br>[0097] (10c)计算除了种群个体p4Ppb以外的所有种群个体到p4Ppb连线的距离，则距离 最大所对应的种群个体，就是拐点所在位置的种群个体。
[0098] 步骤11，判断当前种群迭代次数I是否达到最大迭代次数或者达到适应度要求，如 果达到迭代次数或适应度要求则保留最优个体的第二个目标执行步骤(12);否则迭代次数 增丄，即 1 = 1+1，返回步骤(5)。
[0099]步骤12，根据最优个体的第二个目标，计算所有图像块的估计值，并按分块顺序拼 成一个完整的图像输出。
[0100] (12a)通过如下公式计算计算所有图像块的估计值：
[0103]其中，j是某一类中测量的编号，j = l，2, . . .，1!，幻表示某一类图像块的第j个图像 块的估计值，乃,表示要重构图像块的最优原子组合，Yj表示某一类观测向量中的第j个观测 向量，（·）+表示计算矩阵的伪逆矩阵。
[0104] 本发明的效果由以下仿真的图像和数据进一步说明：
[0105] 1.仿真条件
[0106] (1)仿真实验使用的是512 X 512的标准测试图像库中的Lena图、Barbara图，图像 块大小定为16X16;
[0107] (2)本实验的观测矩阵为随机高斯观测矩阵，采样率30% ;
[0108] (3)本实验采用的Ridgelet冗余字典规模为12032,一共36个方向；
[0109] (4)本实验光滑类，多方向类重构时各迭代次数100次，单方向类迭代50次；
[0110] (5)本实验选择CPU为Inter i5-3470，主频为3.2GHZ，内存为4G，操作系统为64位 Win7,仿真平台为 Matlab2012a。
[0111] 2.仿真内容与结果
[0112] 仿真1，在采样率为30%的条件下，用本发明方法对Lena图进行重构，仿真结果如 图2所示，其中：
[0113] 图2的实验结果说明，使用本发明方法得到的重构图像
[0114] 图2(a)为Lena原图，图2(b)为图2(a)的局部放大图；
[0115] 图2(c)为用本发明得到的重构图，图2(d)为图2(c)的局部放大图；
[0116] 图2的实验结果说明，使用本发明方法得到的重构图像，图像比较平滑，从各局部 放大图的对比可以看出，本发明对lena胳膊出的光滑部分重构得很平滑，边缘又很清晰，说 明本发明找到了重构图像块合适的稀疏度，以此稀疏度重构效果更好。
[0117]仿真2，在采样率为30 %的条件下，用本发明方法对Barbara图进行重构，仿真结果 如图3所示，其中：
[0118] 图3(a)为Barbara原图，图3(b)为图3(a)的局部放大图；
[0119] 图3(c)为用本发明得到的重构图，图3(d)为图3(c)的局部放大图；
[0120] 图3的实验结果说明，使用本发明方法得到的重构图像，对Barbara光滑部分重构 得很平滑，边缘纹理清晰，说明本发明找到了重构图像块合适的稀疏度，以此稀疏度重构效 果更好。
[0121] 综上所述，本发明实现了通过将稀疏度和原子组合作为两个目标同时优化，得到 重构图像合适的稀疏度以及最优的原子组合，获得对自然图像良好的压缩感知重构效果。
【主权项】
1. 一种基于脊波字典的多目标遗传优化压缩感知图像重构方法，其特征是：包括如下 步骤： (1) 接收发送方发送的正交随机高斯观测矩阵Φ和对图像分块压缩采样得到的每一块 的测量向量y; (2) 对每个观测向量y所对应的图像块进行结构判别，将图像块标记为光滑块、单方向 块和多方向块，并记录单方向块的方向； (3) 对光滑块，单方向块，多方向块对应的测量向量分别用近邻传播聚类AP算法进行聚 类； (4) 对每一类观测向量对应的图像块，设置种群大小为N，设当前进化代数为I，设置种 群中每个个体由两个目标的编码对组成，其中第一个目标对应要重构块的稀疏度，即重构 原子组合中原子的个数，第二个目标对应要重构图像块的字典原子组合，根据要重构图像 块被标记的类别对种群个体进行初始化，并计算种群中每个个体的适应度值，得到初始种 群； (5) 对当前种群个体执行基于不同基因位置变长编码的交叉操作，并更新相应种群个 体的第一个目标，得到交叉后的种群； (6) 对当前交叉后的种群执行基于先验信息的新个体的插入操作，得到新种群并计算 新种群个体的适应度值； (7) 对当前新种群个体的第二个目标执行多点变异操作； (8) 根据新种群每个个体的第一个目标和对应的适应度值，计算非支配解集F; (9) 根据非支配解集F中新种群个体的数目，均匀的选择下一代种群个体； (10) 判断当前种群迭代次数I是否达到最大迭代次数或者达到适应度要求，如果达到 迭代次数或适应度要求则根据种群的非支配解集F，找到拐点所在的种群个体，作为最优个 体然后执行步骤(11);否则迭代次数增1，即1 = 1+1，返回步骤(5); (11) 根据最优个体的第二个目标，计算所有图像块的估计值，并按分块顺序拼成一个 完整的图像输出。2. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(2)中对每个观测向量所对应的图像块进行结构判别，将图像块标记为光滑块、单方向块 和多方向块，并记录单方向块的方向，按照如下步骤进行： (2a)先按照如下公式，对每一个图像块的测量向量y计算对应的噪声向量去；式中，y是待判定图像块的观测向量，Φ是用于观测的高斯矩阵，d是一个值全为1列向 量，（·）+是计算得到矩阵的伪逆矩阵； (化闲每一个噪声向量X计算噪声值ξ，《=1?，其中|·|向量二范数的平方； (2c)判断ξ是不是小于阔值0.05,如果小于就将该测量对应的图像块标记为光滑块;否 则就不标记； (2d)将未做标记的图像块，再按照如下步骤标记为单方向块和多方向块： (2dl)将已有的脊波过完备字典按方向分为36个子字典Ψι，Ψ2, . . .，Ψι，. . . Ψ36,对每 一个观测向量y，分别用ΟΜΡ算法在运些子字典上进行重构，计算序列中对应每一个子字典 Ψι的观测残差r:如此得到一个观测残差序列η，η，. . .，ri，. . .06,找到序列中最小值在序列中的位置 i，i = l，2，...，36，式中，y是待判定图像块的观测向量，Dr是子字典Ψl中与y相关性最大的 10个原子的组合，（·）+是计算得到矩阵的伪逆矩阵； (2d2)利用序列中位置i-2，i-1，i，i + 1，i+2找到五个对应的残差值ri-2，ri-i，ri，rw， ri+2;若i为1，则ri-2和ri-i分别用Γ36和Γ3日代替；若i为2，则；Ti-2用Γ36代替；若i为36，则ri+i和 rw分别用ri和η代替;若i为35，则rw用ri代替； (2d3)对观测向量y对应的图像块进行标记：若；Ti-2大于ri-iJi-i大于1.2扣化1大于 1.2ri，且rw大于化1，则将观测向量y对应的图像块标记为单方向，并将i指定为该图像块 的方向，否则就将该图像块标记为多方向。3.根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(4)中根据要重构图像块被标记的类别对种群个体进行初始化，并计算种群中每个个体 的适应度值，按照如下步骤进行： (4a)设置种群大小和稀疏度范围：对于每一类光滑图像块，设置种群大小N为20,稀疏 度范围为[3,50];对于每一类单方向图像块，设置种群大小N为20,稀疏度范围为[10,60]; 对于每一类多方向图像块，设置种群大小N为36,稀疏度范围为[10,60]; (4b)初始化种群P={(si，gi)，（S2，g2)，. . .，（Sk，gk)，. . .（SN，gN)}，k=l，2, . . .，N,其中， Sk对应种群每个个体的第一个目标，gk对应种群每个个体的第二个目标； (4bl)在稀疏度范围内随机产生N个正整数{si，S2, . . .，sk，. . .，sn}，用运N个正整数初始 化种群每个个体的第一个目标Sk ; (4b2)根据种每个个体的第一个目标值sk，初始化种群每个个体的第二个目标gk: 对于光滑块，取出脊波字典36个方向中每个方向前5个尺度的原子，按方向组成方向子 字典，每次随机取出Sk个方向子字典，随机在运Sk个方向子字典中取出Sk个原子组成原子组 合，初始化种群个体的第二个目标gk; 对于单方向块，从脊波字典中取出第m个方向及与第m个方向左右相邻的4个方向的子 字典作为该单方向类图像块的子字典Wg，Wg= { ，Ψ"，Ψ"+ι，，其中，m表示 该单方向类图像块的方向，随机在子字典Wg中取出Sk个原子组成原子组合，初始化种群个 体的