本发明涉及一种铣刀螺旋角设计方法，特别涉及一种基于最小切削力峰值的铣刀螺旋角设计方法。
背景技术：
切削加工中，低切削力对减小切削变形、降低刀具磨损及延长刀具寿命起着至关重要的作用。通常，降低切削力的做法是选择更为保守的工艺参数，但这将以牺牲加工效率作为代价。因此，优化铣刀几何参数以降低铣削力成为一种替代方法，而螺旋角就是其中一个重要几何参数。得到不同切削参数下铣削力峰值最低所对应最优螺旋角具有重要意义。
文献1“A.Hosokawa,N.Hirose,T.Ueda,T.Furumoto,High-quality machining of CFRP with high helix end mill,Annals of the CIRP 63(2014)89–92.”公开了一种适用于碳纤维增强塑料高质量加工的大螺旋角设计方法。Hosokawa等人根据实验结果指出较大的铣刀螺旋角可显著降低切向和法向切削力。他们只是定性分析大螺旋角下铣削力的变化规律，并未提出不同切削参数下铣刀螺旋角选取策略。
文献2“A.H.Li,J.Zhao,Z.Q.Pei,N.B.Zhu,Simulation-based solid carbide end mill design and geometry optimization,International Journal of Advanced Manufacturing Technology 71(2014)1889–1900.”公开了一种基于有限元仿真来选取立铣刀螺旋角的方法。通过有限元仿真分析6种不同螺旋角下的铣削力，Li等人发现铣削力合力的峰值随螺旋角变化过程中，会出现一个最低点，此处即为优化的螺旋角位置。但他们并没有给出精确的螺旋角计算方法。
以上文献存在的技术问题是：在基于最小切削力峰值选取螺旋角时，只是从有限的几组实验数据或有限元仿真结果中得出特定切削条件下螺旋角的大致位置，不能得到最优螺旋角的精确值。
技术实现要素：
为了克服现有铣刀螺旋角设计方法设计螺旋角精确度差的不足，本发明提供一种基于最小切削力峰值的铣刀螺旋角设计方法。该方法首先针对铣削方式及径向切削深度计算切入、切出角大小。根据标定出的径向和切向铣削力系数计算径向和切向铣削力系数之比的反正切值。然后根据切入、切出角及切削力系数之比的反正切值判断所选刀齿数是否满足该方法的适用条件。当刀齿数满足判定条件时，根据轴向切削深度、铣刀半径及刀齿数计算出最小铣削力峰值所对应铣刀螺旋角的度数。由于通过切削参数计算切入与切出角大小，然后基于径向及切向切削力系数得到切削力系数之比的反正切值，进而判定铣刀齿数是否满足该方法的适用条件，最后求得最小切削力峰值所对应最优螺旋角的度数。与背景技术相比，无需进行实验或有限元仿真就能得到最小切削力峰值条件下的铣刀螺旋角，操作简便且精确度高。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于最小切削力峰值的铣刀螺旋角设计方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、根据所选铣削方式、径向切削深度和铣刀半径计算切入角和切出角的大小。顺铣时切入、切出角采用下式计算得到：
φex＝π
逆铣时切入、切出角采用下式计算得到：
φst＝0
式中，φst是切入角，φex是切出角，R是铣刀半径，ae是径向切削深度。
步骤二、采用下式计算切削力系数：
式中，τs是剪切应力，φn是剪切角，βn是法向摩擦角，αn是法向前角，β是铣刀螺旋角，η是切屑流动角，Kr、Kt分别为径向、切向切削力系数，αn、β为刀具参数。
步骤三、采用下式计算切削力系数之比的反正切值：
步骤四、判断铣刀齿数是否满足判定条件。顺铣时判定条件为：
逆铣时判定条件为：
a)sin(φex-θ)≤0时，对任意刀齿数成立；
b)sin(φex-θ)>0时，刀齿数满足下式成立：
式中，N是铣刀齿数，int表示将运算结果进行向下取整。
步骤五、当判定满足步骤四的条件后，铣削力峰值最低所对应的最优螺旋角由下式计算得到：
式中，ap是轴向切削深度。
本发明的有益效果是：该方法首先针对铣削方式及径向切削深度计算切入、切出角大小。根据标定出的径向和切向铣削力系数计算径向和切向铣削力系数之比的反正切值。然后根据切入、切出角及切削力系数之比的反正切值判断所选刀齿数是否满足该方法的适用条件。当刀齿数满足判定条件时，根据轴向切削深度、铣刀半径及刀齿数计算出最小铣削力峰值所对应铣刀螺旋角的度数。由于通过切削参数计算切入与切出角大小，然后基于径向及切向切削力系数得到切削力系数之比的反正切值，进而判定铣刀齿数是否满足该方法的适用条件，最后求得最小切削力峰值所对应最优螺旋角的度数。与背景技术相比，无需进行实验或有限元仿真就能得到最小切削力峰值条件下的铣刀螺旋角，操作简便且精确度高。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明基于最小切削力峰值的铣刀螺旋角设计方法实施例2铣刀螺旋角为30°、40°、50°、55°时切削力峰值曲线，切削参数为轴向切深8mm，径向切深1.5mm，每齿进给0.1mm。
具体实施方式
以下实施例参照图1。
实施例1：
(1)选取直径12mm的4齿平底螺旋立铣刀，采用轴向切深5mm，径向切深4mm，每齿进给0.05mm的顺铣方式进行加工时，切入、切出角采用下式计算得到：
φex＝π
式中R＝6mm，ae＝4mm；
(2)参照文献“M.Kaymakci,Z.M.Kilic,Y.Altintas,Unified cutting force model for turning,boring,drilling and milling operations,International Journal of Machine Tools and Manufacture 54-55(2012)34–45”公开的数据库确定材料物理参数φn，βn和τs。将铣刀几何参数及材料物理参数带入下式计算切削力系数：
(3)采用下式计算切削力系数之比的反正切值：
(4)刀齿数N＝4，满足下式判定条件：
(5)采用下式计算最小切削力峰值对应的最优螺旋角：
实施例2：
(1)选取直径12mm的4齿平底螺旋立铣刀，采用轴向切深8mm，径向切深1.5mm，每齿进给0.1mm的顺铣方式进行加工时，切入、切出角采用下式计算得到：
φex＝π
式中R＝6mm，ae＝1.5mm；
(2)参照文献“M.Kaymakci,Z.M.Kilic,Y.Altintas,Unified cutting force model for turning,boring,drilling and milling operations,International Journal of Machine Tools and Manufacture 54-55(2012)34–45”公开的数据库确定材料物理参数φn，βn和τs。将铣刀几何参数及材料物理参数带入下式计算切削力系数：
(3)采用下式计算切削力系数之比的反正切值：
(4)刀齿数N＝4，满足下式判定条件：
(5)采用下式计算最小切削力峰值对应的最优螺旋角：
通过图1可以看出，实验测得螺旋角为50°时铣削力峰值最低，该现象与优化结果相符，证明本发明设计方法的准确性。