-0.7316)、（-1.4841，-0.7716)。
[0182]工位约束中，预先选定机器人朝向朝下，从而确定转台在Χ0Υ系第三象限中移动即 横向、纵向坐标均小于0;硅胶杯对中放置，横向坐标恒为0,根据硅胶杯与机器人的相对位 置，预判得硅胶杯纵向坐标恒小于0,实现缩小转台与硅胶杯位置搜索空间，提高计算机算 法运算效率。
[0183]最后，采用基于运动时间最短的轨迹规划方法及基于PS0算法的布局优化进行模 型求解，以机器人为中心优化转台与硅胶杯的位置及机器人轨迹，实现尽量缩少机器人运 动时间的目标。
[0184]此时采用基于运动时间最短的轨迹规划的时候，需要测量硅胶杯口空间坐标以及 涂胶起点的坐标，以这两点去反求机器人可能的位姿。由于机器人在两路径点之间的运动 可以等效成两种姿态之间的变换，所以在逆解出该两点所有可能位姿之后便可以确定所有 可能的运动轨迹方案，亦可以计算相应的运动时间。随着PS0算法不断地生成新的工位布局 方案的同时，轨迹规划也在不断地寻找当前布局下最优轨迹。最终获得一种理想的工位布 局方案即转台以及硅胶杯的放置位置最佳，同时获得了最优布局下的最佳的轨迹方案。 [0185] PS0算法中各参数分别为：种群规模N = 50,迭代上限为200,加速度系数（学习因 子)C1 = 1.5，c2 = 1.5，惯性权重w = 1，机器人运动学参数按表2设置。为提高算法效率，初始 种群取为原始布局方案。在Mat lab中计算结果如表3、表4及图7-11，得到gbest由初始的 2.1796s下降到最终的1.4472s。图8中大圆表示机器人运动包络水平投影，小圆表示机器人 所在位置。图10、11是基于Matlab robotics toolbox得到的验算结果，验证了所提算法与 运动学模型的正确性，对应位置机器人的各关节角度如表4所示。
[0186] 表2 KR270R2700ultra运动学参数
[0187]
[0188] 表3优化前后设备布局情况
[0189]
[0190] 表4机器人在运动始末最佳位姿所对应关节值
[0191]
[0192] 上述的实施例描述是针对涂胶机器人工位，显然该领域的普通技术人员能够理解 和应用本发明。熟悉本领域的技术人员可以将本发明专利中提出的协同优化方法运用到其 他类型的机器人工位，例如搬运机器人工位。
【主权项】
1. 一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，用于控制六自由度机器人 的末端执行器从起点设备运动到目标设备，其特征在于，包括以下步骤： S1:建立以六自由度机器人为原点的空间直角坐标系，同时对六自由度机器人进行运 动学建模，得到机器人运动学方程； S2:根据六自由度机器人、起点设备和目标设备的物理场景建立工位布局与运动时间 的协同优化数学模型，所述协同优化数学模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数Z满 足Z=min tz，tz表示六自由度机器人的末端执行器从起点设备运动到目标设备所用时间， 所述时间t z通过基于运动时间最短的轨迹规划和机器人运动学方程由起点设备和目标设 备的坐标获得，所述约束条件由物理场景决定； S3:在空间直角坐标系内，以时间tz为PSO算法的适应度，以起点设备和目标设备的工位 布局为PSO算法的粒子，基于PSO算法得到协同优化数学模型的最优解以及最优解对应的工 位布局。2. 根据权利要求1所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，所述步骤S1中采用D-Η参数法对六自由度机器人进行运动学建模。3. 根据权利要求1所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，所述约束条件包括设备不重叠约束、可达性约束和工位约束； 所述设备不重叠约束规定起点设备与目标设备不重叠，且起点设备与目标设备之间保 持设定的最小间距； 所述可达性约束保证六自由度机器人能到达起点设备、目标设备以及从起点设备到目 标设备的整个轨迹； 所述工位约束规定工位布局满足预设的工位设计规则。4. 根据权利要求3所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，满足设备不重叠约束的公式如下： Aij · Bij = 0式中，下标i表示起点设备，下标j表示目标设备，dx,^表示起点设备与目标设备在X轴方 向上的最小间距，dy^表示起点设备与目标设备在Y轴方向上的最小间距，h表示起点设备 在X轴方向上的长度，wi表示起点设备在Y轴方向上的长度，lj表示目标设备在X轴方向上的 长度，表示目标设备在Y轴方向上的长度，^表示起点设备的中心在空间直角坐标系中的X 轴坐标，示起点设备的中心在空间直角坐标系中的Y轴坐标，^表示目标设备的中心在 空间直角坐标系中的X轴坐标，^表示目标设备的中心在空间直角坐标系中的Y轴坐标。5. 根据权利要求1所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，所述步骤S3具体为： 31:随机生成Ν个粒子，并初始化个体极值pbestn、全局极值gbest和最大迭代次数，生成 的粒子满足以下公式：式中，下标η表示第η个粒子，下标i表示起点设备，下标j表示目标设备，表示第k次迭 代中第η个粒子，<表示第k次迭代中第η个粒子对应起点设备的X轴坐标，表示第k次迭 代中第η个粒子对应起点设备的Y轴坐标，表示第k次迭代中第η个粒子对应目标设备的X 轴坐标，}表示第k次迭代中第η个粒子对应目标设备的Υ轴坐标，#表示第k次迭代中第η 个粒子的速度，表示第k次迭代中第η个粒子对应起点设备在X轴方向上的移动速度， v；^ v.表示第k次迭代中第η个粒子对应起点设备在Υ轴方向上的移动速度，表示第k次迭 代中第η个粒子对应目标设备在X轴方向上的移动速度，表示第k次迭代中第η个粒子对 应目标设备在Υ轴方向上的移动速度； 32:每个粒子以各自对应的六自由度机器人的末端执行器从起点设备运动到目标设备 所用时间tz为自身的适应度，通过迭代，每个粒子跟踪个体极值pbestn和全局极值gbest来 更新自身； 33:输出全局极值gbest对应的粒子为最优工位布局，最优工位布局下的时间tz为最短 运动时间。6. 根据权利要求5所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，所述步骤32具体为： 321:在第k次迭代中，验证第η个粒子是否满足约束条件，若是，执行步骤322,若否，执 行步骤323; 322:获取每个粒子对应六自由度机器人的末端执行器从起点设备运动到目标设备所 用时间tz，令1:2,11 = 311，1:2,11表示第11个粒子对应的时间1:2,3 11表示第11个粒子的适应度，执行步 骤3奴， 323:直接赋值第η个粒子有极大的适应度，即Sn = %，执行步骤324; 324:判断Sn是否小于pbestn和gbest的数值，若是，贝lj更新pbestn和gbest的数值，执行 步骤325，若否，直接执行步骤325; 325:根据pbestn和gbest的数值更新第η个粒子的位置与速度； 326:判断迭代次数k是否达到最大迭代数，若是，结束迭代，若否，跳转步骤321。7. 根据权利要求6所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，所述步骤325中第η个粒子的位置与速度的更新满足以下公式： 式中，W为惯性权重，C1、C2为学习因子，ri、r2为介于(0、1)之间的随机数。8. 根据权利要求1所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，基于运动时间最短的轨迹规划和机器人运动学方程由起点设备和目标设备的坐 标获得时间t z的方法包括以下步骤： 1) 以正弦函数拟合六自由度机器人的三角波运动控制模型和梯形波运动控制模型，获 取三角波运动控制模型和梯形波运动控制模型相互转换的临界关节运动角度0 g()，满足以下 公式：式中，ag,max表示第g个关节的最大加速度，cog,max表示第g个关节的最大速度； 2) 基于机器人运动学方程，根据起点设备和目标设备获得六自由度机器人第g个关节 的起点关节角度9g>1和目标关节角度0 g,j的所有实数解，g=l，2，...，6,下标i表示起点设 备，下标j表示目标设备； 3) 根据临界关节运动角度9g〇、起点关节角度0g,i和目标关节角度08,」获得第..个关节在 六自由度机器人的末端执行器从起点设备运动到目标设备时最短运动时间t min,g，满足以下 公式：式中，0g,1>p表示起点关节角度0g>1的第p个实数解，0 g」,q表示目标关节角度的第q个 实数解，^1(9^,1)，0{；,」,(1)表示第8个关节从0^, 1)运动到0{；,」,(1所用最短时间，(^,_表示第8 个关节的最大加速度，ω g,max表示第g个关节的最大速度； 4) 获得时间tz，满足以下公式： tz - max (tmin, g ) -1,2，···，6 〇9. 根据权利要求1所述的一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，其 特征在于，所述目标设备包括两个相同的目标子设备时，采用双工位设置，两个目标子设备 以六自由度机器人到起点设备的直线为对称轴对称设置。
【专利摘要】本发明涉及一种六自由度机器人工位布局与运动时间协同优化方法，包括以下步骤：S1：对六自由度机器人进行运动学建模；S2：根据六自由度机器人、起点设备和目标设备的物理场景建立工位布局与运动时间的协同优化数学模型；S3：在空间直角坐标系内，以六自由度机器人的末端执行器从起点设备运动到目标设备所用时间为PSO算法的适应度，以起点设备和目标设备的工位布局为PSO算法的粒子，基于PSO算法得到协同优化数学模型的最优解以及最优解对应的工位布局。与现有技术相比，本发明实现六自由度机器人工位的优化，大大提高了机器人工作效率。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN105676642
【申请号】CN201610107656
【发明人】徐立云, 蔡炳杰, 杨连生, 刘雪梅, 马淑梅, 谢楠, 李爱平
【申请人】同济大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年2月26日