一种齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法

本发明涉及工业机器人控制系统，尤其涉及一种齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法。

背景技术：

1、低人工成本等优点。常见的工业机器人有：码垛机器人、焊接机器人、装配机器人、检测机器人。其中，巡检机器人作为一种检测机器人，兼具自主移动和视觉检测的功能，常常被用在工业瑕疵的探测、救难救灾现场、生命探测等。齿轮巡检机器人作为一种常规的检测机器人，可用于齿轮工艺检测，需对其末端机械臂轨迹进行有效地跟踪控制。

2、齿轮巡检机器人是由n关节机械臂和高倍相机组成，通过控制n关节机械臂末端轨迹，从而实现高倍相机多角度，多景深拍摄齿轮工艺图像。但齿轮巡检机器人作为一种非线性系统，其末端轨迹控制精度一直是需要解决的问题。常规的控制方法一般都是基于模型，存在模型不确定性和参数不准确等问题。

技术实现思路

1、鉴于上述现有存在的问题，提出了一种齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法，本发明解决的技术问题是：如何针对齿轮巡检机器人系统n关节机械臂轨迹跟踪存在基于模型不确定性和参数不准确等问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：基于齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型，构建无模型控制框架并定义齿轮巡检机器人系统n关节机械臂跟踪误差方程；利用线性扩展状态观测器，实现对齿轮巡检机器人系统不确定性参数和未知外扰进行实时观测补偿；以齿轮巡检机器人系统n关节机械臂跟踪误差方程为基础，结合非线性函数和分数阶微分，构建非线性分数阶滑模面；采用齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型相关的一般等速趋近律，设计齿轮巡检机器人系统n关节机械臂非线性分数阶滑模线性扩展状态观测无模型控制器τ(t)。

3、作为本发明所述的齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法的一种优选方案，其中：

4、所述的齿轮巡检机器人系统包含：图像运算中心、高倍相机、n关节机械臂。

5、作为本发明所述的齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法的一种优选方案，其中：

6、所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型：

7、

8、其中，等式左边分别为：齿轮巡检机器人系统n关节机械臂惯性力项齿轮巡检机器人系统n关节机械臂离心力和哥氏力项齿轮巡检机器人系统n关节机械臂重力项g(q(t))∈rn×1、齿轮巡检机器人系统n关节机械臂摩擦力项外扰项τd(t)∈rn×1；m(q(t))∈rn×n为齿轮巡检机器人系统n关节机械臂惯性矩阵，为齿轮巡检机器人系统n关节机械臂离心力和哥氏力矩阵；等式右边为齿轮巡检机器人系统n关节机械臂控制力项τ(t)∈rn×1；

9、基于所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型，构建无模型控制框架：

10、

11、其中，m(q(t))∈rn×n为齿轮巡检机器人系统n关节机械臂无模型框架控制器无物理意义调参增益矩阵，d(t)∈rn×1为齿轮巡检机器人系统不确定性参数和未知外扰，定义如下：

12、

13、定义所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂的跟踪误差为：

14、e(t)＝q*(t)-q(t)

15、其中，q*(t)是所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂的目标轨迹，q(t)是所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂的实际轨迹，e(t)是所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂的跟踪误差；

16、将所述的齿轮巡检机器人系统n关节机械臂的跟踪误差取二阶微分得：

17、

18、其中，是e(t)的二阶微分；是q*(t)的二阶微分；是q(t)的二阶微分；

19、定义齿轮巡检机器人系统n关节机械臂跟踪误差方程：

20、

21、作为本发明所述的齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法的一种优选方案，其中：

22、定义线性扩展状态观测器：

23、

24、

25、其中，e1＝g1(t)-q(t)是线性扩展状态观测器的观测误差，g1(t)是齿轮巡检机器人系统n关节机械臂实际轨迹的估计值；g2(t)是齿轮巡检机器人系统n关节机械臂不确定性参数和未知外扰的估计值。

26、作为本发明所述的齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法的一种优选方案，其中：

27、定义非线性分数阶滑模面：

28、

29、s(t)＝[s1(t) s2(t) … sn(t)]t

30、knp＝diag[k1np k2np … knnp]t

31、knd＝diag[k1nd k2nd … knnd]t

32、

33、e(t)＝[e1(t) e2(t) … en(t)]t

34、

35、

36、其中，s1(t)，s2(t)，…，sn(t)是非线性分数阶滑模面s(t)的子滑模面，knp是非线性分数阶滑模面非线性比例项的调参增益，knd是非线性分数阶滑模面非线性微分项的调参增益，fal[e(t),γ,η]是非线性函数，γ和η是调参增益，满足：0<γ<1，η>0，sign[e(t)]是符号函数，满足：是分数阶微分，j是分数阶微分阶数；

37、将所述的非线性分数阶滑模面取一阶微分的：

38、

39、其中，是非线性分数阶滑模面s(t)子滑模面的一阶微分。

40、作为本发明所述的齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法的一种优选方案，其中：

41、定义齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型相关的一般等速趋近律：

42、

43、α＝[α1 α2 … αn]

44、dmax(t)＝[d1max(t) d2max(t) … dnmax(t)]

45、

46、其中，α是调参增益，满足：αn>0，dmax(t)是齿轮巡检机器人系统不确定性参数和未知外扰最大值，

47、作为本发明所述的齿轮巡检非线性分数阶滑模线性扩展状态控制方法的一种优选方案，其中：

48、基于线性扩展状态观测器、非线性分数阶滑模面、齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型相关的一般等速趋近律，由无模型控制框架设计齿轮巡检机器人系统n关节机械臂非线性分数阶滑模线性扩展状态观测无模型控制器τ(t)：

49、当|e(t)|>η：

50、

51、当|e(t)|<η：

52、

53、本发明的有益效果：(1)本发明方法基于齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型，构建无模型控制框架并定义齿轮巡检机器人系统n关节机械臂跟踪误差方程；(2)在此基础上提出线性扩展状态观测器实现对齿轮巡检机器人系统不确定性参数和未知外扰进行实时观测补偿；(3)以齿轮巡检机器人系统n关节机械臂跟踪误差方程为基础，结合非线性函数和分数阶微分，构建非线性分数阶滑模面，提出误差饱和抑制及反之放大；(4)采用齿轮巡检机器人系统n关节机械臂数学模型相关的一般等速趋近律，满足滑模可达性条件，实现模型相关快速收敛。