用于led二次光学设计的光通量线方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学的技术领域，特别是涉及一种用于LED二次光学设计的光通量线 方法。
【背景技术】
[0002] 从W.T. Wolford首次提出非成像光学的名词以来，非成像光学得到了较快的发 展。LED照明的发展使得非成像光学从只解决有效收集太阳能问题扩展到更大范围的解决 光能量的分布问题。现有技术中，有多种非成像光学的设计方法可以解决LED透镜的设计 问题，包括偏微分方程的数值求解、多参数优化和SMS法等。但这些方法都较复杂而且适应 范围较窄，条件不合适就往往无解。对于在第一线工作的大部分工程师并不合适。
[0003] LED二次光学设计可以看成是在已知物方（LED)光强分布和像方的照度分布后求 光学零件的形状的过程。由于照明问题不关心成像而只关心光通量的分布，故LED二次光 学设计要解决的问题是如何达到所希望的像方光通量分布。而一般的光学设计中的"光线" 代表的是波面的法线方向，没有能量含义。设想如果给每条光线赋予具有一定能量的性质， 在可见光范围内这能量就是光通量，将在处理非成像光学问题时提供便利。
[0004] 为此，引入一个新的概念：光通量线。光通量线被定义为具有确定光通量的无限细 的光束，或定义为直线传播的光通量流。光通量线既和光通量不同，也和光线不同。一条光 通量线代表一个确定的方向，同时它又具有确定的光通量。可以说一条光通量线是射向某 一方向并具有任何确定值的光通量的无限细的光束。实际上，光通量值是由光源的总光通 量除以光通量线的总数确定的，而这一总数则是根据计算需要的精度而定的，精度越高则 一条光通量线代表的能量值越小。
[0005] 这样，在可见光范围内的光源的总能量可以用光通量线的总数来表示，更重要的 是光源的能量的分布可以用光通量线的分布来表示。由此可以推论，在传统的代表光源光 强分布的Candela图中，光强数值大的地方光通量线的密度就大，反之亦然。而光通量线在 像面上的分布就代表了像面照度分布，这就在光强分布和能量分布间通过光通量线建立了 直接联系。光通量线既有光线的性质又有能量的性质，能量守恒定律在这里就表现为光通 量线守恒定律。
[0006] 更进一步说，一个光源的光强分布可以唯一地描述光源发光的空间特性，而现在 光通量线的分布也可以描述该光源发光的空间特性。可以证明，这两种描述方法是等价的， 但不同的是光强分布不能直接用于光学设计，而光通量线分布却可以。
[0007] 几何光学里的折射定律是指一条光线经过两种介质的界面时光线折射的规律。显 然，光通量线的方向也遵守折射定律。有了光通量线的定义和上述性质，就可以在遵守光通 量线守恒的条件下用折射定律或反射定律来求得所需的光学元件的表面形状。
[0008] 因为物方的光通量线分布代表光源的光学性质，而像方的光通量线分布代表给定 的照度要求。如果依照适当的规律找到了物方和像方的光通量线分布，并假定透镜没有 能量损失，即双方的光通量线数量相同，那就可以把物方和像方这两部分的光通量线建立 一一对应的关系。每一对光通量线可以决定透镜的一个小平面的位置和法向。透镜就是这 些小面首尾相连组成的。由于透镜的尺度比被照面小的多，因此，透镜上的各小面的位置不 影响像方的光强分布，也就是说决定透镜功能的不是小面的位置而是每个小面的方向。因 此可以分别对各对光通量线逐个使用折射定律，并把各个小面连接起来，这就可以求得整 个透镜面的形状，在光通量线数目足够多时这些小面可以构成光滑的折射面，这一表面自 然是一个自由曲面。因此，如何求得这些光通量线，以及如何同时求得透镜的两个自由曲面 将成为一个热点研究课题。
【发明内容】
[0009] 鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种用于LED二次光学设 计的光通量线方法，通过已知的LED光强分布和要求的像面照度分布或要求的灯具光强分 布出发，进行LED二次光学透镜面型的逆向设计，从而能够一次性求得透镜的两个或多个 自由曲面的形状，该方法简单、直观、实用，可以应用在多种场合。
[0010] 为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种用于LED二次光学设计的光通 量线方法，包括以下步骤：步骤S1、获取物方所包含的各个光通量线的方向的数列；步骤 S2、获取像方所包含的各个光通量线的方向的数列；步骤S3、获取光学元件内部的光通量 线的方向的数列；步骤S4、根据物方、光学元件内部和像方的光通量线的方向的数列，获取 光学元件的表面形状。
[0011] 根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述步骤Sl中，令物方 LED的光强分布函数为Iw ( Θ )，则
[0012]
[0013] 其中，Sw为物方的总能量，Θ a和Θ b为物方LED的边缘光线的角度；则
[0014]
[0015] 其中，Θ i表示物方LED光通量线的方向，i = 1···η，η表示光通量线的条数，物方 所包含的各个光通量线的方向的数列即为θ = (Θ1，Θ 2... θ η)。
[0016] 根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述步骤S2包括以下 步骤：
[0017] 21)由照度要求得到像面的照度分布函数￡>(扑
[0018] 22)根据照度分布函数得到妁光强分布函数&(妁：
[0019] 23)由像方被照明范围和光源与像面的距离得到像方边缘光线的角度啊冲心
[0020] 24)按照如下公式计算像方所包含的各个光通量线的方向的数列
[0021]
[0022]
[0023]
[0024] 其中，Sx为像方的总能量，i = Ρ··η，η表示光通量线的条数。
[0025] 进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：在均匀照明 时，￡v(f/?)= 1。
[0026] 根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述步骤S3中，设定所 述光学元件为透镜，则透镜内部光通量线的方向的数列为Yi = (γ?，γ 2... γη)，其中，
[0027]
[0028] 其中，Cl和C2分别表示透镜的入射面和出射面的偏折力的权重，i = 1···η。
[0029] 根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：在所述步骤S4中，在已 知像方、光学元件内部和物方的各η条光通量线方向的数列后，分别将物方和光学元件内 部中的η对光通量线的方向顺序运用η次折射定律就得到入射面上η个折射小面的方向和 折射点的坐标；再由光学元件内部和像方的η条光通量线方向的数列求得出射面上η个出 射小面的方向和折射点的坐标；最后分别将这些小面首尾相连便得到具有两个表面的整个 光学元件。
[0030] 进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述折射定 律的矢量形式为：
[0031]
[0032] 其中，nl，n2为界面双方的介质折射率，Π和?2为入射和折射光通量线矢量，商为 表面的法线矢量，X代表叉乘。
[0033] 进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：若光学元件 为反射镜，只要在计算反射小面时将折射定律修改为反射定律。
[0034] 进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述反射定 律的矢量形式为：
[0035]
[0036] 其中，nl，n2为界面双方的介质反射率，？1和F2为入射和反射光通量线矢量，f为 表面的法线矢量，X代表叉乘。
[0037] 如上所述，本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法，具有以下有益效果：
[0038] (1)适用于处理包括非均匀照明在内的多种场合的照明问题；
[0039] (2)适用于具有两个或三个原件，即4个或6个表面以上的光线系统；
[0040] (3)能够方便、精确地处理非朗伯体光源；
[0041] (4)既可以应用于透镜的计算，也可以应用于反射镜面形状的计算；
[0042] (5)既可以在设计初始阶段用快速粗算模式，又可以采用精确计算模式。
【附图说明】
[0043] 图1显示为本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法的流程图；
[0044] 图2 (a)显示为Osram WSAM LED光源的光强分布函数的示意图；
[0045] 图2 (b)显示为Cree 7090LED光源的光强分布函数的示意图；
[0046] 图3显示为平面像面的照明示意图；
[0047] 图4显示为由折射定律求折射小面的示意图；
[0048] 图5显示为双面透镜表面计算的示意图；
[0049] 图6 (a)显示为η = 10, m = 9时椭圆型光斑的三维透镜的表面计算结果示意图；
[0050] 图6 (b)显示为η = 50,m = 60时椭圆型光斑的三维透镜的表面计算结果示意图；
[0051] 图7(a)显示为椭圆