一种获得火电机组内效率的方法与流程

技术特征：

1.一种获得火电机组内效率的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据汽轮机机组的进出口压力、温度数据，构造汽轮机机组的进出口压力、温度数据矩阵A＝[p₀ T₀ p₁ T₁]；其中，p₀为进口压力测量值构成的列向量，p₁为出口压力测量值构成的列向量，T₀为进口温度测量值构成的列向量，T₁为出口温度测量值构成的列向量；

步骤2、设置内效率模型Ax＝b；其中，A∈R^m×4；内效率模型参数阵x∈R^4×1；内效率列向量b∈R^m×1；m为数据的个数；

步骤3、根据汽轮机机组的进出口压力、温度的历史数据构成的进出口压力、温度数据矩阵A和与其对应的内效率历史数据构成的内效率列向量b求解内效率模型参数阵x；

步骤4、根据汽轮机机组的实时运行情况，获得对应的进出口压力、温度数据矩阵A，并结合最终的内效率模型Ax＝b，实时获得火电机组的内效率。

2.根据权利要求1所述的一种获得火电机组内效率的方法，其特征在于，步骤3所述的求解内效率模型参数阵x的过程包括以下步骤：

根据Ax＝b的形式，首先利用最小平方QR方法来求解；将求解得到的解作为内效率模型参数阵x带入内效率模型，并将其作为最终的内效率模型Ax＝b。

3.根据权利要求1所述的一种获得火电机组内效率的方法，其特征在于，步骤3所述的求解内效率模型参数阵x的过程包括以下步骤：

步骤3.1、因为A∈R^m×4，令

$B=\left[\begin{array}{cc}0& A\\ A^T& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

则B成为一个(m+n)×(m+n)阶的对称矩阵；且n＝4；

设矢量W为

$\begin{array}{c}W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_1^{\′}& w_2^{\′}& ...& w_{2k}^{\′}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccc}{u}_1& 0& ...u_k& 0\\ 0& v_1& ...0& v_k\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，u₁、…、u_k为为彼此线性无关的列向量，阶数为n×1；v₁、…、v_k为彼此线性无关的列向量，阶数为m×1；

设矢量T为：

T是2k×2k阶的三对角矩阵，其中，α₁、…、α_k，β₂、…、β_k为实数；

假设：

BW＝WT (4)

$BW=\left[\begin{array}{ccccc}0& {\mathrm{Av}}_1& ...& 0& {\mathrm{Av}}_k\\ A^T{u}_1& 0& ...& A^T{u}_k& 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

$WT=\left[\begin{array}{cccccccc}0& {\mathrm{\α}}_1{u}_1+{\mathrm{\β}}_2{u}_2& ...& 0& {\mathrm{\α}}_l{u}_l+{\mathrm{\β}}_l{\mathrm{\μ}}_l& ...& 0& {\mathrm{\α}}_k{u}_k\\ {\mathrm{\α}}_1{v}_1& 0& ...& {\mathrm{\α}}_l{v}_l+{\mathrm{\β}}_l{v}_{l-1}& 0& ...& {\mathrm{\α}}_k{v}_k+{\mathrm{\β}}_k{v}_{k-1}& 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

比较公式(5)和公式(6)中的对应项，有

$\left\{\begin{array}{c}{A}^T{u}_1={\mathrm{\α}}_1{v}_1\\ {\mathrm{\β}}_{i+1}{u}_{i+1}={\mathrm{Av}}_i-{\mathrm{\α}}_i{u}_i\\ {\mathrm{\α}}_{i+1}{v}_{i+1}=A^T{u}_{i+1}-{\mathrm{\β}}_{i+1}{v}_i\end{array}\right.,i=1,2,...---\left(7\right)$

令初始矢量：

$u_1=\frac{b}{{\mathrm{\β}}_1},{\mathrm{\β}}_1=\left|\right|b\left|\right|$

其中：α_i,β_i>0,且||u_i||＝||v_i||＝1；

设

U_k＝[u₁ … u_k]

V_k＝[v₁ … v_k]

因为u₁ … u_k是彼此线性无关的正交向量，因此当u_k+1与u₁ … u_k是线性相关时，迭代过程结束，k值得以确定；

由(7)式可知U_k和V_k分别为正交矩阵，

$U_k^T{U}_k=V_k^T{V}_k=I---\left(8\right)$

则(7)式可写成矩阵形式：

U_k+1(β₁e₁)＝b (9)

AV_k＝U_k+1B_k (10)

$A^T{U}_{k+1}=V_k{B}_k^T+{\mathrm{\α}}_{k+1}{v}_{k+1}{e}_{k+1}^T---\left(11\right)$

其中，

e₁＝[1 0 … 0]^T为k+1阶的单位矢量，

根据公式(9)、(10)，设

x_k＝V_ky_k (12)

r_k＝b-Ax_x (13)

x_k、y_k、r_k分别为设的矩阵，公式(12)将求解x转换为求解y；

由公式(12)和(13)，有

r_k＝b-Ax_x＝U_k+1(β₁e₁)-AV_ky_k

＝U_k+1(β₁e₁)-U_k+1B_ky_k

＝U_k+1(β₁e₁-B_ky_k)

记

t_k+1＝β₁e₁-B_ky_k (14)

则

r_k＝U_k+1t_k+1 (15)

因为所以(14)式可写为

$U_{k+1}^T{r}_k=t_{k+1}---\left(16\right)$

从(16)式看出，||r_k||取极小值，则变为||t_k+1||取极小值，

min||β₁e₁-B_ky_k|| (17)

因为B_k是双对角阵，因此通过QR方法解公式(17)中的y_k；并最终通过y_k得到x_k，进而将x_k做为最终的模型的系数矩阵x。