城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明主要涉及到轨道交通牵引供电技术领域，特指一种适用于城市轨道交通直 流牵引供电系统的自适应实时动态数学建模方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国国民经济的迅速发展和城市交通量的增长，城市轨道交通作为一种高 速、安全、可靠、准时、舒适、便捷、无污染等优点的交通运输工具，在我国得到了越来越多的 应用。
[0003] 城市轨道交通供电系统是城市铁路运输的重要组成部分，是城市轨道交通运营的 动力源泉，负责电能的供应与传输，为电动列车牵引供电和提供车站、区间、车辆段、控制中 心等其他建筑物所需要的动力照明供电。城市轨道交通供电系统应满足安全性、可靠性、适 用性、经济性、先进性的基本要求，因此城市轨道交通供电系统的合理设计是重要的前提和 保障。
[0004] 城轨供电系统设计的相关计算既有一般性又有特殊性。其一般性主要是指供电系 统中交流系统的相关计算，如中低压交流短路计算、保护整定计算、低压负荷计算等，这些 计算可以借鉴和利用电气设计手册和规范中已有的计算方法。其特殊性是指直流牵引供电 系统的相关计算，如牵引负荷计算、牵引网电压水平计算、走行轨对地电位计算、直流短路 及保护整定计算等，这些计算则需根据系统设置情况，对直流牵引供电系统进行数学建模 并进行推导计算。
[0005] 直流系统牵引供电系统数学建模在城市轨道供电系统的设计工作中占有极其重 要的地位，是进行供电系统设计必须的一项工作，它涉及到供电系统构成、牵引供电方式、 牵引变电所设置、牵引整流机组容量等多项系统设计关键因素。将直流系统牵引供电系统 数学建模及推导计算引入计算机进行仿真，可以对牵引供电系统工程进行辅助设计，进行 多方案的仿真比对、优化设计方案、提高设计效率、节省工程投资、减少运营成本等。
[0006] 直流牵引供电系统的列车用电负荷较之一般电网固定负荷有很大差异，除了各负 荷的大小随时间变化以外，其位置也是变化的（在线路上往返移动），各负荷之间的相对位 置同样也是变化的，这给直流牵引供电的数学建模带来了较大的难度和复杂性。
[0007] 各个城市轨道交通线路的牵引变电所数量、位置通常是不一样的，即牵引变电所 数量、位置不同，直流牵引供电网络拓扑结构也不同，直流牵引供电系统的数学建模如何能 够自适应各种线路牵引变电所数量、位置的变化也是一个关键技术问题。
[0008] 城市轨道交通的特殊性在于多个列车负荷在轨道上不断移动。在不同的运行时 亥IJ，多个列车、牵引变电所、接触网、钢轨与大地组成不断变化的直流电网结构，就电路理论 而言，直流牵引供电系统是一个复杂的时变网络，因此难以用一幅固定的等效电路图去描 述一个动态的牵引供电网络，从而给直流牵引网络的数学建模带来难题；另外，各个城市轨 道交通线路的牵引变电所数量、位置通常是不一样的，即牵引变电所数量、位置不同，直流 牵引供电网络拓扑结构也不同，直流牵引供电系统的数学建模如何能够自适应各种线路牵 引变电所数量、位置的变化也是一个关键技术问题；再者，现有直流牵引供电数学建模方法 一般以列车、牵引变电所为分割点，将整个牵引网分成多个相互独立的供电区段进行计算， 实际上城市轨道列车取流或功率来自牵引网相连的全线所有牵引变电所。
[0009]目前现有的城市轨道交通直流牵引供电系统数学建模方法主要有平均运量法、列 车运行图截面法。
[0010] (1)平均运量法。平均运量法是按照运输任务（运行的列车对数、牵引计算得到的 列车电流等）对实际运行的列车情况做某些列车运行（或分布）规律的假设后，以较严密 的数学方法一概率论为基础计算出列车平均电流和供电区段内平均列车数，然后进行直 流牵引供电系统其他电气参数的有效值和平均值的计算。该方法的主要缺点在于不能准确 地进行电气参数瞬时值的计算。然而实际工程中，在分析和设计直流牵引供电系统时，又极 其需要知道每时每刻线路上任意位置的各项电气参数。
[0011] ⑵列车运行图截面法。列车运行图截面法又称运行图法。它是利用列车运行图 中的时间与距离、电流与距离等的关系求得每一扫描时刻列车电流在供电距离上的分布， 从而得到一系列的机车瞬态电流---距离分布图；在计算变电所馈线电流时，每次计算仅 涉及两个变电所，认为正常双边供电时，列车仅从相邻的左右两个牵引整流所取流，从而根 据两牵引变电所之间的机车电流分布求出牵引变电所馈电线电流，进而求出牵引变电所电 压、功率等参数。列车运行图截面法做牵引供电计算时，每次计算仅仅涉及两个变电所，认 为正常双边供电时，列车仅从相邻的左右两个牵引整流所取流，而实际上列车的取流是来 自由牵引网连成一体的全线所有牵引整流所。
【发明内容】
[0012] 本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一 种更加符合真实情况、自适应性好、运算简单快速的城市轨道交通直流牵引供电系统自适 应实时动态数学建模方法。
[0013] 为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
[0014] 一种城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，步骤为：
[0015] (1)输入t时刻的参数文件；
[0016] (2)设定牵引变电所两端节点、机车两端节点编号均连续，并对牵引变电所两端节 点进行排序；判断t时刻各机车位置是否与牵引变电所位置重合，并对机车两端节点进行 排序；将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到 大进行排列，并分别存储到相应的数组；
[0017] (3)基于节点导纳网络方程建模原理，由存储的4个节点数组和输入参数自动生 成t时刻的节点导纳网络方程；
[0018] (4)对于下一个t+ Λ t时刻，需要读入t+ Λ t时刻的参数文件，重新生成直流牵 引供电系统的动态数学模型，其步骤与上述（1)~（3)相同；不断重复，完成对城市轨道交 通直流牵引供电系统实时动态数学建模。
[0019] 作为本发明的进一步改进：所述步骤（1)中，设输入参数为：牵引变电所数量为n， 位置分别为L 1, Iv·· Ln ;牵引计算给出t时刻上行机车数量为m，位置分别为上行Lnl, Ln；r· ]^，对应的功率分别为？"11，？"1；!*11111 11;下行机车数量为1^，位置分别为下行1^1，1^2~1^，对应的 功率分别为Pki，PfPkk。
[0020] 作为本发明的进一步改进：所述步骤（2)包括：
[0021] (2. 1)牵引变电所两端节点排序：设定牵引变电两端节点的编号连续，对牵引变 电两端节点按照牵引变电所位置从小到大进行排序，即1，2 ;3, 4 ;…2n-l，2n ;
[0022] (2. 2)机车两端节点排序：根据式（1)判断机车位置是否牵引变电所位置重合；
[0023] S1-Sj I< ξ (1)
[0024] Si为机车的位置；为牵引变电所位置；ξ为设定的一个正数；当满足式⑴时， 判定某机车位置与某牵引变电所位置重合，则对该机车的节点不进行编号，而此处牵引变 电所的节点电流为牵引变电所电流与机车电流的叠加；当不满足式（1)时，判定机车位置 与牵引变电所位置不重合，新增机车节点的编号，设定机车两端节点的编号连续，机车两端 节点的编号根据先上行后下行，同时按照机车位置从小到大进行排序，即，
[0025] 上行机车的节点编号为：
[0026] 2η+1，2η+2 ;2η+3, 2η+4 ;…2n+2m_l，2n+2m ;
[0027] 下行机车的节点编号为：
[0028] 2n+2m+l，2n+2m+2 ;2n+2m+3, 2n+2m+4 ;…2n+2m+2k_l，2n+2m+2k