一种获得火电机组内效率的方法与流程

本发明涉及一种火电机组指标的获得方法。

背景技术：

热力系统经济性能指标主要包括：热耗量、汽耗量、内效率、煤耗率等。根据不同的问题，一般采取上述指标的一种或几种作为评价设备经济性的指标。对于汽轮机级组而言一般用内效率表征设备的经济性能。

由于汽轮机级组的前后参数一般由各级抽汽参数确定，因此对于级组而言，确定设备经济性的各项热力参数是可测的，从而可以根据采集得来的数据计算汽轮机级组的内效率。

级组常见的影响经济性的因素如叶片磨损、轴封漏汽等是无法通过现有技术进行直接监测，往往是在级组大修时才能发现这一类问题，而级组大修需要拆开整机，费时费力，因此不可能频繁进行此类维修。

现有的内效率测量方案是基于熵增原理实现的。在实际情况下，孤立系的熵只会增加，不会减少。对于一个蒸汽喷嘴，我们可以把蒸汽和各压力级看作是一个孤立系，运用熵增原理，在电厂实际运行过程中，这个孤立系必然会有熵增产生。当调汽阀门动作时，新进入静叶的新蒸汽与原有蒸汽发生掺混时便会产生混合熵增，而混合熵增会降低工质的做功品位，进而对其做功能力产生不利的影响。

在汽轮机性能的有关计算中，有用焓降和等熵焓降之比是衡量级工作经济性的一个指标，此指标被定义为级效率，并用η表示。传统经济性计算方法中，忽略惯性储能环节，认为压力级中是无储能环节，蒸汽参数是瞬态响应的，即当新蒸汽进入静叶组时，压力级后的参数瞬间响应，系统实时达到稳定状态。因此，级效率可以表示为：

其中分母表示蒸汽在级组中进行等熵膨胀时的焓降，分子表示蒸汽在级组中由于功损而产生的实际焓降，h₀,h₁分别由压力级进出口参数(p0、T0、p1、T1)通过查找水蒸汽焓熵图确定。h_1s为级组等熵焓，由蒸汽参数入口熵(S₀)和出口压力(p1)通过水蒸汽焓熵图确定。整个热力计算过程如图1所示。但是这种方法有着自身的缺点，通过理论计算得到的级组效率在参数不稳定的时间段内会发生较大范围的波动，造成这种波动的主要原因有两点：首先，级组进口参数并非恒定，进口压力发生波动，进口温度也遵循同样的规律，因此会导致出口参数的波动，最终体现了级组内效率的动态变化。第二，进口压力的变化引起的出口压力的变化并不是同步的，其响应过程存在一定的延迟，而且两者的压力变化幅值是不同的，从而导致计算得到的内效率与实际值存在很大程度的偏差。另外，测点采集时的误差和延迟，或者这一时间段的设备性能发生变化也会导致计算结果的偏差。

技术实现要素：

本发明为了解决现有的内效率测量方法由于进出口压力的变化不同步时存在的内效率不准确的问题，提出一种获得火电机组内效率的方法。

一种获得火电机组内效率的方法，包括以下步骤：

步骤1、根据汽轮机机组的进出口压力、温度数据，构造汽轮机机组的进出口压力、温度数据矩阵A＝[p₀ T₀ p₁ T₁]；其中，p₀为进口压力测量值构成的列向量，p₁为出口压力测量值构成的列向量，T₀为进口温度测量值构成的列向量，T₁为出口温度测量值构成的列向量；

步骤2、设置内效率模型Ax＝b；其中，A∈R^m×4；内效率模型参数阵x∈R^4×1；内效率列向量b∈R^m×1；m为数据的个数，m远远大于4；

步骤3、根据汽轮机机组的进出口压力、温度的历史数据构成的进出口压力、温度数据矩阵A和与其对应的内效率历史数据构成的内效率列向量b求解内效率模型参数阵x；

步骤4、根据汽轮机机组的实时运行情况，获得对应的进出口压力、温度数据矩阵A，并结合最终的内效率模型Ax＝b，实时获得火电机组的内效率。

优选地，步骤3所述的求解内效率模型参数阵x的过程包括以下步骤：

根据Ax＝b的形式，首先利用最小平方QR方法来求解；将求解得到的解作为内效率模型参数阵x带入内效率模型，并将其作为最终的内效率模型Ax＝b。

优选地，步骤3所述的求解内效率模型参数阵x的过程包括以下步骤：

步骤3.1、因为A∈R^m×4，令

则B成为一个(m+n)×(m+n)阶的对称矩阵；且n＝4；

设矢量W为

其中，u₁、…、u_k为为彼此线性无关的列向量，阶数为n×1；v₁、…、v_k为彼此线性无关的列向量，阶数为m×1；

设矢量T为：

T是2k×2k阶的三对角矩阵，其中，α₁、…、α_k，β₂、…、β_k为实数；

假设：

BW＝WT (4)

比较公式(5)和公式(6)中的对应项，有

令初始矢量：

其中：α_i,β_i>0,且||u_i||＝||v_i||＝1；

设

U_k＝[u₁ … u_k]

V_k＝[v₁ … v_k]

因为u₁ … u_k是彼此线性无关的正交向量，因此当u_k+1与u₁ … u_k是线性相关时，迭代过程结束，k值得以确定；

由(7)式可知U_k和V_k分别为正交矩阵，

则(7)式可写成矩阵形式：

U_k+1(β₁e₁)＝b (9)

AV_k＝U_k+1B_k (10)

其中，

e₁＝[1 0 … 0]^T为k+1阶的单位矢量，

根据公式(9)、(10)，设

x_k＝V_ky_k (12)

r_k＝b-Ax_x (13)

x_k、y_k、r_k分别为设的矩阵，公式(12)将求解x转换为求解y；

由公式(12)和(13)，有

r_k＝b-Ax_x＝U_k+1(β₁e₁)-AV_ky_k

＝U_k+1(β₁e₁)-U_k+1B_ky_k

＝U_k+1(β₁e₁-B_ky_k)

记

t_k+1＝β₁e₁-B_ky_k (14)

则

r_k＝U_k+1t_k+1 (15)

因为所以(14)式可写为

从(16)式看出，||r_k||取极小值，则变为||t_k+1||取极小值，

min||β₁e₁-B_ky_k|| (17)

因为B_k是双对角阵，因此通过QR方法解公式(17)中的y_k；并最终通过y_k得到x_k，进而将x_k做为最终的模型的系数矩阵x。

本发明具有以下有益效果：

为了能准确估计级组在稳定参数下真实的内效率，需要消除进口参数的偏离和级组做功过程存在的响应延迟等因素。从长期统计的角度看，当设备性能不发生变化时，进口参数如压力温度应该会在给定的额定负荷内上下波动，其统计平均值应是不变的。此外，当设备性能不发生变化时，级组内效率仅仅是由进出口压力和温度所决定的。而本发明建立回归模型能够解决以上问题，并且本发明是基于最小平方QR分解法建立回归模型，利用该模型估计出在给定参数下设备的真实效率，通过热力计算得到的效率一定在真实效率附近，同时也解决了进口压力的变化不同步时存在的内效率不准确的问题。从本发明的#3机组1级组效率拟合曲线图(图2)可以看出，本发明的回归模型在整体上的拟合效果很好，真实值与计算值的偏差一般在0.02-0.05之间。

附图说明

图1为现有的基于等熵焓降法计算汽轮机级效率示意图；

图2为利用本发明仿真时某电厂#3机组1级组效率拟合曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：

一种获得火电机组内效率的方法，包括以下步骤：

步骤1、根据汽轮机机组的进出口压力、温度数据，构造汽轮机机组的进出口压力、温度数据矩阵A＝[p₀ T₀ p₁ T₁]；其中，p₀为进口压力测量值构成的列向量，p₁为出口压力测量值构成的列向量，T₀为进口温度测量值构成的列向量，T₁为出口温度测量值构成的列向量；

步骤2、设置内效率模型Ax＝b；其中，A∈R^m×4；内效率模型参数阵x∈R^4×1；内效率列向量b∈R^m×1；m为数据的个数，即在进行方程解的时候选择的A、b中的数据数量，m远远大于4；

步骤3、根据汽轮机机组的进出口压力、温度的历史数据构成的进出口压力、温度数据矩阵A和与其对应的内效率历史数据构成的内效率列向量b求解内效率模型参数阵x；

步骤4、根据汽轮机机组的实时运行情况，获得对应的进出口压力、温度数据矩阵A，并结合最终的内效率模型Ax＝b，实时获得火电机组的内效率。

具体实施方式二：

本实施方式步骤3所述的求解内效率模型参数阵x的过程包括以下步骤：

将求解模型参数阵x的问题转换为求解线性方程组的问题；因为A与b都为汽轮机实际数据，数据中存在噪声在所难免，又因为m′远远大于4，所以方程组Ax＝b是超定的、没有严格意义解的方程组；基于以上分析，根据Ax＝b的形式，首先利用最小平方QR方法来求解x_k，使得最终的解x_k尽可能的接近真实的x；将求解得到的解x_k作为内效率模型参数阵x带入内效率模型，并将其作为最终的内效率模型Ax＝b。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：

本实施方式步骤3所述的求解内效率模型参数阵x的过程包括以下步骤：

步骤3.1、因为A∈R^m×4，令

则B成为一个(m+n)×(m+n)阶的对称矩阵；且n＝4；

设矢量W为

其中，u₁、…、u_k为为彼此线性无关的列向量，阶数为n×1；v₁、…、v_k为彼此线性无关的列向量，阶数为m×1；

设矢量T为：

T是2k×2k阶的三对角矩阵，其中，α₁、…、α_k，β₂、…、β_k为实数，具体数值由后面的计算过程给出；

假设：

BW＝WT (4)

比较公式(5)和公式(6)中的对应项，有

令初始矢量：

其中：α_i,β_i>0,且||u_i||＝||v_i||＝1；

设

U_k＝[u₁ … u_k]

V_k＝[v₁ … v_k]

这里应该说明的是因为u₁ … u_k是彼此线性无关的正交向量，因此当u_k+1与u₁ … u_k是线性相关时，迭代过程结束，k值得以确定；

由(7)式可知U_k和V_k分别为正交矩阵，

则(7)式可写成矩阵形式：

U_k+1(β₁e₁)＝b (9)

AV_k＝U_k+1B_k (10)

其中，

e₁＝[1 0 … 0]^T为k+1阶的单位矢量，

根据公式(9)、(10)，设

x_k＝V_ky_k (12)

r_k＝b-Ax_x (13)

x_k、y_k、r_k分别为设的矩阵，公式(12)将求解x转换为求解y，这么做的目的是为了方便后续的计算；

由公式(12)和(13)，有

r_k＝b-Ax_x＝U_k+1(β₁e₁)-AV_ky_k

＝U_k+1(β₁e₁)-U_k+1B_ky_k

＝U_k+1(β₁e₁-B_ky_k)

记

t_k+1＝β₁e₁-B_ky_k (14)

则

r_k＝U_k+1t_k+1 (15)

因为所以(14)式可写为

从(16)式看出，||r_k||取极小值，则变为||t_k+1||取极小值，

min||β₁e₁-B_ky_k|| (17)

因为B_k是双对角阵，因此通过QR方法解公式(17)中的y_k是很容易的；并最终通过y_k得到x_k，进而将x_k做为最终的模型的系数矩阵x。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

根据具体实施方式三获得火电机组内效率仿真，图2展示了某电厂#3机组两个级组内效率与计算效率拟合曲线。从图中可以看出，回归模型在整体上的拟合效果很好，真实值与计算值的偏差一般在0.02-0.05之间。

在设备性能不发生变化的前提下，由于级组进出口参数的偏离和动态特性，计算效率会以真实效率为中心在一定有限的范围内波动。而当设备性能发生改变时，计算效率会远离真实效率所给定的偏差带。因此在实际生产中，通过对机组各部分分别进行经济性的监测，可以实时地了解设备的运行经济性以及是否在某一时刻机组设备经济性在稳态点附近发生偏离，以此可以诊断为设备性能的改变。