接处。这个分析结果与根据荷载传递不直接而进行推断的结果相符。在改善该部件性能时，可以对该部件进行热处理，或者将材质换成更大强度的钢，或者在连接处使用椭圆插接。
由于硬件的限制等，初步分析用的计算网格很大，运动特性未必能符合真实机构的运行，这些都对结果的精确性产生较大影响，不过可以从大方向上定性地判断出危险部件。实际进行初步分析时，还可以设定其他部件或改进各部分参数等再进行分析。
2、摆臂轴磨损分析
在机构的实际使用中，摆臂轴经常出现磨损问题，如图4所示，摆臂轴与弹簧拉片或轴承相邻的周向面为磨损区域。现针对摆臂轴进行抗磨损分析。具体步骤包括：
(1)确定摆臂轴正压力的基本方程
摆臂轴的磨损体积q和法向荷载n、材料硬度h的关系如下所示：
可见，降低磨损的方法除了加强材料硬度h之外，降低法向荷载n也是一个关键的途径。法向载荷n是弹簧或轴承对摆臂轴的作用力。
(2)分析摆臂轴的运动及受力特性
由图1可知，弹簧15一端通过弹簧拉片13与摆臂轴12相连，弹簧拉片13与摆臂轴12之间还设有轴承18，弹簧15另一端连接在固定的弹簧挂轴14上。机构运行过程中，摆臂轴12绕弹簧摆臂12的中心10做圆周运动，弹簧拉片13绕摆臂轴12旋转，带动弹簧15的一端做圆周远动，弹簧15的另一端随之摆动。由此可得如图5所示的弹簧和摆臂轴的运动图。
根据图5所示的运动图，可以得到随摆臂轴的运动弹簧拉伸后的长度，即弹簧挂轴与摆臂轴之间的距离l为
其中，l0为弹簧挂轴与弹簧摆臂中心之间的距离，d为摆臂轴到弹簧摆臂中心之间的距离，θ为摆臂轴与弹簧摆臂中心的连线相对于弹簧挂轴与弹簧摆臂中心的连线在弹簧摆臂转动方向上的旋转角度。具体如图5中标示。
由此确定弹簧的伸长量δ为：
δ＝l-(l0-d)(3)；
当θ＝0时，l＝l0-d，δ＝0。考虑到d相对于l0较小，为了便于计算，也可以将式(3)近似为δ＝l-l0。
如图6所示，对轴承做受力分析，根据牛顿第二定律，轴承在弹簧方向上的平衡方程为：
n′-f＝ma(4)；
其中，n′为摆臂轴对轴承的作用力，f为弹簧对轴承的作用力，m为轴承的质量，a为轴承的加速度，ma为轴承的惯性项；弹簧对轴承18的作用力f为
f＝kδ(5)；
式中k为弹簧的弹性系数，k的单位为nmm-1；
由于轴承对摆臂轴的作用力(即摆臂轴的法向荷载)n与摆臂轴对轴承的作用力n′为相互作用力，由此得到轴承对摆臂轴的作用力n为：
n＝ma+kδ(6)；
其中，由于轴承的质量m较小，忽略惯性项ma；
(3)分析扭矩
弹簧力f对弹簧摆臂的中心的扭矩定义为
m＝(dsinθ)×f(7)。
式(7)可以降低计算难度，根据弹簧力f对弹簧摆臂的中心的扭矩而近似得到的扭矩。例如，理论上扭矩为m＝(dsinβ)×f，其中，β为弹簧挂轴与摆臂轴之间的连线和摆臂轴与弹簧摆臂中心连线之间的夹角，sinβ＝sin(θ+α)，式中α为弹簧挂轴与摆臂轴之间的连线和弹簧挂轴与弹簧摆臂中心的连线的夹角；由于α相对于θ较小，为便于计算，可以忽略不计。
把式(5)代入式(7)，即得
m＝(dsinθ)×kδ(8)。
(4)确定设计参数
经过以上分析步骤，确定设计参数为摆臂轴到弹簧摆臂中心之间的距离d和弹簧刚度k，得到以下两个函数：
n(k，d)＝kδ(9)；
m(k，d)＝(dsinθ)×kδ(10)。
为了便于改善抗磨损性能，令预设弹簧刚度为k0，预设弹簧挂轴与弹簧摆臂中心之间的距离为d0，则对于转动过程中的任一角度θ，在预设弹簧刚度k0、预设弹簧挂轴与弹簧摆臂中心之间的距离d0的情况下，弹簧伸长量为δ0，法向荷载n为n0，扭矩为m0；在弹簧刚度k、弹簧挂轴与弹簧摆臂中心的距离为d的情况下，弹簧伸长量为δ，法向荷载n为n，扭矩为m。根据式(9)和式(10)定义两个无量纲函数：
其中，
根据式(1)，在转动过程中，新的轴承压力n应当小于预设条件下的压力n0。根据机构设计要求，弹簧力对弹簧摆臂的中心的扭矩m至少需要达到预设值的扭矩m0。因此，确定由式(11)和式(12)进行抗磨损设计的目标是：当0≤θ≤2π时，
在本实施例中，l0＝226mm，d＝21mm，据估最大弹簧力fmax＝3000n，最大设计扭矩大致为3000×21n·mm。
3、设计参数的无量纲分析和结果
(1)校核式(11)和式(12)及计算程序的有效性，令k＝k0，d＝d0，发现上式都等于1。
(2)比较分析三个设计：
当kratio＝1、d＝30mm时，可以得到如图7所示的结果。如图7可知：仅仅增大d时，新的扭矩m几乎是预设扭矩m0的两倍，但是，压力n也比预设压力n0要大，所以这种设计不可采用。
当弹簧刚度减少三成，即kratio＝0.7、d＝30时，可以得到如图8所示的结果。由图8可知，新的扭矩m仍然大于预设扭矩m0，符合设计要求，压力n和预设压力n0持平。
当kratio＝0.6、d＝27时，可以得到如图9所示结果。由图9可知，新的扭矩m值矩符合设计要求，且压力n降低约1/4，可以采用。
(3)分析kratio和d连续变化时n和m的变化
如下表1给出了kratio和d连续变化时，无量纲n/n0和m/m0的具体数值。
表1kratio和d连续变化时的n/n0和m/m0
从表1中可以整理得到n/n0＜1，m/m0≥1的有效设计值，按n/n0从小到大排序，得到如下表2所示的结果：
表2本实施例的有效设计值
经过本实施例的分析，可以看到，适当增大d，减少弹簧刚度，两者合适配合，可以得到一个的较为理想设计值，在满足扭矩的前提下，有效地降低轴承对摆臂轴的法向荷载n，进而减少磨损。此外，由于轴承和摆臂轴的运动副是线接触，压力n引起的压强较大，可以使用一种轴承，使其内圆和摆臂轴固结，那么磨损将大部分转化到轴承上。
最后需要强调的是，以上仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种变化和更改，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。