自动调谐电动液压阀的制作方法

本申请在2009年6月11日以伊顿公司、QingHui Yuan、Chris Schottler、Wade Gehlhoff、Hong Singhania的名义提交为PCT国际专利申请，伊顿公司为一家美国国营公司，其为除美国以外的所有指定国的申请人，QingHui Yuan为中国公民，Chris Schottler、Wade Gehlhoff为美国公民，Hong Singhania为中国公民，他们为指定国美国的申请人。

相关申请的交叉引用

本申请要求2008年6月11日提交的名为“Tuning Method by Using Simultaneous Perturbation Stochastic Approximately(SPSA)”的美国临时专利申请Serial No.61/060,601以及2008年8月8日提交的名为“Auto-Tuning Electro-Hydraulic Valve”的美国临时专利申请Serial No.61/087,608的优先权。上述公开全文并入此处作为参考。

背景技术：

电动液压阀用在许多工业和移动应用中。如果电动液压阀需要维护或更换，被维护或更换的电动液压阀将需要调谐(tuning)以用于该系统。这种调谐典型地手工完成。然而，电动液压阀的手工调谐为终端用户带来长的机器停工时间。

技术实现要素：

本公开的一个实施形态涉及两级流量控制阀的控制器。控制器包含约束结构(restricted structured)控制器和补偿控制器。约束结构控制器和补偿控制器的输出相加，以形成被传送到先导级阀芯(pilot stage spool)的电气信号。

本公开的另一实施形态涉及一种具有外壳的流量控制阀，外壳包含流体入口、流体出口、第一工作端口、第二工作端口。外壳限定了阀芯腔和先导阀芯腔。主级阀芯被布置在阀芯腔中。先导级被布置在先导阀芯腔中。先导级阀芯与主级阀芯有选择地流体联通。微处理器包含具有约束结构控制器和补偿控制器的控制器。约束结构控制器和补偿控制器的输出相加，构成传送到先导级阀芯的电气信号。

本公开的另一实施形态涉及一种对控制器的多个增益进行最优化的方法。该方法包含限定控制参数的第一增益。控制参数的第二增益被限定。第一与第二增益以及控制参数被控制器用于产生用于装置的命令信号。为第一增益选择低点和高点。为第二增益选择低点和高点。第一增益的低点和高点中的每一个与第二增益的低点和高点中的每一个组合。对于各个组合，计算在装置的实际系统参数和希望的系统参数之间的误差。实际系统参数为命令信号的函数。选择产生最低误差的组合。所选组合的第一与第二增益的值用在后续的迭代中。

本公开的另一实施形态涉及一种对约束结构控制器的控制参数进行最优化的方法。该方法包含以第一迭代的第一时间间隔评价成本函数(cost function)。计算控制参数。以第一迭代的第二时间间隔评价成本函数。更新控制参数。以第一迭代的第三时间间隔评价成本函数。进行迭代分析。迭代分析将第一迭代与先前的迭代进行比较，并将控制参数的值设置为在第一迭代中计算的控制参数值和在先前迭代中计算的控制参数之中的一个。

在下面的介绍中将给出多个附加实施形态。这些实施形态可涉及个体特征以及特征的组合。将会明了，前面的一般介绍和后面的详细介绍仅仅是示例性和阐释性的，不对这里公开的实施例所基于的一般构思进行限制。

附图说明

图1为液压系统的原理图，其具有作为根据本公开的原理的实施形态的实例的特征；

图2为流量控制阀组件的原理图，该组件适合用在图1的液压系统中；

图3为控制器的原理图，该控制器适合用在图2中的流量控制阀组件中；

图4为对图2的流量控制阀组件进行自动调谐的方法；

图5为初始化图4中的自动调谐处理的处理；

图6为验证图4中的自动调谐处理的初始化的处理；

图7为校准图2的流量控制阀组件的系统参数的处理；

图8为图2的流量控制阀组件的截面图；

图9为识别参数的处理；

图10为自动调谐处理的自动调谐级的原理图；

图11为自动调谐控制器的控制参数的处理；

图12为对控制参数进行最优化的调谐处理的图表；

图13为用于对控制器的控制参数进行最优化的第一处理；

图14为在自动调谐处理中衰减振荡的处理。

具体实施方式

下面将详细介绍附图所示的本公开的示例性实施形态。其中，可能的话，贯穿附图用相同的参考标号表示同样或类似的结构。

现在参照图1，示出了一般地用10表示的液压系统的原理图。在所讨论的实施例中，液压系统10包含贮器12、在这里被示为固定位移泵的流体泵14、一般地用16表示的第一装置以及一般地用18表示的第二装置。在本公开的一个实施形态中，第一装置16为流量控制阀组件，第二装置18为致动器，在这里被示为线性致动器或汽缸。

在所讨论的实施例中，致动器18包含活塞20，其将致动器18的内腔22分隔为第一室24和第二室26。尽管致动器18在本公开中被介绍为线性致动器，将会明了，液压系统10的致动器18不限于线性致动器，因为致动器18可作为替代地为旋转致动器(例如电动机等等)。

在所讨论的实施例中，流量控制阀组件16为电动液压控制阀。流量控制阀组件16包含多个端口，其包括：供给端口28，适用于与流体泵14流体连通；储槽(tank)端口30，适用于与贮器12流体连通；第一工作端口32a；第二工作端口32b。第一工作端口32a与致动器18的第一室24流体连通，第二工作端口32b与致动器18的第二室26流体连通。

在所讨论的实施例中，当流量控制阀组件16允许供给端口28和第一工作端口32a之间以及储槽端口30与第二工作端口32b之间的流体连通时，来自流体泵14的加压流体经流量控制阀组件16流入致动器18的第一室24，同时，来自致动器18的第二室26的流体流入贮器12。这种流体连通导致致动器18的扩张。作为替代，当流量控制阀组件16允许储槽端口30和第一工作端口32a之间以及供给端口28与第二工作端口32b之间的流体连通时，来自流体泵14的加压流体经流量控制阀组件16流入致动器18的第二室26，同时，来自第一室24的流体流入贮器12。这种流体连通导致致动器18的收缩。

现在参照图2，示出了流量控制阀组件16的示例性实施例的原理图。在图2的所示出的实施例中，流量控制阀组件16被布置为双阀芯两级阀。然而，将会明了，本公开的范围不限于作为双阀芯两级阀的流量控制阀组件16。

流量控制阀组件16包含：第一主级阀芯20a，其与第一先导级阀芯22a流体连通；第二主级阀芯20b，其与第二先导级阀芯22b流体连通。第一与第二先导级阀芯22a、22b的位置分别受到电磁致动器24a、24b的控制。在所讨论的实施例中，电磁致动器24a、24b为音圈。由于第一与第二主级阀芯20a、20b在所讨论的实施例中实质上类似，第一与第二主级阀芯20a、20b将根据上下文的需要以单数或复数形式统称为主级阀芯20。类似地，第一与第二先导级阀芯22a、22b以及第一与第二电磁致动器24a、24b将根据上下文的需要以单数或复数形式分别统称为先导级阀芯22和电磁致动器24。然而，将会明了，本公开的范围不限于实质上类似的第一与第二主级阀芯20a与20b、第一与第二先导级阀芯22a与22b以及第一与第二电磁致动器24a与24b。

主级阀芯20受到先导致动。当加压流体被供到主级阀芯20的第一末端34a时，主级阀芯20被致动到第一位置36。当加压流体被供到主级阀芯20的相反的第二末端34b时，主级阀芯20被致动到第二位置38。在第一位置36上，流体从供给端口28被传送到工作端口32。在第二位置38上，流体从工作端口32被传送到储槽端口30。在所讨论的实施例中，主级阀芯20被布置在主级阀芯20的各个末端34上的弹簧40偏置到中性位置N。

通过调节作用在主级阀芯20的末端34上的流体压力，先导级阀芯22的位置控制主级阀芯20的位置。除了控制工作端口32与供给端口28还是储槽端口30流体连通以外，主级阀芯20的位置控制流体到工作端口32的流速。先导级阀芯22响应于由电磁致动器接收到的电气信号而被致动。在所讨论的实施例中，电磁致动器24所接收的电气信号为脉宽调制(PWM)信号。脉宽调制信号为方波，其脉宽可被调制，以便改变波形的值(即PWM值)。通过改变PWM值，先导级阀芯22可得到更为准确的定位和控制。

流量控制阀组件16还包含微处理器41。微处理器41包含控制器42。在所讨论的实施例中，控制器42有选择地向先导级阀芯22提供命令信号44。在本公开的一个实施形态中，命令信号44为电气信号44。在本公开的另一实施形态中，电气信号44为PWM信号。响应于PWM信号44，先导级阀芯22被致动，使得加压流体被传送到主级阀芯20各自的一个末端34。

在所讨论的实施例中，控制器42响应于从液压系统10和/或从液压系统10的操作者接收到的信息来提供PWM信号44。控制器42接收关于与希望的系统输出(例如致动器18的位置，到致动器18的流量等)对应的希望的系统参数的信息以及关于实际系统参数的信息。对应的希望系统输出(或设置点)可由操作者以多种方式输入，包括但不限于操作者使用的操纵杆或通过键盘。实际系统参数可从流量控制阀组件16中的任何传感器或从液压系统10中的任何传感器接收。例如，在一个实施例中，控制器42分别接收来自第一与第二阀芯位置传感器48a、48b的关于第一与第二主级阀芯20a、20b的位置的信息。在此实施例中，第一与第二位置传感器48a、48b可以为、但不限于线性可变差动变送器(LVDT)。在此实施例中，控制器42的特征可为阀芯位置控制器。在另一实施例中，控制器42接收来自第一与第二压力传感器50a、50b的信息。在此实施例中，压力传感器50a、50b被布置在工作端口32中。在此实施例中，控制器42的特征可为压力控制器。在另一实施例中，控制器42可以为阀芯位置与压力控制器。

现在参照图3，示出了控制器42的原理图。控制器42包含约束结构控制器(例如PI控制器，PID控制器等)52。约束结构控制器52接收希望的系统参数和实际系统参数，并输出电气信号54。尽管来自约束结构控制器52的电气信号54自身可被用作PWM信号，这样的电气信号54不能将流量控制阀组件16中固有的非线性考虑在内。结果，这样的电气信号，如果单独地用作PWM信号，可能是不准确或效率低下的。因此，控制器42还包含补偿控制器56，以便补偿这些系统非线性。来自约束结构控制器52和补偿控制器56的输出相加，以形成用于控制先导级阀芯22的PWM信号44。

控制器42适用于产生PWM信号44，使得PWM信号44对应于流量控制阀组件16的希望的性能特性。例如，如果操作者或制造者相信流量控制阀组件16的响应性比准确性更重要，控制器42的控制参数可被最优化以实现该结果。然而，如果准确性更为重要，则控制器42的控制参数可被最优化，以使得如传感器所测量的实际系统参数(例如实际主级阀芯位置等)和希望系统参数(例如希望的主级阀芯位置等)之间的误差最小化。

控制参数受到多个因素的影响，这些因素包括但不限于流量控制阀组件16的制造公差、流量控制阀组件16的组装以及流量控制阀组件16上的负载条件。结果，控制参数需要被调谐或调节到最优值，以便实现希望的控制响应。然而，如果控制参数被不正确地选择，流量控制阀组件16可变得不稳定。

尽管控制参数可手工调节或调谐，这样的方法可能是不精确、不可重复、主观且效率低下的。因此，将介绍流量控制阀组件16自身对控制器42的控制参数进行调谐的处理。

现在参照图4，示出了用于流量控制阀组件16的控制器42的自动调谐处理200。在所讨论的实施例中，自动调谐处理200由液压系统10的操作者初始化。如果流量控制阀组件16的先导级阀芯22中的任一个已经被更换，或者，如果操作者注意到流量控制阀组件16性能中的劣化，操作者可初始化自动调谐处理200。

由于流量控制阀组件16自身调谐或自身调节控制器42的控制参数，流量控制阀组件16是可以现场维护的。由于流量控制阀组件16是可以现场维护的，流量控制阀组件16可在现场相对较为迅速地安装、修理或更换，这为终端用户带来了减小的系统停机时间。

自动调谐处理200包含多个级(stage)。在每个级中，一组参数被识别和/或调谐。这组参数于是被用在后续的级中。这种多级方法可能是有利的，因为其允许问题被局部化到给定的级。

现在参照图4和5，自动调谐处理200的第一级210为初始化级。在所讨论的实施例中，液压系统10的操作者基于对多种条件的响应对自动调谐处理200进行初始化。如上面所提供的，如果流量控制阀组件16的性能劣化，如步骤212中所提供的那样，或者，如果部件(例如先导级阀芯22等)已经被更换，如步骤214中所提供的那样，操作者可初始化自动调谐处理200。

现在参照图4和6，在自动调谐处理200已经被初始化之后，自动调谐处理200进行到验证级220。在验证级220中，流量控制阀组件16的液压和电子条件被测量，以评估自动调谐处理200是否能进行。例如，微处理器41接收来自压力传感器50的信息，以评估工作端口32上是否存在加压流体或评估是否存在从流体泵14供到流量控制阀组件16的加压流体，如步骤222中所提供的那样。在步骤224中，微处理器41将此接收到的信息与自动调谐处理200的继续所需要的压力限制值或范围进行比较。如果来自压力传感器50的压力读数在限制值的范围内，自动调谐处理200能进行。

现在参照图4和7，自动调谐处理200的第三级230为系统校准级。在自动调谐处理200的系统校准级230中，来自与流量控制阀组件16的微处理器41通信的传感器的测量用于对系统参数进行校准。在流量控制阀组件16的制造过程中，这些系统参数的初始值被存储在流量控制阀组件16的非易失性存储器单元60中。这些初始值在组件测试过程中获得。

在系统校准级230中，对于步骤232中的这种系统参数中的至少某些，流量控制阀组件16的传感器向微处理器41提供读数。基于这些读数，微处理器41对其余的系统参数进行校准。例如，来自第一与第二位置传感器48a、48b的测量可用于评价流量控制阀组件16的各个主级阀芯20的机械中心(mechanical center)62。采用这种机械中心62值，微处理器41校准从机械中心62到主级阀芯20的压力边缘64以及储槽边缘66的距离。控制器42使用这些读数和校准值，以便产生来自补偿控制器56的补偿信号。这些值各自将在下面更为详细地介绍。

现在参照图8，示出了流量控制阀组件16的截面图。主级阀芯20的机械中心62对应于当零电流被供到先导级阀芯22时主级阀芯20的位置。在零电流被供到先导级阀芯22的情况下，主级阀芯20被布置在主级阀芯20的末端34上的弹簧40放在中心。

压力边缘64对应于从机械中心62到这样的轴向位置的轴向距离：在该位置上，孔口(orifice)打开，使得流体从供给端口28流通到工作端口32。储槽边缘66对应于从机械中心62到这样的轴向位置的轴向距离：在该位置上，孔口打开，使得流体从工作端口32流通到储槽端口30。

现在参照图7和8，在零电流被供到先导级阀芯22的情况下，在步骤232中，位置传感器48向微处理器41提供与主级阀芯20的位置有关的第一读数。在步骤234中，微处理器41将此第一读数与存储在非易失性存储器单元60中的机械中心62的初始值相比较。如果第一读数不同于存储在非易失性存储器单元60中的，在步骤236中，微处理器41更新存储在非易失性存储器单元60中的此值，并在步骤238中，基于压力边缘值64和储槽边缘值66与机械中心62之间的关系，对压力边缘值64和储槽边缘值66进行校准。微处理器41于是对存储在非易失性存储器单元中的系统参数进行更新，以便反映这些新的值。

尽管机械中心62可基于先导级阀芯22的安装变异而变化，机械中心62和压力边缘64以及储槽边缘66之间的关系一般保持为恒定。结果，在所讨论的实施例中，压力边缘64和储槽边缘66的值可由第一读数基于由存储在非易失性存储器单元60中的初始值获得的机械中心62和压力边缘64以及储槽边缘66之间的关系而得到校准。

例如，如果流量控制阀组件16具有对于机械中心62的初始值100、对于压力边缘的初始值1100以及对于储槽边缘的初始值-900，机械中心62和压力边缘64以及储槽边缘66之间的关系通过取压力边缘64与机械中心62以及储槽边缘66与机械中心62之间的差来计算。在此实例中，压力边缘64与机械中心62之间的差为1000，而储槽边缘66与机械中心62之间的差为-1000。如上面所提供的，这些差应当一般保持为不变。

在上面的实例中，如果自动调谐处理200被初始化且位置传感器48的第一读数指示机械中心62等于200，微处理器41可基于初始值中的差来校准压力边缘64和储槽边缘66。例如，在上面的实例中，微处理器41可通过将机械中心62的新值(即200)加到机械中心62和压力边缘64之间的初始差(即1000)来计算新的压力边缘值。在这种方案中，压力边缘的新值可以为1200(即200+1000)。类似地，微处理器41可通过将机械中心62的新值(即200)加到机械中心62和储槽边缘66之间的初始差(即-1000)来计算新的储槽边缘值。在这种方案中，压力边缘的新值可以为-800(即200+(-1000))。一旦这些值已经计算出，这些值被更新或存储在非易失性存储器单元60中。

现在参照图4、8、9，自动调谐处理200的下一级为确定关键系统参数240。在此级240中，关键系统参数被确定，用于后面的级。在所讨论的实施例中，这些关键系统参数中的一个为驱动先导级阀芯22通过先导级阀芯22被布置的腔70的过渡区域(transition area)68所需要的PWM值。

在所讨论的实施例中，腔70包含第一先导压力端口72a和第一致动端口74a之间的第一过渡区域68a，其与主级阀芯20被布置的阀芯腔78的第一室76a流体连通。腔70还包含第二先导压力端口72b和第二致动端口74b之间的第二过渡区域68b，其与阀芯腔78的第二室76b流体连通。由于先导级阀芯22不与位置传感器相关联，驱动先导级阀芯22通过过渡区域68的PWM值被记录在非易失性存储器单元60中，以便基于所希望的系统输出在腔70中准确定位先导级阀芯22。

在图9中，示出了用于确定驱动先导级阀芯22通过第一与第二过渡区域68a、68b分别需要的第一与第二PWM偏移值PWM_P、PWM_T的方法300。这些第一与第二PWM偏移值PWM_P、PWM_T中的一个由补偿控制器56用作补偿信号，该信号与来自约束结构控制器52的电气信号54相加，形成PWM信号44。第一PWM偏移值PWM_P通过获取将先导级阀芯22移动横越第一过渡区域68a、使得孔口打开、将第一先导压力端口72a连接到第一致动器端口74a需要的PWM值来确定。

在步骤302中，补偿控制器56获取如系统校准级230中所确定的来自非易失性存储器单元60的机械中心62。在步骤304中，主级阀芯20的第一位置通过将正值加到机械中心62计算得到。例如，第一位置可通过将50um的正值加到机械中心62来计算。

在步骤306中，先导级阀芯22使用第一PWM偏移值PWM_P来致动，使得先导压力被传送到阀芯腔78的第一室76a。在步骤308中，位置传感器48向补偿控制器56提供关于主级阀芯20的位置的信息。在步骤310中，低增益控制器(例如比例-积分(PI)控制器等)被补偿控制器56用于确定将主级阀芯20稳定在第一位置需要的第一PWM偏移值PWM_P。在步骤312中，一旦主级阀芯20已被稳定达给定的时间段，第一PWM偏移值PWM_P被记录在非易失性存储器单元60中。

在驱动先导级阀芯22通过第一过渡区域68a所需要的第一PWM偏移值PWM_P被记录之后，确定驱动先导级阀芯22通过第二过渡区域68b所需要的第二PWM偏移值PWM_T。用于这种确定的步骤类似于方法300的步骤。然而，在步骤304中，位置使用负值来计算，在步骤306中，先导级阀芯22被致动，使得先导压力被传送到阀芯腔78的第二室76b。

再次参照图3，补偿控制器56使用机械中心和来自位置传感器48的主级阀芯20的位置来确定将第一PWM偏移值PWM_P还是第二PWM偏移值用作补偿信号。如果相较于储槽边缘66、位置传感器48所测量的主级阀芯20的位置更接近于压力边缘64，补偿控制器使用第一PWM偏移值PWM_P。然而，如果相较于压力边缘64、位置传感器48测量的主级阀芯20的位置更接近于储槽边缘66，补偿控制器使用第二PWM偏移值PWM_T。

现在参照图4和10-12，自动调谐处理200的第五级250为自动调谐级。在所讨论的实施例中，约束结构控制器52为比例积分(PI)控制器，在另一实施例中，约束结构控制器52为比例-积分-微分(PID)控制器。在另一实施例中，约束结构控制器为另一类型的控制器。

在PI控制器中，存在需要被自动调谐或最优化的两个控制参数θ(例如增益)。自动调谐级250对与约束结构控制器52相关联的控制参数θ进行自动调谐。自动调谐级250的原理图在图10中示出。

在图10所示出的实施例中，约束结构控制器52从操作者接收希望的系统输出(或设置点)y_d，从流量控制阀组件16接收测量得到的输出y_m，从自动调谐模块400接收自动调谐后的控制参数θ。约束结构控制器52向流量控制阀组件16输出命令信号u。

自动调谐模块400接收：来自流量控制阀组件16的测量输出y_m，其由约束结构控制器52控制；来自基准模型402的输出y_mod，基准模型402代表操作者提供的希望的系统输出y_d和基准模型402的输出y_mod之间的希望的传递函数。基准模型402的输出y_mod代表来自流量控制阀组件16的希望的响应。

基于这些输入，自动调谐模块400对控制参数θ进行最优化，其被提供给约束结构控制器52，以便使误差最小化。

自动调谐模块400使用调谐过程500，以便自动调谐或最优化与约束结构控制器52相关联的控制参数θ。调谐过程500的图示在图11中示出。调谐过程500的目的之一是使控制参数θ最优化，使得来自流量控制阀组件16的测量输出y_m逼近基准模型402的输出y_mod。

在本公开的一个实施形态中，调谐过程500为基于时域的过程。在本公开的另一实施形态中，调谐过程500为基于阶跃响应时域的(step response time domain based)过程。在本公开的再一实施形态中，阶跃响应为闭环阶跃响应。本公开的闭环阶跃响应将希望的系统输出y_d用作阶跃轨迹(step trajectory)(在图12中最好地示出)。

调谐过程500包含成本函数公式化处理502和最优化处理504。调谐过程500的最优化处理504可被公式化为最优化公式：

其中，θ^*为使得成本函数L(θ，n)对于所有n最小化的最优控制参数。

成本函数L(θ，n)被公式化以反映工业中使用的性能规范。在本公开一实施形态中，成本函数L(θ，n)被公式化为将例如绝对误差的积分、过冲、稳定时间、峰值误差、其组合等等的性能规范考虑在内。在本公开一实施形态中，成本函数L(θ，n)所考虑在内的性能为绝对误差的积分、过冲、稳定时间。

在所讨论的实施例中，成本函数L(θ，n)由下面的成本函数公式来定义：

其中，L(θ，n)为在时间跨度t∈[nT,(n+1)T]内对于给定控制参数θ的成本函数，其中，n＝1，2，…，T为阶跃曲线(step profile)的周期，y_m为来自流量控制阀组件16的测量输出，y_mod为基准模型402的输出，OS(x，n)：{R^Z，R}→R为轨迹x∈R^Z到时间跨度t∈[nT,(n+1)T]内的过冲的映射，OS_d∈R为希望的过冲，ST(x，n)：{RZ，R}→R为轨迹x∈R^Z到时间跨度t∈[nT,(n+1)T]内的稳定时间的映射，ST_d∈R为希望的稳定时间，ω₁、ω₂、ω₃为绝对误差的积分、过冲和稳定时间的加权函数。

在本公开一实施形态中，成本函数L(θ，n)为离散事件。性能规范(例如绝对误差的积分，过冲，稳定时间等)与阶跃曲线的整个周期T(图12所示)有关。在本公开一实施形态中，成本函数L(θ，n)在每个周期T的末尾被评价，以便充分反映这些性能规范。由于成本函数L(θ，n)仅仅在每个周期T末尾时被评价，成本函数L(θ，n)为具有1/T的频率的离散事件。

在本公开另一实施形态中，成本函数L(θ，n)是分布式的。需要一个周期T来评价成本函数L(θ，n)。需要多于一个的周期T来评价多于一个的成本函数L(θ，n)。例如，在图12中，两个成本函数L(θ_n-1，n-1)和L(θ，n)分别在(n-1)T和nT时被评价。

在本公开的一实施形态中，控制参数θ的最优化优选为基于同步扰动随机逼近(SPSA)。然而，将会明了，控制参数的最优化可基于标准的有限差分随机逼近(FDSA)或随机方向随机逼近(RDSA)。

递归的随机逼近(SA)过程由下面的SA公式决定：

其中，为第k步递归时的解θ^*的逼近，a_k为逐渐逼近0的正标量的序列，为梯度g(·)的逼近，k＝1，2，3…对迭代进行计数。

对于的SPSA梯度逼近由下面的梯度公式决定：

其中，c_k为正标量的序列，Δ_k∈R^p为第k步迭代时的伯努利分布的向量，对于i＝1，2，…，p的Δ_ki为Δ_k的第i个分量，L(·,·)为成本函数公式508的成本函数。

现在参照图13，将介绍调谐过程500的最优化处理504。在最优化处理504的步骤520中，处理参数在时刻t＝0时初始化。在一个实施例中，下面的参数在时刻t＝0时初始化：

k＝1，

其中，θ为控制参数θ的下界，为控制参数θ的上界，M₃>0，θ_n为对于下一个周期T的控制参数。

在步骤522中，在时刻t＝3k-2时评价成本函数在步骤524中，控制参数θ_n对于下一个周期评价得到更新。对于下一个周期的控制参数θ_n等于

在步骤526中，在时刻t＝3k-1时评价成本函数在步骤528中，控制参数θ_n对于下一个周期评价得到更新。对于下一个周期的控制参数θ_n等于

在步骤530中，在时刻t＝3k时评价成本函数

在步骤532中，进行迭代分析(IA₁)。在本公开一实施形态中，迭代分析为如果后续迭代超出则拒绝后续迭代的函数。迭代分析由下面的IA₁公式决定：

其中，M₁>0为大标量(large scalar)。

在上面的IA₁公式534中，如果当前迭代k时的逼近控制参数的值与前一迭代k-1的逼近控制参数的值之间的差的绝对值大于标量限制值M₁，将当前迭代k时的逼近控制参数值设置到前一迭代k-1的逼近控制参数然而，如果当前迭代k时的逼近控制参数的值与前一迭代k-1的逼近控制参数的值之间的差的绝对值小于或等于标量限制值M₁，当前迭代k时的逼近控制参数保持不变。

在本公开另一实施形态中，使用替代性的迭代分析(IA₂)。替代性迭代分析是成本函数L(θ，n)的函数。尽管典型的SPSA方法对于每个迭代k两次地评价成本函数L(θ，n)(即)，本公开的调谐过程500的最优化处理504对于各个迭代k第三次评价成本函数在本公开一实施形态中，在相邻的成本函数的第三评价之间进行比较。这种替代性的迭代拒绝由下面的IA₂公式来决定：

其中，M₂>0为大标量。

在上面的IA₂公式536中，如果当前迭代k时的成本函数与前一迭代k-1的成本函数之间的差大于标量限制值M₂，将当前迭代k时的逼近控制参数设置为前一迭代k-1的逼近控制参数然而，如果当前迭代k时的成本函数与前一迭代k-1的成本函数之间的差小于或等于标量限制值M₂，当前迭代k时的逼近控制参数保持不变。

在步骤538中，更新与SA公式510以及梯度公式512相关联的a_k和c_k值。在步骤540中，产生伯努利分布的向量Δ_k。在本公开一实施形态中，将伯努利分布关于参数的范围进行归一化。这种归一化在所有参数维度上对收敛(convergence)进行平衡。对于Δ_ki(即Δ_k的每个元素：＝[Δ_k1，Δ_k2，…Δ_kp]^T)的机率密度函数由下式给出：

其中，0<δ<1为确定更新比的标量，θ_i和为θ的每个元素的下界和上界。在步骤542中，梯度公式512被重新写为：

在步骤544中，控制参数使用SA公式510来更新。在步骤546中，迭代k被编入索引(indexed)(即k＝k+1)。

在步骤548中，对停止条件进行评价。在步骤548中，停止条件是关于迭代的数量k的。如果迭代的数量k超过预定值，则调谐过程500退出。

在步骤550中，将控制参数的各个元素与系统约束参数(constraints)进行比较。如果控制参数的元素小于下界将该元素设置到下界θ_i。如果元素大于上界该元素被设置到上界如果元素在系统约束参数范围内，元素保持不变。在控制参数的元素已经被约束之后，调谐过程500的最优化处理504返回到步骤512。

在另一实施例中，使用替代性的优化处理。在此替代性实施例中，替代性的最优化处理为网格最优化处理。在网格最优化处理中，定义各个增益的范围。在本公开一实施形态中，存在两个增益，第一增益与第二增益。在控制器为PI控制器的方案中，第一增益为比例增益(PG)，第二增益为积分增益(IG)。控制器使用控制参数和第一与第二增益来产生命令信号。

比例增益可具有0与0.5之间的范围，积分增益可具有0.5与1之间的范围。为每个增益选择低点和高点。例如，比例增益的低点和高点分别可为0和0.5，积分增益的低点和高点分别可为0.5和1。比例增益的低点与高点之一于是与积分增益的低点和高点之一结合(或相乘(multiplied))，直到穷尽所有组合。在当前实例中，可能有四种组合，PG_Low*IG_Low，PG_Low*IG_High，PG_High*IG_Low，PG_High*IG_High。对于所讨论实施例中的各个组合，计算实际系统参数和理想系统参数之间的误差。

得到最好结果的组合于是被用作后续回合(run)的起始点。在上面的实例中，如果PG_Low*IG_High提供最好结果，下一回合中，对于比例增益的低点和高点中的每一个可为PG_Low的某个百分比，积分增益的低点和高点的每一个可为IG_High的某个百分比。例如，在下一回合中，比例增益的低点和高点可以为0.0和0.25，积分增益的低点和高点可以为0.75和1.0。

另外，于是将比例增益的低点和高点中的一个与积分增益的低点和高点中的一个组合，对于每个组合比较实际系统参数和希望系统参数之间的误差。得到最好结果的组合于是被用作后续回合的起始点。重复此处理，直到解的变异在预定的边界内。

现在参照图14，将介绍振荡衰减处理600。在最优化处理过程中，一组增益值可能将产生不稳定的动态响应。为了减小由于不稳定性引起的损坏机械部件的风险，可使用振荡衰减处理。

在步骤610中，检测PWM变异的上限和下限值。如果电流在5％和95％之间变化，可能存在不稳定性。如果电流在5％和95％之间变化，则PWM输出在步骤620中被设置为零。主级阀芯20由于弹簧40而逐渐移回到机械中心62。当主级阀芯处于零时，由于绝对误差的积分将会很大，性能应当非常差。因此，这种增益组将不被选择为用于下一回合的最优解。

在不脱离本公开的精神和范围的情况下，本领域技术人员将会想到对本公开的多种修改和变化，应当明了，本公开的范围不应不恰当地限制于这里所给出的说明性实施例。