挥击分析装置、系统、方法、程序、显示装置及记录介质与流程
本发明涉及挥击分析装置、挥击分析系统、挥击分析方法、挥击分析程序、记录介质、以及挥击显示装置。
背景技术：
在专利文献1中公开了高尔夫球选择系统，其通过摄像装置而将表示对象物的挥杆轨迹的多个点列以时间序列的方式设于三维坐标上，从而对挥杆的旋转中心或旋转半径等进行分析。系统的用户能够作出旋转中心的偏离或旋转半径的偏离越小则挥击轨迹为越好等判断。
但是，由于在上述现有的系统中，每当对旋转中心的偏离或旋转半径的偏离等指标进行计算时，将点列向将点列的偏差进行平均而求取的平面(参照专利文献1的图2(b)，所谓的挥击平面。)进行投影，因此，即使挥击平面的姿态为明显不适当，该情况不会被反映在指标中的可能性也较高。
另外，在本申请说明书中，将通过挥击而进行运动的部位(用户的身体或运动器具中的预定部位)的轨迹称作“挥击轨迹”，将挥击轨迹的存在的平面称作“挥击平面”。
专利文献1：日本特开平5－118818号公报
技术实现要素：
本发明是鉴于以上的问题点而完成的发明，根据本发明的几个方式，提供能够取得准确地反映了挥击轨迹的好坏的指标的挥击分析装置、挥击分析系统、挥击分析方法、挥击分析程序、记录介质、以及挥击显示装置。
本发明是为了解决上述的课题的至少一部分而完成的发明，并能够作为以下的方式或应用例来实现。
应用例1
本应用例所涉及的挥击分析装置，包括：取得部，其取得通过挥击而进行运动的运动器具的预定部位的位置的时间序列数据；投影部，其将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的运动器具的长度方向的第二轴而被确定的假想平面进行投影；分割部，其将投影后的时间序列数据分割为多个区间；适配部，其针对每个区间而使所述投影后的时间序列数据向圆弧进行适配，并针对每个区间而对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
因此，由于在本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，准确地反映出挥击轨迹的好坏，因此，根据本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如能够高精度地实施挥击诊断。
应用例2
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述分割部在所述多个区间中的、相邻的区间的边界区域处设置相互重叠的部分。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够将多个区间的圆弧设为连续的曲线。该曲线表示挥击轨迹的概要。
应用例3
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述分割部将所述多个区间的空间性的长度设定为相等。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够使多个区间的各自的圆弧的长度接近于均匀。此外，由于挥击中的所述部位的速度并不均匀，因此，假设，在将所述多个区间的时间性的长度设定为相等的情况下，多个区间的各自的圆弧的长度可能明显不均匀。
应用例4
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述分割部通过使所述投影后的时间序列数据中的、相邻的位置的间隔之和除以预定数，从而对所述多个区间的各个长度进行确定。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够可靠地将多个区间的空间性的长度设为相等。
应用例5
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述适配部在所述适配中应用最小二乘法。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够在适配中利用公知的方法而提高可靠性。
应用例6
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述取得部减少所述时间序列数据中所包含的位置的采样数量。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够减少投影、分割、适配等处理所需的运算量。
应用例7
本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，包括提示部，所述提示部针对每个区间而对多个区间的所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行提示。
认为所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方因区间而产生的波动越小，则挥击轨迹为越良好。因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够具体地对挥击轨迹的好坏进行提示。此外，本应用例所涉及的挥击分析装置还能够对圆弧的中心以及半径中的至少任意一方随着时间经过如何变化的情况进行提示。
应用例8
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述提示部对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一者的标准偏差进行提示。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够定量地提示所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方的偏差。
应用例9
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述提示部对表示所述圆弧的曲线进行提示。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够对挥击轨迹的概要进行提示。
应用例10
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述提示部将从所述多个区间中的至少一个区间的边界至所述区间的圆弧的中心的线段作为所述圆弧的半径而进行显示。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够通过共用的线段来实施区间的边界的提示和区间的圆弧半径的提示。
应用例11
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述时间序列数据为如下时间序列数据中的至少任意一个，即：从所述挥击的开始至击打为止的时间序列数据、从所述挥击的开始至挥击顶点为止的时间序列数据、以及从所述挥击顶点至所述击打为止的时间序列数据。
因此，本应用例所涉及的挥击分析装置能够将适配的对象或提示的对象设定为从挥击的预定时间点至其他的预定时间点为止的期间。
应用例12
在本应用例所涉及的挥击分析装置中，也可以采用如下方式，即，所述时间序列数据以及所述假想平面中的至少任意一方基于惯性传感器的输出而被计算。
惯性传感器能够准确地对通过挥击而进行运动的部位的位置进行测量。因此，本应用例所涉及的挥击分析装置与基于挥击映像等而对指标进行计算的情况相比较，能够准确地对指标进行计算。
应用例13
本应用例所涉及的挥击分析系统包括本应用例所涉及的挥击分析装置和所述惯性传感器。
应用例14
本应用例所涉及的挥击分析方法，包括如下工序：取得工序，取得通过挥击而进行运动的运动器具的预定部位的位置的时间序列数据；投影工序，将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的运动器具的长度方向的第二轴而被确定的假想平面进行投影；分割工序，将投影后的时间序列数据分割为多个区间；适配工序，针对每个区间而使所述投影后的时间序列数据向圆弧进行适配，并针对每个区间而对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
因此，由于本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够准确地反映挥击轨迹的好坏。因此，根据本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一者)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
应用例15
本应用例所涉及的挥击分析程序为，使计算机执行如下工序，即：取得工序，取得通过挥击而进行运动的运动器具的预定部位的位置的时间序列数据；投影工序，将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的运动器具的长度方向的第二轴而被确定的假想平面进行投影；分割工序，将投影后的时间序列数据分割为多个区间；适配工序，针对每个区间而使所述投影后的时间序列数据向圆弧进行适配，并针对每个区间而对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
因此，本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)能够准确地反映出挥击轨迹的好坏。因此，根据本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
应用例16
本应用例所涉及的记录介质为，对使计算机执行如下工序的挥击分析程序进行记录，即：取得工序，取得通过挥击而进行运动的运动器具的预定部位的位置的时间序列数据；投影工序，将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的运动器具的长度方向的第二轴而被确定的假想平面进行投影；分割工序，将投影后的时间序列数据分割为多个区间；适配工序，针对每个区间而使所述投影后的时间序列数据向圆弧进行适配，并针对每个区间内而所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
因此，由于在本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够准确地反映出挥击轨迹的好坏。因此，根据本应用例所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
应用例17
本应用例所涉及的挥击显示装置为，将基于由挥击而产生的运动器具的预定部位的轨迹而得到的多个圆弧、所述多个圆弧的各个中心以及半径中的至少任意一方，以与通过所述运动器具的静止状态而被确定的基准面重叠的方式进行显示。
应用例18
在本应用例所涉及的挥击显示装置中，也可以采用如下方式，即，所述圆弧为，对将所述轨迹投影在所述平面上时的投影图像进行了适配而得到的曲线。
应用例19
在应用例17或18中，所述基准面为第一平面、第二平面以及第三平面中的任意一个，所述第一平面为通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的所述运动器具的长度方向的第二轴而被确定的平面，所述第二平面为包含所述第一轴且相对于所述第一平面而形成预定的角度的平面，所述第三平面为与所述第一平面平行的平面。
附图说明
图1为表示本实施方式的挥击分析系统1的概要的图。
图2为表示传感器单元10的安装位置以及朝向的一个示例的图。
图3为表示用户2直至击球为止所实施的动作的工序的图。
图4为表示身体信息以及高尔夫球杆信息的输入画面的一个示例的图。
图5为对于挥击动作的说明图。
图6为表示挥击分析系统1的结构例的图。
图7为从x轴的负侧观察用户静止时的高尔夫球杆3和传感器单元10时的俯视图。
图8为从x轴的负侧对用yz平面将杆身平面进行剖切的剖视图进行观察的图。
图9为对投影部219的动作进行说明的图。
图10为对分割部2110以及适配部2111的动作进行说明的图。
图11为包括通过圆弧适配而计算出的指标在内的挥击分析数据的显示画面的一个示例(对象期间为上挥击)。
图12为包括通过圆弧适配而计算出的指标在内的挥击分析数据的显示画面的一个示例(对象期间为下挥击)。
图13为表示实施方式中的挥击分析处理的工序的一个示例的流程图。
图14为表示圆弧适配处理的工序的一个示例的流程图。
图15为包括通过圆弧适配而计算出的指标在内的挥击分析数据的显示画面的其他的示例(对象期间为上挥击)。
图16为包括通过圆弧适配而计算出的指标在内的挥击分析数据的显示画面的其他的示例(对象期间为下挥击)。
图17为表示改变例中的挥击分析处理的工序的一个示例的流程图。
图18为改变例中的包括通过圆弧适配而计算出的指标在内的挥击分析数据的显示画面的示例(对象期间为挥击整体、区间数n为2)。
具体实施方式
以下，使用附图对本发明的优选的实施方式进行详细说明。另外，以下所进行说明的实施方式并不是权利要求书中所记载的本发明的内容不当地进行限定的方式。此外，以下所进行说明的全部结构并不一定均是本发明的必要结构要件。在下文中，以实施高尔夫球挥杆的分析的挥杆分析系统为例而进行说明。
1.第一实施方式
1－1.挥击分析系统的概要
图1为表示本实施方式的挥击分析系统的概要的图。
如图1所示，本实施方式的挥击分析系统1被构成为，包括传感器单元10和(惯性传感器的一个示例)挥击分析装置20。
传感器单元10能够对在三轴的各轴向上所产生的加速度和绕三轴的各轴而产生的角速度进行测量，并且被安装在高尔夫球杆3(运动器具的一个示例)上。
1－2.传感器单元的安装示例
图2为表示传感器单元10相对于高尔夫球杆3的安装位置以及朝向的一个示例的图。
如图2所示，传感器单元10相对于高尔夫球杆3的安装姿态被设定为，传感器单元10的三个检测轴(x轴、y轴、z轴)中的一个轴(在此，设为y轴。)与高尔夫球杆3的杆身的长度方向一致。
此外，传感器单元10相对于高尔夫球杆3的另一个轴(在此，设为x轴。)的姿态被设为，例如x轴沿着目标线(第一轴的一个示例。击球的目标方向)的姿态。另外，目标线例如为能够将高尔夫球杆3的杆面的击球点的面法线向水平面投影而得到的线。
此外，优选为，传感器单元10于高尔夫球杆3上的安装位置在击球时的冲击难以传递、且挥杆时难以被施加离心力的握柄部附近。此外，在此所称的“杆身”是指，高尔夫球杆3的除了头以外的柄的部分，并且也包括握柄部。“杆面”是指，高尔夫球杆3的头的击球面。
1－3.用户的动作
图3为表示用户2直至进行击球为止所实施的动作的工序的图。以下，依次对图3的各步骤进行说明。
步骤s1：用户2经由挥击分析装置20来实施与用户2的身体信息和用户2所使用的高尔夫球杆3相关的信息(高尔夫球杆信息)等的输入操作。身体信息包括用户2的身高、臂的长度以及腿的长度中的至少一个信息，而且也可以包括性别信息或其他的信息。高尔夫球杆信息包括高尔夫球杆3的长度(球杆长度)的信息以及高尔夫球杆3的种类(杆号)中的至少一方的信息。
步骤s2：用户2经由挥击分析装置20来实施测量开始操作(用于使传感器单元10开始测量的操作)。之后，挥击杆分析装置20向传感器单元10发送测量开始指令，传感器单元10接收测量开始指令，并开始进行三轴加速度和三轴角速度的测量。传感器单元10以预定的采样周期(例如δt＝1ms)对三轴加速度和三轴角速度进行测量，并将测量到的数据依次向挥击分析装置20发送。传感器单元10与挥击分析装置20之间的通信为无线通信或有线通信。
步骤s3：用户2对是否从挥击分析装置20接收到指示为采取瞄球姿态的通知(例如，由语音来进行的通知)进行判断，在接收到通知的情况下(s3的是)向步骤s4转移，在未接收到的情况下(s3的否)，进行待机。
步骤s4：用户2以使高尔夫球杆3的杆身的长度方向相对于目标线(击球的目标方向)而垂直的方式而采取瞄球姿态，并静止预定时间以上。
步骤s5：用户2对是否从挥击分析装置20接收到允许挥击的通知(例如，由语音进行的通知)进行判断，在接收到通知的情况下(s5的是)向步骤s6转移，在未接收到的情况下(s5的否)，继续静止。
步骤s6：用户2从瞄球姿态实施挥杆动作，并击打高尔夫球4。其后，挥击分析装置20基于传感器单元10的测量数据，而对用户2使用高尔夫球杆3进行了击球的挥杆动作进行分析。
1－4.输入画面
图4为表示在挥击分析装置20上所显示的、身体信息以及高尔夫球杆信息的输入画面的一个示例的图。
在图4所示的输入画面上，用户2对身高、性别、年龄、国家等身体信息进行输入，并对球杆长度(杆身的长度)、杆号等高尔夫球杆信息进行输入。另外，身体信息中所包含的信息并不限定于此，例如，身体信息也可以代替身高而包括臂的长度以及腿的长度中的至少一方的信息，或者也可以与身高一同包括臂的长度以及腿的长度中的至少一方的信息。同样地，高尔夫球杆信息中所包含的信息并不限定于此，例如，高尔夫球杆信息可以不包含球杆长度和杆号中的任一一方的信息，也可以包含其他的信息。
1－5.挥击动作
图5为挥击动作的说明图。
如图5所示，用户2所实施的挥击动作包括：在开始挥杆(上挥杆)之后，经由在上挥杆过程中高尔夫球杆3的杆身成为水平的上挥半程(halfwayback)、从上挥杆向下挥杆切换的挥击顶点、下挥杆过程中高尔夫球杆3的杆身成为水平的下挥半程(halfwaydown)的各状态，而直至击打高尔夫球4的击打(击球)的动作。
1－6.挥击分析系统的结构
图6为表示挥击分析系统的结构例的图。
如图6所示，传感器单元10被构成为，包括加速度传感器12、角速度传感器14、信号处理部16以及通信部18。但是，传感器单元10也可以采用，适当地删除或变更上述构成要素的一部分，或者附加其他构成要素的结构。
加速度传感器12对相互交叉的(理想状态为正交的)三轴方向上的各个轴方向上所产生的加速度进行测量，并输出与测量到的三轴加速度的大小以及方向相对应的数字信号(加速度数据)。
角速度传感器14对绕相互交叉的(理想状态为正交的)三轴中的各个轴上所产生的角速度进行测量，并输出与测量到的三轴角速度的大小以及方向相对应的数字信号(角速度数据)。
信号处理部16从加速度传感器12和角速度传感器14分别接收加速度数据和角速度数据并附加时刻信息而存储在未图示的存储部中，并且对所存储的测量数据(加速度数据和角速度数据)附加时刻信息而生成符合通信用的格式的数据包，并向通信部18输出。
虽然理想状态为，加速度传感器12以及角速度传感器14分别以三轴与相对于传感器单元10而被定义的正交坐标系(传感器坐标系)的三轴(x轴、y轴、z轴)一致的方式被安装在传感器单元10上，但是，实际上会产生安装角的误差。因此，信号处理部16实施如下处理，即，使用根据安装角误差而预先计算出的补正参数，而将加速度数据以及角速度数据转换为xyz坐标系的数据的处理。
并且，信号处理部16也可以实施加速度传感器12以及角速度传感器14的温度补正处理。或者，也可以在加速度传感器12以及角速度传感器14中加入温度补正的功能。
另外，加速度传感器12和角速度传感器14也可以是输出模拟信号的装置，在这种情况下，信号处理部16只要分别对加速度传感器12的输出信号和角速度传感器14的输出信号进行a/d转换而生成测量数据(加速度数据和角速度数据)，并使用上述数据而生成通信用的数据包即可。
通信部18实施如下处理，即，将从信号处理部16获取的数据包数据向挥击分析装置20发送的处理、和从挥击分析装置20接收测量开始指令等各种控制指令并向信号处理部16发送的处理等。信号处理部16实施与控制指令对应的各种处理。
如图6所示，挥击分析装置20被构成为，包括处理部21(计算机的一个示例)、通信部22、操作部23、存储部24、显示部25(提示部的一个示例)、声音输出部26(提示部的一个示例)。但是，挥击分析装置20也可以采用适当地删除或变更上述构成要素的一部分、或者附加其他的构成要素的结构。
通信部22实施如下处理，即，接收从传感器单元10发送的数据包数据并向处理部21发送的处理、将来自处理部21的控制指令向传感器单元10发送的处理等。
操作部23实施取得与用户2的操作相对应的数据，并向处理部21发送的处理。操作部23例如也可以是触摸面板式显示器、按钮、按键、麦克风等。
存储部24例如由rom(readonlymemory：只读存储器)或闪存rom、ram(randomaccessmemory：随机存取存储器)等各种ic(integratedcircuit：集成电路)存储器、硬盘、存储卡等记录介质等构成。存储部24对供处理部21实施各种计算处理和控制处理的程序、用于实现应用功能的各种程序和数据等进行存储。
本实施方式中，在存储部24中存储有通过处理部21而被读取并用于执行挥击分析处理的挥击分析程序240和用于执行圆弧适配处理(挥击分析方法的一个示例)的圆弧适配程序249。挥击分析程序240以及圆弧适配程序249既可以预先被存储在非易失性的记录介质(计算机能够读取的记录介质)中，也可以由处理部21经由网络而从未图示的服务器接收并被存储在存储部24中。
此外，本实施方式中，在存储部24中存储有高尔夫球杆信息242、身体信息244、传感器安装位置信息246、挥击分析数据248。例如，用户2也可以对操作部23进行操作，而从输入画面输入所使用的高尔夫球杆3的规格信息(例如，杆身的长度、重心的位置、杆底角、杆面扣角、杆面倾角等信息等中的至少一部分的信息)，并将被输入的规格信息设为高尔夫球杆信息242。或者，在步骤s1中，用户2也可以输入(或者，从型号列表中选择)高尔夫球杆3的型号，并将被预先存储在存储部24中的每个型号的规格信息中的、被输入的型号的规格信息设为高尔夫球杆信息242。
此外，例如，用户2也可以对操作部23进行操作，而从输入画面输入身体信息，并将所输入的身体信息设为身体信息244。此外，例如，在步骤s1中，用户2也可以对操作部23进行操作而输入传感器单元10的安装位置与高尔夫球杆3的握柄端部之间的距离，并将所输入的距离的信息设为传感器安装位置信息246。或者，作为将传感器单元10安装在被确定的预定位置(例如，距握柄端部起20cm的距离等)处的信息，该预定位置的信息也可以作为传感器安装位置信息246而预先被存储。
挥击分析数据248为，与实施了挥击的时刻(日期和时刻)、用户2的识别信息和性别、高尔夫球杆3的种类一同包括由处理部21(挥击分析部211)实施的挥击分析处理的结果(指标)的信息在内的数据。在本实施方式中，该指标中，也包含通过后述的圆弧适配而被计算出的指标。此外，在挥击分析数据248中也写入被应用于后述的圆弧适配的条件。
此外，存储部24被用作处理部21的作业区域，并暂时对操作部23所取得的数据、处理部21根据各种程序而执行的运算结果等进行存储。并且，存储部24也可以对通过处理部21的处理而生成的数据中的、需要长期保存的数据进行存储。
显示部25为，将处理部21的处理结果以文字、图形、表格、动画、其他的图像的形式进行显示的装置。显示部25例如也可以是crt(cathoderaytube：阴极射线管)、lcd(liquidcrystaldisplay：液晶显示器)、触摸面板式显示器、头戴式显示器(hmd：headmounteddisplay)等。另外，也可以通过一个触摸面板式显示器来实现操作部23和显示部25的功能。
声音输出部26为，将处理部21的处理结果作为语音或蜂鸣音等声音的形式而输出的装置。声音输出部26例如也可以是扬声器或蜂鸣器等。
处理部21根据各种程序而实施如下处理，即，经由通信部22向传感器单元10发送控制指令的处理、和针对经由通信部22而从传感器单元10接收到的数据的各种计算处理。此外，处理部21实施其他的各种的控制处理。
尤其是，在本实施方式中，处理部21通过执行挥击分析程序240或圆弧适配程序249(挥击分析程序的一个示例)，从而作为挥击分析部211、时间点检测部216、位置计算部217(取得部的一个示例)、平面确定部218、投影部219、分割部2110、适配部2111而发挥功能。此外，处理部21适当地作为数据取得部210、图像数据生成部212、存储处理部213、显示处理部214、声音输出处理部215而发挥功能。
数据取得部210实施如下处理，即，获取通信部22从传感器单元10接收到的数据包数据，并从所获取的数据包数据取得时刻信息以及测量数据，并向存储处理部213发送的处理。
存储处理部213实施各种程序或各种数据相对于存储部24的读取/写入处理。例如，存储处理部213实施如下处理，即，以使从数据取得部210获取的时刻信息和测量数据相对应的方式存储于存储部24中的处理、将挥击分析部211所计算出的各种信息或挥击分析数据248等存储在存储部24中的处理。
挥击分析部211使用传感器单元10所输出的测量数据(被存储在存储部24中的测量数据)和来自操作部23的数据等，而对用户2的挥击运动进行分析，并生成包括实施了挥杆的时刻(日期和时刻)、用户2的识别信息和性别、高尔夫球杆3的种类、通过圆弧适配而计算出的指标在内的挥杆分析数据248，并向存储部24进行保存或向显示部25显示。
挥击分析部211以使后述的适用于圆弧适配的条件与通过后述的圆弧适配而计算出的指标相互对应的方式写入挥击分析数据248中。
适用于圆弧适配的条件是指，成为圆弧适配的对象的部位(对象部位)、成为圆弧适配的对象的挥击的期间(对象期间)、通过圆弧适配而设定的区间的边界等。
在本实施方式中，将圆弧适配的对象部位假定为高尔夫球杆3的头。此外，在本实施方式中，将圆弧适配的对象期间假定为从挥杆开始至挥击顶点为止(上挥杆)的期间和从挥击顶点至击打为止(下挥击)的期间这两个期间。此外，在本实施方式中，将通过圆弧适配而计算出的指标假定为每个区间的圆弧中心、每个区间的圆弧半径、圆弧中心的标准偏差、圆弧半径的标准偏差这四个种类的指标。
图像数据生成部212实施生成与在显示部25上所显示的图像相对应的图像数据的处理。例如，图像数据生成部212基于数据取得部210所获取的各种信息而生成图像数据。
显示处理部214实施使各种图像(除了与图像数据生成部212所生成的图像数据相对应的图像以外，也包括文字或标记等)显示在显示部25上的处理。例如，显示处理部214基于图像数据生成部212所生成的图像数据，而在显示部25上显示各种画面等。此外，例如，图像数据生成部212也可以在显示部25上显示用于通知用户2的图像或文字等。此外，例如，显示处理部214也可以在用户2的挥击运动结束之后，自动地或者对应于用户2的输入操作，而在显示部25上显示表示由挥击分析部211实施的分析结果(挥击分析数据248中的至少一部分)的文字或标记等的文本信息。或者，也可以在传感器单元10上设置有显示部，显示处理部214经由通信部22而向传感器单元10发送图像数据，从而在传感器单元10的显示部上显示各种图像或文字等。
声音输出处理部215实施使声音输出部26而输出各种声音(也包括语音或蜂鸣音等)的处理。例如，声音输出处理部215也可以使声音输出部26输出用于通知用户2的声音。此外，例如，声音输出处理部215也可以在用户2的挥击运动结束之后，自动地或者根据用户2的输入操作，而从声音输出部26输出表示由挥击分析部211实施的分析结果(挥击分析数据248中的至少一部分)的声音或语音。或者，也可以在传感器单元10中设置有声音输出部，声音输出处理部215经由通信部22而向传感器单元10发送各种声音数据或语音数据，从而向传感器单元10的声音输出部输出各种声音或语音。
另外，也可以在挥击分析装置20或者传感器单元10中设置有振动机构，通过该振动机构而将各种信息转换为振动信息并向用户2通知。
时间点检测部216基于传感器单元10所输出的测量数据，而对挥击开始、挥击顶点、击打的各时间点进行检测。对上述时间点进行检测的方法将在后文中叙述。
位置计算部217(取得部的一个示例)基于传感器单元10所输出的测量数据而对全局坐标系进行设定，并由全局坐标系来表示各时刻t处的传感器单元10的位置以及姿态。各时刻t为，分别错开了采样周期δt的时刻t＝0，t＝δt，t＝2δt，t＝3δt，…。对全局坐标系进行设定的方法、对传感器单元10的位置以及姿态进行计算的方法会在后文中叙述。此外，位置计算部217基于时刻t处的传感器单元10的位置以及姿态，而对高尔夫球杆3的头的时刻t处的位置进行计算。高尔夫球杆3的头的位置能够基于从传感器单元10的安装位置至头的位置关系、传感器单元10的位置、传感器单元10的姿态来被进行计算。
在本实施方式中，将各时刻处的头的位置以时刻工序排列而成的数据(时间序列数据)被使用于后述的圆弧适配。在使用于本实施方式的圆弧适配的时间序列数据中，当然也可以不对各位置附加时刻信息。
位置计算部217也实施如下处理，即，从时间序列数据提取对象期间的时间序列数据的处理、和减少所提取的时间序列数据中所包含的位置的采样数量的处理等。例如，位置计算部217将时间序列数据分割为时间间隔相等的预定数量(例如128个)的小区间，并且将使每个小区间内的平均位置(或代表位置)以时刻顺序排列而成的时间序列数据(由128个位置构成的时间序列数据)设为采样数量减少后的时间序列数据。如此，如果减少时间序列数据的采样数量，则能够减少时间序列数据的投影(后述)、时间序列数据的分割(后述)、时间序列数据的圆弧适配(后述)等各处理所要的运算量。
因此，由于在上挥杆的期间长为1500msec，下挥杆的期间长为500msec，采样频率为1000hz的情况下，上挥杆的期间的时间序列数据中所包含的位置的采样数量为1500，下挥杆的期间的时间序列数据中所包含的采样数量为500，因此，根据上述的减少程序，上挥杆的期间的时间序列数据的采样数量从1500减少为128，下挥杆的期间的时间序列数据的采样数量从500减少为128。
平面确定部218基于用户2采取了瞄球姿态时传感器单元10所输出的测量数据(加速度数据)而对杆身平面(假想平面的一个示例)进行确定。对杆身平面进行确定的方法将在后文中叙述。另外，在图8中，示出了从惯用右手的用户2的目标方向的相反方向平面观察的(yz平面中的)杆身平面sp的一个示例。
投影部219将对象期间的时间序列数据中所包含的各位置向杆身平面sp进行正射投影(垂直地投影)，并对杆身平面sp中的投影目的地的坐标进行计算。如图9所示，时间序列数据中所包含的位置p的投影目的地p’为，从位置p朝向杆身平面sp而下垂的垂线的交点。
图10示意性地示出了将上挥杆的期间的时间序列数据投影到杆身平面sp上的状态。图10中的符号p1、p2、p3、…为，时间序列数据中所包含的各位置，标注在文字p上的数字1、2、3、…，表示采样编号(时刻工序)。
假设，如果挥击良好，则虽然投影到杆身平面sp上之前的时间序列数据在空间所描绘的头的轨迹(投影到了挥击平面上的头的轨迹)呈大致椭圆状，但是可认为投影到杆身平面sp上的时间序列数据在杆身平面sp上所描绘的头的轨迹(投影在杆身平面内的头的轨迹)如图10所示呈接近圆形(在此，“圆形”包括同心圆和正圆这双方。)。
分割部2110将向杆身平面sp投影了的时间序列数据，如图10所示分割为n个(n为，1以上的整数。以下，设为n＝4而进行说明。)的区间s1、s2、s3、s4。被分割的多个区间s1、s2、s3、s4被用作圆弧适配的单位。
此外，分割部2110将多个区间s1、s2、s3、s4中的各区间的长度设定为共用。因此，例如，分割部2110使在投影于杆身平面sp上的时间序列数据中相邻的位置彼此的距离之和l除以n，并将所取得的l/n的值确定为多个区间中的各区间的长度。
另外，分割部2110也可以对多个区间中的、相邻的区间的边界区域内重复的部分进行设定。虽然在图10中为了易于理解，而将区间的边界处的重复部分的长度设为一个采样的量，但是，也可以较长地设置重复部分的长度。如果以此方式设置重复部分，则能够将通过圆弧适配而取得的多个圆弧设为相互连续的顺畅的曲线。
如图10所示，适配部2111分别将属于区间s1的时间序列数据、属于区间s2的时间序列数据、属于区间s3的时间序列数据、属于区间s4的时间序列数据向圆弧进行适配(圆弧适配)。另外，圆弧适配的详细内容将在后文中叙述。
以下，如图10所示，将与属于区间s1的时间序列数据适配的圆弧设为a1，将与属于区间s2的时间序列数据适配的圆弧设为a2，将与属于区间s3的时间序列数据适配的圆弧设为a3，将与属于区间s4的时间序列数据适配的圆弧设为a4。
并且，适配部2111对圆弧a1的中心位置(圆弧中心)z1、圆弧a1的半径(圆弧半径)r1、圆弧a2的中心位置(圆弧中心)z2、圆弧a2的半径(圆弧半径)r2、圆弧a3的中心位置(圆弧中心)z3、圆弧a3的半径(圆弧半径)r3、圆弧a4的中心位置(圆弧中心)z4、圆弧a4的半径(圆弧半径)r4进行计算。
此外，适配部2111对每个区间的圆弧中心(z1、z2、z3、z4)、每个区间的圆弧半径(r1、r2、r3、r4)、多个区间的圆弧中心的标准偏差σz、多个区间的圆弧半径的标准偏差σr进行计算。
另外，通过以上的圆弧适配而被计算出的四个种类的指标，即，每个区间的圆弧中心(z1、z2、z3、z4)、每个区间的圆弧半径(r1、r2、r3、r4)、圆弧中心的标准偏差σz、圆弧半径的标准偏差σr被写入挥击分析数据248。
此外，上述四个种类的指标上对应设置有该圆弧适配的条件，即，表示对象期间(在此为上挥击的期间或下挥击的期间)、对象部位(在此为头)、多个区间s1、s2、s3、s4的边界的信息。
1－7.全局坐标系的设定
如图7所示，位置计算部217对将瞄球时(静止时)的高尔夫球杆3的头的位置设为原点，将表示击球的目标方向的目标线设为x轴，将与x轴垂直的水平面上的轴设为y轴，将铅垂上方(与重力加速度的方向相反的方向)设为z轴的xyz坐标系(全局坐标系)进行定义。并且，位置计算部217为了对各指标值进行计算，而使用传感器单元10的测量数据(加速度数据以及角速度数据)，而以时间序列对xyz坐标系(全局坐标系)中的、从瞄球时起的传感器单元10的位置以及姿态进行计算。
1－8.传感器单元的位置以及姿态的计算
当用户2实施图3的步骤s4的动作时，首先，在加速度传感器12所测量出的加速度数据的变化量持续预定时间并未超过阈值的情况下，位置计算部217判断为用户2以瞄球姿态静止。接下来，位置计算部217使用该预定时间内的测量数据(加速度数据以及角速度数据)，而对测量数据中所包含的偏移量进行计算。接下来，位置计算部217从测量数据中减去偏移量并进行偏差补正，并使用进行了偏差补正的测量数据，而对用户2的挥击动作中(图3的步骤s6的动作中)的传感器单元10的位置以及姿态进行计算。
具体而言，首先，位置计算部217使用加速度传感器12所测量到的加速度数据、高尔夫球杆信息242以及传感器安装位置信息246，而对xyz坐标系(全局坐标系)中的用户2静止时(瞄球时)的传感器单元10的位置(初始位置)进行计算。
图7为，从x轴的负侧观察用户2静止时(瞄球时)的高尔夫球杆3和传感器单元10时的平面图。高尔夫球杆3的头的位置61为原点o(0，0，0)，握柄端部的位置62的坐标为(0，gy，gz)。由于用户2实施图3的步骤s4的动作，因此，握柄端部的位置62或传感器单元10的初始位置中，其x坐标为零，且存在于yz平面上。如图7所示，在用户2静止时在传感器单元10上施加有重力加速度1g，因此，传感器单元10所测量的y轴加速度y(0)与高尔夫球杆3的杆身的倾斜角(杆身的长轴与水平面(xy平面)所成的角度)α之间的关系通过式(1)来表示。
【数学式1】
y(0)＝1g·sinα…(1)
因此，位置计算部217能够使用瞄球时(静止时)的任意的时刻间内的任意的加速度数据，并通过式(1)，而对倾斜角α进行计算。
接下来，位置计算部217从高尔夫球杆信息242中所包含的杆身的长度l1减去传感器安装位置信息246中所包含的传感器单元10与握柄端部之间的距离lsg，从而求取传感器单元10与头之间的距离lsh。并且，位置计算部217将在通过杆身的倾斜角α而被确定的方向(传感器单元10的y轴的负的方向)上距头的位置61(原点o)距离lsh的位置设为传感器单元10的初始位置。
而且，位置计算部217对之后的加速度数据进行积分并时间序列地对从传感器单元10的初始位置起的位置的坐标进行计算。
此外，位置计算部217使用加速度传感器12所测量到的加速度数据，而对xyz坐标系(全局坐标系)中的用户2静止时(瞄球时)的传感器单元10的姿态(初始姿态)进行计算。由于用户2实施图3的步骤s4的动作，因此，在用户2的瞄球时(静止时)，传感器单元10的x轴与xyz坐标系的x轴为方向一致，并且，由于传感器单元10的y轴位于yz平面上，因此，位置计算部217能够根据高尔夫球杆3的杆身的倾斜角α而对传感器单元10的初始姿态进行确定。
并且，位置计算部217通过实施使用了之后的角速度传感器14所测量到的角速度数据的旋转运算而时间序列地对从传感器单元10的初始姿态起的姿态的变化进行计算。传感器单元10的姿态例如能够通过绕x轴、y轴、z轴的旋转角(横滚角、俯仰角、偏航角)、四元数(quaternion)等来表现。
另外，传感器单元10的信号处理部16既可以对测量数据的偏移量进行计算，并实施测量数据的偏差补正，也可以在加速度传感器12以及角速度传感器14中装入偏差补正的功能。在这种情况下，无需由位置计算部217实施的测量数据的偏差补正。
1－9.挥击开始，挥击顶点以及击打的时间点的检测
时间点检测部216首先使用测量数据，而对用户2击球的时间点(击打的时间点)进行检测。例如，时间点检测部216也可以对测量数据(加速度数据或角速度数据)的合成值进行计算，并基于该合成值而对击打的时间点(时刻)进行检测。
具体而言，首先，时间点检测部216使用角速度数据(每个时刻t的被进行了偏差补正的角速度数据)，而对各时刻t的角速度的合成值n0(t)的值进行计算。例如，当将时刻t的角速度数据设为x(t)、y(t)、z(t)时，时间点检测部216通过以下的式(2)，而对角速度的合成值n0(t)进行计算。
【数学式2】
接下来，时间点检测部216将各时刻t的角速度的合成值n0(t)转换为在预定范围内标准化(刻度转换)了的合成值n(t)。例如，当将测量数据的取得期间内的角速度的合成值的最大值设为max(n0)时，时间点检测部216通过以下的式(3)，而将角速度的合成值n0(t)转换为在0至100的范围内标准化了的合成值n(t)。
【数学式3】
接下来，时间点检测部216对各时刻t的标准化后的合成值n(t)的微分dn(t)进行计算。例如，当将三轴角速度数据的测量周期设为δt时，挥击分析部211通过以下的式(4)，而对时刻t的角速度的合成值的微分(差分)dn(t)进行计算。
【数学式4】
dn(t)＝n(t)-n(t-δt)…(4)
接下来，时间点检测部216将合成值的微分dn(t)的值成为最大的时刻和成为最小的时刻中的、在先的时刻作为击打的时刻timpact(击打的时间点)而进行检测。认为在通常的高尔夫挥杆中，在击打的瞬间挥杆速度成为最大。而且，由于考虑到对应于挥杆速度而角速度的合成值的值也会发生变化，因此，能够时间点检测部216将一系列的挥击动作之中角速度的合成值的微分值成为最大或最小的时间点(即，角速度的合成值的微分值成为正的最大值或负的最小值的时间点)设为击打的时间点而进行捕捉。另外，虽然认为由于通过击打而高尔夫球杆3进行振动，因此角速度的合成值的微分值成为最大的时间点与成为最小的时间点成对地产生，但是，将其中在先的时间点认为击打的瞬间。
接下来，时间点检测部216将在撞击的时刻timpact之前且合成值n(t)接近零的极小点的时刻作为挥击顶点的时刻ttop(挥击顶点的时间点)而进行检测。考虑到在通常的高尔夫挥杆中，在挥杆开始后，于挥击顶点处动作暂时停止，之后，渐渐地挥杆速度变大而直至击打。因此，时间点检测部216能够将在击打的时间点之前且角速度的合成值成为接近零的极小的时间点捕捉为挥击顶点的时间点。
接下来，时间点检测部216将在挥击顶点的时刻ttop的前后合成值n(t)为预定的阈值以下的区间作为挥击顶点区间，并将在挥击顶点区间的开始时刻之前且合成值n(t)成为预定的阈值以下的最后的时刻作为挥杆开始(上挥杆开始)的时刻tstart而进行检测。在通常的高尔夫球挥杆中，难以考虑到从静止的状态开始挥杆动作，直至挥击顶点而挥杆动作停止的情况。因此，时间点检测部216能够将在挥击顶点区间之前且角速度的合成值成为预定的阈值以下的最后的时间点作为挥杆动作的开始的时间点而进行捕捉。另外，时间点检测部216也可以将在挥击顶点的时刻ttop之前，且合成值n(t)接近零的极小点的时刻作为挥杆开始的时刻tstart而进行检测。
另外，时间点检测部216即使使用三轴加速度数据，也能够同样地，对挥击开始、挥击顶点、击打的各时间点进行检测。
1－10.杆身平面的确定
在本实施方式中，为了进行简化，而设为不考虑杆身平面sp的尺寸形状。在未考虑尺寸形状的情况下，能够通过上述的倾斜角α而对杆身平面sp进行确定。
具体而言，如图8所示，杆身平面sp能够作为在用户2的挥杆开始前的瞄球时(静止状态)，包括目标线(击球的目标方向。第一轴的一个示例)和高尔夫球杆3的杆身的长轴方向的轴(杆身的中心轴。第二轴的一个示例)的假想平面而进行确定。换言之，杆身平面sp作为能够使xy平面绕x轴而旋转了上述的倾斜角α的假想平面而进行确定。
1－11.挥击分析数据的显示画面
图11为，包括通过圆弧适配而被计算出的指标在内的挥击分析数据的显示画面的一个示例(对象期间为上挥杆)。图11的显示画面例如为在显示部25上被显示的画面。另外，在图11的显示画面上被显示的指标中的至少一部分也可以通过从声音输出部26输出的声音等而向用户2进行提示(在图12、图15、图16、图18中也同样)。
图11所示的显示画面300表示从正面观察杆身平面sp时(从用户2的前上方观察时)的各指标。
如图11所示，在显示画面300中，配置有表示圆弧适配的对象期间的名称的文本图像301、表示区间s1、s2、s3、s4的各个圆弧的曲线图像302、表示圆弧中心z1、z2、z3、z4的各个中心的点图像、表示圆弧半径r1、r2、…的各个半径的线段图像、表示圆弧中心z1、z2、z3、z4的标准偏差σz的文本图像305、表示圆弧半径r1、r2、r3、r4的标准偏差σr的文本图像306。另外，表示第n区间sn的圆弧半径rn的线段图像被描绘为从第n区间sn的边界至第n区间的圆弧中心zn的线段。
其中，表示区间s1、s2、s3、s4的各个圆弧的曲线图像302表示被投影在杆身平面sp上的头的轨迹的概要。如上所述，由于在相邻的区间的边界处设置有重复部分，因此，各个圆弧的边界连续且曲线图像302顺畅。
在此，认为在上挥杆中的头的轨迹沿着杆身平面sp，并且，上挥杆的运动不依赖于用户2的肘臂或手腕的关节的弯曲的情况下，被投影在杆身平面sp上的头的轨迹会描绘同心圆。
相反地，认为在上挥杆中的头的轨迹不沿着杆身平面sp，并且，上挥杆的运动依赖于用户2的肘臂或手腕的关节的弯曲的情况下，投影在杆身平面sp上的头的轨迹不会描绘同心圆。
此外，即使在上挥杆的运动不依赖于用户2的肘臂或手腕的关节的弯曲的情况下，在上挥杆中发生了用户2的身体的重心移动的情况、例如用户2的腰向目标方向进行了移动(偏离)或者用户2在上挥杆中将膝盖弯曲的情况下，投影在杆身平面sp上的头的轨迹不会描绘同心圆的可能性较高。
因此，如果在图11的显示画面上所显示的曲线图像302为同心圆状，则用户2能够推测为投影在杆身平面sp上的头的轨迹描绘了同心圆且自己的上挥杆为良好。
另外，虽然重心移动中的偏离未必一定较差，但是，在本实施方式中，将不依赖于肘臂或手腕的关节的弯曲且没有重心移动的上挥杆设为基本良好的上挥杆。
此外，如果在图11的显示画面上所显示的圆弧中心z1、z2、z3、z4的偏差越小，则用户2能够推测为该轨迹的同心圆度越高、即自己的上挥杆越优异。
此外，如果在图11的显示画面上所显示的圆弧中心z1、z2、z3、z4的排列方向为目标方向，则用户2能够识别为在上挥杆中发生了偏离。此外，圆弧中心z1、z2、z3、z4的排列范围越大，则用户2能够判断为偏离越大。
此外，在图11的显示画面上所显示的圆弧半径r1、r2、r3、r4的偏差越小，则用户2能够判断为该轨迹的正圆度越高。
此外，在图11的显示画面中，第n区间sn的圆弧半径rn通过对第n区间sn的边界和第n区间的圆弧中心zn进行连接的线段图像来被表示，因此，用户2能够直观地的掌握区间s1、s2、s3、s4的边界处于何处。
此外，由于在图11的显示画面中，显示有表示圆弧中心z1、z2、z3、z4的标准偏差σz的文本图像305，因此，用户2能够定量地掌握圆弧中心z1、z2、z3、z4的偏差。
此外，由于在图11中，显示有表示圆弧半径r1、r2、r3、r4的标准偏差σr的文本图像306，因此，用户2能够定量地掌握圆弧半径r1、r2、r3、r4的偏差。
图12为，包括通过圆弧适配而被计算出的指标在内的挥杆分析数据的显示画面的一个示例(对象期间为下挥杆)。在图12中，与图11的不同点仅为圆弧适配的对象期间，关于指标的显示方式，与图11的显示方式相同。
另外，在图11、图12中，作为头的轨迹的概要，而显示有每个区间的圆弧(曲线图像302)，但是，也可以显示将被投影在杆身平面sp上的时间序列数据(投影部219所生成的数据)作为离散的点而进行标记的图像(关于后述的图15、图16、图8也同样)。
1－12.头的位置的计算
位置计算部217以如下方式对高尔夫球杆3的头的位置进行计算。另外，在此，列举出与头的位置一同对握柄部的位置进行计算的示例而进行说明。
位置计算部217使用从挥击开始的时刻tstart至击打的时刻timpact为止的各时刻t处的传感器单元10的位置以及姿态，而对各时刻t处的头的位置以及握柄端部的位置进行计算。具体而言，位置计算部217在各时刻t，将从传感器单元10的位置起向通过传感器单元10的姿态而被确定的y轴的正方向仅离开距离lsh的位置设为头的位置，并对头的位置的坐标进行计算。如上所述，距离lsh为，传感器单元10与头之间的距离。此外，位置计算部217在各时刻t，将从传感器单元10的位置起向通过传感器单元10的姿态而被确定的y轴的负方向离开距离lsg的位置设为握柄端部的位置，并对握柄端部的位置的坐标进行计算。如上所述，距离lsg为，传感器单元10与握柄部端部之间的距离。
1－13.上挥半程以及下挥半程的检测
由于在本实施方式中，将圆弧适配的对象期间设为上挥杆的期间以及下挥杆的期间，因此，无需对上挥半程的时间点以及下挥半程的时间点进行检测，但是，在对象期间的开头或结尾处于上挥半程或下挥半程的情况下，需要进行以下的检测。
时间点检测部216能够使用头的位置的坐标和握柄端部的位置的坐标，而对上挥半程的时间点和下挥半程的时间点进行检测。具体而言，时间点检测部216对从挥杆开始的时刻tstart至击打的时刻timpact为止的各时刻t处的头的位置的z坐标与握柄端部的位置的z坐标之间的差分δz进行计算。而且，时间点检测部216将从挥杆开始的时刻tstart至挥击顶点的时刻ttop为止的期间内δz的符号进行反转的时刻thwb作为上挥半程的时间点而进行检测。此外，时间点检测部216将从挥击顶点的时刻ttop至击打的时刻timpact为止的期间内δz的符号进行反转的时刻thwd作为下挥半程的时间点而进行检测。
1－14.圆弧适配
适配部2111例如以如下的工序实施圆弧适配。
首先，适配部2111在杆身平面sp上对xy坐标系进行定义，并通过以下的式(5)而对适配所使用的圆(圆弧)进行定义。
【数学式5】
x2+y2+ax+by+c＝0...(5)
另外，杆身平面sp内的xy坐标系的采用方法是任意的(即，杆身平面sp内的xy坐标能够以独立于所述的全局坐标系的方式进行设定)。
在圆弧适配中，只要在通过杆身平面sp内的xy坐标(xi，yi)(i＝1，2，…)来表示属于对象期间内的时间序列数据、即对象期间的各时间点的头的位置的坐标之后向以下的式(6)的左边套入，并以使式(6)的左边最接近零的方式找出系数a、b、c的值，并将通过该系数a、b、c而被确定的圆弧设为适配结果(与时间序列数据适配的圆弧)即可。此外，由式(6)实施的适配为，由最小二乘法来实施的适配(最小二乘适配)。
【数学式6】
在此，若通过a、b、c而对式(6)进行偏微分，则得到式(7)那样的联立方程式。
【数学式7】
因此，通过解该联立方程式，而能够毫无疑义地对系数a、b、c的值进行计算。
另一方面，杆身平面sp上的xy坐标系中的圆(圆弧)为，将圆弧中心的位置坐标设为(x0、y0)，将圆弧半径设为r，并通过以下的式(8)来表示。
【数学式8】
(x-x0)2+(y-y0)2＝r2…(8)
根据以上的式(5)、式(8)可知，在上述的系数a、b、c与圆弧中心的位置坐标(x0，y0)以及圆弧半径r之间存在以下的关系。
【数学式9】
因此，首先，适配部2111通过将对象期间的时间序列数据、即、对象期间的各时间点处的头的位置坐标(xi，yi)(i＝1，2，…)向式(7)套入从而生成联立方程式，进而通过解该联立方程式，来获知系数a、b、c的值。
接下来，适配部2111通过将已知的系数a、b、c的值向式(9)代入，从而对圆弧中心的位置坐标(x0，y0)以及圆弧半径r进行计算。
1－15.挥击分析处理的流程
图13为，表示由处理部21实施的挥击分析处理的工序的一个示例的流程图。处理部21通过执行被存储于存储部24中的挥击分析程序240，从而例如以图13的流程图的工序来执行挥击分析处理。以下，对图13的流程图进行说明。
步骤s10：处理部21待机直至用户2实施测量开始操作(s10的否)，当执行测量开始操作时(s10的是)，向下一个步骤s12转移。
步骤s12：处理部21向传感器单元10发送测量开始指令，并开始从传感器单元10取得测量数据。
步骤s14：处理部21向用户2指示采取瞄球姿态。用户2根据该指示，采取瞄球姿态并静止。
步骤s16：处理部21待机直至使用从传感器单元10取得的测量数据而对用户2的静止状态进行检测(s16的否)，当检测到静止状态时(s16的是)，向步骤s18转移。
步骤s18：处理部21通知用户2允许挥击开始。例如，处理部21输出预定的声音，或者在传感器单元10上预先设置led并使该led点亮等，从而通知用户2允许挥击开始，用户2在确认该通知之后开始挥杆动作。处理部21在用户2的挥击动作结束后，或者在挥击动作结束前，实施步骤s20以后的处理。
步骤s20：处理部21使用从传感器单元10取得的测量数据(用户2的静止时(瞄球时)的测量数据)，而对传感器单元10的初始位置和初始姿态进行计算。
步骤s22：处理部21使用从传感器单元10取得的测量数据，而对挥击开始、挥击顶点以及击打的时间点进行检测。
步骤s24：处理部21以与步骤s22的处理并行、或者在步骤s22的处理的前后的方式，对用户2的挥击动作中的传感器单元10等的位置和姿态进行计算。另外，在本实施方式的该步骤s24中，还对作为圆弧适配的对象部位的头的位置等进行计算。
步骤s26：处理部21使用从传感器单元10取得的测量数据(用户2的静止时(瞄球时)的测量数据)，对杆身平面sp进行确定。
步骤s28：处理部21执行将上挥杆的期间设为对象期间而进行的圆弧适配处理。圆弧适配处理的流程会在后文中叙述。
步骤s30：处理部21执行将下挥杆的期间设为对象期间而进行的圆弧适配处理。圆弧适配处理的流程会在后文中叙述。
步骤s32：处理部21对包含通过步骤s28、s30中的圆弧适配而计算出的指标和该圆弧适配的条件在内的挥击分析数据进行保存并显示。并且，处理部21结束挥击分析处理的流程。
另外，在图13的流程图中，也可以在可能的范围内适当地改变各步骤的工序，也可以删除或者变更一部分的步骤，也可以追加其他的步骤。
1－16.圆弧适配处理的流程
图14为，表示由处理部21实施的圆弧适配处理(挥击分析方法的一个示例)的工序的一个示例的流程图。处理部21通过执行被存储于存储部24中的圆弧适配程序249，从而例如，以图14的流程图的工序来执行圆弧适配处理。以下，对图14的流程图进行说明。
步骤s51：处理部21从头的位置的时间序列数据中提取对象期间的时间序列数据，并减少所提取的时间序列数据的采样数量。例如，将每个小区间的平均位置或代表位置设为减少后的采样。
步骤s52：处理部21将对象期间的位置的时间序列数据向杆身平面进行投影。
步骤s53：处理部21对时间序列数据中的、相邻的位置彼此之间的距离之和l进行计算。
步骤s54：处理部21将使和l除以区间数n(例如4)而得到的值确定为区间的长度，并将时间序列数据分割为n个区间。
步骤s55：处理部21将区间编号n设定为初始值(1)。
步骤s56：处理部21将第n区间的时间序列数据适配为圆弧，并对第n区间的圆弧中心zn以及圆弧半径rn进行计算。
步骤s57：处理部21对区间编号n是否达到了区间数n进行判断，在达到了的情况下(s57的是)向步骤s60转移，在未达到的情况下(s57的否)向步骤s58转移。
步骤s58：处理部21使区间编号n仅增加1，而向步骤s56转移。
步骤s60：处理部21对n个区间的圆弧中心z1，z2，…、zn的标准偏差σz、n个区间的圆弧半径r1，r2，…、rn的标准偏差σr进行计算，并结束流程。
另外，在图14的流程图中，也可以在可能的范围内适当地改变各步骤的工序，也可以删除或者变更一部分的步骤，也可以追加其他的步骤。例如，也可以删除步骤s51。
2.实施方式的改变例
另外，在上述的实施方式的显示画面中，如图15、图16所示，第n区间的圆弧半径rn越大则也可以将表示圆弧中心zn的点标识的尺寸显示得越大。在这种情况下，用户2能够通过所显示的点标识的尺寸来掌握圆弧半径的大小。以此方式图15、图16所示的显示画面中，即使省略表示圆弧半径rn的线段的显示，用户2也能够掌握圆弧半径rn的大致大小。另外，在图15、图16中对于与图11相同的要素标注了同一符号。
此外，虽然上述的实施方式的处理部21通过不同的画面来显示了关于上挥杆的圆弧适配结果和关于下挥杆的圆弧适配结果(图11、图12)，但是，也可以通过同一画面来显示。在这种情况下，用户2能够对上挥杆的指标和下挥杆的指标进行比较。
此外，虽然上述的实施方式的处理部21将上挥杆或下挥杆的期间设定为对象期间而执行了每个区间的圆弧适配，但是，也可以将挥杆整体的期间设定为对象期间而执行每个区间的圆弧适配。此外，在这种情况下，也可以将上挥杆的期间以及下挥杆的期间中的各个期间设定为单一的区间。
此外，在将挥杆整体的期间设定为对象期间且将上挥杆的期间以及下挥杆的期间中的各个期间设定为单一的区间的情况下，显示画面例如如图18所示。在图18的显示画面中由符号s1所示的是开头的区间(上挥杆的期间)的轨迹，由符号s2所示的是后续的区间(下挥杆的期间)的轨迹。另外，在图18中对于与图11相同的要素标注同一符号。
此外，在将挥击整体的期间设定为对象期间且将上挥杆的期间以及下挥杆的期间中的各个期间设定为单一的区间的情况下，处理部21只要替代图13所示的流程而执行例如图17所示的流程即可。在图17中，对于与图13所示的要素相同的要素标注同一符号。
图17所示的流程为，在图13所示的流程中替代步骤s28、s30的流程，而执行步骤s28’、s30’、s60’。步骤s28’、步骤s30’、s60’如下所示。
步骤s28’：处理部21将上挥杆的期间设定为对象期间且将区间数n设定为1并执行圆弧适配处理。由此，求取将上挥杆的期间设为1区间的圆弧中心以及圆弧半径。
步骤s30’：处理部21将下挥杆的期间设定为对象期间且将区间数n设定为1并执行圆弧适配处理。由此，求取将下挥杆的期间设为1区间的圆弧中心以及圆弧半径。
步骤s60’：处理部21对上挥杆的期间的圆弧中心以及下挥杆的期间的圆弧中心的标准偏差σz、上挥杆的期间的圆弧半径以及下挥杆的期间的圆弧半径的标准偏差σr进行计算，并结束流程。
3.实施方式的补充
3－1.关于对象部位的补充
虽然上述的实施方式的处理部21将圆弧适配的对象部位设为高尔夫球杆3的头，但是，也可以设为高尔夫球杆3的其他的部位，例如，握柄部、握柄端部、握柄端部与握柄部的中间位置，也可以设为用户2的身体的部位，例如，手、手腕、上臂、下臂、肩等。
此外，在将圆弧适配的对象部位设为用户2的身体的部位的情况下，也可以将传感器单元10的安装目的地设为用户2的身体的任意部位。
此外，处理部21既可以将圆弧适配的对象部位的数量限制为1，也可以设为多个。
3－2.关于对象期间的补充
虽然上述的实施方式的处理部21将圆弧适配的对象期间设为上挥杆的期间与下挥杆的期间的组合，但是，也可以是其他的组合。此外，圆弧适配的对象期间的数量并不被限定为两个，也可以是一个或两个以上。
例如，上述的实施方式的处理部21也可以将圆弧适配的对象期间设为上挥杆的期间、下挥杆的期间、整个挥杆的期间(从挥击开始直至击打的期间)、从挥击开始直至上挥半程的期间、从下挥半程直至击打的期间中的任意一个或两个以上的期间。
此外，上述的实施方式的处理部21也可以将圆弧适配的对象期间中的至少一个期间设为其他的期间。例如，挥击顶点近傍的较窄的期间、击打紧前的较窄的期间、挥击刚刚开始之后的较窄的期间。
3－3.关于指标的补充
此外，虽然上述的实施方式的处理部21将通过圆弧适配而计算出的指标设为每个区间的圆弧中心、每个区间的圆弧半径、圆弧中心的标准偏差、圆弧半径的标准偏差，但是，既可以省略上述五个指标中的一部分的计算，也可以增加其他的指标。
此外，上述的实施方式的处理部21除了圆弧中心的标准偏差以外或替代标准偏差，而也可以对圆弧中心的分布范围、圆弧中心的最大差值、圆弧中心的平均绝对偏差等、定量地表示偏差的其他的指标进行计算。此外，也可以作为表示偏差的中心的指标，也可以对圆弧中心的平均位置进行计算。
此外，上述的实施方式的处理部21除了圆弧半径的标准偏差以外或替代标准偏差，也可以对圆弧半径的分布范围、圆弧半径的最大差值、圆弧半径的平均绝对偏差等、定量地表示偏差的其他的指标进行计算。此外，作为表示偏差的中心的指标，也可以对圆弧半径的平均值进行计算。
此外，上述的实施方式的处理部21也可以基于通过圆弧适配而计算出的至少一个指标而取得挥击诊断结果，并将该诊断结果加入挥击分析数据。
3－4.关于用户指定的补充
上述的实施方式的处理部21既可以向用户2指定圆弧适配的对象部位，也可以向用户2指定应该作为提示对象的部位。
此外，上述的实施方式的处理部21既可以向用户2指定圆弧适配的对象期间，也可以向用户2指定应该作为提示对象的期间。
此外，上述的实施方式的处理部21也可以向用户2指定圆弧适配的对象期间内的区间数n的值。
此外，上述的实施方式的处理部21既可以向用户2指定应该作为圆弧适配的结果而进行计算的指标，也可以向用户2指定应该作为提示对象的指标。
另外，由用户2实施的各种指定例如经由操作部23来执行。此外，由用户2实施的指定内容经由例如操作部23而向挥击分析装置20输入，并通过处理部21而被识别。
3－5.其他的补充
虽然在上述的实施方式中，将成为时间序列数据的投影目的地的假想平面(基准面)设为，通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的所述运动器具的长度方向的第二轴而被确定的第一平面(或者杆身平面)，但是，既可以设为包括所述第一轴并相对于所述第一平面而成预定的角度的第二平面(或者霍根平面)，也可以设为与所述第一平面平行的第三平面(肩平面)。
此外，也可以以使多个圆弧、中心、半径中的至少任意一个与上述平面中的至少任意一个重叠的方式显示。
此外，虽然上述的实施方式的处理部21在杆身平面sp内、即二维平面内(xy坐标系内)执行了圆弧适配，但是，也可以在三维空间内执行。在这种情况下，处理部21也可以对与圆弧所存在的平面的法线平行且穿过圆弧的中心的轴(旋转轴)进行计算以作为指标。此外，在这种情况下，处理部21也可以对对象期间内的旋转轴的移动方向、移动量、倾斜量、倾斜方向中的至少任意一个进行计算并提示，以作为对象期间内的旋转轴的偏差。
4.实施方式的作用效果
(1)实施方式所涉及的挥击分析装置包括：取得部(位置计算部)，其取得通过挥击而进行运动的部位(头、握柄部、握柄端部、握柄端部与握柄部的中间位置、手、手腕、上臂、下臂、肩等)的位置的时间序列数据；投影部，其将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴(目标线)和沿着所述挥击的开始前的运动器具(高尔夫球杆)的长度方向的第二轴(杆身的中心轴)而被确定的假想平面(杆身平面)进行投影；分割部，其将进行了投影的所述时间序列数据分割为多个区间；适配部，其针对每个区间而使所述时间序列数据与圆弧进行适配，并针对每个区间而对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
以往，存在有将挥击平面内的挥击轨迹的中心以及半径的偏离作为指标而进行计算的技术，但是，在该指标中并没有反映挥击平面自身的姿态的好坏。
但是，由于上述实施方式所涉及的适配部中被设为适配的对象的时间序列数据并不是投影到挥击平面上的数据，而是投影到所述假想平面(杆身平面)上的数据，因此，认为在适配部所计算出的指标(针对每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够反映挥击平面的姿态的好坏。
具体而言，在挥击平面的姿态为不适当的情况下，被投影到该假想平面(杆身平面)上的挥杆轨迹偏离圆形(在此“圆形”包括同心圆和正圆这双方。)，从而存在因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变大的趋势。另一方面，在挥击平面的姿态为适当的情况下，被投影到该假想平面(杆身平面)上的挥杆轨迹接近圆形，从而存在有因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变小的趋势。
因此，在实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够准确地反映出挥击轨迹的好坏。因此，根据实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
(2)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述分割部为，在所述多个区间中的相邻的区间的边界区域内设置重复的部分(s54)。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够将多个区间的圆弧设为连续的曲线。该曲线表示挥击轨迹的概要。
(3)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述分割部将所述多个区间的空间性的长度设定为相等(s54)。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够使多个区间的各个圆弧的长度接近于均匀。此外，由于挥击中的所述部位的速度并不均匀，因此，假设，在将所述多个区间的时间性的长度设定为相等的情况下，多个区间的各个圆弧的长度可能明显地变得不均匀。
(4)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述分割部通过使所述投影后的时间序列数据中的、相邻的位置的间隔之和除以预定数，从而对所述多个区间的各个长度进行确定(s53，s54)。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够可靠地将多个区间的空间性的长度设为相等。
(5)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述适配部将最小二乘法应用于所述适配(s56)。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够在适配中利用已知的方法而提高可靠性。
(6)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述取得部(位置计算部)减少所述时间序列数据所包含的位置的采样数量(s51)。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够减少投影、分割、适配等处理所需的运算量。
(7)实施方式所涉及的挥击分析装置还包括：提示部(显示部，声音输出部)，其针对每个区间而对多个区间的所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方(点图像、线段图像等)进行提示。
所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方根据区间而产生的偏差越小，则认为挥击轨迹越良好。因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够具体地提示挥击轨迹的好坏。此外，实施方式所涉及的挥击分析装置还能够提示圆弧的中心以及半径中的至少任意一方随着时间的经过而如何变化。
(8)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述提示部(显示部、声音输出部)对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方的标准偏差(文本图像)进行提示。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够定量地对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方的偏差进行提示。
(9)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述示出部(显示部、声音输出部)对表示所述圆弧的曲线(曲线图像)进行提示。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够对挥击轨迹的概要进行提示。
(10)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述提示部(显示部、声音输出部)将从所述多个区间中的至少一个区间的边界至所述区间的圆弧的中心的线段作为所述圆弧的半径而进行显示。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置能够通过共用的线段来实施区间的边界的提示和区间的圆弧半径的提示。
(11)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述时间序列数据为，从所述挥击的开始至击打为止的时间序列数据、从所述挥击的开始至挥击顶点为止的时间序列数据、从所述挥击顶点至所述击打为止的时间序列数据中的至少任意一方(参照在实施方式的补充中所例示的对象期间)。
因此，实施方式所涉及的挥击分析装置，能够将适配的对象或提示的对象设定为从挥击的预定时间点至其他的预定时间点为止的期间。
(12)在实施方式所涉及的挥击分析装置中，所述时间序列数据以及所述假想平面(杆身平面)中的至少任意一方基于惯性传感器(传感器单元)的输出而被计算。
惯性传感器(传感器单元)能够准确地对通过挥击而进行运动的部位的位置(头、握柄部、握柄端部、握柄端部与握柄部中间位置、手、手腕、上臂、下臂、肩等)的位置进行测量。因此，与基于挥击映像等而对指标进行计算的情况相比较，实施方式所涉及的挥击分析装置能够准确地对指标进行计算。
(13)实施方式所涉及的挥击分析系统包括实施方式所涉及的挥击分析装置和所述惯性传感器(传感器单元)。
(14)实施方式所涉及的挥击分析方法(圆弧适配处理)包括如下工序，即，取得工序(s51)，取得通过挥击而进行运动的部位(头、握柄部、握柄端部、握柄端部与握柄部的中间位置、手、手腕、上臂、下臂、肩等)的位置的时间序列数据；投影工序(s52)，将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴(目标线)和沿着所述挥击开始前的运动器具(高尔夫球杆)的长度方向的第二轴(杆身的中心轴)而被确定的假想平面(杆身平面)投影；分割工序(s53、s54)，将投影后的所述时间序列数据分割为多个区间；适配工序(s56)，在每个区间内使所述时间序列数据向圆弧进行适配，并在每个区间内对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
以往，存在有将挥击平面内的挥击轨迹的中心以及半径的偏离作为指标而进行计算的技术，但是，在该指标中并未反映出挥击平面自身的姿态的好坏。
但是，在上述实施方式所涉及的适配工序(s56)中，作为适配的对象的时间序列数据并不是被投影到挥击平面内的数据，而是被投影到所述假想平面(杆身平面)上的数据，因此，能够认为在适配工序(s56)中所计算出的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够反映出挥击平面的姿态的好坏。
具体而言，在挥击平面的姿态为不适当的情况下，被投影到该假想平面(杆身平面)上的挥击轨迹偏离圆形(在此“圆形”包括同心圆和正圆这双方。)，并存在因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变大的趋势。另一方面，在挥击平面的姿态为适当的情况下，被投影到该假想平面(杆身平面)上的挥击轨迹接近于圆形，并存在因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变小的趋势。
因此，在实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够准确地反映出挥击轨迹的好坏。因此，根据实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
(15)实施方式所涉及的挥击分析程序(圆弧适配程序)为，使计算机执行如下工序，即，取得工序(s51)，取得通过挥击而进行运动的部位(头、握柄部、握柄端部、握柄端部与握柄部的中间位置、手、手腕、上臂、下臂、肩等)的位置的时间序列数据；投影过程(s52)，将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴(目标线)和沿着所述挥击开始前的运动器具(高尔夫球杆)的长度方向的第二轴(杆身的中心轴)而被确定的假想平面(杆身平面)投影；分割工序(s53、s54)，将投影后的所述时间序列数据分割为多个区间；适配过程(s56)，在每个区间内使所述时间序列数据向圆弧适配，并在每个区间内对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
以往，存在有将挥击平面内的挥击轨迹的中心以及半径的偏离作为指标而进行计算的技术，但是，在该指标中并未反映出挥击平面自身的姿态的好坏。
但是，在上述实施方式所涉及的适配工序(s56)中，作为适配的对象的时间序列数据并不是被投影在挥击平面上的数据，而是被投影在所述假想平面(杆身平面)上的数据，因此，能够认为在适配工序(s56)中所计算出的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够反映出挥击平面的姿态的好坏。
具体而言，在挥击平面的姿态为不适当的情况下，被投影在该假想平面(杆身平面)上的挥击轨迹偏离圆形(在此“圆形”包括同心圆和正圆这双方。)，并存在有因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变大的趋势。另一方面，在挥击平面的姿态为适当的情况下，被投影在该假想平面(杆身平面)上的挥击轨迹接近于圆形，并存在因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变小的趋势。
因此，在实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够准确地反映出挥击轨迹的好坏。因此，根据实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
(16)实施方式所涉及的记录介质为，使计算机执行如下工序，即，取得工序(s51)，取得通过挥击而进行运动的部位(头、握柄部、握柄端部、握柄端部与握柄部的中间位置、手、手腕、上臂、下臂、肩等)的位置的时间序列数据；投影工序(s52)，将所述时间序列数据向通过沿着击球的目标方向的第一轴(目标线)和沿着所述挥击开始前的运动器具(高尔夫球杆)的长度方向的第二轴(杆身的中心轴)而被确定的假想平面(杆身平面)投影；分割过程(s53、s54)，将投影后的所述时间序列数据分割为多个区间；适配过程(s56)，在每个区间内使所述时间序列数据向圆弧适配，并在每个区间内对所述圆弧的中心以及半径中的至少任意一方进行计算。
以往，存在有将挥击平面上的挥击轨迹的中心以及半径的偏离作为指标而进行计算的技术，但是，在该指标中并未反映出挥击平面自身的姿态的好坏。
但是，在上述实施方式所涉及的适配工序(s56)中，设为适配的对象的时间序列数据并不是被投影在挥击平面上的数据，而是被投影在所述假想平面(杆身平面)上的数据，因此，能够认为在适配工序(s56)所计算出的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够反映出挥击平面的姿态的好坏。
具体而言，在挥击平面的姿态为不适当的情况下，被投影在该假想平面(杆身平面)上的挥击轨迹偏离圆形(在此“圆形”包括同心圆和正圆这双方。)，并存在有因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变大的趋势。另一方面，在挥击平面的姿态为适当的情况下，被投影在该假想平面(杆身平面)上的挥击轨迹接近于圆形，并存在有因区间而产生的圆弧的中心或半径的偏差变小的趋势。
因此，在实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)中，能够准确地反映出挥击轨迹的好坏。因此，根据实施方式所涉及的指标(每个区间的圆弧的中心以及半径中的至少任意一方)，例如还能够高精度地实施挥击诊断。
(17)本实施方式所涉及的挥击显示装置(挥击分析装置20)以使基于由挥击而产生的运动器具的预定部位的轨迹而得到的多个圆弧、和所述多个圆弧的各个中心以及半径中的至少任意一方，与通过所述运动器具的静止状态而被确定的基准面重叠的方式进行显示。
(18)在本实施方式所涉及的挥击显示装置(挥击分析装置20)中，所述圆弧为，对将所述轨迹投影在了所述平面上时的投影图像进行适配的曲线。
(19)在本实施方式所涉及的挥击显示装置(挥击分析装置20)中，所述基准面为第一平面、第二平面以及第三平面中的任意一个，所述第一平面(挥击平面)为通过沿着击球的目标方向的第一轴和沿着所述挥击开始前的所述运动器具的长度方向的第二轴而被确定；所述第二平面(霍根平面)包括所述第一轴并相对于所述第一平面而成预定的角度；所述第三平面(肩平面)与所述第一平面平行。
5.其他的改变例
本发明并不限定于本实施方式，能够在本发明的主旨的范围内实施各种改变。
例如，也可以将多个传感器单元10安装在高尔夫球杆3或用户2的手腕、臂、或肩等部位处，并且挥击分析装置20使用该多个传感器单元10的各个测量数据而实施挥击分析处理。
此外，虽然在上述的实施方式中，加速度传感器12和角速度传感器14内置在传感器单元10内并被一体化，但是，加速度传感器12和角速度传感器14也可以不被一体化。或者，加速度传感器12和角速度传感器14不内置在传感器单元10内，而直接安装在高尔夫球杆3上或用户2直接佩戴。
此外，虽然在上述的实施方式中，对向高尔夫球杆3进行安装的类型的惯性传感器(传感器单元10)进行说明，但是，惯性传感器(加速度传感器以及角速度传感器)也可以被内置在高尔夫球杆3内。
此外，虽然在上述的实施方式中，传感器单元10和挥击分析装置20为分体，但是，也可以使传感器单元10和挥击分析装置20一体化并安装在高尔夫球杆3上或用户2佩戴。此外，传感器单元10也可以与惯性传感器(例如，加速度传感器12或者角速度传感器14)一起具备挥击分析装置20的一部分的构成要素。
即，也可以使挥击分析装置20的功能的一部分或全部搭载在传感器单元10的一侧，传感器单元10的功能的一部分也可以搭载在挥击分析装置20的一侧。
此外，挥击分析装置20的功能的一部分或全部也可以搭载在未图示的网络服务器的一侧。例如，也可以将对挥击分析数据进行提示的功能(通过音、图像、振动等而向用户进行通知的功能)搭载在挥击分析装置20的一侧，将生成挥击分析数据的功能搭载在网络服务器的一侧。
此外，虽然在上述的实施方式中，列举出对高尔夫挥杆进行分析的挥击分析系统的示例，但是，本发明能够应用于对网球或野球等各样的运动中的挥击进行诊断的挥击分析系统。
上述的实施方式以及改变例为一个示例，并不限定于此。例如，能够适当地对各实施方式以及各改变例进行组合。
本发明包括与在实施方式中所说明的结构实质上相同的结构(例如，功能、方法以及结果相同的结构、或者目的以及效果相同的结构)。此外，本发明包括对实施方式中所说明的结构中的非本质的部分进行替换的结构。此外，本发明包括能够起到与实施方式中所说明的结构相同的作用效果的结构或实现相同的目的的结构。此外，本发明包括向实施方式中所说明的结构中附加公知技术的结构。
符号说明
1…挥击分析系统；2…用户；3…高尔夫球杆；4…高尔夫球；10…传感器单元；12…加速度传感器；14…角速度传感器；16…信号处理部；18…通信部；20…挥击分析装置；21…处理部；22…通信部；23…操作部；24…存储部；25…显示部；26…声音输出部；216…时间点检测部；217…位置计算部；218…平面确定部；219…投影部；2110…分割部；2111…适配部。
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