一种列车‑轨道‑结构耦合系统高效动力分析方法与流程

本发明涉及铁道工程应用与设计技术领域，具体涉及一种基于车辆-轨道-结构空间耦合模型的车辆-轨道-结构耦合系统的高效动力分析方法。

背景技术：

既有线路的列车提速、新建客运专线以及高速铁路由于车速较高，为满足行车安全性和乘坐舒适性的要求，相关设计规范中对轨道平顺性以及轨下结构的刚度要求较高；同时从环保、节约土地、场地土条件、地形等方面考虑，中国、法国、德国以及日本等高速轨道交通发达的国家往往在客运专线和高速铁路线路中大量采用高架桥作为轨道的下部结构。以我国近年投入使用的京深港客运专线、郑西客运专线以及京沪客运专线为例，桥梁在整个线路里程中平均所占比例为73％，部分路段最高达到87％以上。而且随着材料及技术的革新，大跨度桥梁开始被广泛应用，如沪通铁路长江大桥、青马大桥，提高车辆-轨道-结构耦合系统动力分析的效率和精度对于全面和深入分析结构动力响应和行车安全性至关重要

目前车辆-轨道-结构耦合振动分析方法可以分为两类：分离迭代法和时变系统分析方法。其中分离迭代法将车辆和轨道-结构作为两个独立的子系统，分别求解车辆和桥梁动力方程，但是两个子系统需要在每一时间步内进行迭代求解，直至满足轮轨接触点处力平衡条件和位移协调条件。在整个分析过程中，由于分离迭代法中的车辆和轨道-结构子系统的质量、刚度和阻尼矩阵为常量，从而简化了理论推导及求解难度，且易于和现有有限元软件相结合；但是由于轮轨接触刚度大，轮轨相互作用属于高频振动，从而导致轮轨接触处的平衡迭代计算需要较小的时间积分步长和较多的平衡迭代次数，导致整个数值仿真效率偏低。时变系统分析方法直接建立车辆-轨道-结构耦合系统整体时变动力方程，在每一时间步通过直接法求解动力方程。时变系统分析方法虽然可以避免在每一时间步内的收敛迭代计算，但需要在每一时间步，根据车辆运行位置及轮轨接触点位置更新整个时变系统阻尼和刚度矩阵。当结构模型过于复杂和庞大时，将会导致推导时变系统刚度和阻尼矩阵非常复杂，从而限制了该方法在车辆-轨道-结构耦合振动研究中的使用。

本发明针对分离迭代法与时变系统各自存在的优缺点，将车辆-轨道-结构耦合系统分解为车辆-轨道时变子系统和结构子系统两部分。由于车辆-轨道时变子系统动力方程中不包括结构子系统，从而有效减小了时变系统模型在每一时间步需要更新的矩阵的规模，提高了分析效率；同时将车辆-轨道时变子系统和结构子系统的平衡位置放置在轨道和结构连接部位，该部位刚度远低于轮轨接触点处的刚度，从而极大提高了计算收敛性。本发明结合了传统时变系统分析方法和分离迭代系统分析方法的优点，并且避免了两种方法的缺点，可以较大地提高车辆-轨道-结构耦合振动分析效率。

技术实现要素：

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提出列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法。基于目前已有的动力方程求解方法，即分离迭代法(分离迭代法将车辆和轨道-结构作为两个独立的子系统，分别求解车辆和桥梁动力方程，但是两个子系统需要在每一时间步内进行迭代求解，直至满足轮轨接触点处力平衡条件和位移协调条件)与整体时变系统方法(时变系统分析方法直接建立车辆和轨道-结构耦合系统整体时变动力方程，在每一时间步通过直接法求解动力方程)，结合两种方法的优缺点并且根据其优缺点的产生原因，提出了一种混合求解方法，该方法既结合了分离迭代法与时变系统方法的优点又避免了两者的缺点。

本发明的技术方案是：一种列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法，包括车辆结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块；其中，车辆结构模型模块与轨道结构模型模块通过轮轨接触关系耦合为整体时变的车辆-轨道子系统，下部结构为下部结构子系统；车辆-轨道子系统与下部结构子系统间通过轨道与下部结构间的相互作用力平衡条件实现耦合；每一时间步内，车辆-轨道子系统与下部结构子系统之间的通过平衡迭代求解，实现相互作用力的平衡收敛计算。

优选地，构建车辆-轨道子系统整体时变动力学方程；在每一时间步，根据车辆位置更新车辆-轨道子系统的系数矩阵，系数矩阵包括质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵中的至少一种；车辆-轨道子系统的动力方程通过逐步积分方法进行求解，求解方法采用euler-gauss法、newmark-β法、wilson-θ法、中心差分法中的至少一种。

优选地，在整个数值分析过程中，下部结构子系统动力方程的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵与结构本身的材料特性、几何状态有关，与上部列车及列车行车位置无关；下部结构子系统动力方程通过逐步积分方法进行求解，求解方法采用euler-gauss法、newmark-β法、wilson-θ法、中心差分法中的至少一个。

优选地，车辆结构模型模块建模中，车辆采用刚体动力学建立多刚体动力学模型，或者采用有限元方法建立柔性车体动力学模型；多刚体动力学模型将车体、转向架和轮对看成刚体，由振动车体和前后转向架的沉浮、点头运动特征以及每一轮对的沉浮运动特征进行整车结构的模拟，车体与转向架、转向架与轮对间通过线性弹簧及阻尼器连接。

优选地，轨道结构模型模块建模中，钢轨采用空间梁单元按实际截面属性进行建模；扣件以及轨下橡胶垫板采用弹簧-阻尼单元进行建模；对于有砟轨道，轨枕采用空间梁单元模拟，道床采用winkler地基模拟；对于无砟轨道，轨道板采用空间板单元模拟，轨道板下支撑采用弹簧-阻尼单元模拟。

优选地，下部结构模型模块采用有限元法建模，根据下部结构的力学特性，采用板单元、梁单元、弹簧-阻尼器单元和杆单元混合建模的方式模拟下部结构的各个不同结构构件。

优选地，车辆结构模型模块与轨道结构模型模块间的耦合通过轮轨接触单元实现，轮轨接触模型采用绑定密贴接触模型、线性接触模型或非线性接触模型。

优选地，轨道不平顺模块中，根据轨道谱生成的模拟轨道不平顺样本曲线，或者用户根据实测输入的样本曲线。

优选地，在通过迭代方法分析车辆-轨道子系统和下部结构子系统之间的耦合求解时，轨道与桥梁之间的动力相互作用是指根据轨道结构和下部结构在接触点处的相对位移及由不同的连接形式确定的相应刚度和阻尼系数得到的轨道结构与下部结构间的相互作用力。

优选地，在耦合求解中，迭代技术控制求解精度是指通过设定位移和力的收敛准则，在每一步分析完成后，比对车辆-轨道子系统和下部结构子系统之间位移、作用力是否满足收敛准则，从而判断是否结束当前时间步的耦合计算。

本发明的有益技术效果是：

本发明提出一种列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法，与已有的动力方程求解方法，即分离迭代法与整体时变系统方法相比较，本方法能在保证精度的前提下提高列车-轨道-结构耦合系统动力分析的效率。与分离迭代法相比，本方法将列车-轨道-结构耦合系统分为车辆-轨道子系统与下部结构子系统，由于轨道与下部结构间的接触刚度远远小于轮对与钢轨间的接触刚度，所以本方法具有更好的收敛性且可以应用更长的积分步长。与整体时变系统相比，本方法降低了运动方程矩阵的带宽，同时提高了在每一时间步求解动力方程的效率。综上，本方法能有效地提高列车-轨道-结构耦合系统动力分析的效率。

附图说明

图1是车辆-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法流程图；对于本发明所述车辆-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法，其分析流程主要有如下6个步骤：(1)根据车辆参数、轨道参数、下部结构参数生成车辆系数矩阵、轨道系数矩阵、下部结构系数矩阵；(2)将车辆模型与轨道模型通过轮轨接触耦合为整体的车辆-轨道子系统；(3)根据车辆位置更新车辆-轨道子系统的系数矩阵；(4)根据上一迭代步(或上一时间步)的车辆-轨道子系统与下部结构子系统的动力响应获得轨道与下部结构间的相互作用力，并据此得到下部结构的动力响应；(5)根据第(3)步得到的下部结构动力响应再次计算轨道与下部结构间的相互作用力，并据此获得车辆-轨道子系统的动力响应；(6)计算第(4)步与第(5)步中轨道与下部结构间的相互作用力的相对误差，并进行收敛判断，若判断为收敛，则进行下一时间步分析或者停止程序如果动力分析已经结束，否则回到步骤(4)再次计算。

图2是车辆-轨道-结构耦合系统耦合示意图。

图3是斜拉桥正视图；斜拉桥为不等跨斜拉桥，左跨120m，右跨80m，另外包括32m的简支梁引桥；塔柱顶端距桥面51.8m；a、b、c三点为动力响应分析的结果关注节点，分别为左跨桥梁跨中竖向自由度，右跨桥梁跨中竖向自由度，塔顶横向自由度。

图4是根据美国六级轨道不平顺谱生成的轨道竖向不平顺样本点曲线图。

图5是斜拉桥左跨跨中竖向位移时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为桥梁左跨跨中竖向位移，单位为mm。根据此位移时程，可以得到此处桥梁的冲击系数，进而可以评估桥梁动力性能。

图6是斜拉桥右跨跨中竖向位移时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为桥梁右跨跨中竖向位移，单位为mm。根据此位移时程，可以得到此处桥梁的冲击系数，进而可以评估桥梁动力性能。

图7是斜拉桥塔顶横向位移时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为塔顶横向位移，单位为mm。根据此位移时程，可以得到此处桥梁的冲击系数，进而可以评估桥梁动力性能。

图8是第一轮对竖向轮轨力图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为轮轨力，单位为kn；根据轮轨力时程，可以获得轮重减载率，进而可以评估列车行车安全性。

图9是斜拉桥左跨跨中竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s²；根据桥梁加速度时程，可以评估桥梁的动力性能。

图10是斜拉桥右跨跨中竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s²；根据桥梁加速度时程，可以评估桥梁的动力性能。

图11是斜拉桥塔顶横向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s²；根据桥梁加速度时程，可以评估桥梁的动力性能。

图12是车体竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s²；根据车体加速度时程，可以评估列车乘坐舒适性。

具体实施方式

下面将结合具体实施例，参照附图对本发明做进一步说明。

图1是本发明实例列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法的分析流程图。如图1所示，主要有如下6个步骤：(1)根据车辆参数、轨道参数、下部结构参数生成车辆系数矩阵、轨道系数矩阵、下部结构系数矩阵；(2)将车辆模型与轨道模型通过轮轨接触耦合为整体的车辆-轨道子系统；(3)根据车辆位置更新车辆-轨道子系统的系数矩阵；(4)根据上一迭代步(或上一时间步)的车辆-轨道子系统与下部结构子系统的动力响应得到轨道与下部结构间的相互作用力，并据此分析下部结构的动力响应；(5)根据第(3)步得到的下部结构动力响应再次计算轨道与下部结构间的相互作用力，并据此获得车辆-轨道子系统的动力响应；(6)计算第(4)步与第(5)步中轨道与下部结构间的相互作用力的相对误差，并进行收敛判断，若判断为收敛，则进行下一时间步分析或者停止程序如果动力分析已经结束，否则回到步骤(4)再次计算。

图2是本发明实施例一种列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法的结构示意图。如图2所示，列车-轨道-结构耦合系统包括车辆结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块(包含但不限于桥梁结构、路基结构、客站结构)、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块。

图3是本发明实施例一种列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法的结构示意图。

本实施例以列车以250km/h速度匀速直线通过沪昆高速铁路斜拉桥为例，对该方法进行介绍。车辆采用crh2车辆参数，其中动车车辆参数为：车辆全长25.5m，车辆定距8.75m，构架定距之半1.25m，车体质量39600kg，构架质量3200kg，轮对质量2000kg；拖车车辆参数为：车辆全长25.5m，车辆定距8.75m，构架定距之半1.25m，车体质量34400kg，构架质量2600kg，轮对质量2100kg；钢轨为标准60kg钢轨，扣件刚度6.0mn/m。斜拉桥全长224m(112m+80m+30m)；梁体采用c50混凝土；拉索由多根直径为7mm的钢索平行组成。考虑竖向轨道不平顺，根据美国六级轨道不平顺谱，采用三角级数法生成竖向轨道不平顺样本点。

在车辆结构建模中，针对车体和前后转向架的沉浮、点头运动特征，以及每一轮对的沉浮运动特征进行整车模型的模拟；

在轨道结构建模中，钢轨采用空间梁单元按实际截面属性进行建模；扣件采用弹簧-阻尼单元进行建模；轨下橡胶垫板采用弹簧阻尼单元建模；无砟轨道板采用空间板单元模拟，轨道板下支撑采用弹簧-阻尼单元模拟。

在桥梁结构建模中，根据桥梁结构的力学特性，对桥梁结构进行合理简化，采用空间梁单元模拟桥梁结构，采用变截面空间梁单元模拟塔柱结构

根据本实施例的方法可以得到车辆、轨道结构、下部结构各部分的振动加速度、动位移等动力响应；可以得到轮轨垂向作用力。

主要计算结果如图4至图12所示。图4是根据美国六级轨道不平顺谱生成的轨道竖向不平顺样本点曲线图；图5是斜拉桥左跨跨中竖向位移时程图；图6是斜拉桥右跨跨中竖向位移时程图；图7是斜拉桥塔顶横向位移时程图；图8第一轮对竖向轮轨力图；图9是斜拉桥左跨跨中竖向加速度时程图；图10是斜拉桥右跨跨中竖向加速度时程图；图11是斜拉桥塔顶横向加速度时程图；图12是车体竖向加速度时程图。