高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的计算方法与流程

技术特征：

1.高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的计算方法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧诶以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；板簧由主簧和两级副簧构成，通过主簧和两级副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，满足板簧接触载荷、渐变刚度及悬架在渐变载荷下的偏频保持不变的设计要求，即等偏频型高强度两级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，接触载荷，空载载荷和额定载荷，对高强度两级渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算，具体计算步骤如下：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧的片数m₂，第二级副簧各片的厚度h_A2k，j＝1,2,…,m₂；主簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,…,N，即

$h_{le}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤l\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{l-n}{\Σ}}{h}_{A1j}^3},& n+1\≤l\≤n+m_1\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3+\underset{k=1}{\overset{l-\left(n+m_1\right)}{\Σ}}{h}_{A2k}^3},& \left(n+m_1\right)+1\≤l\≤N\end{array}\right.;$

(2)高强度两级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M的计算：

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{i=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{i+1})}^3-{(L_1-L_i)}^3}{h_{ie}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧复合夹紧刚度K_MA1的计算：

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁，主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

$K_{MA1}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N_1-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{N1})}^3}{h_{N1e}^3}\]};$

(4)高强度两级渐变刚度板簧的主副簧总复合夹紧刚度K_MA2的计算：

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧的片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

$K_{MA2}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(5)高强度两级渐变刚度板簧的第一级和第二级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2的计算：

I步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(2)中计算得到的K_M，对载荷P在[P_k1，P_k2]范围时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

$K_{kwP1}=K_M\frac{P}{P_{k1}},P\∈\[P_{k1},P_{k2}\];$

II步骤：第二级渐变夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(3)中计算得到的K_MA1，对载荷P在[P_k2，P_w2]范围时的第二级渐变夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

$K_{kwP2}=K_{MA1}\frac{P}{P_{k2}},P\∈(P_{k2},P_{w2}\];$

(6)高强度两级渐变刚度板簧的夹紧刚度随载荷变化特性的计算：

根据空载载荷P₀，额定载荷P_N第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(2)中计算得到的K_M，步骤(3)中计算得到的K_MA1，步骤(4)中计算得到的K_MA2，步骤(5)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对高强度两级渐变刚度板簧在不同载荷P下的夹紧刚度特性K_P进行计算，即

$K_P=\left\{\begin{array}{cc}{K}_M,& P\∈\[P_0,P_{k1})\\ K_M\frac{P}{P_{k1}},& P\∈\[P_{k1},P_{k2}\]\\ K_{MA1}\frac{P}{P_{k2}},& P\∈(P_{k2},P_{w2}\]\\ K_{MA2},& P\∈(P_{w2},P_N\]\end{array}\right..$