基于最小切削力峰值的铣刀螺旋角设计方法与流程

技术特征：

1.一种基于最小切削力峰值的铣刀螺旋角设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、根据所选铣削方式、径向切削深度和铣刀半径计算切入角和切出角的大小；顺铣时切入、切出角采用下式计算得到：

${\mathrm{\φ}}_{st}=\mathrm{\π}-{\cos }^{-1}\frac{R-a_e}{R}$

φ_ex＝π

逆铣时切入、切出角采用下式计算得到：

φ_st＝0

${\mathrm{\φ}}_{ex}={\cos }^{-1}\frac{R-a_e}{R}$

式中，φ_st是切入角，φ_ex是切出角，R是铣刀半径，a_e是径向切削深度；

步骤二、采用下式计算切削力系数：

$K_r=\frac{{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{sin\φ}}_{n}cos\mathrm{\β}}\frac{sin({\mathrm{\β}}_n-{\mathrm{\α}}_n)}{\sqrt{{\cos }^2({\mathrm{\φ}}_n+{\mathrm{\β}}_n-{\mathrm{\α}}_n)+{\tan }^2{\mathrm{\ηsin}}^2{\mathrm{\β}}_n}}$

$K_t=\frac{{\mathrm{\τ}}_s}{{\mathrm{sin\φ}}_n}\frac{cos({\mathrm{\β}}_n-{\mathrm{\α}}_n)+{\mathrm{tan\βtan\ηsin\β}}_n}{\sqrt{{\cos }^2({\mathrm{\φ}}_n+{\mathrm{\β}}_n-{\mathrm{\α}}_n)+{\tan }^2{\mathrm{\ηsin}}^2{\mathrm{\β}}_n}}$

式中，τ_s是剪切应力，φ_n是剪切角，β_n是法向摩擦角，α_n是法向前角，β是铣刀螺旋角，η是切屑流动角，K_r、K_t分别为径向、切向切削力系数，α_n、β为刀具参数；

步骤三、采用下式计算切削力系数之比的反正切值：

$\mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{K_r}{K_t}$

步骤四、判断铣刀齿数是否满足判定条件；顺铣时判定条件为：

$N\≤\mathrm{int}\left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{sin\φ}}_{st}\cos ({\mathrm{\φ}}_{st}-\mathrm{\θ})}\right)$

逆铣时判定条件为：

a)sin(φ_ex-θ)≤0时，对任意刀齿数成立；

b)sin(φ_ex-θ)>0时，刀齿数满足下式成立：

$N\≤\mathrm{int}\left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{sin\φ}}_{ex}\sin ({\mathrm{\φ}}_{ex}-\mathrm{\θ})}\right)$

式中，N是铣刀齿数，int表示将运算结果进行向下取整；

步骤五、当判定满足步骤四的条件后，铣削力峰值最低所对应的最优螺旋角由下式计算得到：

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}\frac{2\mathrm{\π}R/N}{a_p}$

式中，a_p是轴向切削深度。