专利名称：圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法
技术领域：
本发明涉及圆坯连铸结晶器电磁搅拌的生产工艺技术，尤其是涉及到连铸坯结晶器电磁搅拌电流强度和频率的确定方法。
背景技术：
随着社会的发展和科技的进步，对铸坯内部质量，特别是对铸坯凝固组织细化及均质化提出了更高的要求。结晶器电磁搅拌技术是对金属凝固过程进行控制的一种有效手段，有着广泛的应用和深厚的工业基础，对提高铸坯的等轴晶率、细化凝固组织、改善夹杂物分布、促进成分均匀化及提高组织致密性等具有重要作用。电磁搅拌的实质是借助在铸坯液相穴内感生的电磁力强化液相穴内钢水的运动，由此强化钢水的对流、传热和传质过程，从而控制铸坯的凝固过程，对改善铸坯质量起到重要的作用，成为连铸特别是圆/方坯连铸技术的重要一环。其冶金机理与效果见图1。
结晶器电磁搅拌可以根据生产条件的改变，在线调节电磁搅拌参数，使铸坯在不同生产条件下均具有良好的质量。电磁搅拌的主要工艺参数为励磁电流强度和频率。只有确定合理的搅拌参数才能达到改善铸坯质量的目的，否则铸坯质量反而会恶化。
已经申请的有关专利大多针对实现结晶器电磁搅拌的设备，如专利CN2593937、CN2593938、CN2474252、CN2044898、CN2176821。而与设备同等重要的搅拌参数的确定，在已经发表文章中，仅有关于励磁电流强度和频率对电磁力的影响规律，且各种报道结论相差较大，搅拌参数对流场、温度场及夹杂物的影响，报道就很少。目前对搅拌参数的报道尚未形成定论，对搅拌参数的控制方法没有报道过。
从图1可以看出，电磁搅拌的冶金效果是通过力效应和热效应实现的，而连接力效应和热效应的纽带是钢液的流动，所以只有透彻地分析搅拌参数对这三者的影响，才能确定合理有效的工艺参数。
本发明为克服或弥补目前大多企业或发明人对结晶器电磁搅拌的设备研究较多，而与设备同等重要的搅拌参数的确定研究较少或研究结论相差较大的问题，发明一种结合钢种、铸坯断面尺寸、铸机和电磁搅拌设备，通过数值仿真分析和试验验证，确定一个可靠的结晶器电磁搅拌的电流强度和频率等参数的制定方法，以便生产出更优质的连铸坯。
发明内容
本发明所要提供一种圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，需要解决的技术问题是结合铸坯尺寸、铸机和电磁搅拌设备，确定圆坯连铸结晶器电磁搅拌的最佳电流强度和频率，从而减少表面及皮下夹杂物和气泡，扩大等轴晶率，改善芯部质量，使连铸圆坯的铸坯质量得到明显改善。
发明的基本思路是，由于铸坯在电磁搅拌的作用下，凝固过程中的钢液流动、传热和夹杂物运动轨迹等诸多过程都呈非线性变化，对整个过程的理论分析很难用解析方法准确地推导，只能通过数值计算方法对其进行计算与分析。本研究方法就是通过数值模拟仿真对结晶器电磁搅拌过程进行仿真计算与分析，并与现场生产相结合予以验证。
本发明的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，主要靠如下方法实现。即在电磁搅拌磁场分布模拟结果的基础之上，对电磁搅拌过程结晶器内钢液的三维流场、温度场及夹杂物运动轨迹进行耦合计算，针对钢液的流动、凝固传热及夹杂物轨迹等现象做考察判断电磁搅拌参数的合理性，并再将计算结果与现场取样试验进行反馈对比分析，以最终确定合理的电磁搅拌参数。
上述的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其中的结晶器电磁搅拌电磁场分布模拟，采用的磁场偏微分方程和电场偏微分方程，分别是
其中的铸坯内流场和温度场的控制方程包括连续方程 动量方程 能量方程 k方程 ε方程 其中的夹杂物运动轨迹进行耦合计算，在上述流场计算结果的基础上，加入夹杂物运动轨迹离散模型控制方程，设置相关夹杂物参数及离散边界条件，继续对电磁搅拌条件下的流场、温度场及夹杂物轨迹进行耦合计算，粒子传输方程 其中根据模拟计算出的圆坯结晶器电磁搅拌的磁场、流场、温度场以及夹杂物运动轨迹的数据，并针对结晶器内有效搅拌区的钢水流动速度在0.2-0.25m/s之间，可产生足够大的离心力和剪切力；可使保护渣熔融良好；可造成热顶效应；可使夹杂物在结晶器内停留的时间足够长，使其尽量上浮等现象做考察判断，以修正模拟计算出的数据。
其中在采用经过模拟计算、考察、判断及修正后所得到的励磁电流强度和频率条件下，检测铸坯的皮下裂纹、芯部裂纹、缩孔、中心疏松、皮下气泡及等轴晶率等质量，最后确定电磁搅拌参数。
本发明的有益效果是，采用本发明的圆坯结晶器电磁搅拌电参数的控制方法，可以快速、准确有效地判断现有电磁搅拌参数的合理性及电磁搅拌强度的强弱，以确定不同条件下电磁搅拌所需的最佳电流强度和频率；同时，应用优化后的参数，可以明显减少铸坯表面和皮下夹杂物及气泡，扩大等轴晶率，改善芯部质量，提高组织致密性和均匀性并减少漏钢几率。
附图1结晶器电磁搅拌的冶金机理及效果示意图，附图2本发明的圆坯结晶器电磁搅拌参数制定过程流程图，附图3是为本发明的圆坯结晶器电磁搅拌示意图。
具体实施例方式 如附图2是本发明的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数制定方法实施流程图。具体步骤如下所示。
1.结晶器电磁搅拌电磁场分布。
模拟结晶器电磁搅拌过程中的电磁场现象，必须建立描述这一过程数学模型。鉴于结晶器电磁搅拌过程中，电磁场和流场耦合问题的复杂性，因此在建立数学模型时，为了使问题易于处理而又不失其意义，做如下假设 ①电磁搅拌所用的交变磁场频率一般在1到10Hz，属于磁准静态场，所以忽略位移电流。
②电磁搅拌过程中，磁雷诺数很小，文献估计大约为0.01，所以忽略钢液运动对电磁场的影响，在计算电磁场问题中，将铸坯视为静止的。
空间电磁场分布的基本规律由Maxwell方程组描述，Maxwell微分方程组如下 ×H＝j (2) ·B＝0 (3) ·D＝ρe(4) 式中E为媒质中的电场强度；B为媒质中的磁感应强度；H为媒质中的磁场强度；J为媒质中的传导电流密度；D为媒质中的电位移；ρe为媒质中的电荷体密度。
为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，除以上方程外，还需补充描述材料电磁特性的本构方程 D＝εE(5) B＝μH(6) j＝σE(7) 式中ε为媒质的介电常数；μ为媒质磁导率；σ为媒质电导率。
由麦克斯韦方程组可以看出，电磁变量相互交织在一起，这样增加了对问题求解的难度。为了简化问题，通常借助于定义一个标量电势和一个矢量磁势的方法，将电场变量和磁场变量分离开来，从而形成一个独立的电场或磁场的偏微分方程，以便于数值计算。
电磁场问题的解通常是通过引入各种位函数求得，这里采用磁矢势法，引入矢量磁势A和标量电势，它们的定义如下 B＝×A(8)
值得注意的是，如式(8)那样，仅仅限定一个矢量的旋度并不能唯一地确定该矢量(这里为矢量磁势A)，为了保证矢量磁势的唯一性，还应该对它的散度加以限制。从数学的角度来讲，该限制可以任意选择；从实际应用的角度讲，则应选取合适的限定条件，从而简化微分方程。通常选用洛伦兹(Lorentz)条件，将矢量磁势A和标量电势联系起来，洛伦兹限定条件可以表达为
以上定义的矢量磁势和标量电势能自动满足法拉第电磁感应定律和高斯磁通定律，然后再应用到安培环路定律和高斯电通定律中，经过推导，磁场偏微分方程和电场偏微分方程。
2为拉普拉斯算子 很显然式(11)和式(12)具有相同的形式，是完全对称的，这意味着求解它们的方法相同。至此，我们可以对式(11)和式(12)进行数值求解，如采用有限元法，解得磁势和电势的场分布，然后再经过转化，可得到电磁场的各种物理量，如磁感应强度、储能等。
图3为结晶器电磁搅拌示意图，其中不包括空气部分。在三对定子绕组线圈上加载三相电流密度，各相电流的相位差为120°，相对的两个线圈上加载同相位的电流密度。电磁场边界条件为磁力线与包围搅拌器空气的外表面平行。
计算结果中，电磁力用时均值表示 2.结晶器电磁搅拌下，结晶器内钢液流场和温度场的数值模拟。
鉴于结晶器电磁搅拌过程中，电磁场和流场耦合问题的复杂性，在建立数学模型时，为了使问题易于处理而又不失其意义，做如下假设 ①结晶器内的钢液流动为稳态流动； ②结晶器内钢液按均相介质处理，将整个铸坯均视为液态； ③结晶器内流体为不可压缩牛顿流体，其物性为常数； ④忽略结晶器壁的锥度和振动对流动的影响； ⑤将时变的电磁力用时均值代替。
结晶器电磁搅拌下，铸坯内流场和温度场的控制方程包括连续方程、动量方程、能量方程以及k-ε湍流模型。
(1)连续方程 式中ρ为密度，kg/m3，ui(i＝1，2，3)为不同坐标方向下的速度，m/s。
(2)动量方程 式中μ为动力黏度，Pa·s；p为压力，Pa；μt为湍流黏度 fμ＝exp[-3.4/(1+Ret/50)2](17) 其中k为湍流动能，ε为湍流耗散率，Cμ＝0.09。
(3)能量方程 式中T为温度，Pr为普朗特数Pr＝μCpλ，Cp为等压比热容，λ为热导率。σT＝1.0。
(4)k方程 式中 其中σk＝1.0。(22) (5)ε方程 式中 f2＝1-0.3exp(-Ret2)(25) 其中f1＝1.0，C1＝1.44，C2＝1.92，σε＝1.3。边界条件如下 ①壁面用壁面函数法处理为无滑移壁面，温度按液相线温度给定。
②顶表面法向速度为零，其他变量的法线方向导数为零，温度绝热。
③入口入口速度由浇铸速度折算，温度按浇注温度给定。
④出口取质量流动边界条件，以保证出入钢液质量守恒；温度绝热。
流场计算采用有限体积法离散流场微分方程，用交错网格存储速度分量，流场计算采用Simplec算法，当连续方程的质量源小于10-4时，即认为迭代收敛。采用Fortran语言编程，将ANSYS计算的电磁力加入动量源项。结晶器计算长度为1.8m。
3.夹杂物轨迹模拟。
在上述流场计算结果的基础上，加入夹杂物运动轨迹离散模型控制方程，设置相关夹杂物参数及离散边界条件，继续对电磁搅拌条件下的流场、温度场及夹杂物轨迹进行耦合计算。
粒子传输方程 式中，m为粒子质量，Vp为粒子速度，t表示时间，FD为粒子所受粘性阻力 其中，粘性阻力系数Cp由雷诺数决定 当10-3＜Re＜2时，CD＝24/Re (28) 当2≤Re≤500时， CD＝18.5/Re06 (29) 当500＜Re＜200000时，CD＝0.44 (30) 当Re≥200000时， CD＝0.09 (31) 离子的雷诺数为 其中，d为离子直径，VB为钢液与粒子两相的相对速度，其模为 FP为钢液压力梯度引起的力 FB为钢液对粒子的浮力 FA为钢液附加质量力 离子速度与其位置变化率关系为 其中(xP，yP，zP)为粒子在t时刻所处的位置。
夹杂物相关参数粒度5～50μm，密度3500kg/m3，质量流率4×10-5kg/s。
4.考察判断修正。
根据上述方法模拟计算圆坯结晶器电磁搅拌的磁场、流场、温度场以及夹杂物运动轨迹。根据计算结果按以下标准或现象判断修正 (1)必须要有一定的搅拌强度，使结晶器内有效搅拌区的钢水流动速度达到某个值，通常在0.2～0.25m/s，以产生足够大的离心力和剪切力。
(2)既要使弯月面稳定又要使弯月面附近的钢水有一定的流动速度，使保护渣熔融良好，既有利于提高保护渣吸收气泡和夹杂物，又有利于提高其润滑作用。
(3)尽可能提高热区的位置，造成热顶效应，使过热度尽快消失。
(4)夹杂物在结晶器内停留的时间足够长，使其尽量上浮。
5.现场试验反馈。
现场试验反馈将数值模拟所得到的最佳励磁电流强度和频率应用到实际生产，验证实际效果，检测铸坯质量的改善程度。
具体实施的实例铸机设备参数圆坯连铸机，搅拌器类型如图3所示。
具体参数如表1所示。
表1结晶器电磁搅拌器的参数 试验的钢种为82B，具体成分和浇注条件见表2。
表2实例中的钢种成分与浇注条件 按本发明的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，确定励磁电流强度为260A，频率为8.0Hz。
连续生产10炉，生产运行平稳，用热酸低倍检验铸坯内部质量。实验结果统计表明皮下裂纹、芯部裂纹、缩孔以及皮下气泡均为0级，中心疏松为1级，等轴晶率达到100％，铸坯内部质量得到了显著改善。
权利要求
1、圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于在电磁搅拌磁场分布模拟结果的基础之上，对电磁搅拌过程结晶器内钢液的三维流场、温度场及夹杂物运动轨迹进行耦合计算，针对钢液的流动、凝固传热及夹杂物轨迹等现象做考察判断电磁搅拌参数的合理性，并再将计算结果与现场取样试验进行反馈对比分析，以最终确定合理的电磁搅拌参数。
2、如权利要求1所述的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于结晶器电磁搅拌电磁场分布模拟，采用的磁场偏微分方程和电场偏微分方程，分别是
3、如权利要求1所述的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于铸坯内流场和温度场的控制方程包括连续方程
动量方程
能量方程
k方程
ε方程
4、如权利要求1所述的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于在上述流场计算结果的基础上，加入夹杂物运动轨迹离散模型控制方程，设置相关夹杂物参数及离散边界条件，继续对电磁搅拌条件下的流场、温度场及夹杂物轨迹进行耦合计算，
粒子传输方程
5、如权利要求1所述的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于根据模拟计算出的圆坯结晶器电磁搅拌的磁场、流场、温度场以及夹杂物运动轨迹的数据，并针对结晶器内有效搅拌区的钢水流动速度在0.2-0.25m/s之间，可产生足够大的离心力和剪切力；可使保护渣熔融良好；可造成热顶效应；可使夹杂物在结晶器内停留的时间足够长，使其尽量上浮等现象做考察判断，以修正模拟计算出的数据。
6、如权利要求1所述的圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于在采用经过模拟计算、考察、判断及修正后所得到的励磁电流强度和频率条件下，检测铸坯的皮下裂纹、芯部裂纹、缩孔、中心疏松、皮下气泡及等轴晶率等质量，最后确定电磁搅拌参数。
全文摘要
本发明涉及圆坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法。为克服目前对搅拌参数的确定研究较少或研究结论相差较大的问题，发明一种结合钢种、铸坯尺寸、铸机和电磁搅拌设备，通过数值仿真分析和试验验证，确定电磁搅拌的电流强度和频率等参数的制定方法。该方法是在电磁搅拌磁场分布模拟结果的基础之上，对电磁搅拌过程结晶器内钢液的流场、温度场及夹杂物运动轨迹进行耦合计算，针对钢液的流动、凝固传热及夹杂物轨迹等现象做考察判断电磁搅拌参数的合理性，并再将计算结果与现场取样试验进行反馈对比分析，以确定电磁搅拌参数。用本发明的方法，可快速、准确有效地确定不同条件下电磁搅拌的电流强度和频率，明显减少铸坯表面和皮下夹杂物及气泡，扩大等轴晶率，改善芯部质量，提高组织致密性和均匀性。
文档编号B22D11/11GK101244452SQ200710060348
公开日2008年8月20日 申请日期2007年12月19日 优先权日2007年12月19日
发明者曾小平, 许克亮, 朱苗勇, 凌遵峰, 波 吴, 郑淑国 申请人:天津钢铁有限公司, 东北大学