一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法
【专利说明】-种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法 【技术领域】
[0001] 本发明属于齿轮传动技术领域，特别设及一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法。 【【背景技术】】
[0002] 螺旋锥齿轮包括有偏置的准双曲面齿轮和无偏置的弧齿锥齿轮，是实现相交轴运 动传递的基础元件，由于此类传动具有重合度大、传动平稳、承载能力高等优点，广泛应用 于汽车、工程机械、旋翼推进的直升机、机床等领域中。锥齿轮粗切的实质是在轮巧上开出 具有一定深度和宽度的齿槽，W便后续进行精加工。锥齿轮的生产效率取决于粗切，若粗切 后齿槽两侧余量不均匀或者余量不够，将严重地影响加工精度和刀齿寿命，因此世界上各 锥齿轮装备制造公司都对粗切很重视，如Gleason公司专口设计和制造了大轮、小轮粗切 机。（例如：GleasonNo. 606、N〇. 608、N〇. 116R、No. 26R等大轮、小轮粗切机）。螺旋锥齿轮 粗切包括大轮粗切和小轮粗切；大轮粗切是通过调整刀齿垫片尺寸来改变刀顶距，而机床 调整参数保持不变，当大轮节锥角大于45度，可采用成形法粗切，加工效率非常高；小轮粗 切则要比大轮粗切复杂得多，其原因是由于小轮精切的两侧齿面是用单面刀盘在不同的机 床调整下加工完成的，而小轮粗切要用双面刀盘加工，在一次装夹中加工出的齿槽不可能 给精切两侧留下相同的余量。
[0003] 目前，锥齿轮粗切的方法主要有：美国Gleason公司在其软件中推导出一套粗切 调整卡，但计算公式繁多、不易掌握，且有些加工方法的粗切调整卡不全或保密。在实际生 产中，小轮粗切刀盘的半径取与小轮内精切刀的刀尖半径一致，粗切刀齿的压力角与精切 刀的内、外刀一致，机床调整参数取与小轮凸面精切参数一致。运种方法有很大的近似性， 经常出现精切余量不均匀，甚至产生刀背与齿面干设的现象。另外，上述两种粗切方法对刀 盘规格有严格的限制，而对于中小型锥齿轮生产企业而言需要解决的是，如何利用现有粗 切刀盘进行粗加工，并且保证两侧余量能够尽量均匀。 【
【发明内容】
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[0004] 为了解决螺旋锥齿轮小轮粗切存在的问题，本发明提供一种螺旋锥齿轮的小轮粗 切方法，且能够显示粗切后小轮的精切余量，便于掌握精切余量的分布情况，从而确定小轮 精切的进给次数及进给量。 阳〇化]本发明解决技术问题所采用的技术方案包括W下步骤：
[0006] 一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，包括W下步骤：
[0007] (1)获取小轮精切的刀盘参数和机床调整参数，通过包络理论和空间晒合原理得 到小轮凹、凸面的齿面方程；并在小轮凹面和凸面上分别选取N个精切控制点；
[000引 似由小轮检查尺寸中点弦齿高hm郝中点弦齿厚Smi,计算出小轮凹面与凸面的定 位角0y;规定小轮凹面固定不动，将小轮凸面旋转0.后，满足中点弦齿厚的要求，从而确 定小轮精切后凹面与凸面的相对位置关系；
[0009] 做步骤（1)中小轮凹面的控制点保持不变，将小轮凸面的控制点旋转一个的角 度，获得小轮精切齿槽，其中左旋小轮的旋转角度为0y-2n/zi，右旋小轮的旋转角度为BX+2 31 /zi，Zi为小轮齿数；
[0010] (4)给定初始粗切的刀盘参数和机床调整参数，参照步骤（1)~（3)求出小轮粗切 的齿面方程，进一步选取对应小轮凹面和凸面上的N个粗切控制点及确定粗切齿槽；
[0011] (5)经过步骤（3)后，取小轮精切齿槽两侧的中点连线的中点Ml;同样，取步骤（4) 中小轮粗切齿槽两侧的中点连线的中点M2,定义Mi和Mz中点之间的夹角为0f;规定精切 中点Mi及精切齿槽的控制点固定不动，将粗切中点M2及粗切齿槽的控制点旋转0r后，再 将步骤（3)的精切控制点与步骤（4)旋转0f后的粗切控制点进行连线，并将其投影到精 切控制点的法线上，获得该组机床调整参数下的实际精切余量5 '1(i=1，2,...，脚； 阳〇1引 （6)预置小轮凹、凸面控制点的精切余量SiQ= ，脚，W小轮粗切参数刀 倾角il，刀转角jl，径向到位Sfi,角向到位Qi,垂直轮位6ml，平轮位Xgi，床位Xbi,滚比Tgi, 安装角丫ml为优化变量，W步骤妨中控制点的精切余量5 '1与预置精切余量51的平方 根最小为目标函数，采用fmincon函数优化，最终获得小轮粗切的机床调整参数及刀顶距； [001引 （7)将小轮工作齿面分成mXn个网格点，利用步骤（1)获得精切齿面mXn个网格 点的坐标和法向矢量；同时，利用步骤（4)计算出粗切齿面对应的mXn个网格点的坐标并 进行旋转；最后，将旋转0f后的粗切齿面和精切齿面的mXn个网格点进行连线，并投影到 精网格点的法向矢量，获得小轮的精切余量图。
[0014] 作为本发明的进一步改进，小轮精切的刀盘参数和机床调整参数是从机床精切调 整卡中获得，而小轮粗切的刀盘直径、齿形角和刀顶距是根据现有刀盘规格参数确定。
[0015] 作为本发明的进一步改进，步骤（1)中的控制点选取具体为：在小轮精切凹面和 凸面上分别取2个齿顶线端点、2个工作面与过渡曲面的分界线端点和1个齿面中点，两面 共10个精切控制点，计算其坐标和法向矢量；同理，在小轮粗切凹面和凸面上取10个对应 的粗切控制点，并计算其坐标和法向矢量。
[0016] 作为本发明的进一步改进，步骤（2)中计算定位角0y的具体步骤为：设凹面接触 点Oy和凸面接触点Oy在节面坐标系中分别为巧y，k)和（把，Ly)，内锥距和外锥距分别为 Am和A。。,，小端齿顶高和大端齿顶高分别为hgl和h。。，点Oy到齿顶线的距离为
[0017]
[001引且等于中点弦齿高dv(Rv山）二心;在节平面上的；角形Op0m0v，利用余弦定理有：
[0019]巧+《二4 + (i').5.v,,|); - (0.5'v",|) WSZ/?，
[0020] 联立上述两式，即可求解（Rv，k)，再结合齿面方程，即可求出点Ov的坐标（Xv，yv， Zv); 阳0川同理可求解化，Lx)，及点Ox的坐标（Xx，Yx,Zx);按小轮中点弦齿厚的定义，有 5^1 =A,,1;W小轮凹面为基准，将小轮凸面旋转0、，从而实现精切凹凸齿面的定位，代入 数据，定位角Qy通过下式计算求得：
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[0023] 作为本发明的进一步改进，步骤（6)小轮精切余量的优化模型，包括确定优化变 量、建立目标函数、约束条件和优化算法=部分内容，具体为：
[0024] 1)根据小轮粗切方法的不同，优化变量设置不同，分为四种：第一种为有刀倾指 定刀顶距，优化变量为小轮粗切机床调整参数；第二种为有刀倾优化刀顶距，优化变量为小 轮粗切机床调整参数和刀顶距；第=种无刀倾指定刀顶距，优化变量为除刀倾角、刀转角外 的小轮粗切机床调整参数；第四种无刀倾优化刀顶距，优化变量为除刀倾角、刀转角外的小 轮粗切机床调整参数和刀顶距；
[00巧]2)目标函数为N个控制点的精确余量与预置精切余量之差的平方根最小；
[00%] 3)约束条件分别为：a.机床调整参数在机床允许的调整范围之内；b.粗切后的切 深必须控制在一定的深度；C.保证mXn个网格点都能够被切到；
[0027] 4)优化算法采用Matl油自带优化工具箱的函数fmincon，小轮凹面为工作面，W 小轮凹面的机床调整参数作为步骤（4)的初始值。
[0028] 作为本发明的进一步改进，N个控制点的位置矢量和法向矢量，建立如下的优化模 型：
[0029] :说妃护=刻(4 - G ).馬-这4 妇：'
[0030] S.t Xmin《X《Xmax 阳的1] 0.化0. 95ht
[0032] 0
[003引其中，Ai、Bi分别为精切N个控制点的位置矢量和法向矢量，C1为粗切N个控制点 的位置矢量，Al为单侧精切余量，齿轮模数m为2~3时，A 1=0. 25mm;齿轮模数m为3~ 6时，Ai= 0. 375mm;齿轮模数m为6~12时，A1=0. 5mm;齿轮模数m为12~15时，A1 =0. 625mm;Xmi。为凹、凸面精切机床调整的最小值，Xm。、为凹、凸面精切机床调整的最大值， 1C%小轮大端切深，ht为小轮全齿高；UP为刀具切削刃点的位置。
[0034] 作为本发明的进一步改进，步骤（7)中的小轮精切余量图是分别在小轮凹面和凸 面的齿长取9个点，齿高取5个点共90个网格点；由优化后的小轮粗切参数和步骤（1)的 小轮精切参数，求出小轮90个网格点的精切余量。
[0035]与现有技术相比，本发明具有W下优点：
[0036] 本发明提供一种螺旋锥齿轮小轮粗切方法是在现有的粗切刀盘规格（刀盘直径、 齿形角、刀顶距等参数）和给定两侧精切余量要求的条件下，通过小轮的精切刀盘参数和 机床调整参数，进行优化反求出小轮粗切机床调整参数及刀顶距，从而简化小轮粗切刀盘 和刀齿规格，甚至可W采用大轮粗切刀盘对小轮进行粗切加工，避免了小轮粗切调整卡的 繁琐计算，提高粗切刀盘的利用率；本发明还可W实现精切余量均匀分布，运有利于减少精 切进给的次数，提高刀盘的寿命和加工效率，改善轮齿表面性能；并且该方法能够显示粗切 小轮的精切余量，便于掌握精切余量的分布情况，从而确定精切进给次数及进给量。所获得 的精切余量图便于安排后续工序。 【【附图说明】】
[0037]图1是本发明的螺旋锥齿轮的小轮粗切方法流程图；
[0038]图2是本发明的旋转投影面控制点位置图；
[0039] 图3是本发明的中点弦齿厚和中点弦齿高图；
[0040]图4是本发明的精切齿面定位角和齿槽旋转角图；
[0041] 图5是本发明的粗、精切齿槽旋转角； 阳042] 图6是本发明的