第二个目标gk; 对于多方向类图像块，按方向取出脊波字典36个方向的原子，组成方向字典Ψι， Ψ2, . . .，Wk，. . . Ψ36,对第k个种群个体，随机在第k个方向子字典上找到Sk个原子组成原子 组合，初始化第k个种群个体的第二个目标gk; (4d)对初始种群的所有个体，按如下适应度函数，计算每个个体的适应度值：其中，f(gk)是要重构的某一类观测向量对应的图像块的在第k个种群个体上的适应度 值，η是要重构的某一类的观测向量中的包含的测量个数，j是某一类中测量的编号，j = l， 2, ...，η，Υ聚类之后的某一类测量向量，Yj是要重构的某一类的观测向量中第j个测量向 量，Dj是重构的某一类图像块的第j个图像块的脊波字典原子组合，Aj是要重构的某一类的 观测向量中第j个观测向量对应的图像块的稀疏表示系数，|·|^是向量二范数的平方。4. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(5)中对当前种群个体执行基于不同基因位置变长编码的交叉操作，并更新相应种群个 体的第一个目标，按照如下步骤进行： (5a)根据交叉概率C随机选择出Τ对种群个体T = NXC，每次选择一对种群个体进行交 叉； (5b)交叉时，随机生成小于选定的种群个体第一个目标的两个正整数，作为两个交叉 点;再将两个种群个体的第二个目标，即原子组合，交叉点后的原子进行互换，形成两个新 的种群个体； (5c)计算两个新种群个体第二个目标中原子的个数，分别作为两个新种群个体的第一 个目标； (5d)对新种群个体的第一个目标大于设定的稀疏度范围上界的个体，将稀疏度范围的 上界作为它的第一个目标，再按照第二个目标中原子的方向，选择原子组合作为它的第二 个目标； (5dl)首先统计个体第二个目标中原子的方向； (5d2)从每个方向上先各选一个原子； (5d3)判断选出的原子个数是否达到要求，如果达到要求就停止，否则继续(5d2)步骤， 最终选出的原子组合作为新个体的第二个目标。5. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(6)中对当前种群执行基于先验信息的新个体的插入操作，再计算新种群个体的适应度 值，按照如下步骤进行： (6a)首先设置新稀疏度值集合E为空集，取出所有的种群个体的第一个目标保存到集 合G中； (6b)将G中的所有元素从小到大排列，计算两个邻近元素之间的间隔值； (6c)判断有没有两个邻近元素之间的间隔值大于2,如果有就从中选出间隔值最大的 两个元素，计算出运两个元素的中间值加入到新的稀疏度集合E中，并且把该值也加入到原 有的稀疏度值集合G中； (6d)继续步骤(6b)直到没有两个邻近的稀疏度之间间隔值大于2。 (6e)将新的稀疏度集合E中的值，作为新插入种群个体的第一个目标，然后再根据图像 块被标记的类别随机从相应的子字典中挑选原子组成原子组合作为它们的第二个目标； 如果要重构的图像块被标记的是光滑块，则从整个脊波字典中拿出各个方向前5个尺 度的原子组成一个尺度字典，在尺度字典中随机选出个体第一个目标所对应的整数个原子 组成原子组合，作为个体的第二个目标； 如果要重构的图像块被标记的是单方向块，则从相应的方向子字典中随机选出个体第 一个目标所对应的整数个原子组成原子组合，作为个体的第二个目标； 如果要重构的图像块被标记的是多方向块，则从整个脊波字典中随机选出个体第一个 目标所对应的整数个原子组成原子组合，作为个体的第二个目标； (6d)根据新种群个体的第二个目标计算每个新种群个体的适应度值。6. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(7)中对当前种群个体的第二个目标执行多点变异操作，按照如下步骤进行： (7a)根据变异概率随机选择B个种群个体B = NXC/ ; (7b)变异时，对于每一个选定的种群个体的第二个目标，即原子组合中任意个位置的 原子用脊波字典中随机挑选出的原子进行替换，产生一个新的种群个体； (7c)计算变异产生的新种群个体的适应度； (7d)比较父代与子代的适应度，如果子代的适应度小于父代，就用子代替换父代，否则 不替换。7. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(8)中计算非支配解集F，按照如下步骤进行： (8a)设非支配解F为空集，支配解集Q为空集； (8b)对每一个种群个体pt，t = l，2, . . .，N，找到第一个目标小于它的种群个体，记录到 集合Η中； (8c)比较种群个体pt与集合Η中种群个体的适应度值，如果集合Η中存在一个种群个体 化，h=l，2, . . .，N，h辛t，它的适应度小于pt的适应度，则种群个体pt被种群个体ph所支配， 即将种群个体Pt加入到支配解集Q中；否则，Pt没有被任何个体所支配，把它加入到非支配解 帥； (8c)依此判断种群中每一个个体，最终得到非支配解F和支配解集Q。8. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(9)中根据非支配解集F中种群个体的数目，均匀的选择下一代新种群个体，是根据比较 非支配解集F中种群个体的数目与种群大小进行： 如果非支配解集F中种群个体的数目刚好等于种群大小，则直接选择非支配解集F中的 种群个体作为下一代种群； 如果非支配解集F中种群个体的数目小于种群大小，则先选择所有的非支配解集F中的 种群个体，再从支配解集Q中选择剩余的种群个体，得到下一代种群； 如果非支配解集F中种群个体的数目大于种群大小，则在非支配解集F中按照W下步 骤，选择种群个体进入下一代种群： 第一步:将非支配解集F中的第一个目标最小的种群个体Pa和第一个目标最大的种群个 体Pb加入到下一代种群i中，并设v = 2，v是下一代种群I中种群个体的总数，W减小2，w是非 支配解集F中的种群个体总数； 第二步：计算非支配解集F中剩余的种群个体到种群/中个体的最小欧式距离bi, b2 ,..., be ,..., bw-v ? θ - 1,2 , . . . , W-V ; 第Ξ步:在欧式距离bl，b2, . . .，be，. . .，bw-v中找到最大值所对应的种群个体Pc，将其加 入到下一代种群/中，V增加1，即v = v+l ;w减少1，即W=W-1; 第四步:判断加入到下一代种群/'中个体的总数是否达到要求，如果达到要求就停止， 否则继续第二步。9. 根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(10)中根据种群的非支配解集F，找到拐点所在的种群个体，按照如下步骤进行： (10a)按照非支配解集F中的每个种群个体的第一个目标和第二个目标，建立一个二维 坐标系:种群个体的第一个目标作为横坐标;种群个体的第二个目标所对应的适应度值作 为纵坐标； (10b)找到第一个目标最小的种群个体Pa和第一个目标最大的种群个体pb; (10c)计算除了种群个体Pa和PbW外的所有种群个体到Pa和Pb连线的距离，则距离最大 所对应的种群个体，就是拐点所在位置的种群个体。10.根据权利要求1所述的基于脊波字典的进化多目标压缩感知图像重构方法，其中步 骤(11)所述的根据最优个体的第二个目标，计算所有图像块的估计值，按照如下公式进行：其中，Aj是要重构的某一类的观测向量中第j个观测向量对应的图像块的稀疏表示系 数，j是某一类中测量的编号，^' = 1，2，...，11，乂^表示某一类图像块的第^'个图像块的估计 值，/),.表示要重构图像块的最优原子组合，Yj表示某一类观测向量中的第j个观测向量， (·)+表示计算矩阵的伪逆矩阵。
【专利摘要】本发明公开了一种基于脊波字典的多目标遗传优化压缩感知图像重构方法，主要解决现有重构方法，由于稀疏度预估不准确而导致图像重构不准确的问题，其实现过程为：1)判别图像块结构，将图像块标记为光滑，单方向和多方向；2)对不同类型的图像块所对应的观测向量聚类，并为每一类图像块构造初始种群；3)对当前种群执行基于不同基因位置变长编码的交叉，基于先验信息的新个体的插入和多点变异操作；4)计算当前种群的非支配解集，并计算拐点作为最优解；5)以最优解计算图像块的估计值，按顺序拼接成整幅图像。本发明能够找到较适合图像块的稀疏度，并找到该稀疏度下最优的原子组合，重构质量好，鲁棒性高，可用于自然图像和医学图像的重构。
【IPC分类】G06T5/00, G06N3/12, G06T9/00
【公开号】CN105574824
【申请号】CN201510939126
【发明人】刘芳, 李婷婷, 李小青, 郝红侠, 焦李成, 尚荣华, 杨淑媛, 马文萍, 马晶晶
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2016年5月11日
【申请日】2015年12月15日