形光斑选取过Z轴的截面的示意图；
[0052] 图7 (b)显示为矩形光斑选取过X轴或Y轴的截面的示意图；
[0053] 图8显示为被照面为均匀照度的圆形光斑的光通量线方法的流程图；
[0054] 图9(a)显示为实施例一中被照面为均匀照度的圆形光斑的光源的光强分布的示 意图；
[0055] 图9(b)显示为实施例一中被照面为均匀照度的圆形光斑的光源的光通量线分布 的不意图；
[0056] 图10显示为实施例一中透镜截面及光通量线分布的示意图；
[0057] 图11 (a)显示为实施例二中被照面为环形光斑时，η = 50时透镜计算的示意图；
[0058] 图11 (b)显示为实施例二中被照面为环形光斑时，η = 50时透镜立体剖面示意 图；
[0059] 图12显示为实施例三中采用六种不同偏折力权重的能够输出平行光的透镜的计 算结果示意图；
[0060] 图13显示为实施例三中给定第1面分别是垂线、椭圆，以及给定第2面是垂线这 三种情况下的透镜计算结果示意图；
[0061] 图14(a)显示为实施例四中照明一个40度的圆形区域的平面Fresnal透镜的示 意图；
[0062] 图14(b)显示为实施例四中一面是一个椭圆的一部分，输出为平行光的透镜的示 意图；
[0063] 图15(a)显示为实施例五中非对称照明的路灯透镜的计算结果示意图；
[0064] 图15 (b)显示为实施例五中非对称照明的路灯透镜的3D模型示意图；
[0065] 图16(a)显示为实施例五中修正后的像方光强分布示意图；
[0066] 图16(b)显示为实施例五中修正后的像面光斑示意图；
[0067] 图17(a)显示为实施例六中η = 20时准直透镜的粗算结果示意图；
[0068] 图17(b)显示为实施例六中η = 20时准直透镜的实际形状示意图；
[0069] 图18 (a)显示为实施例七中蒜瓣透镜的计算结果的顶视图；
[0070] 图18 (b)显示为实施例七中蒜瓣透镜的3D模型示意图；
[0071] 图19(a)显示为实施例八中非均匀照明的照度分布示意图；
[0072] 图19(b)显示为实施例八中非均匀照明的像方光强分布示意图；
[0073] 图20显示为实施例八中非均匀照明的透镜截面示意图；
[0074] 图21显示为实施例九中出光角分别为0、40、120度的内反射透镜的形状和光通量 线的示意图。
【具体实施方式】
[0075] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书 所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实 施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离 本发明的精神下进行各种修饰或改变。
[0076] 需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想， 遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘 制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可 能更为复杂。
[0077] 参照图1，本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法包括以下步骤：
[0078] 步骤S1、获取物方所包含的各个光通量线的方向的数列。
[0079] 由于LED向某一方向发射的光通量正比于光强与立体角的乘积，而物方光强分布 是已知的。因此，可以通过以下方法得到物方光通量线分布：将光强分布曲线在整个发光范 围内积分并在整个发光范围内等分成η份，按照光通量线的概念，将每一份的能量和方向 用一条光通量线来代表，则η份就可表示为η条光通量线，从而得到了既有相同能量又有方 向的物方的光通量线。
[0080] 大部分非成像光学设计方法都没有考虑不同LED光强分布的区别，而是把LED发 光强度的空间分布看成是郎伯体的余弦分布。但实际的LED光强分布是和余弦分布有不少 差距的，郎伯体近似会造成计算误差。本发明的光通量线方法则提供了使用精确LED光强 分布进行设计的可能性，即用光强分布函数进行积分来求光通量线分布。这一函数可以是 厂家给的也可以是实测的。
[0081] 令物方LED的光强分布函数为Iw( Θ )，以Osram WSAM和Cree 7090这两种功率型 LED为例，图2(a)和图2(b)给出了通过实际测量的上述两种功率型LED的光强分布曲线， 再经过分段拟合可得到极坐标下光源的二维光强分布函数的数学表达Iw( Θ )。Iw( Θ ) - 般是一个分段函数。
[0082] 将物方的总能量设为Sw，其正比于光强分布函数对角度的积分。因为本发明处理 的都是相对强度，故可令Sw等于积分值。
[0083] 如对一个二维问题有：
[0084]
[0085] 其中Θ a和Θ b为LED的物方边缘光线的角度，一般小于±90°。其中这里的角 度是指直角坐标系下的角度。
[0086] 将Sw分为等分的η份，而每一份对应一条光通量线。此光通量线方向Θ i是通过 式（2)的η个方程来求得的。需要注意的是，要求解的0i是在积分的上限位置，这样的方 程用Maple或Matlab等数学工具不难求解，在此不再赘述。
[0087]
[0088] 需要说明的是，只有光通量线有了能量的性质后才能用式（2)求得光通量线的方 向。对于二维情况，这就得到了式（3)的物方光通量线方向的数列Θ i(i = I... n):
[0089] θ = ( Θ 1，θ 2. · · θ η)⑶
[0090] 步骤S2、获取像方所包含的各个光通量线的方向的数列。
[0091] 若已知像方的光强分布，则可以通过与物方类似的方法求得像方光通量线方向的 数列。但实际的设计中往往是只知道像方的照度分布要求，因此必须由照度分布获得像方 光强分布函数&(妁，其中Ψ是像方光通量线与光轴的夹角。首先，由照度要求得到像面的照 度分布函数心如>，在均匀照明时有在平面像面的情况下，像方的光强分布函数 Zv(W)与&(的有确定的关系。设定图3中0为光源位置，设其法向沿直线0Α，AB为像面的 一半。由照度的距离平方反比定律可知在直线AB上的任意一点B处的光强分布函数 为：
[0093] 其中，l+tan__\(p)就是像面为平面时照度与光强的关系因子。再由像方被照明范 围和光源与像面的距离等简单几何关系可以得到像方边缘光线的角度Φ?，ΦΛ以此作为积 分区间，就可以与物方类似由式（5)的η个方程求得式(6)的像方光通量线的方向的数列 (p/ (/=1 .../?).
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 以上Sw和Sx为物方和像方的总能量，在忽略损失的情况下二者应该相等，这也是 能量守恒定律所要求的。但由于只需关心物方和像方各自的相对量，因此可以不必令二者 相等。于是就得到了光通量线方向分布的两个数列式（3)和式(6)，其个数相同，可以将两 者建立 对应的关系。
[0098] 步骤S3、获取光学元件内部的光通量线的方向的数列。
[0099] -般光学元件是有两个通光表面的透镜，不少非成像光学的设计方法对其中一个 表面用不需计算的球面来近似。
[0100] 下面以透镜为例进行阐述。在本发明中，为了解决同时求两个自由曲面的问题，弓丨 入表面的"偏折力"的概念，其含义是光线经过此表面后光线的偏折角的大小。式（7)给出 了偏折角的含义。令透镜的入射面和出射面的偏折力的权重分别为Cl和C2,则对于每一对 光通量线，物方和像方偏折角与权重之比相等。
[0101] CN 105160129 A VL 丫/11 贝
[0102] 由式（7)可求得透镜内部光通量线的方向的数列为：
[0103]
[0104] 这就在除物方和像方两个数列式（3)和式（6)外就得到了第三个数列，即透镜内 部的光通量线方向的数列γ i (i = I. . η)。
[0105] γ i = ( γ 1, γ 2... γη) (9)
[0106] 至此，可以得到所有物方像方和透镜内部的光通量线方向的数列。注意这三个数 列中只有物方的光通量线知道其起点位置，而像方和透镜内部的光通量线只知道方向，不 知道位置。
[0107] 其中，偏折力权重也可以为负值，负值表示此面将向反方向折光。更很有意思的是 这权重将会对透镜的形状有重大影响，因此可以根据透镜面型的要求来选择Cl和C2的数 值和正负号。这就使得光通量线方法有了更大的灵活性和适应能力。
[0108] 步骤S4、根据物方、光学元件内部和像方的光通量线的方向的数列，获取光学元件 的表面形状。
[0109] 折射定律写成矢量形式为：
[0110]
[0111] 其中，nl，n2为界面双方的介质折射率，？〗和F2为入射和折射光通量线矢量，拜为 表面的法线