任意时间段）期间的电池功率容量。
[0128] 在图13中示出了用于确定电池功率极限的流程图。该过程可在一个或更多个控 制器中被实现。可利用用于实现在此描述的操作的指令来对所述控制器进行编程。操作 1300可被实现为生成在此描述的模型。所述模型可利用均匀或非均匀离散。
[0129] 由式（21)和（30)限定的状态空间系统可通过特征分解过程被转换为具有正交坐 标的状态空间模型。转换后的状态空间模型可实现预定时间段内的电池功率容量预测的显 式表达式的推导。
[0130]系统矩阵A包括限定电池结构和化学组成所固有的系统动态特性的系数和模型 参数。系统矩阵系数指示各个浓度对浓度梯度的贡献。式（21)和（30)中的状态向量是代 表性电极固体颗粒中的锂离子浓度分布。所述状态向量中的每个状态变量通过系统矩阵的 系数而与其它状态变量相关。预测预定时间段内的状态向量会需要显式积分，这在嵌入式 控制器中计算量会很大。
[0131] 状态空间模型的特征分解对系统进行转换，以使转换后的状态变量相互独立。转 换后的模型的各个状态变量的动态特性可独立于其它状态变量而被表示。系统动态特性的 预测可通过预测的状态变量的动态特性的线性组合来表示。可从转换后的系统矩阵推导出 针对预定时间段期间的电池功率容量的显式表达式。
[0132] 通过特征分解过程，系统矩阵A可被表示为QAQ1，其中，Q是ηΧη矩阵，所述ηΧη 矩阵的第i列是基本特征向量Λ是对角矩阵，所述对角矩阵的对角元素是相应的特征 值。操作1302可被实现为计算系统矩阵的特征5值和特征向量。
[0133] 将转换后的状态向量限定为f= ，转换后的模型可被表示为：
[0134]
[0135]
[0136] 其中，转换后的状态空间系统矩阵被表示为：
[0140][0141] 转换后的电池模型可被进一步简化并表示为：[0142]
[0137]
[0138]
[0139]
[0143]
[0144] 其中，λi是对角矩阵Λ的第i行第i列的特征值，％是在f中的第i个状态变 量。输出y对应于端电压，输入u对应于电池电流。每个转换后的状态变量是转换后的输 入矩阵的相应特征值和相应元素的函数。所述输出是转换后的状态变量和转换后的输出矩 阵的函数。原始系统矩阵的特征值与转换后的系统矩阵的特征值相同。在通过转换矩阵进 行转换之后，状态变量相互独立。也就是说，针对状态变量的梯度独立于其它状态变量。
[0145] 操作1304可被实现为将原始模型转换为对角形式。转换后的状态基于构成原始 状态向量的有效锂离子浓度。应注意的是，操作1300至1304可在系统设计期间被离线地 执行。操作1306可被实现为计算由式（38)给出的转换后的状态。
[0146] 预定时间段内的电池电流极限可被计算为使得电池端电压达到电池电压极限的 电池电流的幅值。电池电压极限可具有针对充电的上限值和针对放电的下限值。可通过使 电池电流输入在预定时间段tdft为常数值来计算在预定时间段内具有恒定的电池电流输 入的电池端电压。通过以恒定电流i和预定时间段td对式（38)和（39)进行求解，电池端 电压vt可被表示为：
[0147] 1 \
-飞J
[0148] 时间段、内的电池电流极限可通过在式（40)中将vt设置为v1ιηι来计算得到：
[0149] I?
[0150] 其中，ν1ιηι对应于端电压极限，所述端电压极限可表示针对充电的电压上限或针对 放电的电压下限。变量v。。表示在给定电池S0C处的电池单元的开路电压。量右,〇是当前时 间的转换后的状态变量的初始值。所述初始值可以是锂离子浓度的函数。R。是有效电池内 电阻。时间td可以是用于电池电流极限计算的预定时间段。
[0151] 操作1308可被实现为基于ν1ιη^上限电压来计算最小电池电流极限。操作1310 可被实现为基于ν1ιηι的下限电压来计算最大电池电流极限。
[0152] 分子的行为使得对于大的时间范围td>>0,分子求和项变小。分母的行为使得对于 大的时间范围，分母求和项变为特征值以及转换后的输入和输出矩阵的函数。对于小的时 间范围，分母求和项变为零，使得只有有效电阻项保留。
[0153] 可如下计算充电功率极限和放电功率极限：
[0154]
[0155]
[0156] 其中，i_是通过将v11Π1设置为vub来计算的，i_是通过将v11Π1设置为vlb来计算 的。电压极限vub是电池的最大端电压极限，而电压极限vlb是电池的最小端电压极限。端 电压上限和下限可以是由电池制造商定义的预定值。
[0157]操作1312可被实现为计算预定时间段期间的充电功率极限，操作1314可被实现 为计算预定时间段期间的放电功率极限。操作1316可被实现为根据所述功率极限来操作 电池。另外，连接到电池的组件可在电池功率极限内操作。例如，电机可运转以在电池功率 极限内汲取或提供电力。路径1318可被跟随以重复进行计算实时的电池功率容量的过程。 系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵的模型参数和系数可在模型的开发期间被离线地推导。特 征值以及相应的特征向量可利用现有的数学程序和算法来计算。转换后的系统矩阵、输入 矩阵和输出矩阵的系数也可被尚线地生成。
[0158] 电池功率极限计算的现有技术的方法依赖于电模型（见图3)来计算电池功率极 限。相比之下，电池功率极限可基于在此公开的降阶电化学电池模型来计算。
[0159] 在此公开的过程、方法或算法可通过处理装置、控制器或计算机来实现/被传输 到处理装置、控制器或计算机，其中，所述处理装置、控制器或计算机可包括任何现有的可 编程电子控制单元或专用电子控制单元。类似地，所述处理、方法或算法可被存储为可由控 制器或计算机以多种形式执行的数据和指令，其中，所述数据和指令包括但不限于被永久 存储在不可写存储介质（诸如，只读存储器（ROM)装置）中的信息和被可选地存储在可写 存储介质（诸如，软盘、磁带、致密盘（CD)、随机存取存储器（RAM)装置以及其它磁介质和 光学介质）中的信息。所述处理、方法或算法也可被实现为软件可执行对象。可选地，可使 用适当的硬件组件（诸如，专用集成电路（ASIC)、现场可编程门阵列（FPGA)、状态机、控制 器或其它硬件组件或装置）或者硬件、软件和固件组件的组合来整体或部分地实现所述处 理、方法或算法。
[0160] 虽然以上描述了示例性实施例，但是这些实施例不意在描述了权利要求所包含的 所有可能的形式。说明书中使用的词语是描述性词语而不是限制性词语，应理解的是，在不 脱离本公开的精神和范围的情况下，可进行各种改变。如前所述，可将各个实施例的特征进 行组合以形成本发明的可能未明确描述或示出的进一步的实施例。尽管各个实施例可能已 经被描述为在一个或更多个期望特性方面提供其他实施例或现有技术的实施方式之上的 优点或者优于其他实施例或现有技术的实施方式，但是本领域的普通技术人员应认识到， 根据具体应用和实施方式，可对一个或更多个特征或特性进行折衷以实现期望的整体系统 属性。这些属性可包括但不限于成本、强度、耐用性、生命周期成本、市场性、外观、包装、尺 寸、可维修性、重量、可制造性、装配的方便性等。因此，被描述为在一个或更多个特性方面 不如其他实施例或现有技术的实施方式合意的实施例并非在本公开的范围之外，并可被期 望用于特定应用。
【主权项】
1. 一种车辆，包括： 电池，包括至少一个电池单元，其中，所述至少一个电池单元具有正电极和负电极； 至少一个控制器，被配置为：根据功率极限来操作所述电池，其中，所述功率极限是基 于多个有效金属离子浓度和系统矩阵的参数的，所述多个有效金属离子浓度与电极内的位 置相关联，所述系统矩阵包括指示所述浓度中的每个对所述浓度的梯度的贡献的系数。2. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述参数是所述系统矩阵的特征值。3. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述功率极限还基于所述至少一个电池单元的有 效内电阻。4. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述功率极限还基于所述至少一个电池单元的端 电压极限，其中，所述端电压极限是针对充电的预定最大端电压和针对放电的预定最小端 电压。5. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述功率极限还基于所述至少一个电池单元的开 路电压。6. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述浓度作为限定所述系统矩阵的电池的电化学 模型的输出而被推导出。7. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述功率极限还基于预定时间段。8. 如权利要求1所述的车辆，其中，所述功率极限是基于根据状态变量的所述有效金 属离子浓度的，所述状态变量通过转换矩阵与所述有效金属离子浓度相关，所述转换矩阵 是基于从所述系统矩阵推导出的特征向量的。
【专利摘要】公开了一种基于降阶电化学模型的电池功率容量估计。一种车辆包括由具有正电极和负电极的电池单元构成的电池。控制器基于电池的降阶电化学模型根据电池功率极限来操作所述电池。所述模型包括作为电极内的位置处的有效金属离子浓度的状态。电池功率极限是基于金属离子浓度和系统矩阵的参数的，所述系统矩阵包括指示所述浓度中的每个对由所述浓度限定的梯度的贡献的系数。所述参数是所述系统矩阵的特征值。还通过对所述系统矩阵进行转换以使所述系统矩阵被表示为对角矩阵的函数来推导所述功率极限。
【IPC分类】H01M10/42, H01M10/48
【公开号】CN105304965
【申请号】CN201510449427
【发明人】李泰京
【申请人】福特全球技术公司
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年7月28日
【公告号】DE102015111954A1, US20160023569