使用高介电常数的高介电谐振器的介电耦合透镜的制作方法

本公开涉及波聚焦技术。

背景技术：

可用的射频频谱经常受到司法法规和标准的限制。对带宽(即，增大的数据吞吐量)的不断增加的需求导致出现了提供光纤数据速率并且可支持密集部署架构的多种无线点到点技术。毫米波通信系统可以用于这个功能，提供了短链路、高数据速率、低成本、高密度、高安全性以及低传输功率的运行优点。

这些优点使毫米波通信系统有益于发送射频频谱中的各种波。同轴电缆可用于载送毫米波，但目前将电缆结合到毫米波通信系统中非常昂贵。

技术实现要素：

一般来讲，本公开涉及包含高介电谐振器的透镜。透镜包括基板和分散在整个基板中的多个高介电谐振器，其中多个高介电谐振器中的每个高介电谐振器具有相对于基板的相对介电常数的高相对介电常数，并且其中多个高介电谐振器以几何图样布置，使得一个高介电谐振器的谐振向任何周围高介电谐振器传输能量。

在一个实施方案中，本公开涉及包含高介电谐振器的透镜。在一个示例中，透镜包括用于传播电磁波的基板以及分散在整个基板中的多个谐振器。多个谐振器中的每个具有至少部分地基于电磁波的波长选择的直径，并且由具有至少部分地基于电磁波的频率选择的谐振频率的电介质材料形成。多个谐振器中的每个还具有大于基板的相对介电常数的相对介电常数。多个谐振器中的至少两个根据晶格常数在基板内隔开，所述晶格常数限定第一谐振器的中心与相邻的第二谐振器的中心之间的距离。

在另一个实施方案中，本公开涉及一种波导系统设备。设备包括波导、天线、以及定位在天线和波导之间的透镜。透镜包括用于传播由天线发送或接收的电磁波的基板以及分散在整个基板中的多个谐振器。多个谐振器中的每个具有至少部分地基于电磁波的波长选择的直径，并且由具有至少部分地基于电磁波的频率选择的谐振频率的电介质材料形成。多个高介电谐振器中的每个具有大于基板的相对介电常数的相对介电常数。多个谐振器中的至少两个根据晶格常数在基板内隔开，所述晶格常数限定第一谐振器的中心与相邻的第二谐振器的中心之间的距离。

在另一个实施方案中，本公开涉及形成透镜的方法。该方法包括形成电介质材料的多个谐振器，该电介质材料具有至少部分地基于待与透镜一起使用的电磁波的频率选择的谐振频率。谐振器中的每个具有至少部分地基于电磁波的波长选择的直径。多个谐振器中的每个具有大于基板的相对介电常数的相对介电常数。多个谐振器中的至少两个根据晶格常数被布置成在基板内隔开，所述晶格常数限定第一谐振器的中心与相邻的第二谐振器的中心之间的距离。

附图和下文的说明中示出了本公开的一个或多个实施方案的详情。从说明书和附图以及权利要求书中将显而易见本公开的其它特征、目标和优点。

附图说明

图1为示出根据本公开的一种或多种技术的包括波导和具有高介电谐振器的介电耦合透镜的示例系统的框图。

图2a-2d为示出根据本公开的一种或多种技术的部件诸如波导、透镜、以及天线的示例布置的框图。

图3a-3d为示出根据本公开的一种或多种技术的不同示例系统中的示例电磁场的概念图。

图4为示出根据本公开的一种或多种技术的图3a-3d的框图中电磁场强度的图例的框图。

图5为示出根据本公开的一种或多种技术的不同系统中不同频率下信号的大小的图。

图6a-6c为示出根据本公开的一种或多种技术的各种能够用于hdr的结构的形状的框图。

图7为示出根据本公开的一种或多种技术的形成具有多个谐振器的透镜的方法的流程图。

具体实施方式

本公开描述了能够用于改善天线与波导之间耦合效率的透镜结构。透镜结构包括由低相对介电常数材料形成的基板，以及在基板内隔开使得允许hdr之间的能量传输的多个高介电谐振器(hdr)。hdr是被制作成在特定频率下谐振并可由例如陶瓷类材料构造的物体。当电磁(em)波具有处于或接近hdr穿过hdr的谐振频率的频率时，波的能量被放大。当在hdr之间传输的能量与因hdr的谐振而放大的em波能结合被接收时，em波的功率比比单独穿过波导的波的功率比大三倍。使用该透镜结构作为波导和天线之间的接合部产生了同轴电缆的低损耗和低反射替代物以及各种通信系统中的其它点对点技术。

图1为示出根据本公开的一种或多种技术的包括波导和具有高介电谐振器的介电耦合透镜的示例系统的框图。在该系统10中，波导12具有延伸穿过波导12的端口14。透镜16定位在波导12和天线20之间。透镜16包括多个以几何图案遍布于整个透镜16的hdr18。透镜16接收来自天线20的信号，所述信号传播通过hdr18并进入波导12的第一端部。信号可为电磁波、或声波等等。在一些示例中，信号为60ghz毫米波信号。信号通过端口14离开波导12。

波导12是引导波的结构。波导12大体将信号限定为在一个维度上行进。当在开放空间中时，波通常像球面波一样在所有方向上传播。当发生这种情况时，波以与所行进距离的平方成比例地丢失其功率。在理想条件下，当波导将波限定为仅在单一方向上行进时，波在传播时丢失极少至不丢失功率。

波导12为在其长度的每个端部处具有开口的结构，两个开口(即端口，诸如端口14)通过沿波导12内部长度的中空部分连接。波导12可由例如铜、黄铜、银、铝或具有低体积电阻率的其它金属制成。在一些示例中，如果波导12的内壁镀有低体积电阻率金属，则波导12可由具有不良导电特性的金属、塑料、或其它非导电材料制成。在一个示例中，波导12的尺寸为2.5mm×1.25mm，并由相对介电常数εr＝2.1并且损耗正切＝0.0002的制成，波导12的内壁上具有1mm厚的铝镀层。

透镜16为例如由低相对介电常数材料基板(诸如)制成的结构。在其它示例中，透镜16的基板部分可由材料诸如石英玻璃、堇青石、硼硅酸盐玻璃、全氟烷氧基、聚乙烯、或氟化乙丙烯制成。在一些示例中，透镜16为梯形形状，其中楔形端部靠近波导12的一个端部定位。在其它示例中，透镜16具有矩形形状。其它示例可采用具有其它各种形状的透镜。在一个示例中，透镜16由长度2mm的基板形成，其中hdr球体的半径为0.35mm，其中天线20和透镜16之间的间距为1.35mm。

在一些实施方案中，透镜16包括多个以几何图案布置在基板内的hdr18。一般来讲，若要改善耦合效率，几何图案可被设计成拟合波导尺寸。在一些示例中，该图案为等距间隔的hdr18在离波导12最远的竖直面上的3×3网格，并且三个等距间隔的hdr18的垂直线在3×3网格和波导12之间居中对齐，其中三个等距间隔的hdr18的垂直线匹配波导12和端口14的尺寸。该几何图案可具有聚焦益处。从顶视图看，hdr的布置采用三角形的形式。em波(具体为处于或接近hdr的谐振频率的那些)被靠近天线的透镜16的前部中的九个hdr中的任一个捕获。在一些示例中，谐振频率被选择成匹配电磁波的频率。在一些示例中，多个谐振器的谐振频率在毫米波段内。在一个示例中，多个谐振器的谐振频率为60ghz。然后这些hdr中的每个可使波朝着在三个等距间隔hdr的单个垂直线上具有相同垂直布置的相应hdr折射。驻波在以大振幅振荡的透镜16中形成。这在最终经由端口14将波聚焦到波导12中之前甚至更进一步地放大了em波的强度。

hdr18还可以其它几何图案以具体间距布置。例如，如果需要，在一些示例中可使用两个球体的垂直线，诸如以匹配波导12的尺寸。hdr18能够以使得一个hdr的谐振向任何周围hdr传输能量的方式间隔开。该间距与hdr18的mie谐振以及系统效率相关。可选择间距以通过考虑系统中任何电磁波的波长来改善系统效率。每个hdr18具有直径和晶格常数。在一些示例中，晶格常数和谐振频率至少部分地基于待与透镜一起使用的波导来选择。晶格常数为一个hdr中心到相邻hdr中心的距离。在一些示例中，hdr18的晶格常数可为1mm。在一些示例中，晶格常数小于电磁波的波长。

hdr的直径与hdr的晶格常数的比率(直径d/晶格常数a)可用来表征透镜16中hdr18的几何布置。该比率可随透镜结构的相对介电常数对比度而变化。在一些示例中，谐振器的直径与晶格常数的比率小于一。在一个示例中，d可为0.7mm，并且a可为1mm，其中比率为0.7。该比率越高，透镜的耦合效率就变得越低。在一个示例中，图1所示的hdr18的几何布置的晶格常数的最大限度将为所发射波的波长。晶格常数应小于波长，但为了强效率，晶格常数应比波长小很多。这些参数的相对大小可随透镜结构的相对介电常数对比度而变化。晶格常数可被选择成在所发射波的波长内实现期望的性能。在一个示例中，晶格常数可为1mm并且波长可为5mm，即晶格常数为波长的五分之一。一般来讲，波长(λ)为空气介质中的波长。如果另一种电介质材料用于介质，则该式的波长应被λeff替代，所述式为：

其中εr为介质材料的相对介电常数。

hdr18和透镜16的基板之间的高相对介电常数对比度导致以hdr18的定义明确的谐振模式的激发。换句话讲，形成hdr18的材料具有相对于透镜16的基板材料的相对介电常数的高相对介电常数。更高的对比度将提供更高的性能，并因此hdr18的相对介电常数是决定hdr18的谐振特性的重要参数。低对比度可导致hdr18谐振弱，因为能量将泄漏到透镜16的基板材料中。高对比度提供完美边界条件的近似值，意为极少至无能量泄漏到透镜16的基板材料中。可为其中形成hdr18的材料的相对介电常数为透镜16的基板的相对介电常数的5-10倍以上的示例假设该近似值。在一些示例中，多个谐振器中的每个具有比基板的相对介电常数大至少两倍的相对介电常数。在其它示例中，多个谐振器中的每个具有比基板的相对介电常数大至少十倍的相对介电常数。对于给定的谐振频率，相对介电常数越高，介电谐振器越小，并且能量在介电谐振器内更集中。在一些示例中，多个谐振器由陶瓷材料制成。hdr18可由多种陶瓷材料中的任一种制成，例如包括钡锌钽氧化物、钡锌钴铌、锆钛基材料、钛基材料、钛酸钡基材料、氧化钛基材料、y5v、以及x7r等等。在一个示例中，hdr18可具有40的相对介电常数。

虽然出于示例目的在图1中示出为球形，但在其它示例中，hdr18可以各种不同的形状形成。在其它示例中，hdr18中的每个可具有圆柱形形状。在另外的其它示例中，hdr18中的每个可具有立方体或其它平行六面体形状。hdr18可采用其它几何形状。hdr18的功能可根据形状而变化，如下文参考图5所进一步详述。

天线20可为发射电磁波信号的装置。天线20还可为通过端口14和透镜16接收来自波导12的波的装置。波可为任何在射频频谱中的电磁波，例如包括60ghz毫米波。只要hdr直径和晶格常数符合上述约束条件，系统10的透镜16便可用于例如射频频谱带中的任何波。在一些示例中，透镜16可用于电磁波谱的毫米波段。在一些示例中，透镜16可与频率在例如10ghz至120ghz范围内的信号一起使用。在其它示例中，透镜16可与频率在例如10ghz至300ghz范围内的信号一起使用。

具有hdr18的透镜16可用于各种系统，包括例如低成本电缆市场、非接触式测量应用、芯片到芯片通信、以及提供光纤数据速率并且可支持密集部署架构的多种其它无线点到点应用。

在一些示例中，透镜(诸如图1的透镜16)可形成为包括基板和多个高介电谐振器，其中hdr在基板内的布置在形成期间被控制使得hdr以选定距离彼此间隔开。hdr之间的距离(即晶格常数)可基于待与透镜一起使用的电磁波信号的波长来选择。例如，晶格常数可比波长小很多。在一些示例中，在形成透镜16期间，透镜16的基板材料可被分为多个部分。在存在hdr平面的位置的测定处，基板材料可为分段的。半球形沟槽可在每个hdr的位置处包括于基板材料的多个部分中。在具有形状不同的hdr的其它示例中，半圆柱形或半矩形沟槽可包括于基板材料中。然后可将hdr置于基板材料的沟槽中。然后可将基板材料的多个部分结合以形成hdr嵌入在内的单个透镜结构。

在一个示例中，根据本公开的一种或多种技术，所公开的透镜(例如透镜16)包括用于传播电磁波的基板以及分散在整个基板中的多个谐振器(例如hdr18)。多个谐振器中的每个具有至少部分地基于电磁波的波长选择的直径，并且由具有至少部分地基于电磁波的频率选择的谐振频率的电介质材料形成。多个谐振器中的每个还具有大于基板的相对介电常数的相对介电常数。多个谐振器中的至少两个根据晶格常数在基板内隔开，所述晶格常数限定第一谐振器的中心与相邻的第二谐振器的中心之间的距离。在一些示例中，根据本公开的一种或多种技术，该透镜可通过定位在天线和波导之间作为系统的一部分使用以将波导耦合到天线。

该透镜根据本公开的一种或多种技术通过形成电介质材料的多个谐振器来形成，该电介质材料具有至少部分地基于待与透镜一起使用的电磁波的频率选择的谐振频率。谐振器中的每个具有至少部分地基于电磁波的波长选择的直径。多个谐振器中的每个具有大于基板的相对介电常数的相对介电常数。多个谐振器中的至少两个根据晶格常数被布置成在基板内隔开，所述的晶格常数限定第一谐振器的中心与相邻的第二谐振器的中心之间的距离。

图2a-2d为示出根据本公开的一种或多种技术的部件诸如波导、透镜、以及天线的各种示例布置的框图。图2a为示出波导32和天线36之间不包括透镜的示例波导系统的框图。在该示例系统30a中，波导32在第一端部处具有显露中空内部空间的端口34。该中空内部空间延伸了波导32的整个长度，并且通向波导32的第二端部处的另一端口。天线36可以将信号作为例如球面波发出。这些球面波中的一部分穿过端口34进入波导32，它们在那聚焦以在一个方向上传播，从而节省能量。许多其它球面波可因其中天线36发出信号的方式而损耗，并且当波不聚焦时，波大小可因球面波与所行进距离的平方成比例地丢失功率而大幅减小。

图2b为示出包括梯形低相对介电常数材料基板透镜38b的示例波导系统的框图。在图2的示例中，透镜38b在透镜内不包括任何hdr元件。在系统30b中，透镜38b以三维梯形的形状形成并定位在波导32和天线36之间。梯形透镜38b的楔形端部邻近波导32的端口34，并且梯形透镜38b的更大端部邻近天线36。天线36将信号作为例如球面波发出。这些球面波中的一部分由透镜38b接收，该透镜在波导32的端口34处或附近聚焦球面波，从而相比于其中不存在透镜38b的图2a的系统30a增大穿过波导32的能量大小。

图2c为示出根据本公开的一种或多种技术的示例波导系统的框图，该系统包括梯形低相对介电常数材料基板透镜38c，透镜38c包括布置于其中的多个hdr。在系统30c中，透镜38c以三维梯形的形状形成并定位在波导32和天线36之间。梯形透镜38c的楔形端部邻近波导32的端口34，其中梯形透镜38c的更大端部邻近天线36。hdr40布置在透镜38c内，并且hdr40被构造成在与天线36发出的波相同的频率下谐振。hdr40由相对于透镜38c的基板材料的相对介电常数具有高相对介电常数的材料形成。hdr40以一定方式均匀地在透镜38c内隔开，使得当hdr40因具有hdr40的谐振频率处或与其接近的频率的入射波而开始谐振并形成具有大振荡振幅的驻波时，能量朝着波导32在单个hdr40之间传输。在一些示例中，相比于其中不存在透镜38c的图2a的系统30a，透镜38c中hdr40的存在使穿过波导32的波的大小系数几乎增加了3.5。

在一些示例中，天线36将信号作为球面波发出。这些球面波中的一部分由透镜38c接收，该透镜朝着波导32聚焦球面波，从而增大穿过波导32的波的聚集度。这些球面波还穿过hdr40。由于球面波具有hdr40的谐振频率处或与其接近的频率，因此hdr40开始谐振并形成具有大振荡振幅的驻波。这些谐振在hdr40之间传输能量，并且甚至可向波增加能量，从而增大波的大小并补充天线36发射后丢失的功率。球面波离开透镜38c并通过端口34由波导32接收，波在该波导中被聚焦。

图2d为示出根据本公开的一种或多种技术的示例波导系统的框图，该系统包括矩形低相对介电常数材料基板透镜38d，透镜38d包括布置于其中的多个hdr40。在系统30d中，透镜38d以三维矩形的形状形成并定位在波导32和天线36之间。矩形透镜38d的第一端部邻近波导32的端口34，其中矩形透镜38d的第二端部面向天线36。hdr40布置在透镜38d内，并且hdr40被构造成在与天线36发出的电磁波相同的频率下或附近谐振。hdr40由相对于透镜38d的基板材料的介电常数具有高介电常数的材料形成。hdr40均匀地在透镜38d内隔开，使得当hdr40因具有hdr40的谐振频率处或与其接近的频率的入射波而开始谐振时，能量朝着波导32在单个hdr40之间传输。在一些示例中，这相比于无透镜38d的图2a的系统30a可使穿过波导32的波的大小为所述无透镜的系统的三倍以上。

天线36可以将信号作为球面波发出。这些球面波中的一部分由透镜38d接收，该透镜朝着波导32聚焦球面波，从而增大穿过波导32的波的聚集度。这些球面波还穿过hdr40。由于球面波具有hdr40的谐振频率处或与其接近的频率，因此hdr40开始谐振并形成具有大振荡振幅的驻波。这些谐振在hdr40之间传输能量，并且可向波增加能量，从而增大波的大小并补充天线36发射后丢失的功率。球面波离开透镜38d并通过端口34由波导32接收，波在该波导中被聚焦。

图3a-3d为示出根据本公开的一种或多种技术的不同示例系统中的示例电磁场的概念图。例如，电磁场的强度是根据测试在电磁波穿过波导时，在各种布置的波导、透镜、以及天线的不同位置处示出的。在这些测试示例中，使用了测得为2.5mm×1.25mm的波导。波导还具有1mm厚的铝镀层。在其中使用了透镜的示例中，透镜由长度为2mm的制成。透镜位于离天线1.35mm的距离处。在该示例中，hdr具有球形形状并且半径为0.35mm，对60ghz波具有40的相对介电常数。晶格常数(意为一个hdr的中心到相邻hdr的中心的距离)为1mm。天线发出60ghz的电磁波，其中初始电磁场强度为5.13e+0.3v/m。

图3a为示出在电磁波穿过波导时根据本公开的一种或多种技术的无任何透镜的波导系统(诸如图2a的系统30a)的示例电磁场的概念图。在该示例系统50a中，波导52在第一端部处具有显露中空内部空间的端口54。该中空内部空间延伸了波导52的整个长度，并且通向波导52的第二端部处的另一端口。天线60可以将信号作为例如球面波发出。天线60可以将信号作为例如球面波发出。这些球面波中的一部分穿过端口54进入波导52，它们在那聚焦以在一个方向上传播，从而节省能量。许多其它球面波可因其中天线60发出信号的方式而损耗，并且当波不聚焦时，波大小可因球面波与所行进距离的平方成比例地丢失功率而大幅减小。

在系统50a的示例中，电磁波从天线60发出并通过端口54进入波导52。一旦进入波导52内，电磁波被聚焦并且波的电磁场56a的强度保持恒定。电磁场56a具有测得接近最大值5.13e+0.3v/m的小中心，但随着离中心的距离增大迅速消散。

图3b为示出波导系统的示例电磁场的概念图，透镜内具有梯形低相对介电常数材料基板透镜但无多个hdr，诸如图2b的系统30b。在该系统50b中，三维梯形形状的低相对介电常数材料基板透镜58b现包括于系统中，从而将波导52耦接至天线56。梯形透镜58b的楔形端部邻近波导52的端口54，其中梯形透镜58b的更大端部邻近天线56。天线56将信号作为球面波发出。这些球面波中的一部分由透镜58b接收，该透镜在波导52的端口54处或附近聚焦球面波，从而相比于其中不存在透镜58b的图3a的系统50a增大穿过波导52的能量大小。

这种能量的增大可通过电磁场56b看到。在系统50b的示例中，电磁波从天线60发出并通过端口54进入波导52。一旦进入波导52内，电磁波被聚焦并且波的电磁场56b的强度保持恒定。

图3c为示出根据本公开的一种或多种技术的波导系统的示例电磁场的概念图，透镜内布置了梯形低相对介电常数材料基板透镜和多个hdr，诸如图2c的系统30c。系统50c包括波导52、端口54、透镜58c、以及天线60，以类似于图2c的系统30c的方式被构造。相对于图3a和3b的能量增大示于电磁场56c中。在系统50c的示例中，5.13e+0.3v/m的电磁场56c的部分几乎为整个电磁场56c。相比于其中不存在透镜58c的图3a的系统50a，电磁场56c上的这种增大的电势差使穿过波导52的波的大小系数增加了几乎3.5。

图3d为示出根据本公开的一种或多种技术的波导系统的示例电磁场的概念图，透镜内分散了矩形低相对介电常数材料基板透镜和多个hdr，诸如图2d的系统30d。系统50d包括波导52、端口54、透镜58d、以及天线60，以类似于图2d的系统30d的方式被构造。

这种能量的增大可通过电磁场56d看到。在系统50c的示例中，5.13e+0.3v/m的电磁场56d的部分几乎为整个电磁场56d。相比于其中不存在透镜58c的图3a的系统50a，电磁场56d上的这种增大的电势差使穿过波导52的波的大小系数增加了几乎3.5。

图4为示出根据本公开的一种或多种技术的图3a-3d的框图中电磁场强度的图例的框图。图例66示出了可能存在于任一个图3a-3d的框图中的电磁场强度(例如电磁场56a-56d)的变化。在该示例中，电磁场强度以v/m或伏特每米测量。天线60(图3a-3d中)发出最初具有5.13e+0.3v/m(作为最大可能值示于图例66中)电磁场强度的球面波。图例66的梯度示出电磁场强度在沿图例66进一步向下的位置处减小。

图5为示出根据本公开的一种或多种技术的不同系统中不同频率下信号的大小的图。图5示出了作为频率(以ghz计)函数的分贝大小(以db计)。对于具有带有hdr的矩形透镜的波导系统(例如，图2d的系统30d)和具有带有hdr的梯形透镜的波导系统(例如，图2c的系统30c)两者，穿过系统的电磁波的大小始终大于仅具有梯形透镜的波导系统(例如图2b的系统30b)或单独波导(例如图2a的系统30a)。最大大小和对应的功率比测量如下：

表1

如从表1中看出，在与单独波导比较时，加入带有hdr的梯形透镜(例如图2c的带有hdr40的梯形透镜38c)向穿过相关联的波导系统传播的电磁波增加了超过5分贝。这相当于将电磁波的功率比乘以几乎3.5。在与单独波导比较时，加入带有hdr的矩形透镜(例如，图2d的带有hdr40的矩形透镜38d)向穿过相关联的波导系统传播的电磁波增加了5分贝，这使电磁波的功率比为单独波导的三倍以上。

图6a-6c为示出根据本公开的一种或多种技术的各种能够用于hdr的结构的形状的框图。图6a示出根据本公开的一种或多种技术的球形hdr的示例。球形hdr80可由多种陶瓷材料制成，例如包括钡锌钽氧化物、钡锌钴铌、锆钛基材料、钛基材料、钛酸钡基材料、氧化钛基材料、y5v、以及x7r等等。图6b和6c的hdr82和84可由相似材料制成。球形hdr80是对称的，因此天线的入射角和所发出的波总体上不影响系统。hdr球体80的相对介电常数与谐振频率正相关。例如，在相同谐振频率下，hdr球体80的尺寸可通过使用更高相对介电常数的材料来减小。hdr球体80的tm谐振频率可使用关于模式s和磁极n的下式来计算：

hdr球体80的te谐振频率可使用关于模式s和磁极n的下式来计算：

其中a为球形谐振器的半径。

图6b为示出根据本公开的一种或多种技术的圆柱形hdr的示例的框图。圆柱形hdr82不关于所有轴线对称。正因此，与图5a的对称球形hdr80相反，根据入射角，相对于圆柱形hdr82的天线的入射角和所发出的波可在波穿过圆柱形hdr82时对其产生偏振影响。隔离圆柱形hdr82的te01n模式的合适谐振频率可使用下式来计算：

其中a为圆柱形谐振器的半径并且l为其长度。a和l均以毫米计。谐振频率fghz以千兆赫计。该式在以下范围中精确至约2％：0.5＜a/l＜2和30＜εr＜50。

图6c为示出了根据本公开的一种或多种技术的立方体hdr的示例的框图。立方体hdr84不关于所有轴线对称。正因此，与图5a的对称球形hdr80相反，相对于圆柱形hdr82的天线的入射角和所发出的波可在波穿过立方体hdr84时对其产生偏振影响。近似地，立方体hdr84的最低谐振频率为：

其中a为立方体边长，并且c为空气中的光速。

图7为示出根据本公开的一种或多种技术的形成具有多个高介电谐振器的透镜的方法的步骤的流程图。在该方法800中，多个谐振器(例如hdr18)可被形成为多个谐振器中的每个谐振器具有大于基板的相对介电常数的相对介电常数(802)。例如，多个谐振器可由电介质材料形成，该电介质材料具有至少部分地基于待与透镜一起使用的电磁波的频率选择的谐振频率。每个谐振器可被形成为具有至少部分地基于电磁波的波长选择的直径。透镜(例如透镜16)可通过根据晶格常数在透镜的基板材料内布置多个谐振器来形成(804)。晶格常数限定第一谐振器的中心与相邻的第二谐振器的中心之间的距离。

已描述了本发明的各种实施方案。这些实施方案以及其它实施方案均在如下权利要求书的范围内。