数学教学装置和方法

专利名称：数学教学装置和方法
技术领域：
本发明是于1996年11月19日递交的美国专利申请No.08/752,639的继续部分。
“用十个符号表示所有的数字而每个符号具有一个数值的地位以及一个绝对值的独创方法现在对我们来说是那样简单以致于我们忽视了其真正的优点。但其非常的简单将我们的代数学置于最有用的发明中，记住，它甚至没有被天才的阿基米德和阿波罗注意到”-拉普拉斯基本的数学概念很难掌握。尽管大多数成年人在处理日常生活中使用数字和数学，基本概念仍很难学。孩子们经常需要几年的时间来掌握认知的前提即数字代表一组现实世界客体的数量。此外，这些抽象的数量可以相加和相减，这相应于由数量表示的现实客体的数。
数字分组成为例如百、十和个的领域是在其本身中的抽象化。在十进制中，数量分组成个位、十位和百位(还可以继续为千位，等)，使任何大小的数量都可以用一个数来表示。认为十个一与一个十一样的看法很简单，但由加法和乘法产生的变化就会令人费解。小孩们必须理解个位相加会影响一个数的十位甚至百位。
减法需要孩子们掌握更深一步的抽象。当进行两个数字的减法时，如果第二个数的位比第一个数大，小孩必须从第一个数的下一个高位“借”以获取足够大的位来进行减法。从一个高位借的概念很难掌握。学校经常用死记硬背的方式来教借的方法，而没有让学生真正理解是如何进行的。
已经广泛使用了一些教学块件和杆件装置。它们有时用于演示，但当孩子们自己使用块件装置时，块件或杆件就不具备显示解决问题正确方法的特征。小孩可以任何方式对块件或杆件进行分组而没有迹象表明任何特定的分组是否正确或有用。
相应地，需要一种装置或设备，使孩子们或其他人可以看见计数一组对象的过程，而且当计数时可以用各种数学技巧如加和减来操纵数量。此装置还应该在视觉上有激励和刺激作用以帮助保持使用者的注意力。装置应该是十分简明的，而且使使用者可以重复任何操作好几次并总是进行相同的步骤以获得答案，实际上是自我教育。
本发明使用多个组装在一起以产生一数量的块状件来解决问题。每个块状件的前面和后面包括凹口形状的凹窝，使块状件可以组装在一起并保持固定成为一个部件。
当组装后，块状件插入一可以编组和容装预定数量的组装的块状件的块状件容器中。块状件容器有两个相同的部分，只有当在其中容装了预定量的块状件时才关闭和锁定。块状件容器包括与块状件组件上的凹口和凸块对齐和锁定的凹口。
此外，至少一个用于块状件容器的容器可以容装几个块状件容器用于编组和容装一预定数量的组装的块状件容器。用于块状件容器的容器的设计同块状件容器的设计相似。
在优选实施例中，一块状件容器可以容装十个组装的块状件，而一大容器可以容装十个组装的块状件容器。因此，此装置表示十进制(底为10)计数装置。其余的计数装置如底为8或12也是可以的，只是需要不同大小的容器。
本发明还包括用于提供块状件数量视觉显示装置的计数装置。任何块状件或容器可以插入计数装置中。在一实施例中，计数装置有九个此部件(例如块状件)的空间。当插入第十个块时，计数装置将向使用者发生一信号已有十个这样的部件。因此，这些部件应拿走，组装起来插入一容器中，并使至下一个级别的单元中。例如，在一加法过程中积累了十个块状件，个位的计数装置会向使用者发出信号移走块状件，将它们插入一块状件容器中，并将块状件容器插入十的计数装置中。这增强了将“溢出”放入下一级计数器中的概念。计数装置可以使用几种不同的方法来决定存在的部件的数量。这可以包括一电子传感器装置，一称重装置，或一平衡装置。
在另一实施例中，具有多个第一块状件，每个第一块状件有一1×R×R2的尺寸；多个第二块状件，有一R×R2×R3的尺寸；以及至少一个第三块状件，有一R2×R3×R4的尺寸；其中R是一预定数量的立方根。
本发明可以使用有形的块状件的容器而实施。或者，使用一标点装置或键盘操纵利用物体的图象在一计算机显示器上模仿块状件。


图1是本发明块状件和块状件套的直观图；图2是一块状件的直观图，示出根据本发明的一具体外形图；图3是块状件和块状件套如何组装的直观图，提供了编组和计数的视觉线索；图4是用于计数块状件和块状件套的负载和计数装置的一实施例的直观图；图5是本发明块状件负载和计数装置另一实施例的一直观图；图6是块状件和块状件容器一优选实施例的一侧视图；图7是图6的块状件和块状件容器的一剖视图；图8是图6的块状件容器一部分的一立体图；图9A是图8的块状件容器一部分的一端部视图；图9B是图8的块状件容器一端的局部剖视图；图10是根据一优选实施例的一块状件计数装置的一立体图；图11是图10的块状件计数装置的一分解图；图12是本发明一二维块状件比例的示意图。
图1中本发明的数学教学装置10包括一块状件12，表示一单个的计数单元。块状件12通常为矩形，带有前面14和后面16。块状件12可由任何材料构成。块状件还可以包括位于前面14和后面16之上的形为凹口18的凹窝和凸块20。这些凹窝和凸块使块状件12可以组装在一起并保持其位置，如箭头22所示。通过使凹窝18与凸块对齐和连接块状件12b、12c和12d组装并保持在一起。
当设置一组装块状件12时，块状件12插入一块状件容器或套26中，通常如箭头24所示。块状件套26包含四个侧面，前面28，后面30，顶面32和底面34。这四个侧面由铰链40连接。铰链40可以是紧固的或柔性的。柔性铰链40使块状件套26可以折迭而容易存放。最好铰链40构造成可以使块状件套26在通常情况下保持成不折迭(打开)状态，而不需要多大力就可折迭套26用于存放。当在块状件套26中插入预定数量的组装的块状件20时，块状件12上的凹口(凹窝)18和凸块20将与块状件套26的前面28和后面30上的凹窝36和凸块38对齐和连接。这会将块状件12的组件“锁”在块状件套26中，可以做为一个部件容易地操纵。必须在块状件套26中插入正确数量的块状件12。如果插入的数量少于预定数量，它们将不能锁到位。
块状件套26还在顶面30和底面34上包括凹窝44和凸块42。这些凹窝和凸块位于顶面32和底面34的外侧上。
当在几个块状件套26中装入块状件12时，块状件套26可以插入用于块状件容器的一个容器(大套)48中，通常如箭头46所示。大套48与一块状件套26相似具有四个侧面，一前面54，后面56，顶面52和底面50。这四个侧面由铰链53相连。同块状件套26相似，大套可沿铰链53折迭以方便空的大套50的组装和存放。
大套50包括在前面54和后面56上的凹窝58和凸块60。这些凹窝和凸块与块状件套26上的凸块42和凹窝44对齐和连接。这可以使一组装的块状件套26可以插入大套50中并“锁”到位使大套48可以容易地操纵。
在优选实施例中，块状件套26可以容装10个块状件12，而一大套48可以容装10个块状件套26。这可以使教学装置10以十和百单元为基础用于演示十进位记数法。也可以使用替换的计数装置例如以7、8、12或16为进制而且包含在本发明范围内。实际上，包容不同数量的块状件12的不同组块状件套26和大套48都可以提供做为数学教学装置10的一部分。
当用做十进位(10进制)计数装置时，块状件12表示单个的单元或个位；块状件套26表示十的单元；而大套48表示一百的单元。可用一更大的套(未示出)将块状件组成一千的单元，等。
块状件12、块状件套26和大套48的大小都可以用尺寸比1×R×R2彼此间成比例，其中R为10的立方根；这样大约为1×2.15×4.64。一十的块件单元(块状件套26)的尺寸比例是R×R2×R3(大约2.15×4.64×10)。一百的块件单元(大套48)的尺寸比例是R2×R3×R4，约为4.64×10×21.5。如果需要一千的块件单元(未示出)时，尺寸比例是R3×R4×R5，等。
这种成比例的比例关系产生所有的块状件和容器对每个单位的级别顺序保持相同的形状。例如，一个十的单元与一个的单元相似，只是尺寸较大。此外，十个一个的单元可以准确地装入一个十的单元中，而不留空间。十个一可以装入一个十的单元中的概念使使用者清楚地理解计数单元是如何分组并“装”在一起的。相应地，十个十的单元可以装入一个百的单元中，它也与十和个的单元有相同的形状。
只要保持此比例关系，块状件12和套26、48可以加工成任何尺寸。当小孩使用时，-1×1.25×4.65厘米(长×宽×高)的块状件尺寸可以由小孩的手容易地操纵。套26、48的尺寸成比例。
如果使用不同的进制单位时，则R是进制单位的立方根。例如，如果使用12进制单位，则R是12的立方根，约2.29。
此尺寸比使块状件12和套26、48可以分别紧凑地装入下一级大尺寸套内。从图3可见，十个块状件12可以装入一块状件套26中，而其顶面15露出。使用者可以看见放在套26中的十个块状件组件。当块状件套28放入一大套48中时，产生同样的效果。块状件套26后面28可以看见，因此使用者可以看见十个块状件套26。但在一个实施例中，大套48的侧面50、52由一透明材料制成，这使使用者可以看见块状件12的顶面15。使用者从视觉上可以理解包含十个块状件12的十个套26总体为一百个块状件12。而且，可以制成不同的套。例如，可以用带有不透明的侧面的套来挡住块的侧面，从而防止初学者看见其中的多个块状件。更高级的使用者可以使用带有透明侧面的套，而对其中的可见块状件的框架的增加的信息感兴趣。
或者，块状件容器和块状件容器的容器可以是半透明，这可以使使用者看见容器中的十个块状件，但看不见块状件中的东西。使用者只能看见一层中的东西。这样，图像总是一样的，块状件由十个子部件形成。
图2的块状件12在各侧面上包括彩色，可以帮助使用者看见并数出一组组装的块状件。例如，所有的块状件12可以在顶面和底面15包括一标准色而在左侧和右侧17包括一不同的标准色。因此，当块状件12组装在一起时，在前面和后面15上就有一共同的颜色，而在左侧和右侧17上有不同的标准色。
相应地，当一个十个块状件12的组件插入一个块状件套26中时，块状件12顶面和底面上的颜色将出现在块状件套26上可以看见的侧面上。这就通知使用者十个块状件12已插入块状件套26中。这样就增强了由块状件套26形成的一个单元包括为块状件12的十个子单元。
通过使块状件套26在前面28和后面30形成均匀的颜色可以继续彩色图案。因此，当块状件套26插入大套48中时，块状件套26前面28和后面30上的均匀的颜色可以使使用者清楚看见，使用者可以看见插入的块状件套26和大套48。继续此方法，大套48的顶面54和底面56具有均匀的颜色以指出一百的单元。
在一优选实施例中，块状件12在前面14和后面16上为灰色，在顶面和底面15上为红色，而在左面和右面为蓝色。块状件套26在端面28、30上为绿色，而在顶面和底面32和34上为灰色。大套48在前面和后面54、56上为黄色，而在顶面和底面52和56上为灰色。因此这种颜色设计使红色代表单个单元(个位)，绿色代表十位，而黄色代表百位。由于上述的比例关系，每个单元的颜色都正确显示。对各种单元可以选用其它的颜色设计。
在与以上描述相似的另一个实施例中，十个块状件12放入一五个侧面的容器中，其顶面打开(例如见图5的块状件有存放容器90中)。在顶面上放置一盖，则将此容器形成一个十位的新的“块状件”。在一容器中封装十个块状件可以使使用者理解为了计数，单个的单元必须聚集和成组。
在本发明此实施例的一变化中，除非十个块状件12放入容器中否则盖不能盖在容器上。如果少于十个块状件装入容器中一机械杠杆装置可以防止盖安装在容器上。当十个块状件插入容器中时，盖则可以盖上并锁到位。此机械杠杆装置可以建在容器侧面中，需要第十个块状件(位于容器顶面附近)移动杠杆；或者机械杠杆装置可以设在顶盖中。
块状件12，块状件套26和大套48使用一负载和计数装置自动计数。对大套48，图4的一负载和计数装置72可以示出在百的领域中计数的大套48的数量。在一实施例中，在套48插入计数装置72的内槽78中。一显示板84示出插入的套48的数量，在示例中为2。还可以使用其它的显示装置例如光LED·86用于显示一插入的大套48。
大套负载和计数装置72在槽78中包含足够的内腔可以插入九个大套48。当第十个套48插入时有一特殊的槽80。当套48插入区域80中时，激发光指示器82，向使用者指示出所有的十个单元应从计数装置72中取出而移入下一个较大尺寸的装置中。这样会指出这一概念即一组十个单元需要移入下一个数量级的计数单元中。示出一第十个单元应取出的不同的指示装置包括一光指示器，如82所示，或者一个可以弹出所有十个套48的弹出装置(未示出)。
对每个块状单元提供计数单元，包括用于块状件套26的负载和计数装置74和用于块状件12的单个块状件负载和计数装置76。计数装置72、74和76可以是分开的装置，或者连在一个装置中(未示出)。数字显示板84可以由计数装置72、74、76中的任何传感装置决定，包括用于每个块状件槽的压敏开关、电接点或一称重装置。此外，计数装置72、74、76可以包括一数字输入装置如键盘，使使用者可以输入计数装置72、74、76中的部件的数目，不论输入的数字是否正确计数装置都会发出一信号。
在一替换例中，图5的块状件存放装置90用于与一限数装置94相连来指出这样一个概念，即转到下一个级的单元。块状件存放装置90包括一矩形盒状装置，带有5个侧面和一个开口顶面92。当块状件12插入存放装置90中时，块状件12将组装在一起。
当存放装置90插在限数装置94的台墩96上时，存放装置90将靠在铰点98上。当更多的块状件12插入存放装置90中时，重心将升高。当第十个块状件12通常如箭头100所示通过开口92插入存放装置90的顶部时，存放装置90的重心将使部件存放装置90通常如箭头102所示绕铰点98转动。实际上，部件存放装置翻倒。这向使用者提供一信号块状件12应收集成一个十个的组件，要么在块状件存放装置90上放置一如前所述的盖，或者将块状件12放入一块状件套26中。也可以形成限数装置34用于计数块状件套26和大套48。
在使用数学教学装置中，小孩或使用者可以容易地看见加和减的概念。例如，任何一些块状件，可以指导使用者将部件组成一数量。使用者以10为组将块状件12插入块状件套26中，从而产生一组填入的块状件套26和剩下数量的块状件。使用者从而可以通过使用以10为列的块状件套26数量和单列的块状件12的剩下数量而指出块状件的数量。在进行这些步骤时，使用者通过做而学习十进位计数方法。
对加法，给使用者任意数量的填充的块状件套26和块状件12，然后给出另一些相同的数量。使用者可以学习块状件12必须首先组合(组装)以看看是否块状件的数量超过十。如果是，则使用者必须将十个块状件12插入一块状件套26中。随后，使用者会决定块状件套26的数量是否大于10并需要将块状件套26插入大套48中。
在进行这些步骤时，使用者可以从任一侧处理加法问题，即通过首先组合大单元(“左至右”)，或者先是小单元(“右至左”)。尽管小孩经常被教育要先加小单元(教育通过使用设成列的数量)，但这不是唯一的方法。本发明使使用者可以以任意顺序组合块状件。因此使用者可以看现用于组合块状件和套的不同顺序，并决定是否先组合小单元“较好”。
在减法中，可以学习拿这个概念，如果使用者缺少合适数量的单元(例如块状件12)来减，他们必须“借”。使用者会分开一大单元，例如通过从块状件套26取走十个块状件12以获得足够的块状件12来为单个单元进行减法。因此，本发明增强了从较大单元中借以进行减法的概念。
尽管本发明已描述向使用者提供一装置用于看清用于加和减的标准数学概念，本发明实际表示一较宽的概念。通过使用本发明，使用者学会两种技术。
1．如何合并和分开目标集合。
2．如何将目标集合装入负载和计数装置中。
在掌握这两种技巧时，使用者已学会构成代数的基本概念。目标分组或集合，然后目标和集合分成一个数量测量体。通过实施这两种技巧，使用者会发现使用十进位计数装置如何表示任何数。由于集合必须包含十个子目标以形成一完整的单元，而且负载和计数装置在目标或集合变满时将发出信号，因此可以用其他方法。本装置非常简单。目标和集合不会不正确地组装。单元会可靠并易操纵地组装。使用者在不用指导的情况下学会一套对象的合适的组装以及数字确定。当理解此基本概念后，加法和减法则是此概念的简单的变化。
使用本发明还可以容易地阐明乘法和除法的问题。例如长数的除法，假设要求使用者用4除500。使用者可以拿出5个百块的容器，然后学习(或被指导)将这5个百块的容器分成四等分。使用者会将一个百块的容器放在每四堆之一中。最后一个百块容器不能平均地分开-除非它打开并且其内容可平均分配。使用者因此可以从最后一个百块容器中拿出十个十块容器，并将两个十块容器各放入四堆中。剩下两个十块容器也必须打开，而结果是五个单块各放入四堆中。结果四堆中每一堆包含一个百块容器，两个十块容器，和五个单块，总共是125。注意实施的步骤与长数除法的标准教学方法非常一致。
乘法的一个例子包括使几个使用者例如小孩分组地共同进行。要用7乘以135，让7个小孩各持有135块，然后组成结果。在孩子们将所有的块合并在适当的容器中之后，他们会有9个百块容器，4个十块容器，以及5个单块容器，结果是945。而孩子们进行操作来获得正确答案比正确答案本身更重要。
另一个涉及乘法的概念是数量级，包括用10乘或除任何数。相似的形状使使用者可以很快掌握此概念，即简单地将所有块和容器上移至下一尺寸产生用10乘。向下移产生用10除。
小数也可以容易地表示。根据数量级，如上所述，相似的形状和不同的单元使帮助演示小数的工作可以通过变换块和容器尺寸容易地进行。使用本发明，小数点简单的是块为“个位”单元的象征。使用者可以(直观地)移动小数点进行操作和工作，并将小数点后移而得到正确答案。
本发明的另一个实施例包括图6的块状件12，在每侧上有一个中间凹口18。块状件2安装在块状件容器26中。在此实施例中，块状件容器26分成两个分开对称的部分或两半26a和26b。块状件容器26在每侧上包括一中间凹口44a和44b。块状件容器26还包括开口25，这将在下面讨论。
如图7所示，块状件12滑入块状件容器的一半26b中。块状件容器半部26a和26b在每端还包括一配合件19。这些配合件19配合在块状件12的凹口18中，当插入合适的预定数量的块状件12时，从而将块状件12锁入块状件容器26中。块状件容器26的这两半将关闭和锁住，从而形成一个完整的单元。图8,9A和9B包括配合件19的详细视图。
这是本发明的一个重要特征。当用于计数目时，使用者可以很快理解为了形成一较高级的计数单元(例如一块状件容器26)，使用者必须将适当数量的较低一级的计数单元(块状件12)收集并插入较高一级的计数单元中。除非插入较低一级的正确数量的计数单元，否则上级计数单元不会形成。在十进制计数制的一个例子中，当块状件容器26设计成容装十个块状件12时，块状件容器半部26a和26b将不会关闭和锁定，除非已插入10个块状件12。
另一个特征是当关闭时，块状件容器26与一块状件12相似，只是尺寸较大。在两种部件上都有中心凹口18和44，而且保持尺寸比例。
在较高一级单元中计数时，设有一块状件容器48的容器(未示出)。用于块状件容器48的容器与块状件容器26的构造完全一样，只是较大一些，而且以上述比例关系为基础。预定数量的块状件容器26(同样每个也必须包含预定数量的块状件12)必须插入形成块状件容器48的容器的两个半部中，以使其配合和锁定。
替换的实施例还包括图10的计数和编组装置110。计数和编组装置110包括一槽114，可以放置一块状件容器的一半26a。伸出卡头120可以配合在块状件容器半部26a的开口25中(如图6和8所示)，保持其沿计数和编组装置110的倾斜面滑动。
伸出卡头120可弹性安装，这样它可以以最小的力压下。使用一弹簧或其他张力装置使伸出卡头120可以通常保持在直立状态。或者，伸出卡头120与一机构相连，当伸出卡头120下压时(未示出)此机构机械地弹出块状容器半部26a。
操作时，计数和编组装置110进一步强化基于计数进制将部件分成单元的概念。当一使用者将一块状件容器半部26a放在槽114a上并开始将块状件12放入块状件容器半部26a中时，使用者可以只将比预定数量少一块的块状件12放入块状件容器半部26a中。例如，在用十个块状件组成一个块状件容器26时，使用者可以将九个块状件放入块状件容器半部26a中。由于计数和编组装置110有一倾斜表面，可以在块状件容器半部26a下端收集块状件12。但是，当使用者将第十个块状件12压入块状件容器半部26a中时，此块状件压在伸出卡头120上。这会释放块状件容器半部26a，于是从计数和编组装置110滑出。因此伸出卡头120起一个限数装置的作用。使用者不能将块状件容器半部26a放回到槽114上并使其保持在那里。此外，由于十个块状件12锁在块状件容器半部26a中，块状件容器半部26a形成一实体单元，其中没有松动的块状件12。
这给出一个明显的指示必须对块状件半部26a进行不同的工作，而半部26a充有十个块状件12。一合理的方法是用一第二个半部26b包住块状件容器半部26a，以形成一完整的块状件容器26。于是使用者可以将块状件容器26放入用于块状件容器48的容器的一半中，此一半可以放在计数和编组装置110的槽116上。槽116还包括一伸出卡头122，它与块状件容器48的容器的一半的一开口配合，并防止此一半从槽116滑出。但是如果十个块状件容器的容器插入块状件容器48的容器的一半中时，它将滑出槽116。
计数和编组装置110可以编组和计数99个块状件。如果要编组100个或更多的块状件使用一伸出的计数和编组装置112。伸出的计数和编组装置112可以编组和计数999个块状件。
如前所述，本发明对集合和编组的教学概念非常有用，这是加和减的基本概念。例如，使用者要将两个数量的块状件12加起来时没有其它选择只有将块状件12组成在块状件容器26中。使每个块状件容器26中的块状件12的数量由计数和编组装置120限定。当块状件容器的每个半部26a装满时，它将不再保留在槽114中。于是使用者必须完成块状件26，并移出它。减法工作相似，必要的话使使用者“打开”一块状件容器26以提供充足的块状件来完成减法(取走)。
在图11中详细示出计数和编组装置120的一些部件。计数和编组装置120最好由硬塑料如聚氨酯构成，并包括指轮124、126，以使使用者可以将部件12,26的数量记录在计数和编组装置110上。在前面板上设置有一透明前板128。
最好块状件12、块状件容器26和块状件容器48的容器都由浇铸的聚氨酯构成。部件的颜色可以根据前述的颜色方案染色，或者可以都为一种颜色。某些部件可以是半透明的。
相应地，本发明使一小孩或其他人可以察觉并掌握单元的数字表示的概念，以及更高一级的加、减以及使用这种单元的数量的其它操作的概念。尽管实施中使用块状件和套，但本发明也可以使用一视觉显示装置而实施。显示装置一个例子是计算机显示器。计算机系统进行编程将部件形状显示在带有生动的使用者界面的计算机屏幕上，并可以使用一视点装置如一鼠标进行操纵。使用者通过在屏幕上选择并移动或拖拉单元可以进行相同的操纵，将块状件移入块状件套中。计算机系统可以提供计数的块状件数量的视觉表示。包括由小孩或其它人提供的实施步骤的课程也可以在这样一种计算机系统上进行。
如果使用一计算机系统，可以在比例上进行变化，并且包括在本发明的范围中。由于计算机显示器能在二维图象上很好地工作，可以使用二维块状件12的尺寸比例。使用一个1×S的比例，其中S是10的四次方根(实际上，这对任一进制也适合，其中S是进制的四次方根)。当组装十个块状件12时，比例成为10×S或S×10或S×S2，与1×S成比例。
对进制为10的特殊情况，块状件12也可以组成或组装成5×2的框架，如图12所示。对此设置，公式是1×S/2，其中S是10的四次方根。如图12可见，块状件12宽与长的比(L2∶L1)为1×1.58(1×S/2)。当组装在一5×2的框架中时，比例为5×S(L4∶L3)或S×5，为S×S2/2，并与1×S/2成比例。
实际中，也有两个用于10进制的组装成5×2的三维框架的方案。第一个是1×R×R2/2，约为1×2.15×2.32。当组装时它成为5×R×R2，而且转动后为R×R2×5或R×R2×R3/2，与1×R×R2/2成比例。
第二个方案是1×R/2×R2/2，约为1×1.08×2.32。当组装时，成为5×R×R2/2，而且转动后为R×R2/2×5，或R×R2/2×R3/2，与1×R/2×R2/2成比例。
根据上述公开文本可以对本发明进行修改。因此可以理解本发明的范围只由以下权利要求限定。
权利要求
1．一种数学教学装置，包括多个块状件；以及至少一个用于容装预定数量块状件的块状件容器，所述至少一个块状件容器包括两个相同的部分，所述两个相同的部分只有当在其中包含所述预定数量的块状件时才配合并形成一个完整的单元。
2．如权利要求1所述的数学教学装置，其特征在于每个所述多个块状件包括一前面和一后面，以及在所述前面和后面上的一个凹口；以及所述块状件容器的两个相同部分包括当所述预定数量的块状件容装在所述块状件容器的两个部分中时用于将所述凹口配合在一个块状件所述前面上以及用于将所述凹口配合在另一块状件所述后面上的凸块。
3．如权利要求1所述的数学教学装置，其特征在于所述预定数量的块状件可以基本填充所述至少一个块状件容器。
4．如权利要求1所述的数学教学装置，其特征在于所述块状件容器具有相同的长、宽和高比例，而且外形与所述块状件相似。
5．如权利要求4所述的数学教学装置，其特征在于所述多个块状件中的每一个都有一1×R×R2的尺寸，其中R是包含在所述至少一个块状件容器中所述块状件的预定数量的立方根。
6．如权利要求5所述的数学教学装置，其特征在于所述至少一个块状件容器具有R×R2×R3的尺寸，其中R是包含在所述至少一个块状件容器中所述块状件的预定数量的立方根。
7．如权利要求6所述的数学教学装置，其特征在于当所述块状件容器的两个相同部分配合形成一完整单元时，所述块状件容器包括一前面和后面以及在所述前面和后面上的一个凹口。
8.如权利要求7所述的数学教学装置，进一步包括至少一个用于容装预定数量的块状件容器的容器，所述至少一个用于块状件容器的容器、包括两个相同部件，所述两个相同部件只有当在其中包含所述预定数量的块状件容器时才配合并形成一个完整的单元。
9．如权利要求8所述的数学教学装置，其特征在于所述用于块状件容器的两个相同部分包括当在所述块状件容器的所述容器的所述容器的所述两个相同部分中包含预定数量的块状件容器时用于将所述凹口配合在一个块状件容器的所述前面上以用于将所述凹口配合在另一个块状件容器的所述后面上的凸块。
10．如权利要求8所述的数学教学装置，其特征在于所述用于块状件容器的容器具有相同的长、宽和高的比例，以及与所述块状件和所述块状件容器相似的外形。
11．如权利要求10所述的数学教学装置，其特征在于所述用于块状件容器的至少一个容器的尺寸为R2×R3×R4，其中R是包含在所述至少一个用于块状件容器的容器中的块状件容器的预定数量的立方根。
12．如权利要求1所述的数学教学装置，其特征在于包含在所述至少一个块状件容器中的块状件的所述预定数量是10。
13．如权利要求4所述的数学教学装置，其特征在于包含在所述至少一个块状件容器中的所述块状件的预定数量是10。
14．如权利要求13所述的数学教学装置，其特征在于所述多个块状件中的每一个尺寸都为1×R×R2/2，而所述至少一个块状件容器的尺寸为R×R2×R3/2，其中R是10的立方根。
15．如权利要求13所述的数学教学装置，其特征在于所述多个块状件中的每一个尺寸都为1×R/2×R2/2，而所述至少一个块状件容器的尺寸为R×R2/2×R3/2，其中R是10的立方根。
16．如权利要求1所述的数学教学装置，进一步包括一个用于分组和计数块状件和块状件容器的分组和计数装置，所述分组和计数装置包括一限数装置，当在所述块状件容器中包含所述预定数量的块状件时产生指示。
17．如权利要求16所述的数学教学装置，其特征进一步在于所述至少一个块状件容器的每一部分包括一个开口；以及所述分组和计数装置包括用于容装所述块状件容器一部分的一个倾斜面和一槽，所述槽包括将所述开口配合在所述块状件容器的所述一部分中的一伸出卡头，所述伸出卡头用于将所述块状件容器的所述一部分保持在所述槽中。
18．如权利要求17所述的数学教学装置，其特征在于将所述预定数量的块状件插入所述分组和计数装置的所述槽上的所述一件所述块状件容器中会压下所述伸出卡头。
19．一种数学教学装置，包括多个表示单个计数单元部件的部件；至少一个十记数单元部件，所述十记数单元部件与所述多个单个记数单元部件形状相似，其特征在于十个所述单个记数单元部件可以装入所述十个记数单元部件中，而且当正好十个所述单个计数单元部件包容在其中时所述十计数单元部件发出一指示，而且所述十记数单元部件不能使用直至十个所述单个计数单元部件包容在其中。
20．如权利要求19所述的数学教学装置，进一步包括至少一个百记数单元部件，所述百计数单元部件与所述多个单个计数单元部件和所述十记数单元部件相似，其特征在于十个所述十计数单元部件可以装入一个所述百计数单元部件中，而且当正好十个所述十记数单元部件装在其中时所述百计数单元部件发出一信号，而且所述百计数单元部件不能使用直到十个所述十计数单元部件包含在其中。
21．如权利要求20所述的数学教学装置，其特征在于所述单个计数单元部件、十计数单元部件和百计数单元部件由一程序在一计算机上进行，并由一使用者在带有生动的使用者界面的计算机显示器上显示和操纵。
22．一种向十个人教学数学概念的方法，包括以下步骤向个人提供多个块状件和至少一个块状件容器，所述至少一个块状件容器用于容装预定数量的块状件，以及包含两个相同部分，所述两个相同部分当包含所述预定数量的块状件时配合并形成一完整的单元；指导使用者编组所述多个块状件以及至少一个块状件容器，并提供使用者具有的块状件的数量的计数。
23．如权利要求22所述的方法，进一步包括以下步骤向使用者提供额外数量的块状件，并指导使用者组合和编组所有的所述块状件和至少一个块状件容器以及提供使用者具有的块状件数量的计数。
24．如权利要求22所述的方法进一步包括以下步骤在使用者提供具有的块状件数量的计数后，指导使用者分开特定数量的块状件并且然后提供使用者具有的剩下的块状件的数量的计数。
25．一种数学教学装置，包括多个第一块状件，每个所述多个第一块状件具有一1×R×R2的尺寸；多个第二较大块状件，每个所述多个第二块状件具有一R×R2×R3的尺寸；至少一个第三较大块状件，具有一R2×R3×R4的尺寸；其特征在于R是预定数量的立方根。
全文摘要
一装置(10)包括安装在一块状件容器(26)中的块状件(12)。块状件容器直到插入适当数量的块状件后才关闭。为了对一数制进行计数和加法概念的教学，例如十进制，使用者可以很快掌握将任意数量的块状件分组进入单元中的概念，例如个、十和百。还提供了一种用于容装块状件容器的容器(48)。块状件和容器具有相同形状，并且彼此保持成比例的比例关系。所有的块状件和容器使用计数装置计数和分组，计数装置在当插入十个块状件或十个块状件容器时向使用者发出每种类型的单元的数量的指示以及信号。还提供了一种使用数学装置的教学方法。也可以使用一种计算机程序实施此方法来阐明教学概念。
文档编号G09B19/02GK1238057SQ97199854
公开日1999年12月8日 申请日期1997年11月19日 优先权日1996年11月19日
发明者埃隆·科尔伯格 申请人:埃隆·科尔伯格