基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法
【专利摘要】本发明公开了基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，考虑到卡通分量和纹理分量代表的不同特性，结合压缩感知理论对卡通分量和纹理分量分别进行压缩，压缩过程中卡通分量和纹理分量分别采用不同的稀疏基对其进行稀疏表示，然后分别观测重构。本发明的图像压缩方法能够获得较高的压缩率和较好的图像压缩重构质量；用较少的数据信息来表征图像，节省了图像传输以及存储过程中所需要的空间。
【专利说明】
基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法
技术领域
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于形态成分分解结合压缩感知的图像 压缩方法。
【背景技术】
[0002] 数字图像压缩技术作为图像处理领域的一个重要分支，在医学、卫星遥感、视频转 换等领域均有广泛的应用。目前，已有广泛的学者对图像压缩进行研究，图像压缩方法主要 分为预测编码，变换编码和适量量化的方法。传统的数字图像压缩技术要想无失真的恢复 出原始信号，必须满足奈奎斯特采样定理，即采样频率必须大于等于原始信号频率的2倍， 这一局限性限制了图像压缩技术的发展。2006年Donoho等人提出了压缩感知理论，压缩感 知理论打破了传统的图像压缩对于采样频率的限制，信号的采样频率取决于信号的稀疏性 和非相干性，只要信号是可压缩的，或者在某个域上是稀疏的，那么就可以用一个与变换基 不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问 题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信 号的足够信息。
[0003] 基于压缩感知的图像压缩主要包含三个阶段:稀疏变换，编码测量和信号重构。稀 疏变换的目的是使得图像在某个域上是可稀疏的，使其能够被压缩;编码测量阶段是通过 一个与稀疏变换基不相关的矩阵将数据从高维信号投影到低维空间中，用较少的数据来 表征图像信息；信号重构是通过编码测量中得到的测量值来尽可能恢复出原始信号。压缩 感知理论一经提出，便得到了广泛研究者的关注，目前已有一些基于压缩感知理论的图像 压缩方法提出。如基于单层小波变换的压缩感知图像处理，基于Contourlet变换的图像压 缩感知重构。这两种方法均采用压缩感知理论对图像进行压缩，压缩过程中稀疏变换采用 的稀疏基分别为单层小波变换和Contourlet变换。然后对稀疏表示系数进行编码测量，然 后再重构出原始信号。
[0004] 形态成分分析理论认为一幅图像由卡通分量和纹理分量组成，卡通分量主要表征 图像的大尺度信息，如轮廓，边缘等，纹理分量主要表征图像的细节信息，存在局部不规则 特性，但是在整体上具有一定的规律性。经典的图像分解方法主要有Meyer模型，全变差 (Total Variation,TV)模型，形态成分分析(Morphological Component Analysis ,MCA)模 型。其中基于稀疏表示的MCA模型得到了研究者们的喜爱，它能够较好的将一幅图像分解为 卡通分量和纹理分量。
[0005] 现有的图像压缩方法通常都是直接对整幅图像进行处理，没有考虑到图像中的结 构特性。结合压缩感知理论对图像进行压缩时，在提高压缩率的情况下，获得的压缩图像的 质量不高。
【发明内容】
[0006] 针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于形态成分分解 结合压缩感知的图像压缩方法，综合考虑图像的结构特性，提高图像的压缩率和图像压缩 的重构质量。
[0007] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0008] 基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤一，输入原始图像X，将原始图像X分解为卡通分量Xc和纹理分量Xt;
[0010] 步骤二，对卡通分量Xc和纹理分量Xt分别进行图像压缩，得到卡通分量&的压缩图 像氧和纹理分量Xt的压缩图像尤，
[0011] 步骤三:将卡通分量Xc的压缩图像Ie和纹理分量Xt的压缩图像相加合成压缩图 像f °
[0012] 具体地，所述步骤一中将原始图像X分解为卡通分量Xc和纹理分量Χτ，采用的公式 如下：
[0013]
[0014] 其中，CXc^fIat分别表示卡通分量Xc和纹理分量Xt的稀疏表示系数，D c表示构造卡通 分量Xc的卡通字典，采用离散小波变换，Dt表示构造纹理分量Xt的纹理字典，采用波原子变 换，λ为控制参数。
[0015] 具体地，所述步骤二中对卡通分量Xc进行图像压缩得到卡通分量Xc的压缩图像 '具体包括以下步骤：
[0016] 步骤2.1.1:对卡通分量Xe进行稀疏变换，得到稀疏表示系数ae;稀疏表示系数ac中 含有8个高频子带系数a' CHi，i = 1，...8和一个低频子带系数aa，即ac= {aCH，aa}，其中， = (Kw I / ;对高频子带系数a 'an，i = 1，. . . 8按正交特性进行重组，得到高频子带系 数分量aCHi，i = 1，…4，即：
[0017] am = {a 'chi，α ?，α〇?2 = {a 'CH2，a 'era}，α〇?3 = {a 'CH3，α ?，α〇?4 = {a，cH4，a 'CH8};
[0018] 步骤2.1.2:对高频子带系数分量aGHl，i = I，分别进行编码测量，得到高频子 带系数分量的测量值Yci，i = l，…4;
[0019] 步骤2.1.3:对高频子带系数分量aCHl，i = l，…4,分别利用高频子带系数分量的测 量值Y e i，i = 1，…4进行信号重构，分别得到重构高频子带系数分量 CHl J ^em > l^CHi ? ^CH4 ；
[0020] 步骤2.1.4:将重构高频子带系数分量，毛％ ，毛恢复为8个重构 til 频子市系数以丨记} 5 [0021 ]步骤2.1.5:利用低频子带系数aa和重构高频子带系数= {(0^；^}得到重构 稀疏表示系数= 利用稀疏变换基对兔：:进行反变换获得卡通分量知的压缩图 像尤。
[0022] 具体地，所述步骤2.1.1中对卡通分量Xc进行稀疏变换，所采用的公式为：
[0023] ac =HJ： Xc
[0024] 其中，Ψc为稀疏变换基，Ψ/为Ψc的转置;稀疏变换基Ψc选取具有多尺度方向性 的Contourlet 变换；
[0025] 稀疏表示系数Μ中含有8个高频子带系数(1'〇114 = 1，...8和一个低频子带系数 αα，即ac = {aCH，αα}，其中，= J!山
[0026] 对高频子带系数a'GHl，i = l，. . .8按正交特性进行重组，得到高频子带系数分量 acHi，i = l，."4,即：
[0027] am = {a 'chi，a 'ok}，α〇?2 = {a 'CH2，a 'era}，α〇?3 = {a 'CH3，a 'em}，α〇?4 = {a，cH4，a 'CH8} 〇
[0028] 具体地，所述步骤2.1.2中对高频子带系数分量aCHl，i = I，一4分别进行编码测量， 得到高频子带系数分量的测量值Yw，i = 1，…4，具体包括以下步骤：
[0029] 将高频子带系数分量am分为p个大小为ach(mXη)的图像块，则=ZfUC 1 /， 其中，achi表示第i个图像块，将achi变换为N维的列矢量a'chi(N=mXn)，对a' chi进行编码测 量，即利用下面公式得到列矢量a '此的观测值y&:
[0030] ychi= Φα 'chi
[0031] 其中Φ为MXN维的观测矩阵，选用以Contourlet变换不相关的随机高斯矩阵，且 满足(〇，1/Ν)的正态分布；
[0032] 则 : Jgi = {(又.&)。}为尚频子带系数分量am的测量值。
[0033] 剩余三个高频子带系数分量均按相同的方法进行编码测量，分别得到高频子带系 数分量的测量值YC2，Y(；3, YC4;
[0034] 具体地，所述步骤2.1.3中对高频子带系数分量<^114 = 1，一4分别利用高频子带 系数分量的测量值Ya，i = 1，一4进行信号重构，具体包括以下步骤：
[0035] 针对高频子带系数分量am，求取满足以下公式所限定条件的
[0036]
约束条件Yehi =tPa1
[0037] 其中，〇1为变量，g./fi为图像块Ctchl的重构结果，将P个重构的图像块合成最 终的重构高频子带系数分量Scm =你Uf=1}_;
[0038] 对于另外三个高频子带系数分量也分别采用相同方法得到重构高频子带系数分 I-1 /V Λ. Λ S- gcCHI > ^Cm. r aCH4 P
[0039] 具体地，所述步骤三中对纹理分量Xt进行图像压缩得到纹理分量Xt的压缩图像 毛，其具体包括以下步骤：
[0040] 步骤2.2.1:将纹理分量Xt进行稀疏变换，得到稀疏表示系数CtT;
[0041]步骤2.2.2:对高频子带系数aTH进行编码测量，得到高频子带系数的测量值Yt ;
[0042] 步骤2 · 2 · 3:对高频子带系数_利用高频子带系数αΤΗ的测量值WbwU进 行信号重构，得到重构高频子带系数;
[0043] 步骤2.2.4:利用低频子带系数(?和重构高频子带系数毛η = 得到重构稀 疏表示系数先利用稀疏变换基的反变换获得最终的压缩图像文/
[0044] 具体地，所述步骤2.2.1中将纹理分量Xt进行稀疏变换，采用的公式为：
[0045] af - Ψ1. .A t
[0046] 其中，Ψ*为稀疏变换基，Ψ/为Ψ*的转置;稀疏变换基Ψ*选取计算效率较高的单 层小波变换;稀疏表示系数ατ中含有一个高频子带系数α ΤΗ和一个低频子带系数ακ，即ατ = {αχΗ,α^} 〇
[0047] 具体地，所述步骤2.2.2中对高频子带系数αΤΗ进行编码测量，得到高频子带系数的 测量值Yt，具体方法包括：
[0048]对高频子带系数αΤΗ进行分块处理，将高频子带系数αΤΗ分为q个大小为ath(mXn)的 图像块，则，其中，athi表示第i个图像块，将athi变换为N维的列矢量a'thi(N= 11^11)，对(!'*进行测量，即利用以下公式得到列矢量(1、1的观测值7侃 ：
[0049] ythi=C>a\hi
[0050] 其中Φ为MXN维的观测矩阵，选用与单层小波变换不相关的随机高斯矩阵，且满 足(0，1/N)的正态分布;则:1；为高频子带系数a TH的测量值。
[0051] 具体地，所述步骤2.2.3中对高频子带系数aTH利用高频子带系数aTH的测量值 U进行信号重构，得到重构高频子带系数木w =UOLJ，具体方法包括：
[0052] 龙取滿圮以下公忒所限宙条件的:
[0053]
约束条件γΜ=Φα2
[0054] 其中，〇2为变量，Ssi为图像块Ctthl的重构结果，将q个重构的图像块合成最终的重构 尚频子带系数知/ = {(七，)/=ι}。
[0055] 与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
[0056] 1、本发明的方法考虑到卡通分量和纹理分量代表的不同特性，结合压缩感知理论 对卡通分量和纹理分量分别进行压缩，压缩过程中卡通分量和纹理分量分别采用不同的稀 疏基对其进行稀疏表示，然后分别观测重构。
[0057] 2、卡通分量包含了图像中的主要信息，如结构，轮廓等，在压缩过程中尽量要保 留；纹理分量主要包含了图像中的细节信息，可以适当丢弃。而Contourlet变换的多尺度特 性使得其保证输入与输出之间大尺度不变性。单层小波变换具有较高的效率，所以在结合 压缩感知理论的压缩过程中，卡通部分采用Contourlet变换作为稀疏基，纹理分量采用单 层小波变换为稀疏基。
[0058] 3、本发明的图像压缩方法能够获得较高的压缩率和较好的图像压缩重构质量;用 较少的数据信息来表征图像，节省了图像传输以及存储过程中所需要的空间。
[0059] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明的方案做进一步解释和说明。
【附图说明】
[0060] 图1是本发明的方法流程图；
[0061] 图2是在采样率为0.3的情况下的灰度图像压缩结果，其中（a)表示输入图像；（b) 表示采用单层小波变换结合压缩感知(Compressed Sensing ,CS)的图像压缩方法得到的压 缩图像；（C)表示采用Contourlet变换结合压缩感知的图像压缩方法得到的压缩图像；（d) 表示采用本发明方法得到的压缩图像；
[0062]图3是在采样率为0.6的情况下的彩色图像压缩结果，其中（a)表示输入图像；（b) 表示采用单层小波变换结合压缩感知的图像压缩方法得到的压缩图像；（c)表示采用 Contourlet变换结合压缩感知的图像压缩方法得到的压缩图像；（d)表示采用本发明方法 得到的压缩图像；
[0063]图4是采用不同方法得到的灰度图像峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)的结果对比图，其中，（a)表示输入的灰度图像;（b)表示峰值信噪比的结果对比图；
[0064] 图5是采用不同方法得到的彩色图像峰值信噪比（PSNR)的结果对比图，其中，（a) 表示输入的彩色图像;（b)表示峰值信噪比的结果对比图。
【具体实施方式】
[0065] 遵从上述技术方案，参见图1，本发明的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压 缩方法包括以下步骤：
[0066] 步骤一:输入原始图像X，将原始图像X分解为卡通分量Xc和纹理分量Χτ。具体分解 方法采用改进的稀疏MCA模型，即：
[0067]
( 1 )
[0068] 其中，CXc^fIat分别表示卡通分量Xc和纹理分量X t的稀疏表示系数，Dc表示构造卡通 分量Xc的卡通字典，Dt表示构造纹理分量Xt的纹理字典，λ为控制参数。Elad等人提出的MCA 模型为采用离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)和曲波变换分别作为卡通字 典Dc和纹理字典Dt提取卡通分量和纹理分量。本发明采用的是冗余离散小波变换 (Redundant Discrete Wavelet Transform，RDWT)和波原子变换（Wave Atoms Transform， WAT)分别代替DCT和曲波变换作为卡通字典Dc和纹理字典Dt，因为RDWT能够识别卡通成分， 减少软阈值系数带来的影响，WAT能够更好地获取高频奇异图像特征和纹理信息，为纹理提 供更加稀疏的表示。如图1中的第一阶段所示。
[0069] 步骤二:对卡通分量Xc和纹理分量Xt分别进行图像压缩，得到卡通分量&的压缩图 像和纹理分量Xt的压缩图像°
[0070]卡通分量主要是图像中的低频分量，表征图像的大尺度信息，如轮廓，边缘等。纹 理分量主要是图像中的高频分量，表征图像的细节信息。在压缩过程中，希望尽可能多的保 留重要的信息，而丢弃一些细节信息。又因为Contourlet变换可以将一幅输入的图像分解 为8个高频子带和1个低频子带，其多尺度方向性保证了输入输出之间的大尺度特征不变 性。单层小波变换能够很好地识别图像中的高、低频分量，且计算效率比较高。本发明充分 考虑到卡通分量和纹理分量在图像中代表的不同特性，基于压缩感知理论分别对卡通分量 和纹理分量进行压缩，包括以下步骤：
[0071 ] 步骤2.1:对卡通分量Xc进行图像压缩，得到卡通分量&的压缩图像?
[0072I 步骤2.1.1:对卡通分量Xe进行稀疏变换，得到稀疏表示系数ac:
[0073]
(2)
[0074]其中，Ψ。为稀疏变换基，Ψ/为Ψ。的转置;稀疏变换基Ψ。选取具有多尺度方向性 的Contourlet 变换；
[0075]稀疏表示系数叱中含有8个高频子带系数a'CHl，i = l，. . .8和一个低频子带系数 αα，即ac = {aCH，αα}，其中，I1 八
[0076]因为人眼对低频信息较为敏感，低频子带系数aa中包含了大尺度重要信息，应被 保留，高频子带系数〇'〇114 = 1，...8中包含细节信息，可以选择性丢失，所以在接下来的两 个阶段只对高频子带系数a ' m，i = 1，. . . 8进行处理，低频子带系数aa保持不变。
[0077]对高频子带系数a'GHl，i = l，.. .8按正交特性进行重组，得到高频子带系数分量 acHi，i = l，."4,即：
[0078] acHi = {a，chi，a，ch5}，acH2 = {a，ch2，a 'era}，acH3 = {a，ch3，a 'em}，α〇?4 = {a，cH4，a，ch8}。
[0079] 步骤2.1.2:对高频子带系数分量aCHl，i = I，'"4分别进行编码测量，得到高频子带 系数分量的测量值Yw, i = l，…4。
[0080] 对每个高频子带系数分量均进行分块处理，以下以高频子带系数分量am为例，剩 余三个高频子带系数分量均按相同的方法进行编码测量，具体方法如下：
[0081] 将高频子带系数分量aCH1分为p个大小为Qdl(IiiXn)的图像块，则Ay1 其中，achi表示第i个图像块，将achi变换为N维的列矢量a'chi(N=mXn)，对a' chi进行编码测 量，即利用公式⑶得到列矢量^此的观测值y Μ:
[0082] ychi = Φα 'chi (3)
[0083] 其中Φ为MXN维的观测矩阵，选用以Contourlet变换不相关的随机高斯矩阵，且 满足(〇，1/Ν)的正态分布。
[0084] 贝Ki =U叉为尚频子带系数分量am的测量值。
[0085] 剩余三个高频子带系数分量均按相同的方法进行编码测量，分别得到高频子带系 数分量的测量值Yc2，Yc 3，Yc4。
[0086] 步骤2.1.3:对高频子带系数分量aCHl，i = 1，一4分别利用高频子带系数分量的测 量值Ye1，i = 1，…4进行信号重构，分别得到重构高频子带系数分量 O-CH2 > 4 p:具体万7去如下：
[0087] 对每个高频子带系数分量均进行信号重构，以下以高频子带系数分量aCH1为例，剩 余三个高频子带系数分量均按相同的方法进行信号重构，具体方法如下：
[0088] 重构问题可以转化为如下优化问题：
[0089]
(4) ^ΜΜ?Ψ γΜ=Φα j
[0090] 上述优化问题，采用正交匹配跟踪算法（Orthogonal Matching Pursuit，0MP)进 行求解，即利用列矢量^'^的观测值求取满足公式(4)情况下的<^其中，(^为变量， Il IL,为1范数，^7iiGVxl)是列矢量a'chl的重构结果，将转换为矩阵，则4即 为图像块I hl的重构结果，最后将P个重构的图像块合成最终的重构高频子带系数分 量成m ={(H}，同理对于另外三个高频子带系数分量也分别采用相同方法得到重构高 频子带系数分量Seff2，???β，： Sch4q
[0091 ]步骤2.1.4:将重构高频子带系数分量，： 恢复为8个重构 冋频子市系数夫7/丨* 2，夕Oi?，4///4 7 0r//s，iJCW6，<5OT7，，记 <￡c丑
[0092] 其中，6(7/1 = ?Τ/Ι，^·/^)· /y _ i.^' fy i fy - i,y ,y ? ， ijyCHl ~ XtuCHl^CHe ^ ， ixCtn ~ 5 ixCHl > ， ^CM4. ~ \^CH4 ^ ^CIfS > 〇
[0093] 步骤2.1.5:利用低频子带系数Cta和重构高频子带系数毛? = {(?α?,.)^}得到重构稀 疏表示系数(? = _:辑Qr，议〇；丨_利用稀疏变换基对(?进行反变换获得最终的卡通分量Xc的压 缩图像i e:
[0094] Χ€，=ψ-'(?Γ) (5)
[0095] 其中Ψ卜为Ψ。的逆。
[0096] 步骤2.2:对纹理分量Xt进行图像压缩，得到纹理分量Xt的压缩图像
[0097] 步骤2.2.1:将纹理分量Xt进行稀疏变换，得到稀疏表示系数ατ:
[0098] α.=Ψ：Χ, (6)
[0099] 其中，Ψ*为稀疏变换基，Ψ/为Ψ*的转置;稀疏变换基Ψ*选取计算效率较高的单 层小波变换；
[0100] 稀疏表示系数ατ中含有一个高频子带系数α?和一个低频子带系数aTL，即α τ= {αΤΗ， ClTL } 〇
[0101] 因为人眼对低频信息较为敏感，低频子带系数aTL包含了大尺度重要信息，应被保 留，高频子带系数a TH包含细节信息，可以选择性丢失，所以在接下来的阶段只对高频子带系 数aTH进行处理，低频子带系数€^保持不变。
[0102] 步骤2.2.2:对高频子带系数aTH进行编码测量，得到高频子带系数的测量值Yt，具 体方法如下：
[0103] 对高频子带系数αΤΗ进行分块处理，即将高频子带系数αΤΗ分为q个大小为Ctth(HiXn) 的图像块，则=iiH/，其中，a thi表示第i个图像块，将athi变换为N维的列矢量a'thi(N =mXn)，对a'thl进行测量，即利用公式⑴得到列矢量a' thl的观测值ythl:
[0104] ythi=c>a，thi (7)
[0105] 其中Φ为MXN维的观测矩阵，选用与单层小波变换不相关的随机高斯矩阵，且满 足(〇，1/Ν)的正态分布。
[0106] 贝IJJ7 =IviwU为高频子带系数αΤΗ的测量值。
[0107] 步骤2.2.3:对高频子带系数_利用高频子带系数_的测量值进 行信号重构，得到重构高频子带系数=彳(毛"〇。具体方法如下：
[0108] 重构问题可以转化为如下优化问题：
[0109]
(：8)
[0110] 上述优化问题，采用正交匹配跟踪算法（Orthogonal Matching Pursuit，0MP)进 行求解，即利用观测值ythl求取满足公式（8)情况下的毛?;其中，〇2为变量，I ||;1为1范数， 是列矢量a'thl的重构结果，将4转换为矩阵则4即为图像块a thl 的重构结果，最后将q个重构的图像块合成最终的重构高频子带系数Sra = UAJM。
[0111] 步骤2.2.4:利用低频子带系数CtTL和重构高频子带系数=丨(么"t,}得到重构稀 疏表示系数先=;利用稀疏变换基Wt的反变换获得最终的压缩图像;^ :
[0112] =屮,丨(今） (9)
[0113] 其中Ψ;1为Ψ*的逆。
[0114] 步骤三:将卡通分量Xc的压缩图像Ic和卡通分量Xt的压缩图像相加合成最终 的压缩图像Ι'ΒΡ
[0115] i - i(. + .ir (10)
[0116] 实验结果验证分析
[0117] 本实验的处理对象为彩色图像，先将其分解为红、绿、蓝三层，然后对每一层分别 采用现有技术中的多种方法以及本发明的方法对图像进行压缩，最后再合成彩色图像。更 清楚的比较，将图像的局部放大2倍，显示在左上角。实验结果如图2和图3所示，图2为在采 样率为0.3的情况下的灰度图像压缩结果，其中(a)表示输入图像；（b)表示采用单层小波变 换结合压缩感知(Compressed Sensing ,CS)的图像压缩方法得到的压缩图像；（c)表示采用 Contourlet变换结合压缩感知的图像压缩方法得到的压缩图像；（d)表示采用本发明方法 得到的压缩图像。图3为在采样率为0.6的情况下的彩色图像压缩结果，其中(a)表示输入图 像；（b)表示采用单层小波变换结合压缩感知的图像压缩方法得到的压缩图像；（C)表示采 用Contourlet变换结合压缩感知的图像压缩方法得到的压缩图像；（d)表示采用本发明方 法得到的压缩图像。
[0118] 由实验结果可以看出，本发明的方法在相同的压缩率情况下，重构出的图像质量 较好，且能够获得较高的压缩率，即在采样率较低的情况下，重构出的质量仍然比较好。
[0119] 为进一步说明本发明方法的有效性，图4给出了采用不同方法得到的灰度图像峰 值信噪比（PSNR)的结果对比图：其中，（a)表示输入图像；（b)表示峰值信噪比的结果对比 图。图5给出了采用不同方法的彩色图像峰值信噪比（PSNR)的结果对比图：其中，（a)表示输 入的灰度图像;（b)表示峰值信噪比的结果对比图。
[0120] 峰值信噪比反应图像压缩中信号重建质量的测量方法，它常简单地通过均方差 (Mean Squared Error,MSE)进行定义。峰值信噪比的值越大，说明图像压缩之后的重建质 量越好，由图4和5可以看出，本发明的方法能够获得较好的图像重建质量。
【主权项】
1. 基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一，输入原始图像X，将原始图像X分解为卡通分量&和纹理分量Χτ; 步骤二，对卡通分量xc和纹理分量Χτ分别进行图像压缩，得到卡通分量xc的压缩图像;^ 和纹理分量Χτ的压缩图像為1 步骤三:将卡通分量Xc的压缩图像fe和纹理分量Χτ的压缩图像爲相加合成压缩图像 .V c2. 如权利要求1所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤一中将原始图像X分解为卡通分量&和纹理分量Χτ，采用的公式如下：其中，α。和at分别表示卡通分量xc和纹理分量Χτ的稀疏表示系数，D。表示构造卡通分量 Xc的卡通字典，采用离散小波变换，Dt表示构造纹理分量Χτ的纹理字典，采用波原子变换，λ 为控制参数。3. 如权利要求1所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤二中对卡通分量Xc进行图像压缩得到卡通分量Xc的压缩图像具体包括以下步 骤： 步骤2.1.1:对卡通分量Xe进行稀疏变换，得到稀疏表示系数ae;稀疏表示系数ae中含有 8个高频子带系数a 'cHi，i = 1，. . . 8和一个低频子带系数aCL，即ac = {aCH，aCL}，其中， ;对高频子带系数a ' GHl，i = 1，. . . 8按正交特性进行重组，得到高频子带系 数分量acHi，i = 1，…4，即： α〇π = {a 'chi ,a 'CH5} ,acH2= {a 'ch2 ,a 'era} ,acH3= {a 'ch3 ,a 'em} ,α〇Μ= {a 'cH4,a 'CH8}; 步骤2.1.2:对高频子带系数分量aGHl，i = 1，一4分别进行编码测量，得到高频子带系数 分量的测量值Yw，i = l，···4; 步骤2.1.3:对高频子带系数分量aCHl，i = l，…4,分别利用高频子带系数分量的测量值 Y c i，i = 1，…4进行信号重构，分别得到重构高频子带系数分量 > ^CH2 r ^Cfii 1 ^CHA ? 步骤2.1.4:将重构高频子带系数分量6_1, 40?2,0""，：毛^4恢复为8个重构高频 子市系数类:卸:成20?_ .在斜3/:5:' ：各拥:，.沒￡奶，成诚.记 6(? - 步骤2.1.5:利用低频子带系数aa和重构高频子带系数^ = 得到重构稀疏表 示系数毛;利用稀疏变换基对知进行反变换获得卡通分量&的压缩图像;^ °4. 如权利要求3所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤2.1.1中对卡通分量XC进行稀疏变换，所采用的公式为： 其中，Ψ。为稀疏变换基，Ψ。7为Ψ。的转置;稀疏变换基Ψ。选取具有多尺度方向性的 Contourlet 变换； 稀疏表示系数中含有8个高频子带系数a'CHl，i = 1，· · · 8和一个低频子带系数aa，即ac ={ach，aCL}，其中，汉m = I山 对高频子带系数α ' GHl，i = 1，. . . 8按正交特性进行重组，得到高频子带系数分量aCHl，i =1, ---4, BP ： α〇π = {a 'chi ,a 'ch5} ,acH2= {a 'ch2 ,a 'era} ,acH3= {a 'ch3 ,a 'em} ,α〇Μ= {a 'cH4,a 'ch8} 〇5. 如权利要求4所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤2.1.2中对高频子带系数分量aem，i = 1，一4分别进行编码测量，得到高频子带系 数分量的测量值Yw，i = 1，…4，具体包括以下步骤： 将高频子带系数分量α〇π分为p个大小为α^(ηιΧη)的图像块，则，其 中，achi表示第i个图像块，将achi变换为N维的列矢量V chi(N=mXn)，对V chi进行编码测量， 即利用下面公式得到列矢量"此的观测值yc；hl: Ychi - Φ Q chi 其中Φ为MXN维的观测矩阵，选用以Contourlet变换不相关的随机高斯矩阵，且满足 (〇，1/Ν)的正态分布； 则:? 为高频子带系数分量acHi的测量值。 剩余三个高频子带系数分量均按相同的方法进行编码测量，分别得到高频子带系数分 量的测量值YC2，YC3，YC4。6. 如权利要求5所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤2.1.3中对高频子带系数分量a CHl，i = 1，一4分别利用高频子带系数分量的测量值 YCl，i = 1，一4进行信号重构，具体包括以下步骤： 针对高频子带系数分量am，求取满足以下公式所限定条件的: 约束条件yc；hi= Φαχ其中，αι为变量，为图像块achi的重构结果;II |/(为1范数； 将p个重构的图像块(先&)^合成最终的重构高频子带系数分量知n=((m 对于另外三个高频子带系数分量也分别采用相同方法得到重构高频子带系数分量 (^CHl * ^CN3 9 ^CHA Q7. 如权利要求1所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤三中对纹理分量Χτ进行图像压缩得到纹理分量Χτ的压缩图像其具体包括以下 步骤： 步骤2.2.1:将纹理分量Χτ进行稀疏变换，得到稀疏表示系数ατ; 步骤2.2.2:对高频子带系数αΤΗ进行编码测量，得到高频子带系数的测量值Υτ; 步骤2.2.3:对高频子带系数αΤΗ利用高频子带系数αΤΗ的测量值if 厶i进行信 号重构，得到重构高频子带系数= }; 步骤2.2.4:利用低频子带系数(?和重构高频子带系数=得到重构稀疏表 示系数毛利用稀疏变换基％的反变换获得最终的压缩图像文/8. 如权利要求7所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤2.2.1中将纹理分量Χτ进行稀疏变换，采用的公式为： a, = Ψ； X, 其中，Ψ*为稀疏变换基，Ψ*τ为Ψ*的转置;稀疏变换基Ψ*选取计算效率较高的单层小 波变换;稀疏表不系数*^中含有一个高频子带系数α?和一个低频子带系数an，即ατ= {αΤΗ, an} 〇9. 如权利要求8所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在于， 所述步骤2.2.2中对高频子带系数aTH进行编码测量，得到高频子带系数的测量值Υτ，具体方 法包括： 对高频子带系数αΤΗ进行分块处理，将高频子带系数αΤΗ分为q个大小为ath(mXn)的图像 块，则，其中，athi表示第i个图像块，将athi变换为N维的列矢量V thi(N=mX η)，对V thl进行测量，即利用以下公式得到列矢量V侃的观测值ythl: ythi = Φ a thi 其中Φ为MXN维的观测矩阵，选用与单层小波变换不相关的随机高斯矩阵，且满足(0， 1/N)的正态分布;则：=/为高频子带系数aTH的测量值。10. 如权利要求9所述的基于形态成分分解结合压缩感知的图像压缩方法，其特征在 于，所述步骤2.2.3中对高频子带系数咖利用高频子带系数咖的测量值心=夜為 11|进行 信号重构，得到重构高频子带系数具体方法包括： 求取满足以下公式所限定条件的? 约束条件ychi= Φα2其中，α2为变量，:为图像块athi的重构结果;II 11?为1范数； 将q个重构的图像块合成最终的重构高频子带系数或w ={(毛。
【文档编号】G06T9/00GK106056640SQ201610389894
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月3日
【发明人】祝轩, 刘丽, 彭进业, 陶吉瑶, 闫丽, 王珺, 王线线
【申请人】西北大学