基于脊波字典的多目标遗传优化压缩感知图像重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，涉及多目标优化的非凸压缩感知图像重构方法， 可用于对医学图像和自然图像的重构。
【背景技术】
[0002] 压缩感知理论通过开发信号的稀疏特性，在远小于奈奎斯特Nyqui st采样率的条 件下，随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美地重建信号。压缩感知 理论的关键之处在于实现信号采样和数据压缩的结合，即对信号采样的同时也实现压缩的 目的，以远低于Nyquist采样率对信号采样，这样既节省了资源和带宽，又缓解了较高的带 宽给信号采集设备带来的压力。在这种新的信号处理模式下，采样的频率不再被信号带宽 的大小所决定，而是与观测矩阵和稀疏变换基的不相关程度、信号的稀疏程度等因素有关。
[0003] 目前提出的基于脊波字典学习的非凸压缩感知图像重构算法，是利用遗传进化算 法学习得到字典方向上的较优原子组合，最后使用该最优原子组合来重构图像，但是这一 类算法都需要预先知道稀疏度，也就是重构需要的原子组合中原子的个数，但是在实际应 用中，稀疏度往往是未知的。
[0004] 目前基于脊波字典学习的非凸压缩感知图像重构算法中，通常固定稀疏度，也就 是固定重构一个信号所需要的原子个数，来求最优的原子组合，这是不合理的，因为一个真 实的信号重构所需要的原子个数即稀疏度往往是不确定的，因而存在由于稀疏度预估不准 确而导致图像重构不准确的问题。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于脊波字典的多目标遗 传优化压缩感知图像重构方法，以提高在稀疏度未知条件下的图像重构准确性。
[0006] 为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
[0007] (1)接收发送方发送的正交随机高斯观测矩阵Φ和对图像分块压缩采样得到的每 一块的测量向量y;
[0008] (2)对每个观测向量y所对应的图像块进行结构判别，将图像块标记为光滑块、单 方向块和多方向块，并记录单方向块的方向；
[0009] (3)对光滑块，单方向块，多方向块对应的测量向量分别用近邻传播聚类AP算法进 行聚类；
[0010] (4)对每一类观测向量对应的图像块，设置种群大小为N，设当前进化代数为I，设 置种群中每个个体由两个目标的编码对组成，其中第一个目标对应要重构块的稀疏度，即 重构原子组合中原子的个数，第二个目标对应要重构图像块的字典原子组合，根据要重构 图像块被标记的类别对种群个体进行初始化，并计算种群中每个个体的适应度值，得到初 始种群；
[0011] (5)对当前种群个体执行基于不同基因位置变长编码的交叉操作，并更新相应种 群个体的第一个目标，得到交叉后的种群；
[0012] (6)对当前交叉后的种群执行基于先验信息的新个体的插入操作，得到新种群并 计算新种群个体的适应度值；
[0013] (7)对当前新种群个体的第二个目标执行多点变异操作；
[0014] (8)根据新种群每个个体的第一个目标和对应的适应度值，计算非支配解集F;
[0015] (9)根据非支配解集F中新种群个体的数目，均匀的选择下一代种群个体；
[0016] (10)判断当前种群迭代次数I是否达到最大迭代次数或者达到适应度要求，如果 达到迭代次数或适应度要求则根据种群的非支配解集F，找到拐点所在的种群个体，作为最 优个体然后执行步骤(11);否则迭代次数增1，即1 = 1+1，返回步骤(5);
[0017] (11)根据最优个体的第二个目标，计算所有图像块的估计值，并按分块顺序拼成 一个完整的图像输出。
[0018] 本发明与现有技术相比，具有如下优点：
[0019] 1.本发明按照方向和尺度进行种群的初始化，使得种群以一些较优的解开始查找 最优解，为查找到最优解提供了更大的可能性，也减少了寻找最优解的时间。
[0020] 2.本发明中将稀疏度和原子组合一起编码到种群中，同时通过优化，可用多目标 的方法找到稀疏度和原子组合折衷的最优解，提高了重构的准确性。
[0021] 3.本发明对种群采用变长编码，进行随机不同交叉点的交叉操作，使得产生更多 样性的解，有利于查找稀疏度折衷的最优解。
[0022] 4.本发明在稀疏度稀疏的位置随机插入新个体，这使得增加了种群的多样性的同 时，更有利于找到最优解，也减少了寻找最优解的时间。
【附图说明】
[0023]图1是本发明的实现流程图；
[0024]图2是用本发明在30%采样率下对Lena图的重构结果图；
[0025]图3是用本发明在30 %采样率下对Barbara图的重构结果图。
【具体实施方式】
[0026]参照图1，本发明的实施步骤如下：
[0027]步骤1，接收发送方发送的正交随机高斯观测矩阵Φ和对图像分块压缩采样得到 的每一块的测量向量y。
[0028] 步骤2,对每个观测向量y所对应的图像块进行结构判别，将图像块标记为光滑块、 单方向块和多方向块，并记录单方向块的方向。
[0029] (2a)按照如下公式，对每一个图像块的测量向量y计算对应的噪声向量
[0030] _ν = φ (ν-Φ<./(Φ?/) y)
[0031] 式中，y是待判定图像块的观测向量，Φ是用于观测的高斯矩阵，d是一个值全为1 列向量，（·）+是计算得到矩阵的伪逆矩阵；
[0032] (2b)对每一个噪声向量;?计算噪声值ξ，# = |网。其中|·|@向量二范数的平方；
[0033] (2c)判断ξ是不是小于阈值0.05,如果小于就将该测量对应的图像块标记为光滑 块;否则就不标记；
[0034] (2d)将未做标记的图像块，再按照如下步骤标记为单方向块和多方向块：
[0035] (2dl)将已有的脊波过完备字典按方向分为36个子字典. . .，Ψ?，. . . Ψ36， 对每一个观测向量y，分别用0ΜΡ算法在这些子字典上进行重构，计算序列中对应每一个子 字典Ψ?的观测残差r:
[0037]如此得到一个观测残差序列ri，r2, . . .，ri，. . .r36,找到序列中最小值在序列中的 位置1，1 = 1，2，...，36，式中，7是待判定图像块的观测向量，01是子字典屯1中与 7相关性最 大的10个原子的组合，（·）+是计算得到矩阵的伪逆矩阵；
[0038] (2d2)利用序列中位置i-2，i-1，i，i + 1，i+2找到五个对应的残差值ri-2，ri-!，ri， ri+i，ri+2;若i为1，则ri-2和ri-i分别用r36和r35代替;若i为2，则ri-2用r36代替;若i为36，则ri+i 和ri+2分别用r#Pr2代替;若i为35，则^+2用^代替；
[0039] (2d3)对观测向量y对应的图像块进行标记:若ri-2大于ri-Ui-i大于1.2ri，r i+^ 于1.2Γι，且r1+2大于r1+1，则将观测向量y对应的图像块标记为单方向，并将i指定为该图像 块的方向，否则就将该图像块标记为多方向。
[0040]步骤3,对光滑块，单方向块，多方向块对应的测量向量分别用近邻传播聚类AP算 法进行聚类。
[0041 ]聚类方法有很多种，例如C均值聚类方法，模糊聚类方法，仿射聚类方法，近邻传播 聚类AP算法等，本实施例中，使用的聚类方法是近邻传播聚类AP算法。近邻传播聚类AP算 法，Affinity Propagation(AP)聚类是2007年在Science杂志上提出的一种新的聚类算法。 它根据N个数据点之间的相似度进行聚类，不需要事先指定聚类数目。
[0042]其具体实现如下：
[0043] (3a)对所有光滑图像块对应的观测向量进行聚类，得到光滑图像块的聚类；
[0044] (3b)对所有单方向图像块对应的观测向量进行聚类，得到单方向图像块的聚类；
[0045] (3c)对所有多方向图像块对应的观测向量进行聚类，得到多方向图像块的聚类。
[0046] 步骤4，对每一类观测向量对应的图像块，根据要重构图像块被标记的类别对种群 个体进行初始化，并计算种群中每个个体的适应度值，得到初始种群。
[0047] (4a)设置种群大小和稀疏度范围：对于每一类光滑图像块，设置种群大小N为20， 稀疏度范围为[3,50];对于每一类单方向图像块，设置种群大小N为20,稀疏度范围为[10， 60];对于每一类多方向图像块，设置种群大小N为36,稀疏度范围为[10,60