一种纤维增强树脂基复合材料r区超声检测模型建立方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种纤维增强树脂基（Fiber Reinforced Plastic，FRP)复合材料R 区超声检测模型建立方法，属于复合材料超声检测技术领域。
【背景技术】
[0002] FRP复合材料以其优异的力学性能和显著的减重效果，已在航空航天领域得到广 泛应用。为获得最优结构效率、气动弹性和强度等综合性能，FRP复合材料构件普遍具有复 杂几何形状，出现大量拐角区域（R区），致使超声检测声束难于垂直工件表面入射。此外， 高强碳纤维取向性排布，致使FRP复合材料弹性各向异性显著，铺层界面声阻抗失配。因 此，超声波传播路径会发生偏折，结构噪声明显，影响缺陷的检出及定量。声学建模仿真为 描述FRP复合材料R区声传播行为提供了新的思路，借助其开展声传播路径及声场特征分 析，能够为超声检测工艺的验证与优化提供有效指导。
[0003] 国内外已经开始相关研究。法国原子能委员会以层序作为最小建模单元，将多 层、复相结构等效为单一介质，忽略了层间界面反射对声传播的影响；针对R区纤维取向随 曲面形状变化所致弹性特性空间分布变化，他们还提出了弹性刚度矩阵旋转变换的描述策 略。国内徐娜等人将CFRP复合材料R区整体作为各向同性介质处理，仅考虑曲面形状对超 声传播的影响。然而，同时考虑R区曲面形状、多层结构及弹性各向异性的超声检测模型尚 未见报道。因此，开展FRP复合材料R区超声检测模型研究，具有十分重要的意义。
【发明内容】
[0004] 本发明提出一种FRP复合材料R区超声检测模型建立方法。利用该模型可开展 FRP复合材料R区超声波传播行为及超声检测工艺优化研究，从而为工程实际中FRP复合材 料R区超声检测提供参考。
[0005] 本发明采用的技术方案是：一种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立 方法，其特征在于：利用刚度矩阵表征FRP复合材料铺层纤维与树脂等复相结构的弹性特 性，并通过刚度矩阵旋转变换，实现了 R区弹性特性空间分布随铺层铺放顺序及曲面形状 变化的定量描述，包括以下步骤：
[0006] (1)测量FRP复合材料R区试样的几何尺寸和材料属性：测量R区内侧曲率半径 R。、圆心角Θ、厚度及轴向长度；利用阿基米德排水法测量FRP复合材料试样的密度；利用 金相法观察R区单铺层厚度t、铺层总数N及纤维铺放顺序i (i = 1，2,…，N)，其中，纤维取 向以铺放平面内纤维排布方向与金相观察平面的夹角i (i = 1，2,…，Ν)表示；
[0007] (2)弹性刚度矩阵测试：取与FRP复合材料R区试样的材料、热压固化工艺相同的 单向板试样，利用背反射法测试其不同方向上的声速，并基于Christoffel方程反演计算 得到弹性刚度矩阵(^ ￡值；
[0008] (3)建立FRP复合材料R区试样的全局右手笛卡尔坐标系：以R区曲率圆心为坐 标原点，R区轴向为X 2轴；在以X 2轴为法向的平面内，R区对称轴为X 3轴，与X 3轴垂直的方 向为&轴；铺放顺序以各铺层与X3轴相交位置处纤维方向与X1轴的夹角i表示，并定义逆 X3轴正向、逆时针方向为正铺向角；
[0009] (4)建立FRP复合材料R区试样的极坐标系：以R区曲率圆心为极点，水平 方向为极轴（即步骤（3)中的&轴），则R区任意点坐标位置可表示为（r，β)，其中 R0彡 r 彡 R0+tXN 且-(180+0)/2 彡 β 彡-(180-0)/2;
[0010] (5)建立R区（r，β)点处的局部右手笛卡尔坐标系：以（r，β)点为坐标原点，径 向为X3'轴，纤维方向为X/轴，X/ -X3'平面法向为X2'轴，则（r，β )点弹性刚度矩阵在对 应局部笛卡尔坐标系中的值即为Craf;而其在全局笛卡尔坐标系O-X1X 2X3中的值C (r，β)可 由CrafM转变换得到；具体步骤如下：
[0011] 1)确定（r, β )点所在铺层铺向角i，i可由下式计算得到：
[0012] i = ceil [ (r-R0) /1] (I)
[0013] 其中，ceil表示取大于[(r_RQ)/t]值的最小整数；
[0014] 2)以局部笛卡尔坐标系X3'轴为旋转轴，逆着x3'轴正向，顺时针方向旋转i角度， 得到笛卡尔坐标系〇1 1"&"&"，相应的方向余弦矩阵表示为：
[0015]
(2)
[0016] 进而得到相应的Bond变换矩阵M1:
? -；
[0018] 3)以笛卡尔坐标系〇-Xl"X2"x3"的X 2"轴为旋转轴，逆着χ2"轴正向，逆时针方向 旋转角度，最终变换至全局笛卡尔坐标系，相应的方向余弦矩阵表示为：
[0019]
(€)
[0020] 进而得到相应的Bond变换矩阵M2:
[0021] CN 105158333 A ^ 3/6 贝
(5h
[0022] 4)FRP复合材料R区试样（r，β)点在全局笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值 C(r，β)可由局部笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值Craf旋转变换得到，计算公式如下：
[0023]
(6) I
[0024] (6)设定超声检测探头参数和耦合介质的材料特性，最终建立FRP复合材料R区试 样超声检测模型。
[0025] 本发明的有益效果是：这种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立方法 利用刚度矩阵表征FRP复合材料铺层纤维与树脂等复相结构的弹性特性，并通过刚度矩阵 旋转变换，实现了 R区弹性特性空间分布随铺层铺放顺序及曲面形状变化的定量描述。利 用该模型可开展FRP复合材料R区超声检测仿真计算研究，从而真实反映超声波的传播行 为。
【附图说明】
[0026] 下面结合附图，以碳纤维增强树脂基（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP) 复合材料R区为实施例对本发明作进一步说明。
[0027] 图1是CFRP复合材料R区试样金相照片。
[0028] 图 2 是坐标系 O-X1 ' X2 ' X3 ' 与 O-X1 " X2 " X3 " 示意图。
[0029] 图3是CFRP复合材料R区试样超声检测模型示意图。
【具体实施方式】
[0030] 下面结合附图，以碳纤维增强树脂基复合材料R区为实施例对本发明作进一步说 明。
[0031] (1)采用游标卡尺测量CFRP复合材料R区试样厚度为3. 04_，采用半径规测得R 区内侧曲率半径为R。= 3. Omm，圆心角Θ =90°，轴向长度为10.0 mm;利用阿基米德排水 法测得试样的密度P = I. 54g/cm3;沿着与R区轴向垂直的平面解剖试样，然后对截面进行 打磨和抛光，并进行金相法观察与测量。图1为CFRP复合材料R区试样横截面金相照片： 单铺层厚度t = 0. 190mm，铺层总数N = 16,纤维铺放顺序[45/0/-45/90] 2S(其中，i = 1，2,…，N，单位为"。"）。
[0032] (2)取