一种基于汉克尔矩阵的诊断汽车轮毂轴承故障的方法与流程

本发明属于轴承故障诊断领域，具体是指一种基于汉克尔矩阵的诊断汽车轮毂轴承故障的方法，特别是一种基于汉克尔矩阵的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型诊断汽车轮毂轴承故障的方法。

背景技术

汽车轮毂轴承是汽车底盘系统的关键零部件之一，具有承载车体重量和引导轮毂转向的作用。汽车轮毂轴承通常安装在悬架与轮毂之间，用于连接轮毂和轮胎，其运行状态直接影响汽车行驶时的舒适和安全。一旦发生故障，就会引发振动加剧和噪声增大，导致行车过程中强烈的颠簸感和尖锐的噪声，存在巨大的安全隐患。因此，对汽车轮毂轴承的工作状态进行实时监测，准确诊断出其故障，对于汽车行驶安全具有重要意义。

汽车轮毂轴承发生故障时，其振动信号往往会表现出周期性的冲击特征。然而，由于故障引发的异响(通常表现为“嗡嗡声”、“吱吱声”和“咯噔声”等)，以及环境噪声的污染，其故障特征提取困难。因此，迫切需要寻找一种新的汽车轮毂轴承诊断方法，解决复杂、微弱故障的特征提取问题，实现轴承故障的可靠识别。

卷积神经网络(convoutionalneuralnetwork,cnn)，本质上是一种人工神经网络(artificialneuralnetwork,ann)，它可以实现原始振动信号的分布式特征表达，通过逐层构建多层神经网络，并利用卷积(convolution)和下采样(sub-sampling)操作，保留信号中的特征成分，减少高维干扰，最后由全连接层重新生成数据特征，从而实现特征自动学习。隐马尔可夫模型(hiddenmarkovmodel,hmm)，凭借其动态过程时间序列建模能力，广泛应用于语音识别、计算金融、时序分析以及机器翻译等领域。在利用隐马尔可夫模型进行故障模式分类时，振动信号即为模型的观测序列，通过振动信号分割成多个样本输入到模型中去，完成训练过程。然而，原始振动信号维度大、信息分散，直接影响到故障诊断的成功与否。

技术实现要素：

本发明的目的是为了克服现有技术存在的缺点和不足，而提供一种基于汉克尔矩阵的诊断汽车轮毂轴承故障的方法，该方法基于汉克尔矩阵的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型来诊断汽车轮毂轴承故障，取得优秀的多故障分类结果。

为实现上述目的，本发明的技术方案是包括有：

s1:通过构造汉克尔矩阵实现对原始振动信号的二维矩阵表示，提高信号的相关性，

s2:建立已知故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型；

s3:利用该模型诊断未知故障类型的故障模式，确定故障类型，

最终实现故障诊断的目的。

进一步设置是所述的步骤s1为：对各类已知的故障类型进行故障模式预定义：建立涵盖各种故障类型的一个完备事件组并定义故障模式，收集所述各类已知故障类型的原始振动信号，该原始振动信号为一维信号，其序列xs＝[x1,x2…,xn]；其汉克尔矩阵h表示为：

式(1)中，n是嵌入维数，n-n+1是每一个子序列的数据长度。

进一步设置是所述的步骤s2为：

a.基于汉克尔矩阵h，将其作为卷积神经网络的输入图片即：将其输入卷积层可得：

式(2)中上标s0为对h进行第0次下采样操作得到的特征图；为经过第一次卷积操作后得到的第k张特征图；为第一个卷积层中的第k个卷积核；为第一个卷积层中的第k个偏置，f(·)为输出的激活函数，得到经过第一次卷积操作之后的特征表示；

b.经过卷积运算后，得到了原始图片的特征表示，继而对各张卷积后的特征图采用下采样操作降低数据的维度和计算复杂度，得到：

式(3)中，表示的是经过第一次下采样操作后得到的k张特征图片，下采样操作后，特征图片数与上层一致；是该下采样层的取用的步长；为该下采样层的第k个偏置；down(·)为下采样函数，由此，得到经过第一次下采样操作之后的特征表示；

c.继续进行第二次卷积操作，其输入图片为第一次下采样操作得到多张特征图片，有：

式(4)中，mk表示包含在第一下采样层中的特征图片集合；表示包含在mk集合中的第i张特征图片；表示对包含在mk中的特征图片求卷积时的第k个卷积核函数；表示在第二卷积层中的第k个偏置；

同样地，第二次下采样操作后，得到：

式(5)中，表示的是经过第二次卷积操作后得到的k张特征图片，下采样操作后，特征图片数与上层一致；是该下采样层的取用的步长；为该下采样层的第k个偏置；down(·)为下采样函数；

d.全连接层将二维矩阵连接为一维向量，将其作为隐马尔科夫模型的输入，建立卷积神经网络增强的隐马尔科夫模型；

e.对于一个隐状态序列为s＝{s1,s2,…,sn,…,sn}和观测序列o＝{o1,o2,…,ot,…,ot}的隐马尔科夫模型，定义如下：

h＝{π,a,b}(6)

式(6)中，π＝{π1,π2,…,πn,…,πn})为隐状态的初始概率向量，πn＝p(c1＝sn)，(1≤n≤nc1为t＝1时刻，隐状态为sn的概率；a是隐状态间的状态转移概率矩阵；b是观测值概率矩阵，即隐状态为sn时观测值为ot的概率，采用混合高斯模型来拟合各个隐状态下的观测值概率密度函数：

式(7)中，gmm(·)是m个混合高斯模型的加权和，为高斯分布的概率密度函数,μm,σm分别表示第m个高斯模型的均值和方差，权重wm需满足：

对于一个给定的隐马尔科夫模型，状态转移矩阵a和发射矩阵b也都是已知的，每个隐状态sn由隐马尔科夫模型中m个高斯分布分配不同的权重来构建；

最后，将卷积神经网络训练全连接层输出的一维向量作为观测序列输入隐马尔科夫模型中训练，可以得到已知故障模式的卷积神经网络增强的隐马尔科夫模型。

进一步设置是所述的步骤s3为：对于需要监测的汽车轮毂轴承未知故障类型的振动信号利用式(1)构建二维矩阵，将其作为测试样本，输入至已知汽车轮毂轴承故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型中，确定故障类型，最终诊断出轴承故障。

本申请的创新原理和有益效果是：本申请提出了一种基于汉克尔矩阵的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型诊断汽车轮毂轴承故障的方法。首先，通过构造汉克尔矩阵实现对原始振动信号的二维矩阵表示，提高信号的相关性，其次，建立已知故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型；最后，利用该模型诊断未知故障类型的故障模式。该方法对汽车轮毂轴承取得了非常满意的多故障分类结果，有关这方面研究，目前尚无报道。

本申请的技术方案可以从原始数据中利用卷积神经网络模型对汉克尔矩阵表示的二维信号进行卷积和下采样操作，完整地保留表征信号特征的部分，并降低信号中的高维干扰成分，解决故障信号的特征自动学习问题；最后利用自学习得到的特征建立已知故障模式的隐马尔科夫模型。本发明方法一方面利用卷积神经网络自动学习特征，降低数据维度，以获得数据的分布式特征表示；另一方面，利用隐马尔科夫模型动态序列建模能力和时序模式分类能力判断故障类型。本申请的具体效果见实施例图文数据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1本发明的原理流程图；

图2本发明的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型轴承故障诊断流程图；

图3本发明的卷积神经网络结构图；

图4本发明的隐马尔科夫模型图；

图5本发明实施例案例一的汽车轮毂轴承故障信号波形图；

图6本发明实施例案例一的汽车轮毂轴承故障特征学习结果图；

图7本发明实施例案例一的卷积神经网络--隐马尔科夫模型故障分类结果图；

图8本发明实施例案例一的两种模型故障分类对比折线图；

图9本发明实施例案例二的汽车轮毂轴承故障信号波形图；

图10本发明实施例案例二的汽车轮毂轴承故障特征学习结果图；

图11本发明实施例案例二的卷积神经网络--隐马尔科夫模型故障分类结果图；

图12本发明实施例案例二的两种模型故障分类对比折线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

为本发明实施例中，包括：

s1:通过构造汉克尔矩阵实现对原始振动信号的二维矩阵表示，提高信号的相关性；

s2:建立已知故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型；

s3:最后，利用该模型诊断未知故障类型的故障模式，确定故障类型，最终实现故障诊断的目的。诊断流程如图1-2所示，包括以下步骤：

1、构造汉克尔矩阵实现对原始振动信号的二维矩阵表示。

对各类已知的故障类型进行故障模式预定义：建立涵盖各种故障类型的一个完备事件组(需要监测的未知故障类型属于该完备事件组)并定义故障模式。为此，需要收集各类故障类型的原始振动信号(一维信号)。

汉克尔矩阵常用于实现对一维信号的二维矩阵表示，可提高原始一维信号的相关性，常用于在非平稳信号的分解，具有良好的去噪效果及弱信号的提取能力。对于一个原始振动信号(一维信号)序列xs＝[x1,x2…,xn]，其汉克尔矩阵h表示为：

式(1)中，n是嵌入维数，n-n+1是每一个子序列的数据长度。显然，汉克尔矩阵h的大小就是n×(n-n+1)。本发明方法在汽车轮毂轴承故障诊断实践中发现：嵌入维数n＝50效果好。

2、建立已知故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型

(1)利用卷积神经网络对故障信号特征进行自动学习

利用卷积神经网络模型对二维矩阵进行卷积和下采样操作，完整地保留表征信号特征的部分，并降低信号中的高维干扰成分，解决故障信号的特征自动学习问题。

卷积神经网络最初用于处理图像领域，是一种具有特有操作的深度学习模型，即卷积层、下采样层和全连接层，如图3所示。一个卷积神经网络模型具有三大特性：局部视野(localfield)，下采样(subsampling)和权值共享(weightsharing)。卷积神经网络正是通过对输入图片不断重复卷积、下采样操作，完整地保留表征信号特征的部分，并降低信号中的高维干扰成分。因此，对已知故障模式的信号构建汉克尔矩阵h后，将其作为卷积神经网络的输入图片即：将其输入卷积层可得：

式(2)中，为了方便描述卷积神经网络的卷积、下采样这两个不断重复的操作，给出了上标s0，可以将其理解为对h进行第0次下采样操作得到的特征图；为经过第一次卷积操作后得到的第k张特征图，每张图片经过卷积操作后，都会表征为不同的特征(在该卷积层中表现为多张特征图的形式)；为第一个卷积层(也就是经过第一次卷积操作得到的特征图片所在的层)中的第k个卷积核；为第一个卷积层中的第k个偏置。f(·)为输出的激活函数。由此，得到经过第一次卷积操作之后的特征表示。

经过卷积运算后，得到了原始图片的特征表示，继而对各张卷积后的特征图采用下采样操作降低数据的维度和计算复杂度，得到：

式(3)中，表示的是经过第一次下采样操作后得到的k张特征图片，下采样操作后，特征图片数与上层一致；是该下采样层的取用的步长；为该下采样层的第k个偏置；down(·)为下采样函数。由此，得到经过第一次下采样操作之后的特征表示。

继续进行第二次卷积操作，其输入图片为第一次下采样操作得到多张特征图片，有：

式(4)中，mk表示包含在第一下采样层中的特征图片集合；表示包含在mk集合中的第i张特征图片；表示对包含在mk中的特征图片求卷积时的第k个卷积核函数；表示在第二卷积层中的第k个偏置。

同样地，第二次下采样操作后，得到：

式(5)中，表示的是经过第二次卷积操作后得到的k张特征图片，下采样操作后，特征图片数与上层一致；是该下采样层的取用的步长；为该下采样层的第k个偏置；down(·)为下采样函数。

最后，全连接层将二维矩阵连接为一维向量，将其作为隐马尔科夫模型的输入，可建立卷积神经网络增强的隐马尔科夫模型。

(2)建立已知故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型是一个双重随机过程，即其隐状态序列间的状态转移和各个隐状态下的观测值都是随机的。对于一个隐状态序列为s＝{s1,s2,…,sn,…,sn}和观测序列为o＝{o1,o2,…,ot,…,ot}的隐马尔科夫模型，定义如下：

h＝{π,a,b}(6)

式(6)中，π＝{π1,π2,…,πn,…,πn})为隐状态的初始概率向量，πn＝p(c1＝sn)，(1≤n≤nc1为t＝1时刻，隐状态为sn的概率；a是隐状态间的状态转移概率矩阵；b是观测值概率矩阵，即隐状态为sn时观测值为ot的概率，可采用混合高斯模型(gaussianmixturemodel,gmm)来拟合各个隐状态下的观测值概率密度函数：

式(7)中，gmm(·)是m个混合高斯模型的加权和，为高斯分布的概率密度函数,μm,σm分别表示第m个高斯模型的均值和方差，权重wm需满足：

对于一个给定的隐马尔科夫模型，状态转移矩阵a和发射矩阵b也都是已知的。此外，每个隐状态sn由隐马尔科夫模型中m个高斯分布分配不同的权重来构建。本发明方法在汽车轮毂轴承故障诊断中实际中发现：混合高斯模型m＝3效果好。

最后，将卷积神经网络训练全连接层输出的一维向量作为观测序列输入隐马尔科夫模型中训练，可以得到已知故障模式的卷积神经网络增强的隐马尔科夫模型。

3、利用基于汉克尔矩阵的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型诊断未知故障类型的故障模式

对于需要监测的汽车轮毂轴承未知故障类型的振动信号利用式(1)构建二维矩阵，将其作为测试样本，输入至已知汽车轮毂轴承故障模式的卷积神经网络增强隐马尔科夫模型中，确定故障类型，最终诊断出轴承故障。

实施例案例一：

本案例中取用模拟某汽车轮毂轴承故障的振动数据，其轴承型号为：nsk/38bwd12，滚动体列数为双列，滚动体个数为30个，轴承的厚度为36mm，轴承的内径为38mm，轴承的外径为72mm。轴承的故障类型为，(1)正常轴承，预定义为故障模式1；(2)0.1mm的内圈故障，预定义为故障模式2；(3)0.1mm的滚动体故障，预定义为故障模式2；(4)0.1mm的外圈故障，预定义为故障模式4；(5)0.3mm的内圈故障，预定义为故障模式5；(6)0.3mm的滚动体故障，预定义为故障模式6；(7)0.3mm的外圈故障，预定义为故障模式7；(8)0.5mm的内圈故障，预定义为故障模式8；(9)0.5mm的滚动体故障，预定义为故障模式9；(10)0.5mm的外圈故障，预定义为故障模式10；(11)0.7mm的内圈故障，预定义为故障模式11；(12)0.7mm的滚动体故障，预定义为故障模式12。轴承转动频率为21.67hz，采样频率12khz。

原始振动信号波形如图5所示：(a)故障模式1；(b)故障模式2；(c)故障模式3；(d)故障模式4；(e)故障模式5；(f)故障模式6；(g)故障模式7；(h)故障模式8；(i)故障模式9；(j)故障模式10；(k)故障模式11；(l)故障模式12。由图可知，每一类故障信号除了振幅方面有一些差异，很难观察到故障特征。因此，有必要寻找一种数据驱动的特征自动学习方法，实现每一类故障模式特征的分布式表达。

为了实现故障数据的自动特征学习，在采样点中选择200000点数作为预处理的原始数据，每段截取100个数据点构造汉克尔矩阵，嵌入维数n＝50。因此，输入图片的尺寸是50×50。每种故障模式训练集选取120000(1200×100)个数据点，测试集选取80000(800×100)个数据点，即每种故障模式分别有1200个训练样本和800个测试样本。

通过旋转三维散点图，可以完整全面地观察每一个故障模式的学习特征。图6(a)给出了12类故障模式训练样本的学习特征可视化结果。从散点图中可以看出，每一类故障模式的类间存在一些交叉点，然而特征的类间距离清晰明确，类内间距紧凑致密。图6(b)所示为测试样本的学习特征散点图。同样地，该图中故障模式的类间间距和类内间距都保持良好的距离。充分说明了卷积神经网络模型对于故障模式的特征学习能力。然而，对于12类故障模式，单独的卷积神经网络模型只能给出86.58％的平均分类准确率。为进一步提高故障模式的分类准确率，利用隐马尔科夫模型对自学习的特征进行模式识别，最终实现故障分类。

图7给出了采用卷积神经网络-隐马尔科夫模型后，训练样本和测试样本的模式识别结果。如图7(a)所示，对于所有的训练样本，分类平均准确率可达到100％。图7(b)所示为测试样本的结果，故障模式3被误判为故障模式6的概率为4％，故障模式4被误判为故障模式10的概率为4％，故障模式5被误判为故障模式9的概率为5％，故障模式6被误判为故障模式10的概率为5％，故障模式8被误判为故障模式10的概率为1％，故障模式9被误判为故障模式4和故障模式10的概率为5％和1％，故障模式11被误判为故障模式8的概率为3％。尽管如此，测试样本的平均分类准确率仍然高达98.125％，比单独的卷积神经网络模型的平均分类准确率要高出很多。

为进一步说明方法的有效性，给出了单独的卷积神经网络和卷积神经网络-隐马尔科夫模型对所有故障模式的分类准确率的对比折现，如图8所示。图8(a)为训练样本的分类准确率对比，可以看出，尽管两个模型的平均分类准确率都在86％以上，但从每一类故障来看，单独的卷积神经网络模型对于各个故障模式的分类准确率参差不齐，例如，故障模式5只有87％，故障模式8为89％，故障模式6和9为90％，故障模式10为94％，故障模式4为95％，故障模式7,12为97％，故障模式11为99％，故障模式1,2为100％。而利用卷积神经网络-隐马尔科夫模型，每一类都达到了100％，说明了该模型在对每一类故障模式的分类准确率上具有更强的稳定性。如图8(b)所示，在测试样本中，卷积神经网络-隐马尔科夫模型的优势更加明显，对每一类故障的分类准确率均高于94％。而卷积神经网络模型对于每一类故障模式的分类准确率则存在较大波动，例如，故障模式8只有86％，故障模式6只有84％，故障模式10只有83％，故障模式5为77％，而故障模式9仅为23％。

实施案例二：

取某汽车传动系统轮毂轴承故障数据，其轴承型号为：skf/dac30600037，滚动体列数为双列，滚动体个数为28个，轴承的厚度为37mm，轴承的内径为30mm，轴承的外径为60mm。轴承的故障类型为，(1)正常轴承，预定义为故障模式1；(2)0.2mm的内圈故障，预定义为故障模式2；(3)0.2mm的外圈故障，预定义为故障模式3；(4)0.2mm的滚动体故障，预定义为故障模式4；(5)0.3mm的内圈故障，预定义为故障模式5；(6)0.3mm的外圈故障，预定义为故障模式6。轴承转动频率为25hz，采样频率12khz。

原始振动信号波形如图9所示：(a)故障模式1；(b)故障模式2；(c)故障模式3；(d)故障模式4；(e)故障模式5；(f)故障模式6。由图可知，每一类故障信号除了振幅方面有一些差异，很难观察到故障特征。因此，有必要寻找一种数据驱动的特征自动学习方法，实现每一类故障模式特征的分布式表达。

为了实现故障数据的自动特征学习，在采样点中选择240000点数作为预处理的原始数据，每段截取100个数据点构造汉克尔矩阵，嵌入维数n＝50。因此，输入图片的尺寸是50×50。每种故障模式训练集选取180000(1800×100)个数据点，测试集选取60000(600×100)个数据点，即每种故障模式分别有1800个训练样本和600个测试样本。

通过旋转三维散点图，可以完整全面地观察每一个故障模式的学习特征。图10所示有6类故障模式训练样本的学习特征可视化结果。在从散点图中可以看出，每一类故障模式的类间存在一些交叉点，然而特征的类间距离清晰明确，类内间距紧凑致密。图10(b)所示为测试样本的学习特征散点图。同样地，该图中故障模式的类间间距和类内间距都保持良好的距离，充分说明了卷积神经网络模型对于故障模式的特征学习能力。然而，对于6类故障模式，单独的卷积神经网络模型只能给出88.8％的平均分类准确率。为进一步提高故障模式的分类准确率，利用隐马尔科夫模型对自学习的特征进行模式识别，最终实现故障分类。

图11给出了采用卷积神经网络-隐马尔科夫模型后，训练样本和测试样本的模式识别结果。如图11(a)所示，对于所有的训练样本，分类平均准确率可达到100％。图11(b)所示为测试样本的结果，故障模式2被误判为故障模式5的概率为1％，故障模式3被误判为故障模式1和故障模式4的概率为1％和5％，故障模式4被误判为故障模式2的概率为3％。尽管如此，测试样本的平均分类准确率仍然高达98.3％，比单独的卷积神经网络模型的平均分类准确率要高出很多。

为进一步说明方法的有效性，给出了单独的卷积神经网络和卷积神经网络-隐马尔科夫模型对所有故障模式的分类准确率的对比折现，如图12所示。图12(a)为训练样本的分类准确率对比，可以看出，尽管两个模型的平均分类准确率都在88％以上，但从每一类故障来看，单独的卷积神经网络模型对于各个故障模式的分类准确率参差不齐，例如，故障模式2只有79％，故障模式4为87％，故障模式6为88％，故障模式3为95％，故障模式5为97％，故障模式1为100％。而利用卷积神经网络-隐马尔科夫模型s模型，每一类都达到了100％，说明了该模型在对每一类故障模式的分类准确率上具有更强的稳定性。如图12(b)所示，在测试样本中，卷积神经网络-隐马尔科夫模型的优势更加明显，对每一类故障的分类准确率均高于94％。而单独的卷积神经网络对于每一类故障模式的分类准确率则存在较大波动，例如，故障模式2只有88％，故障模式4为79％，故障模式6为67％，而故障模式5仅为19％。

实施例不应视为对发明的限制，但任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

发明的优点是：

本发明方法通过构造汉克尔矩阵实现对原始振动信号的二维矩阵表示，提高信号的相关性，继而一方面利用卷积神经网络自动学习特征，降低数据维度，以获得数据的分布式特征表示；另一方面，利用隐马尔科夫模型动态序列建模能力和时序模式分类能力进行模式识别，最终可靠地检测出轴承故障类型。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如rom/ram、磁盘、光盘等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。