桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法及系统与流程

本发明涉及铁道工程应用计算与设计技术领域，尤其涉及一种桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法及系统。

背景技术：

桥上纵连板式无砟轨道是我国高速铁路桥上一种主要无砟轨道结构类型，在包括京沪高铁在内多条客运专线上得到应用。和其它类型桥上无砟轨道相比，桥上纵连板式无砟轨道具有众多优点：通过在轨道板中设置假缝，可以有效控制裂缝在无砟轨道中出现的位置；通过对无砟轨道板进行打磨处理，可以减少线路的精调量，并有效提高高速铁路线路的平顺性；通过在无砟轨道底座和桥梁间设置滑动层，可以大大降低桥梁墩台—桥梁—桥上无砟轨道—钢轨之间纵向相互作用力，有利于减少大跨度桥上钢轨伸缩调节器的数量，保证列车在桥上高速运行，并有利于降低桥梁墩台造价；通过在桥梁梁缝处设置挤塑板，可以缓解梁端转角对梁端无砟轨道和扣件系统受力的不利影响，提高列车高速通过桥梁梁缝时的平顺性。

桥上纵连板式无砟轨道虽有种种优点，但由于桥上纵连板式无砟轨道钢筋在纵向是连续的，混凝土则是按开裂设计的，相比其它类型桥上无砟轨道，桥上纵连板式无砟轨道受力更为复杂，不但列车垂向荷载、无砟轨道不均匀温差荷载、下部基础变形荷载对其受力有较大影响，而且对其它类型桥上无砟轨道力学特性影响较小的列车纵向荷载(线路制动地段为列车制动荷载，线路牵引地段则为列车牵引荷载)、无砟轨道均匀温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载等，对桥上纵连板式无砟轨道也会产生较大影响。另外，由于桥上纵连板式无砟轨道在纵向是连续的，一旦损坏，相比其它类型桥上无砟轨道，其修复要困难得多，而我国幅员广阔，高速铁路行车密度大，不少线路还有大量的跨线列车运行，安排长天窗时间进行线路维修作业十分困难。能否做到少维修，对于我国桥上纵连板式无砟轨道线路极为重要，甚至关系到桥上纵连板式无砟轨道的成败。因此，桥上纵连板式无砟轨道在服役期间复杂荷载循环作用下是否会发生疲劳破坏，是工程界十分关注的问题。

随着桥上纵连板式无砟轨道在我国高速铁路上的广泛应用，国内一些学者对桥上纵连板式无砟轨道力学特性进行过一些研究，但大多数研究是针对纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道纵向力学特性、桥上纵连板式无砟轨道温度场及其引起的翘曲变形和层间离缝、桥上纵连板式无砟轨道稳定性及列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合动力特性，对桥上纵连板式无砟轨道疲劳特性虽有过一些研究，但研究还不够深入，如作为桥上纵连板式无砟轨道疲劳特性研究的重要组成部分，桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的研究大多没有考虑服役期间荷载的时变特性和组合作用，也没有考虑一些对桥上纵连板式无砟轨道力学特性有重要影响的荷载，如列车制动和牵引荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载、无砟轨道温度荷载，研究还存在很大的不足。为了更深入研究桥上纵连板式无砟轨道疲劳特性，迫切需要对组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法进行深入的研究。

技术实现要素：

本发明目的在于公开一种桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法及系统，以提高服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱模拟精度，为桥上纵连板式无砟轨道疲劳设计提供重要支撑。

为实现上述目的，本发明公开一种桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法，包括：

步骤(1)、根据气象局气象数据，结合桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型进行服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算，得到服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度荷载时程曲线；

步骤(2)、采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型，采用预处理共轭梯度法求解耦合系统振动方程，在普通微机上进行高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合系统动力仿真计算，结合步骤(1)中服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度梯度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间温度梯度荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

步骤(3)、采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发考虑无砟轨道混凝土开裂和闭合效应及钢筋与混凝土相互作用的纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，用该纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型进行纵向力组合作用下桥上纵连板式无砟轨道应力时程曲线计算，结合步骤(1)中服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

步骤(4)、用高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型进行列车自重荷载及轨道随机不平顺荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件动应力时程曲线的计算，结合服役期间时间-列车曲线，得到服役期间列车荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土动应力时程曲线；

步骤(5)、将步骤(2)、(3)和(4)中的应力时程曲线相加，并考虑预应力的影响，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

步骤(6)、用雨流计数法对步骤(5)中的应力时程曲线进行计数，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱；

步骤(7)、用Goodman曲线考虑平均应力的影响，对既包含幅值又包含均值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱进行转换，得到仅含幅值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土一维疲劳应力谱。

为实现上述目的，本发明还公开一种桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析系统，包括：

第一处理单元、用于根据气象局气象数据，结合桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型进行服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算，得到服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度荷载时程曲线；

第二处理单元、用于采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型，采用预处理共轭梯度法求解耦合系统振动方程，在普通微机上进行高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合系统动力仿真计算，结合第一处理单元所得的服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度梯度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间温度梯度荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

第三处理单元、用于采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发考虑无砟轨道混凝土开裂和闭合效应及钢筋与混凝土相互作用的纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，用该纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型进行纵向力组合作用下桥上纵连板式无砟轨道应力时程曲线计算，结合第一处理单元所得的服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

第四处理单元、用于用高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型进行列车自重荷载及轨道随机不平顺荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件动应力时程曲线的计算，结合服役期间时间-列车曲线，得到服役期间列车荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土动应力时程曲线；

第五处理单元、用于将第二、三、四处理单元所得的应力时程曲线相加，并考虑预应力的影响，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

第六处理单元、用于用雨流计数法对第五处理单元所得的应力时程曲线进行计数，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱；

第七处理单元、用于用Goodman曲线考虑平均应力的影响，对既包含幅值又包含均值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱进行转换，得到仅含幅值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土一维疲劳应力谱。

本发明具有以下有益效果：

和传统的无砟轨道疲劳应力谱分析方法相比，本发明力学模型考虑了钢筋与混凝土相互作用、裂缝随着温度升降的开裂和闭合效应，力学模型更加精细；考虑的荷载不但种类多和全面，而且还考虑了荷载的时变特性，荷载模型更加完善；本发明的疲劳应力谱计算方法可以大大提高服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱模拟精度，为桥上纵连板式无砟轨道疲劳设计提供重要支撑。

下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例公开的桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法流程图；

图2是本发明实施例公开的轨道随机不平顺时域样本图；

图3是本发明实施例公开的广州地区轨道板温度时程曲线(a)和顶底面不均匀温差时程曲线(b)；

图4是本发明实施例公开的高速列车子模型；

图5是本发明实施例公开的多尺度纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元子模型；

图6是本发明实施例公开的轮轨关系子模型；

图7是本发明实施例公开的列车垂向荷载下轨道板混凝土包络力图；

图8是本发明实施例公开的列车垂向荷载下底座板混凝土包络力图；

图9是本发明实施例公开的列车垂向荷载下轨道板混凝土动应力时程曲线；

图10是本发明实施例公开的列车垂向荷载下底座板混凝土动应力时程曲线；

图11是本发明实施例公开的温度梯度荷载下桥上纵连板式无砟轨道应力计算结果；

图12是本发明实施例公开的纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台力学模型示意图；

图13是本发明实施例公开的ANSYS下生成的纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台力学模型大样图(梁端处)；

图14是本发明实施例公开的纵向荷载下无砟轨道钢筋与混凝土应力时程曲线；

图15是本发明实施例公开的服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土疲劳应力谱计算流程图；

图16是本发明实施例公开的轨道板底面混凝土纵向应力时程曲线；

图17是本发明实施例公开的轨道板顶面混凝土纵向应力时程曲线；

图18是本发明实施例公开的底座板底面混凝土纵向应力时程曲线；

图19是本发明实施例公开的底座板顶面混凝土纵向应力时程曲线；

图20是本发明实施例公开的底座板底面钢筋纵向应力时程曲线；

图21是本发明实施例公开的底座板顶层钢筋纵向应力时程曲线；

图22是本发明实施例公开的轨道板底面混凝土纵向疲劳应力谱；

图23是本发明实施例公开的轨道板顶面混凝土纵向疲劳应力谱；

图24是本发明实施例公开的底座板底面混凝土纵向疲劳应力谱；

图25是本发明实施例公开的底座板顶面混凝土纵向疲劳应力谱；

图26是本发明实施例公开的底座板底面钢筋纵向疲劳应力谱；

图27是本发明实施例公开的底座板顶层钢筋纵向疲劳应力谱。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1

本发明实施例首先公开一种桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法，如图1所示，包括下述步骤(1)-步骤(7)。

步骤(1)、根据气象局气象数据，结合桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型进行服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算，得到服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度荷载时程曲线。

可选的，上述步骤(1)具体包括下述步骤(11)-步骤(15)：

步骤(11)、从气象局网站下载某一地区气象局相关气象资料，包括年、月、日、平均风速、平均气温、日照时数、日最低气温、日最高气温、总辐射日总量；

步骤(12)、借鉴国内外工程结构物温度场研究成果，建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型；

步骤(13)、根据气象局的气象资料，在MATLAB环境下进行二次开发，得到桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件，并写入一文本文件；

步骤(14)、在ANSYS环境下用APDL进行二次开发，编制桥上纵连板式无砟轨道温度场计算程序；计算程序读入MATLAB生成的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件并求解，得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场；

步骤(15)、根据服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算结果，进一步得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度时程曲线。

步骤(2)、采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型，采用预处理共轭梯度法求解耦合系统振动方程，在普通微机上进行高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合系统动力仿真计算，结合步骤(1)中服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度梯度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间温度梯度荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线。

可选的，该步骤(2)可采用APDL二次开发语言在ANSYS通用有限元软件环境下开发多尺度高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型；中间桥梁及其上的无砟轨道采用精细化的建模技术，以提高桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的仿真精度，而边上桥梁及其上的无砟轨道采用比较粗糙的建模技术，以减少系统自由度，提高桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的求解速度。

可选的，该高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型具体建模如下：高速列车由多节机车和车辆编组而成，机车和车辆采用在国内外得到广泛采用的10个自由度的多刚体模型，由车体、转向架、轮对、一系悬挂和二系悬挂组成；钢轨选用梁单元进行模拟，考虑钢轨的截面积和惯性矩，按实际截面属性建模，并全面考虑钢轨的纵、横、垂向线位移及转角；扣件采用弹簧-阻尼单元进行模拟，全面考虑扣件的纵向、横向和垂向刚度；中间桥跨范围内的扣件考虑扣件的尺寸效应，将每个钢轨节点与其对应扣件尺寸范围内的轨道板节点均相连，以提高仿真精度；边跨桥梁范围内及桥梁两侧的扣件不考虑扣件的尺寸效应，以减少系统自由度，提高模型的求解速度；轨道板和底座板采用实体单元进行模拟；中间桥梁范围其上的底座板和轨道板采用计算速度慢但精度高的20节点solid95实体单元，以提高仿真精度；边跨桥梁范围内的底座板和轨道板采用计算速度快但精度低的8节点solid45实体单元，以大幅提高模型的求解速度；CA砂浆采用弹簧-阻尼单元进行模拟，CA砂浆的刚度和阻尼特性根据CA砂浆的材料参数和厚度参数换算得到；底座板与梁面之间设置的滑动层采用罚函数接触进行模拟，桥梁接缝区域的固结机构和高强度挤塑板采用线性接触刚度进行模拟；梁缝附近挤塑板范围内弹簧-阻尼单元的参数取值根据挤塑板的刚度和阻尼换算得到，而中间滑动层范围内底座和桥梁连接刚度和阻尼取相对较大值；桥梁采用实体单元进行模拟，将桥梁断面简化为矩形断面；以刚度较大的竖向弹簧单元连接裂缝两侧轨道板及底座；车轮与钢轨之间采用移动的考虑轨道不平顺影响的接触单元加以模拟。

步骤(3)、采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发考虑无砟轨道混凝土开裂和闭合效应及钢筋与混凝土相互作用的纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，用该纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型进行纵向力组合作用下桥上纵连板式无砟轨道应力时程曲线计算，结合步骤(1)中服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线。

可选的，该步骤纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型具体建模如下：钢轨选用梁单元进行模拟；扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟；无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟；无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟；桥梁以梁单元进行模拟；模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟；模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟；在桥梁固定支座处，桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接，以一刚度很大的纵向弹簧单元对此情况加以模拟；固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元，以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响；为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应，以接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元。

步骤(4)、用高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型进行列车自重荷载及轨道随机不平顺荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件动应力时程曲线的计算，结合服役期间时间-列车曲线，得到服役期间列车荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土动应力时程曲线。

步骤(5)、将步骤(2)、(3)和(4)中的应力时程曲线相加，并考虑预应力的影响，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线。

步骤(6)、用雨流计数法对步骤(5)中的应力时程曲线进行计数，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱。

步骤(7)、用Goodman曲线考虑平均应力的影响，对既包含幅值又包含均值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱进行转换，得到仅含幅值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土一维疲劳应力谱。

综上，本实施例公开的组合荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法，和传统的无砟轨道疲劳应力谱分析方法相比，其力学模型考虑了钢筋与混凝土相互作用、裂缝随着温度升降的开裂和闭合效应，力学模型更加精细；考虑的荷载不但种类多和全面，而且还考虑了荷载的时变特性，荷载模型更加完善；本发明的疲劳应力谱计算方法可以大大提高服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱模拟精度，为桥上纵连板式无砟轨道疲劳设计提供重要支撑。

实施例2

为便于本领域技术人员充分理解本发明技术方案，本实施例是结合具体场景对上述实施例1做进一步详细说明。

本实施例中，机车车辆采用在我国高速铁路上大量使用的CRH3高速列车；轨道板为高速铁路上大量采用的标准CRTSⅡ型轨道板，其混凝土标号为C55，轨道板宽2.55米，厚0.2米；底座板混凝土为高速铁路用高性能混凝土，混凝土标号为C30，宽度为2.95米，厚度为0.2米；无砟轨道钢筋纵向主筋为轨道板内6根直径为20mm的HRB500精轧螺纹钢筋及底座板内58根直径为16mm的HRB500螺纹钢筋；桥梁为高速铁路常用的32m双线标准箱梁，梁高3.05米；无砟轨道裂缝间距取为1个扣件间距。

对于桥上纵连板式无砟轨道—桥梁温度场计算模型、高速列车—桥上纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型及桥上纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元空间力学模型，多跨简支梁桥桥梁跨数取为4跨。对于纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，多跨简支梁桥桥梁跨数取为25跨。桥墩纵向刚度取为400kN/cm/线，桥台纵向刚度取为3000kN/cm/线。

对于桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型，气象资料数据选取气象局广州地区2000年到2011年间12年的气象资料。

本实施例疲劳应力谱详细计算过程如下：

分别采用德国适用于时速250km高速铁路的低干扰谱和在轮轨随机高频振动及噪声辐射研究时广泛采用的Sato谱进行桥上纵连板式无砟轨道线路轨道中长波和短波随机不平顺的模拟。模拟的轨道随机不平顺时域样本见图2。

本实施例中，建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型，进行广州地区桥上纵连板式无砟轨道温度场、温度时程曲线及温度梯度时程曲线计算，其具体实施步骤如下：

从气象局网站下载广州地区气象局相关气象资料，包括年、月、日、平均风速、平均气温、日照时数、日最低气温、日最高气温、总辐射日总量等。借鉴国内外工程结构物温度场研究成果，建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型。根据气象局的气象资料，在MATLAB环境下进行二次开发，得到随着时间变化的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件，并写入一文本文件。在ANSYS环境下用APDL进行二次开发，编制桥上纵连板式无砟轨道温度场计算程序；计算程序读入MATLAB生成的随着时间变化的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件并求解，得到随着时间变化的广州地区气候环境下服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场。根据随着时间变化的服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算结果，可进一步得到服役期间广州地区气候环境下桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度时程曲线。分别如图3(a)和图3(b)所示。

本实施例中，采用APDL二次开发语言在ANSYS通用有限元软件环境下开发多尺度高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型。模型由高速列车子模型(图4)、多尺度纵连板式无砟轨道-桥梁三维有限元子模型(图5)、轨道随机不平顺子模型(其样本见图2)及轮轨关系子模型(图6)组成。多尺度纵连板式无砟轨道-桥梁三维有限元子模型(图5)由三部分组成：第一部分为中间桥梁及其上的无砟轨道，这一部分采用精细化建模技术，以提高桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的仿真精度；第二部分为边上桥梁及其上的无砟轨道，这部分采用比较粗糙的建模技术，以减少系统自由度，提高桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的求解速度；第三部分为桥梁左右两端各有一定长度的钢轨和扣件单元，这部分主要作用是供高速列车驶入与驶出桥梁。另外，为了进一步减少系统自由度，加快求解速度，考虑模型的对称性，在模型对称轴上施加对称边界条件。

多尺度高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型具体建模步骤如下：

(1)、高速列车模型如图4所示，由多节机车和车辆编组而成。每一机车和车辆包括车体、转向架、轮对、一系悬挂和二系悬挂等部件。对于每一机车和车辆，分别采用在国内外得到广泛采用的10个自由度的多刚体模型进行高速列车机车和车辆建模。

(2)、钢轨选用梁单元进行模拟，考虑钢轨的截面积和惯性矩，按实际截面属性建模,并全面考虑钢轨的纵、横、垂向线位移及转角。

(3)、扣件采用弹簧-阻尼单元进行模拟，全面考虑扣件的纵向、横向和垂向刚度；对于中间桥跨范围内的扣件，考虑扣件的尺寸效应，将每个钢轨节点与其对应扣件尺寸范围内的轨道板节点均相连(图5b)，以提高仿真精度；对于边跨桥梁范围内及桥梁两侧的扣件，不考虑扣件的尺寸效应，以减少系统自由度，提高模型的求解速度。

(4)、轨道板和底座板采用实体单元进行模拟，全面考虑各部分结构的几何尺寸和物理属性；对于中间桥梁范围其上的底座板和轨道板，采用计算速度慢但精度高的20节点solid95实体单元模拟，以提高仿真精度；对于边跨桥梁范围内的底座板和轨道板，采用计算速度快但精度低的8节点solid45实体单元模拟，以大幅提高模型的求解速度。

(5)、CA砂浆采用弹簧-阻尼单元进行模拟，CA砂浆的刚度和阻尼特性根据CA砂浆的材料参数和厚度参数换算得到。

(6)、底座板与梁面之间设置的滑动层采用罚函数接触进行模拟，桥梁接缝区域的固结机构和高强度挤塑板采用线性接触刚度进行模拟；梁缝附近挤塑板范围内弹簧-阻尼单元的参数取值根据挤塑板的刚度和阻尼换算得到，而中间滑动层范围内底座和桥梁连接刚度和阻尼取相对较大值。

(7)、桥梁采用实体单元进行模拟，全面考虑桥梁结构的几何尺寸和物理属性，为了进一步减少自由度，根据刚度和质量等效的原则，将桥梁断面简化为矩形断面(图5b)。

(8)、由于桥上纵连板式无砟轨道是连续配筋结构，在服役期间列车、温度等荷载循环组合作用下，无砟轨道混凝土不可避免要开裂。无砟轨道混凝土开裂以后，无砟轨道内钢筋仍是连续的，仍可传递较大的竖向剪力，为此，以刚度较大的竖向弹簧单元连接裂缝两侧轨道板及底座。参考国内外连续配筋无砟轨道及水泥混凝土路面的研究成果，并参考现场调研的桥上纵连板式无砟轨道裂缝间距，本发明桥上纵连板式无砟轨道裂缝间距分别考虑1、2倍扣件间距两种工况。

由于采用实体单元模拟无砟轨道且网格尺寸较小，高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合动力学模型自由度较多(超过60万自由度)，而为了合理考虑轨道随机不平顺对动力响应的影响，列车每步向前移动0.05米，移动300米则需要6000荷载步，并且耦合系统的刚度矩阵在列车移动过程中是时变的，因而，耦合系统振动方程的求解需要耗费大量的时间，快速求解十分重要。经过研究，相比大型稀疏矩阵的直接求解算法，预处理共轭梯度法(Preconditioned conjugate gradient method，缩写为PCG法)具有一定的优势，本实施例采用PCG法进行大型稀疏矩阵的快速求解，可以在普通微机上进行高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合系统动力仿真计算。

在高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合系统动力仿真计算的基础上，在ANSYS环境下进行仿真结果后处理，可得到无砟轨道不同部件不同部位的动应力时程曲线。计算出的桥梁中部梁端处两侧各半跨桥梁范围内桥上纵连板式无砟轨道轨道板混凝土顶面纵向、顶面横向、底面纵向、底面横向动应力包络力图分别见图7(a)、7(b)、7(c)和7(d)。计算出的桥梁中部梁端处两侧各半跨桥梁范围内桥上纵连板式无砟轨道底座板混凝土顶面纵向、顶面横向、底面纵向、底面横向动应力包络力图分别见图8(a)、8(b)、8(c)和8(d)。以桥梁中部梁端处桥上纵连板式无砟轨道为例，计算出的轨道板混凝土顶面纵向、顶面横向、底面纵向、底面横向动应力时程曲线分别见图9(a)、9(b)、9(c)和9(d)。计算出的底座板混凝土顶面纵向、顶面横向、底面纵向、底面横向动应力时程曲线分别见图10(a)、10(b)、10(c)和10(d)。

用多尺度高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型中的纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元子模型进行温度梯度荷载下桥上纵连板式无砟轨道力学特性计算，当轨道板上下表面温差为10℃时，桥梁中部梁端处两侧各半跨桥梁范围内桥上纵连板式无砟轨道轨道板顶底面纵向应力、轨道板顶底面横向应力、底座板顶底面纵向应力、底座板顶底面横向应力计算结果分别如图11(a)、11(b)、11(c)和11(d)所示。

本实施例中，还包括：建立考虑无砟轨道内钢筋与混凝土相互作用和无砟轨道混凝土开裂和闭合效应的纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，并在ANSYS环境下用APDL二次开发语言进行程序编制。纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台力学模型示意图见图12，ANSYS下生成的纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台力学模型大样图(梁端处)见图13，具体建模如下：

(1)、钢轨选用梁单元进行模拟，考虑钢轨的截面积，按实际截面属性建模，考虑钢轨的纵向线位移。

(2)、扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟，考虑扣件的纵向刚度，其参数取值根据实测或相关规范的相关规定确定。

(3)、无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟，考虑无砟轨道混凝土的截面积，截面属性取值根据其几何尺寸和相关规范的相关规定确定。

(4)、无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟，考虑无砟轨道钢筋的截面积，截面属性取值根据其几何尺寸和相关规范的相关规定确定。

(5)、模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟，其参数取值根据实测或相关规范的相关规定确定。

(6)、桥梁以梁单元进行模拟，考虑桥面的截面积，截面属性取值根据其几何尺寸和相关规范的相关规定确定。

(7)、模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟。其参数取值根据实测或相关规范的相关规定确定。

(8)、在桥梁固定支座处，桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接，以一刚度很大的纵向弹簧单元对此情况加以模拟。

(9)、固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元，以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响。

(10)、为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应，以接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元。参考国内外连续配筋无砟轨道及水泥混凝土路面的研究成果，并参考现场调研的桥上纵连板式无砟轨道裂缝间距，桥上纵连板式无砟轨道裂缝间距分别考虑1、2倍扣件间距两种工况。

本实施例中，由于服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场是循环变化的，在低温气候环境下，无砟轨道混凝土要开裂，而在高温气候环境下，无砟轨道裂缝能在一定程度上闭合，再加上无砟轨道各部件间纵向相互作用也具有较强的非线性特性。因而，纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向作用模型具有较强的非线性，叠加原理不成立，需要将列车纵向荷载、无砟轨道温度荷载及无砟轨道混凝土收缩荷载同时输入到纵向荷载作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，进行耦合求解。

理论上讲，由于叠加原理不成立，而服役期间无砟轨道温度荷载是随机变幅的，服役期间每一次高速列车通过均需要进行一次纵向荷载耦合作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用非线性动力时程分析。桥上纵连板式无砟轨道服役期按60年计，每天通过列车按200列计，则在所有计算参数都确定的情况下，服役期间每座桥梁需要进行400万次以上列车移动荷载耦合作用下非线性动力时程分析。不但计算量大，而且需要极高容量的硬盘储存计算结果，在现有的计算机硬件条件下还有很大困难。

为了减少计算工作量，本发明进行15种纵向荷载耦合作用下纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用非线性动力时程分析。对于每种荷载工况，无砟轨道温度荷载分别取为-60、-50、-40、-30、-20、-10、-5、0、5、10、20、30、40、50、60℃，并考虑与列车纵向移动荷载(制动和牵引)和无砟轨道收缩荷载的共同作用。根据这15种工况计算结果和桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型计算的无砟轨道实际平均温度荷载，进行插值运算，可以得到一次列车经过时任意无砟轨道温度荷载与其它纵向荷载耦合作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线。

用桥上纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型进行无砟轨道温度荷载、无砟轨道混凝土收缩荷载、列车制动荷载耦合作用下桥上纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用计算。以无砟轨道降温30℃和桥台处以及桥梁中间梁缝处计算结果为例，计算出的桥上纵连板式无砟轨道桥台处钢筋纵向应力时程曲线、桥梁中间梁缝处钢筋纵向应力时程曲线、桥台处混凝土纵向应力时程曲线、桥梁中间梁缝处混凝土纵向应力时程曲线分别见图14(a)、14(b)、14(c)、14(d)。

在不同类型荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道应力及应力时程曲线计算基础上，考虑服役期间荷载的时变特点，进行服役期间桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土疲劳应力时程曲线的计算。然后将服役期间不同类型荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土疲劳应力时程曲线进行组合，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线。接着，用雨流计数法对服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线进行计数，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱。最后，用Goodman曲线考虑平均应力的影响，对既包含幅值又包含均值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱进行转换，得到仅含幅值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土一维疲劳应力谱。服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土疲劳应力谱计算流程见图15。限于篇幅，本发明仅图示桥梁中部梁端处桥上纵连板式无砟轨道各部件典型测点钢筋与混凝土应力时程曲线及疲劳应力谱。

服役期间广州地区气候环境下多跨32米简支梁桥桥梁中部梁端处桥上纵连板式无砟轨道典型测点轨道板底面和顶面混凝土纵向应力时程曲线分别见图16和图17，底座板底面和顶面混凝土纵向应力时程曲线分别见图18和图19，底座板底面和顶层钢筋纵向应力时程曲线分别见图20和图21。典型测点应力时程曲线相应的疲劳应力谱分别见图22-27。

实施例3

与上述实施例1和2相对应的，本实施例公开一种桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析系统，包括：

第一处理单元、用于根据气象局气象数据，结合桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型进行服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算，得到服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度荷载时程曲线；

第二处理单元、用于采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型，采用预处理共轭梯度法求解耦合系统振动方程，在普通微机上进行高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁耦合系统动力仿真计算，结合第一处理单元所得的服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度梯度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间温度梯度荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

第三处理单元、用于采用APDL二次开发语言，在ANSYS通用有限元软件环境下开发考虑无砟轨道混凝土开裂和闭合效应及钢筋与混凝土相互作用的纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型，用该纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型进行纵向力组合作用下桥上纵连板式无砟轨道应力时程曲线计算，结合第一处理单元所得的服役期间时间-桥上纵连板式无砟轨道温度荷载时程曲线的计算结果，得到服役期间纵向荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

第四处理单元、用于用高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型进行列车自重荷载及轨道随机不平顺荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件动应力时程曲线的计算，结合服役期间时间-列车曲线，得到服役期间列车荷载作用下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土动应力时程曲线；

第五处理单元、用于将第二、三、四处理单元所得的应力时程曲线相加，并考虑预应力的影响，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土应力时程曲线；

第六处理单元、用于用雨流计数法对第五处理单元所得的应力时程曲线进行计数，得到服役期间组合荷载下桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱；

第七处理单元、用于用Goodman曲线考虑平均应力的影响，对既包含幅值又包含均值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土二维疲劳应力谱进行转换，得到仅含幅值的桥上纵连板式无砟轨道各部件钢筋与混凝土一维疲劳应力谱。

可选的，上述第一处理单元具体用于：从气象局网站下载某一地区气象局相关气象资料，包括年、月、日、平均风速、平均气温、日照时数、日最低气温、日最高气温、总辐射日总量；借鉴国内外工程结构物温度场研究成果，建立桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型；根据气象局的气象资料，在MATLAB环境下进行二次开发，得到桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件，并写入一文本文件；在ANSYS环境下用APDL进行二次开发，编制桥上纵连板式无砟轨道温度场计算程序；计算程序读入MATLAB生成的桥上纵连板式无砟轨道温度场计算模型边界条件并求解，得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场；根据服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度场的计算结果，进一步得到服役期间桥上纵连板式无砟轨道温度及温度梯度时程曲线。

可选的，上述第二处理单元具体采用APDL二次开发语言在ANSYS通用有限元软件环境下开发多尺度高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型；中间桥梁及其上的无砟轨道采用精细化的建模技术，以提高桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的仿真精度，而边上桥梁及其上的无砟轨道采用比较粗糙的建模技术，以减少系统自由度，提高桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱的求解速度。

可选的，上述高速列车—纵连板式无砟轨道—桥梁三维有限元耦合动力学模型具体建模如下：

高速列车由多节机车和车辆编组而成，机车和车辆采用在国内外得到广泛采用的10个自由度的多刚体模型，由车体、转向架、轮对、一系悬挂和二系悬挂组成；钢轨选用梁单元进行模拟，考虑钢轨的截面积和惯性矩，按实际截面属性建模，并全面考虑钢轨的纵、横、垂向线位移及转角；扣件采用弹簧-阻尼单元进行模拟，全面考虑扣件的纵向、横向和垂向刚度；中间桥跨范围内的扣件考虑扣件的尺寸效应，将每个钢轨节点与其对应扣件尺寸范围内的轨道板节点均相连，以提高仿真精度；边跨桥梁范围内及桥梁两侧的扣件不考虑扣件的尺寸效应，以减少系统自由度，提高模型的求解速度；轨道板和底座板采用实体单元进行模拟；中间桥梁范围其上的底座板和轨道板采用计算速度慢但精度高的20节点solid95实体单元，以提高仿真精度；边跨桥梁范围内的底座板和轨道板采用计算速度快但精度低的8节点solid45实体单元，以大幅提高模型的求解速度；CA砂浆采用弹簧-阻尼单元进行模拟,CA砂浆的刚度和阻尼特性根据CA砂浆的材料参数和厚度参数换算得到；底座板与梁面之间设置的滑动层采用罚函数接触进行模拟，桥梁接缝区域的固结机构和高强度挤塑板采用线性接触刚度进行模拟；梁缝附近挤塑板范围内弹簧-阻尼单元的参数取值根据挤塑板的刚度和阻尼换算得到，而中间滑动层范围内底座和桥梁连接刚度和阻尼取相对较大值；桥梁采用实体单元进行模拟，将桥梁断面简化为矩形断面；以刚度较大的竖向弹簧单元连接裂缝两侧轨道板及底座；车轮与钢轨之间采用移动的考虑轨道不平顺影响的接触单元加以模拟。

可选的，上述纵连板式无砟轨道—桥梁—桥梁墩台纵向相互作用模型具体建模如下：钢轨选用梁单元进行模拟；扣件采用非线性弹簧-阻尼单元进行模拟；无砟轨道混凝土以梁单元进行模拟；无砟轨道钢筋以梁单元进行模拟；桥梁以梁单元进行模拟；模拟无砟轨道混凝土与无砟轨道钢筋粘结滑移关系的连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟；模拟桥梁与无砟轨道混凝土间纵向相互作用的纵向连接单元以非线性弹簧-阻尼单元模拟；在桥梁固定支座处，桥梁与无砟轨道混凝土间还有锚筋连接，以一刚度很大的纵向弹簧单元对此情况加以模拟；固定支座处设置纵向线性弹簧-阻尼单元，以模拟桥梁墩台纵向刚度对系统纵向力的影响；为了模拟无砟轨道混凝土在循环温度荷载下裂缝的开裂及闭合效应，以接触单元连接裂缝处两相邻的无砟轨道混凝土单元。

综上，本发明实施例所公开的桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱分析方法及系统，和传统的无砟轨道疲劳应力谱分析方法相比，本发明力学模型考虑了钢筋与混凝土相互作用、裂缝随着温度升降的开裂和闭合效应，力学模型更加精细；考虑的荷载不但种类多和全面，而且还考虑了荷载的时变特性，荷载模型更加完善；本发明的疲劳应力谱计算方法可以大大提高服役期间桥上纵连板式无砟轨道疲劳应力谱模拟精度，为桥上纵连板式无砟轨道疲劳设计提供重要支撑。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。