一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法与流程

本发明涉及数控机床技术领域，尤其涉及一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法。

背景技术

备件及时供应是机器系统即时维修的基本保障。备件的及时供给可以提升机器设备生产的有效性，并可减少停机损失；但是过量的备件储备又会造成库存积压，产生库存成本，同时占用大量的流动资金。因此精确的备件预测不仅关乎生产，同时涉及成本的核算。

经验法是最基本的备件预测方法，相对于此类方法预测精度稍高的有基于时间序列方法，主要包括指数平滑法(ses)、croston法、bootstrap法等。冯杨提出基于ses的备件预测，较好的解决历史数据和样本中大量数据为零的备件预测；croston考虑了历史需求量和需求时间间隔两方面的因素，创新性地提出将不常用备件需求序列拆分为需求量和需求间隔两个连续序列分别进行预测。但是croston方法只能计算固定时间段的平均需求；thomas等引入bootstrap方法对间断需求进行预测。华中生在此方法基础上加入解释变量的影响，提出ifm预测方法。但是bootstrap方法假定需求时间序列存在自相关性的理论难以得到保证，而且只能得到前期的需求分布。

设备的故障规律由其固有可靠性决定，但是外部工作环境影响要素在一定程度上会推进或者延迟故障点的发生周期，改变了一定时间内的设备的可靠度。ghodrati在计算基律纳矿山卸载机液压千斤顶(升降油缸)所需备件的数量时忽略协变量的影响可能导致大约20％的差异。在基于地理位置分析海底气体压缩系统时，发现工人的操作能力，工作压力，以及疲劳状况等因素对其设备系统产生的故障风险占了很大的比例。尽管在备件预测方面协变量的重要性得到了认可，但目前来说只有少数的论文描述了其定量分析模型。备件预测研究中，大多数的研究调查研究仅把时间列为唯一的变量因素，很少会把其他的影响因素列入到协变量的范畴中，而通常在许多的情况下这些外部影响因素是不能忽略的。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法，实现对机床主轴备件的准确预测。

一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法，包括以下步骤：

步骤1、提取数控机床主轴的历史故障数据以及影响零部件寿命的运行协变量相关因素，具体方法为：

收集机床主轴故障的间隔时间，并且对所述的故障间隔时间进行排序；对机床主轴的运动进行分析，同时根据生产故障资料以及维修人员的经验总结，初步确定影响主轴故障的运行协变量因素，并对其运行协变量因素进行量化表达；

所述机床主轴故障数据包括数控机床主轴发生故障时，首次采集到的主轴故障发生时间，做为数值计算的故障数据；

所述运行协变量因素，为对设备运转时零部件的可靠性产生影响的因素，对于不同的机器设备所采集分析的影响因素也不相同，特定的设备要根据机床真实运转情况中具体分析；

步骤2、考虑运行环境协变量因素的影响，使用比例风险模型建立设备零部件所需备件的可靠性模型，具体方法为：

考虑运行环境协变量因素的比例风险模型的可靠度函数如下公式所示：

其中，zi为与设备零部件相关的各个协变量的均值，n为影响零部件故障相关性高的协变量个数；βi为定义每个协变量影响可靠性模型的回归参数，通过部分似然函数的最大化得到βi参数的估计；r(t，z)为考虑协变量的比例风险模型的可靠度函数，r0(t)为设备零部件的基本可靠度，t为设备零部件发生故障前的间隔时间；

考虑运行环境协变量因素的比例风险模型的故障率函数，如下公式所示：

其中，λ(t，z)为考虑协变量的比例风险模型的故障率函数，λ0(t)为设备零部件的基本故障率，表示影响可靠性的协变量系数与协变量均值乘积之和；

步骤3、根据故障数据的特点以及运行协变量的影响，验证采用比例风险回归模型建立设备零部件所需备件的可靠性模型的正确性，同时基于数据分析软件spss筛选协变量，并确定最终的协变量的回归系数值；

所述验证采用比例风险回归模型建立设备零部件所需备件的可靠性模型的正确性，采用趋势检验和序列相关性检验方法进行验证；所述趋势检验通过绘制零部件累计故障发生次数与累计故障时间的关系图来判断；所述序列相关性检验通过绘制零部件第d-1次故障间隔时间与第d次故障间隔时间的关系图形判断；

所述筛选协变量并确定最终的协变量的回归系数值的具体方法为：处理协变量数据时，把所有的协变量量化值以及故障时间值输入到分析软件spss中，运用比例风险回归模型分析得到协变量回归系数表，然后对各协变量分别进行显著性检验，观察各协变量显著性是否符合0.1的显著性检验，筛选协变量并确定最终的协变量的回归系数值；

步骤4、采用更新过程模型，计算不可修复的故障数据独立分布的零部件在特定时间段内的故障数量，进而得到零部件所需备件的预测数量；

对于不可维修部件采取直接更换的维修方式，采用更新过程模型计算特定时间段内的故障数量；对于非修复系统的更新过程来说，如果设备零部件操作时间t过长，在操作时间内需要更换几次设备零部件，则考虑协变量影响的设备零部件更新次数的期望值hs(t)，如下公式所示：

其中，e(n(t))为故障数据的期望值，n(t)为特定操作时间t内发生的设备零部件更新次数，并且假设随机变量xi′，i′＞1为存在协变量时的失效时间，其变量是独立的并且具有共同的分布f(t)，f^n′(t)是f(t)的n′倍卷积，为不可修备件的平均故障间隔时间，σ(t)为故障间隔时间的标准差；

所述不可修备件的平均故障间隔时间和故障时间的标准差σ(t)的计算如下公式所示：

其中，α和β分别为考虑协变量的可靠性模型的尺寸参数和形状参数，且β＝β0，α0和β0分别为不考虑协变量的基准的可靠性模型的尺寸参数和形状参数，

所述设备零部件操作时间t的时间跨度范围很大，根据中心极限定理，n(t)服从近似正态分布，则在操作时间t内的所需的备件数量值nt如下公式所示：

其中，φ^-1(p)为正态函数的反函数，p为备件保证率。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法，基于比例风险模型来建立可靠性模型，同时对于不可维修零部件采用更新过程理论分析方法来进行其所需备件的预测，相对于其他预测方法如指数平滑法，croston法等来说，能更好的判断零部件所需备件的数量随故障数据变化的可靠性趋势，提出的预测模型更具参考价值。同时，以本发明的分析方法进行零部件故障数据的分析，能实时跟踪故障数据的变化趋势分析出所需备件的可靠性模型，同时运用更新模型的理论推导出所需备件的预测数量，提高了预测数据的准确性，降低了设备备件的存储量，从而大大减轻了企业的运营成本。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的轴承故障数据的趋势检验图；

图3为本发明实施例提供的轴承故障数据的序列相关性检验图；

图4为本发明实施例提供的国产备件与进口备件的累计存活对比图；

图5为本发明实施例提供的国产备件与进口备件的风险函数对比图；

图6为本发明实施例提供的考虑协变量与不考虑协变量时的故障率函数对比图；

图7为本发明实施例提供的考虑协变量与不考虑协变量时备件预测的对比图。

图中，1、国产轴承(不考虑协变量)；2、进口轴承。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例以某数控机床主轴的圆柱滚子轴承为例，使用本发明的基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法进行该机床主轴备件的预测。

圆柱滚子轴承在机床主轴系统中是超精密配合工件，在主轴加工过程中同时承受着静载荷和动载荷，而且由于刀具进给量的不断变化，以及主轴正反转的频繁调整，承受的轴向载荷和径向载荷即时变化较大，所以其故障率在机床主轴系统中居于首位。

一种基于运行协变量分析的机床主轴备件预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、提取数控机床主轴的历史故障数据以及影响零部件寿命的运行协变量相关因素，具体方法为：

收集机床主轴故障的间隔时间，并且对所述的故障间隔时间进行排序；对机床主轴的运动进行分析，同时根据生产故障资料以及维修人员的经验总结，初步确定影响主轴故障的运行协变量因素，并对其运行协变量因素进行量化表达；

机床主轴故障数据包括数控机床主轴发生故障时，首次采集到的主轴故障发生时间，做为数值计算的故障数据；

运行协变量因素，为对设备运转时零部件的可靠性产生影响的因素，对于不同的机器设备所采集分析的影响因素也不相同，特定的设备要根据机床真实运转情况中具体分析；

对于轴承来说，故障发生主要受到其固有可靠性的影响，但外部的运行环境的因素会加速或者减缓故障发生的周期。本实施例中，数据采集以某企业生产盘类零件生产车间的机床故障数据为研究对象，根据生产故障资料及维修人员的经验总结，确定运行协变量因素主要为环境温度wd、加工粉尘fc、工人熟练程度cz以及零部件来源ly。

加工粉尘对产品加工精度有很大的影响，对于其量化表达来说，主要运用粉尘测量仪来进行采集数据。零部件来源主要分为国产件和进口件，主要表现在加工精度有差别。把国产部件的量化数值定为0，进口部件的量化数值定为1。操作人员的技能的高低与机床发生故障的故障率有着直接的关系，操作水平高的人量化数值定为1，技术水平低的人的量化数值定为0。温度的变化对机床主轴与轴承的配合精度和加工状态也会产生非常大的影响。

本实施例中，数据为某机床厂加工车间生产现场操作记录册和维修记录单统计而来。主要来源于不同的加工区域，分为1和2加工区域。1主要为粗加工工序，此区域加工粉尘较多；2主要为精加工工序，此区域加工粉尘较少，但加工温度稍高。表1为16组轴承故障发生时所处的运行环境水平，同时按照故障间隔时间ttf重新进行排序，并记录下当时的协变量的量值大小。

表1圆柱滚子轴承ttf和协变量值

步骤2、考虑运行环境协变量因素的影响，使用比例风险模型建立设备零部件所需备件的可靠性模型，具体方法为：

考虑运行环境协变量因素的比例风险模型的可靠度函数如下公式所示：

其中，zi为与设备零部件相关的各个协变量的均值，n为影响零部件故障相关性高的协变量个数；βi为定义每个协变量影响可靠性模型的回归参数，通过部分似然函数的最大化得到βi参数的估计；r(t，z)为考虑协变量的比例风险模型的可靠度函数，r0(t)为设备零部件的基本可靠度，t为设备零部件发生故障前的间隔时间；

考虑运行环境协变量因素的比例风险模型的故障率函数，如下公式所示：

其中，λ(t，z)为考虑协变量的比例风险模型的故障率函数，λ0(t)为设备零部件的基本故障率，表示影响可靠性的协变量系数与协变量均值乘积之和；

步骤3、根据故障数据的特点以及运行协变量的影响，验证采用比例风险回归模型建立设备零部件所需备件的可靠性模型的正确性，同时基于数据分析软件spss筛选协变量，并确定最终的协变量的回归系数值；

所述验证采用比例风险回归模型建立设备零部件所需备件的可靠性模型的正确性，采用趋势检验和序列相关性检验方法进行验证；所述趋势检验通过绘制零部件累计故障发生次数与累计故障时间的关系图来判断；所述序列相关性检验通过绘制零部件第d-1次故障间隔时间与第d次故障间隔时间的关系图形判断；

所述筛选协变量并确定最终的协变量的回归系数值的具体方法为：处理协变量数据时，把所有的协变量量化值以及故障时间值输入到分析软件spss中，运用比例风险回归模型分析得到协变量回归系数表，然后对各协变量分别进行显著性检验，观察各协变量显著性是否符合0.1的显著性检验，筛选协变量并确定最终的协变量的回归系数值；

采用比例风险模型应该具备两个条件：1故障的发生受到环境协变量的影响；2.故障发生时间符合独立同分布。为了证实故障数据符合独立同分布的假设，本实施例采用趋势检验和序列相关性检验来进行证明。轴承故障数据的趋势检验如图2所示，其横坐标为轴承的累计故障发生次数，竖坐标为累计故障时间。从图中可以看出得到的关系图近似于一条直线，则可以判断，故障间隔时间的发生不存在趋势，符合同分布的特点。序列相关性检验如图3所示，得到的散点图是杂乱无序的，说明圆柱滚子轴承的故障数据无序列相关，故障发生的时间点为相互独立的。通过图形法的分析，得到轴承的故障间隔时间是符合独立同分布的。因此，可以采用比例风险模型来建立轴承的可靠性模型。

本实施例中，通过分析软件spss计算得到的协变量回归系数如表2所示：

表2协变量回归系数表

表中，b为运行协变量的回归系数值，se为运行环境协变量的回归系数的标准误差值，sig为运行环境协变量的显著性水平，数值小于等于0.1时说明轴承协变量可信度水平通过了0.1的显著性检验，，表明其对轴承的故障间隔时间的影响显著，应纳入计算的范围。

通过对表2分析，对四个协变量回归系数值进行观察，可以看到fc，wd，以及cz的sig值都大于0.1，均不符合0.1的显著性检验，表明这三个协变量对轴承的故障间隔时间的影响较小。因素ly的sig＝0.066≤0.1，表明备件来源影响显著。本实施例对如图4所示的协变量ly的累计存活函数以及如图5所示的风险函数进行分析，以此来证明备件来源不同对轴承的故障时间的影响不同。

从图4中可以看出，在相同的故障间隔时间下，国产轴承1备件相对于进口轴承2备件的存活时间小，在3000h到4000h的时间内累计存活差值达到最大。从图5中可以看出在累计风险的曲线函数中，风险率随着故障时间的增大而逐渐增加，国产轴承1故障率与进口轴承2故障率相比明显较高，说明机床轴承在后期使用阶段国产备件的可靠性要远远低于进口备件的可靠性。综上所述说明备件来源对于轴承的可靠性影响较大，同时由表2的回归系数表可知，协变量ly的回归系数值βi＝1.487。

步骤4、采用更新过程模型，计算不可修复的故障数据独立分布的零部件在特定时间段内的故障数量，进而得到零部件所需备件的预测数量；

对于不可维修部件采取直接更换的维修方式，采用更新过程模型计算特定时间段内的故障数量；对于非修复系统的更新过程来说，如果设备零部件操作时间t过长，在操作时间内需要更换几次设备零部件，则考虑协变量影响的设备零部件更新次数的期望值hs(t)，如下公式所示：

其中，e(n(t))为故障数据的期望值，n(t)为特定操作时间t内发生的设备零部件更新次数，并且假设随机变量xi′，i′＞1为存在协变量时的失效时间，其变量是独立的并且具有共同的分布f(t)，f^n′(t)是f(t)的n′倍卷积，为不可修备件的平均故障间隔时间，σ(t)为故障间隔时间的标准差；

所述不可修备件的平均故障间隔时间和故障时间的标准差σ(t)的计算如下公式所示：

其中，α和β分别为考虑协变量的可靠性模型的尺寸参数和形状参数，且β＝β0，α0和β0分别为不考虑协变量的基准的可靠性模型的尺寸参数和形状参数，

所述设备零部件操作时间t的时间跨度范围很大，根据中心极限定理，n(t)服从近似正态分布，则在操作时间t内的所需的备件数量值nt如下公式所示：

其中，φ^-1(p)为正态函数的反函数，p为备件保证率。

本实施例中，运用matlab计算出不考虑运行协变量的威布尔可靠模型的尺寸参数α0＝2.7727，形状参数β0＝4538.9h。对于国产和进口型号备件的协变量均值为zgc＝0，zjk＝1。同时假设机床每年工作时间为4000h，提供备件保证率为p＝95％。对于国产备件来说，计算得到的考虑协变量模型的尺寸参数和形状参数分别为：β＝β0＝2.7727。

得出平均故障间隔时间和标准差数值为：

进而得到一台机床国产轴承所需的备件的数量和故障率函数分别为：

同理可得一台机床进口轴承所需的备件的数量和故障率函数分别为：

当c＝1时，即不考虑环境协变量时，一台机床轴承所需的备件的数量和故障率函数为：

本实施例还给出了如图6所示的考虑协变量与不考虑协变量的情况下故障率函数对比图以及如图7所示的考虑虑协变量与不考虑协变量的情况下所需备件数量的对比图；

从图6中可以看出，考虑环境协变量的轴承的故障率要明显高于不考虑环境协变量下的情况；同时国产备件的故障率在相同的时间区间内要明显高于进口备件的故障率。从图7可以看出考虑环境协变量所需的备件数量要明显多余不考虑环境协变量时所需的备件数量；国产备件的预测数量在等同数量的机床设备上也明显高于进口备件的预测数量。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。