磷酸铝玻璃组成的制作方法

本发明涉及适合于在“护眼”应用中用作固体激光介质的掺杂有er³⁺且用yb敏化的磷酸盐基玻璃。特别地，本发明涉及改善此类磷酸盐基激光玻璃组成的物理性能，特别是关于玻璃结构的强度和改善的抗热震性。

背景技术：

“护眼”激光器是在损伤眼睛、特别是角膜和视网膜的可能性较低的波长下运行的激光器。眼睛的角膜或玻璃体液吸收波长大于约1.4μm(1400nm)的激光光束。角膜或玻璃体液的这种吸收避免了对敏感的视网膜的损伤。相反，小于约1.4μm的波长在角膜或玻璃体液中不被吸收，并因此可导致对视网膜的损伤。另一方面，波长大于1.8μm(1800nm)的激光光束被角膜过于强烈地吸收，并因此可导致对角膜的损伤。因此，波长在1400nm至1800nm范围内的激光光束通常被认为是“护眼”激光。

将护眼激光器(1类护眼激光器)归类为这样的激光器：其在激光器的设计或预期用途中固有的最长持续时间之内的任意曝光时间中不会发射超过适用的可获得激光辐射的可获得激光辐射。参见美国国家标准学会的ansiz136.1标准(z136.1-2000)。另请参见21cfrj分章(subchapter)1040.10节(part)。

因此，激光器在户外的护眼(或视网膜安全)操作对于用于许多工业、国防以及医学应用的下一代激光器来说是非常感兴趣的。如上所述，被认为对于护眼操作最佳的波长范围为1400nm至1800nm。在这些波长下的激光发射可以用许多方式来实现。然而，掺杂有镧系元素的固体基质仍然作为最常用的高能量激光增益的方法。特别是，三价er离子可以产生1540nm波长的直接发射。因此，er是选择用于许多护眼应用的稀土元素发射体。近年来，在户外应用中的被动操作下对高光束质量的需要已重新引起了对er掺杂的大块玻璃作为选择用于固态护眼激光器的增益材料的兴趣。

已知磷酸盐玻璃对于1540nm的er³⁺发射产生高增益，尤其是当用yb敏化时。参见，例如，meyer(us4,962,067)、meyers(us7,531,473)和meyers等人(us6,911,160)。不幸地，磷酸盐玻璃基质倾向于比其他可用的非晶态材料更弱。因此，对于能表现出更强的热机械性能的er掺杂的磷酸盐玻璃存在需要。然而，众所周知，加入促进玻璃稳定性的元素将减少所获得的激光增益。还已知er³⁺发射明显受到基质玻璃声子能量的影响。

技术实现要素：

因此，本发明的一方面是提供er掺杂的磷酸盐玻璃，其可用作具有提高的热机械优值(fom)且同时维持或提高激光fom的激光增益材料。

本发明的另一方面是提供用作固体激光介质的磷酸盐基玻璃组成，它与商业磷酸盐基玻璃lg940(schott)一样含有铒、镱、铬和铈，并且与lg940相比具有更高的热机械fom和可比的(即使不是更高的)激光fom。

在进一步研究本说明书和所附权利要求时，本发明的另外的方面和优点对于本领域技术人员将是显而易见的。

根据本发明，提供了一种er掺杂/yb敏化的磷酸盐玻璃组成，其表现出有利的激光性能和热机械性能，并且适用于护眼激光器。

根据本发明的一方面，所述磷酸盐玻璃组成包含(基于mol％)：

其中

r2o＝li2o、na2o、k2o、rb2o和cs2o的量的总和；

mo＝mgo、cao、sro、bao和zno的量的总和；并且

其中al2o3、sio2和na2o的总和为20.00-28.00mol％。

根据本发明的另外一方面，玻璃组分的一般、优选和特别优选的量(基于mol％)列于以下表1中：

根据本发明的玻璃组成采用p2o5作为主要的玻璃网络形成体。p2o5的含量优选最大化。通常，p2o5含量为55.00–65.00摩尔％，优选55.00–60.00摩尔％，特别是57.00–60.00摩尔％。p2o5含量还可以为例如55.0摩尔％、55.5摩尔％、56.0摩尔％、56.5摩尔％、57.0摩尔％、57.5摩尔％、58.0摩尔％、58.5摩尔％、59.0摩尔％、60.0摩尔％、60.5摩尔％、61.0摩尔％、62.0摩尔％、62.5摩尔％、63.9摩尔％、64.0摩尔％、64.5摩尔％、65.0摩尔％等。

al2o3也可以充当网络形成体，并且倾向于提高玻璃的化学耐久性，并降低水溶性。p2o5充当主要网络形成体，而al2o3充当中间玻璃形成体。

在本发明的玻璃组成中，sio2充当改性剂。sio2的量可以提高热导率。然而，大量的sio2可增加结晶趋势和/或导致相分离，并且可以减小发射截面。制备所述玻璃所用的sio2的量通常为0.0–12.0mol％，优选0.0–11.0mol％，特别是4.0–11.0mol％，诸如9.0-10.0mol％。sio2含量还可以为例如0.5mol％、1.0mol％、2.0mol％、3.0mol％、4.0mol％、5.0mol％、6.0mol％、7.0mol％、8.0mol％、9.0mol％、9.5mol％、10.0mol％、10.5mol％、11.0mol％或11.5mol％。

如上所述，al2o3充当中间玻璃形成体。结果，al2o3表现出玻璃形成体和玻璃改性剂两者的特性。al2o3不仅可以提供更好的化学耐久性，而且还可以提供更好的热机械性能。然而，大量的al2o3可诱导结晶，并减小发射截面和热膨胀系数。al2o3的含量通常为4.0至20.00mol％，优选4.0至18.0mol％，特别是5.0–7.0mol％或10.0-12.0mol％或15.0–18.0mol％。al2o3的其他适宜含量为，例如5.0mol％、5.5mol％、6.0mol％、7.0mol％、7.5mol％、7.8mol％、8.0mol％、8.5mol％、9.0mol％、9.5mol％、10.0mol％、10.5mol％、11.0mol％、11.5mol％、12.0mol％、12.5mol％、13.0mol％、13.5mol％、14.0mol％、14.5.mol％、15.0mol％、15.5mol％、16.0mol％、16.5mol％、17.0mol％和17.5mol％。

碱土金属mo可提高玻璃的化学耐久性。一般而言，mo的量为0.0–7.0mol％，优选0.0–6.0mol％，特别是0.0–5.0mol％。如果存在，优选的碱土金属为mgo，因为mgo的量倾向于提供较高的热机械fom。

碱金属内含物r2o将影响玻璃的某些性能，诸如线性热膨胀系数和发射截面。一般而言，r2o的量为12.00–25.00mol％，优选14.00–22.00mol％，特别是15.00–21.00mol％。r2o的其他含量为，例如14.5mol％、15.0mol％、15.5mol％、16.0mol％、16.5mol％、17.0mol％、17.5mol％、18.0mol％、18.5.mol％、19.0mol％、19.5mol％、20.0mol％、20.5mol％、21.0mol％和21.5mol％。

优选地，存在的碱金属包括k2o和na2o两者。通常，玻璃中k2o的量为4.00–8.00mol％，优选5.0mol％至7.0mol％，特别是5.50-6.50mol％。k2o的其他适宜含量为，例如4.5mol％、4.8mol％、5.1mol％、5.2mol％、5.4mol％、5.6mol％、5.7mol％、5.8mol％、5.9mol％、6.0mol％、6.1mol％、6.2mol％、6.3mol％、6.4mol％、6.8mol％、7.1mol％、7.5mol％和7.8mol％。通常，玻璃中na2o的量为8.00–18.50mol％，优选9.0mol％至16.0mol％，特别是10.0-15.0mol％。li2o的其他适宜含量为，例如9.5mol％、10.5mol％、11.0mol％、12.0mol％、13.0mol％、14.0mol％和17.0mol％。li2o、rb2o和cs2o各自的量通常分别为0.0-2.0mol％，优选0.0–1.0mol％。

al2o3、sio2和na2o的总量通常为20.00–28.00mol％，优选22.00–28.00mol％，特别是25.00–28.00mol％。

所述玻璃组成的激光作用离子为er³⁺，而yb³⁺、cr³⁺和/或ce³⁺充当敏化剂。一般而言，er2o3的量为0.03–1.00mol％，优选0.03–0.50mol％，特别是0.03–0.10mol％，例如，0.03–0.08mol％，特别是0.05–0.08mol％。er2o3的其他适宜含量为0.04mol％、0.06mol％、0.07mol％、0.09mol％、0.11mol％、0.12mol％、0.15mol％、0.18mol％、0.20mol％、0.22mol％、0.25mol％、0.28mol％、0.30mol％、0.33mol％、0.35mol％、0.4mol％、0.45mol％、0.55mol％、0.6mol％、0.65mol％、0.7mol％、0.75mol％、0.8mol％、0.85mol％、0.9mol％和0.95mol％。

优选地，至少使用yb2o3作为敏化剂。yb2o3的量优选可达yb2o3在玻璃中的溶解极限。一般而言，yb2o3的量为5.00–10.00mol％，优选6.00–10.00mol％，特别是7.00–10.00mol％。yb2o3的其他适宜含量为，例如5.5mol％、6.5mol％、7.5mol％、7.8mol％、8.0mol％、8.3mol％、8.5mol％、8.7mol％、9.0mol％和9.5mol％。cr2o3的量通常为0.00–0.30mol％，优选0.01–0.10mol％，特别是0.02–0.05mol％。cr2o3的其他适宜含量为，例如0.02mol％、0.03mol％、0.04mol％、0.06mol％、0.07mol％、0.08mol％和0.09mol％。ceo2的量通常为0.00–0.30mol％，优选0.00–0.20mol％，特别是0.10–0.20mol％。ceo3的其他适宜含量为，例如0.02mol％、0.03mol％、0.04mol％、0.06mol％、0.07mol％、0.08mol％、0.09mol％、0.10mol％、0.13mol％、0.15mol％、0.18mol％、0.21mol％、0.25mol％和0.28mol％。

er2o3、yb2o3和ceo2的总量优选为5.03–11.30mol％，优选6.0–9.5mol％，特别是7.0–9.5mol％，例如8.0–9.5mol％、6.0-9.0mol％、7.0–9.0mol％以及8.0–9.0mol％。此外，除了er2o3、yb2o3、ceo2和cr2o3之外，所述玻璃不含可感知量的其他激光作用离子和敏化剂，例如该玻璃优选地含有0.0mol％nb2o3。

关于其他组分，所述玻璃任选地含有澄清剂(例如，as2o3和sb2o3)和/或抗日光剂(antisolarant)(例如，nb2o5)。一般而言，sb2o3(或as2o3)的量为0.00–0.50mol％，优选0.05–0.30mol％，特别是0.05–0.20mol％。nb2o5的量通常为0.00–2.00mol％，优选0.50–2.00mol％，特别是0.50–1.50mol％。

此外，所述玻璃组成可含有另外的改性剂，如bi2o3、teo2和geo2。bi2o3和teo2各自的量通常为0.00–3.00mol％，优选0.00–2.50mol％，特别是0.00–2.00mol％。然而，甚至少量的一些改性剂诸如geo2可导致不稳定性。因此，geo2的量优选最小化，通常为2mol％或更少，优选0.05mol％或更少，特别是0.10mol％或更少。

根据本发明的玻璃可被表征为高镧系玻璃体系，其中全部的稀土元素和敏化剂内含物(ce+cr+er+yb)可被替换为la以制作光学玻璃，如用于光纤的包层。因此，本发明的另一方面为一种光学玻璃组成，诸如用于纤维的包层，其包含下面的组分(基于mol％)：

其中

r2o＝li2o、na2o、k2o、rb2o和cs2o的量的总和；

mo＝mgo、cao、sro、bao和zno的量的总和；并且

其中al2o3、sio2和na2o的总和为20.00-28.00mol％。

为了有助于产生高的平均功率，磷酸盐基激光玻璃应具有有利的热机械性能。在操作过程中，固体激光材料的外表面的冷却将导致热梯度的形成，其中该材料的内部温度高于外部表面的温度。此热梯度随后可在该固体激光材料内引起应力梯度，它最终可导致活性固体激光材料的断裂。

一般而言，通过被称为热机械优值tm-fom的参数来评估激光器的热机械性能。热机械优值与材料可以承受而不发生断裂的最大热梯度成比例，并且还反映了对于给定情况的热梯度的幅度。

根据本发明，通过以下公式计算热机械优值tm-fom：

tm-fom＝k90ckic(1-ν)/(αe)

其中

k90c是在90℃下测得的热导率[w/mk]，

kic为压痕断裂韧性[mpa·m^0.5]，

ν为泊松比，

e为杨氏模量[gpa]；并且

α是在20-300℃内的线性热膨胀系数[10^-7/k]。

因此，如从以上等式可以看出，为了提高tm-fom，期望具有高热导率以及较低的热膨胀系数、泊松比和杨氏模量。对于给定的热梯度，当热膨胀和杨氏模量的乘积较低时，玻璃部件中应力的量减小。较高的热导率值有助于减小由于沉积在玻璃中的给定的热量而导致的热梯度的大小。

此外，根据本发明，通过以下公式计算激光优值l-fom：

l-fom＝σem*(τmeas/τrad)

其中

σem为最大发射截面，[×10^-20cm²]，

τmeas为所测得的辐射寿命，(μsec)；

τrad为所计算的辐射寿命，(μsec)。

激光性能可以根据judd-ofelt理论、fuchtbauer-ladenburg理论或mccumber方法来测量。可以在e.desurvire,erbiumdopedfiberamplifiers,johnwileyandsons(1994)中找到关于judd-ofelt理论和fuchtbauer-ladenburg理论的讨论。mccumber方法如在例如miniscalcoandquimby,opticsletters16(4)pp258-266(1991)中所述。另请参见kassab,journalofnon-crystallinesolids348(2004)103–107。judd-ofelt理论和fuchtbauer-ladenburg理论根据发射曲线评估激光性能，而mccumber方法则采用玻璃的吸收曲线。

关于发射带宽，如果存在所测得的发射曲线(如在judd-ofelt或fuchtbauer-ladenburg分析中收集的)或所计算的发射曲线(来自mccumber分析)，则可以用两种方法获得发射带宽。第一种方法是简单地测量最大值一半处的宽度(被称为发射带宽半最大值全宽或δλfwhm)。

以下所示的实施例是研究的一部分，以通过加入改性剂试图提高起始磷酸盐玻璃结构的强度而同时对激光性能没有不利影响来强化商购可得的激光玻璃lg940(schott)。

lg940是铒-镱-铬-铈掺杂的磷酸盐基激光玻璃，其在闪光灯泵浦和二极管泵浦的固态激光器系统中使用。lg940表现出高截面和针对稀土元素的高溶解度，并且相对易于制造。

先前利用商业磷酸盐激光玻璃中碱金属和碱土金属的系统变化进行了大型组成研究。参见hayden等人,“effectofcompositiononthethermal,mechanical,andopticalpropertiesofphosphatelaserglasses,”proc.spie1277,high-powersolidstatelasersandapplications,121(1990年8月1日)。然而，该研究调查了掺杂有nd³⁺而非er³⁺的磷酸盐玻璃。

实施例

在本例中，制备了lg940玻璃的21种变化形式。首先，制备玻璃，将规定比例的各种粉状原料混合在一起，使得每批的总量将产生约200g的浇铸玻璃。将这些批次置于熔融石英坩埚中并放入温度超过1,000℃的电阻炉中。一旦熔化并澄清，就浇铸熔化的玻璃并使之退火一段时间。那些被确定为良好地符合标准制造过程中涉及的热力学条件形成(例如，容易地成型为玻璃并且显示出热膨胀系数的减小)的玻璃以更大规模(例如，0.5l)进行重复。利用电感应完成所述更大规模的熔化，并且将熔化的液体在超过1,000℃的温度下搅拌并澄清。一旦浇铸及成型工艺完成，就由这些玻璃制作用于测量的样品。对每个制造的组成都完成所有需要的性能及测量的分析。

利用阿基米德(archimedes)法测量密度，标准精度为±0.003g/cm³。利用膨胀分析测定热膨胀系数cte(α20-300℃，±0.03ppm/℃)和玻璃转变点tg(±5℃)。利用膨胀测定、光束弯曲(3点)和软化点方法来测定对应于特定粘度的温度，包括退火点(3.16×10¹⁴泊)、应变点(1×l0¹³泊)和软化点(3.98×10⁷泊)。利用高温流变测定法来测定玻璃的工作点周围的熔体粘度(l×10⁴泊)。随后利用公知的volger-fulcher-tammann(vft)模型拟合这些单独的点。

利用差热分析(dta)来检测每个组成的相对脱玻(devitrification)稳定性。利用3n载荷的vickers压痕法来测量硬度和断裂韧性。利用脉冲激励技术来测定杨氏模量。使用标准v形块法进行折射率测量，并且随后用这些测量值来计算色散值、发射激光波长下的v"'折射率和非线性折射率n2。利用perkinelmerlambda或lambda分光光度计，采用200nm至2500nm窗口内的规定的扫描条件获得透射曲线。利用固体标准具法进行dn/dt测量。在感兴趣的离子的各自波长下并在25℃-30℃的温度范围内进行所述测量。随着温度在整个温度范围中上下循环，该仪器测量干涉条纹的波长的温度相关位移(δλ)。随后用所收集的数据来计算在所述温度间隔内的样品的dn/dt。参见s.george等人,spiephotonicswest,paperno.9342-46,pw15l-la101-71,2015年报告(2015presentation)，其通过引用并入于此。

玻璃中羟基杂质的存在可以非辐射地熄灭激光激发态。参见g.c.righini等人,“photoluminescenceofrare-earth-dopedglasses,”rivistadelnuovocimento,28(12),1-53(2005)。用于制造玻璃的传统熔体淬火工艺可以相对容易地引入残余的oh"种类，这随后将影响1.5μm处er³⁺离子的荧光衰减，从而导致量子效率降低。这种影响通常在寿命测量中最为显著。因此，通过利用在3333cm^-1(3.0μm)和3000cm^-1(3.333μm)附近存在的吸收特征来监测产生的所有玻璃的残余羟基含量。所采用的方法假定在or种类的浓度与所测得的吸收之间的比例性。羟基吸收在两个先前提到的波长下的幅度允许通过beer-lambert定律来进行浓度估算。玻璃中的ppm含量浓度未明确计算，而是被设定为吸收的最大可容许含量的值。对于激光级玻璃增益元素，不管玻璃中存在的活性离子如何，期望在3000nm的波长处的吸收小于2.0cm^-1，且最优选小于1.8cm^-1。

对10mm立方体样品以及对粉状玻璃层完成荧光发射寿命测量(以便避免er离子自泵浦，从而导致来自立方体样品的较长衰减时间)。由每个熔体制备样品，其两个相邻侧面被抛光且剩余的四个侧面被精细打磨。采用激光二极管在标称980nm处通过一个抛光面激发样品，并贯穿正交的抛光面收集发射。通过用10nmfwhm干涉滤光片选择1550nm和1000nm发射的光单独地测量铒和镱的荧光寿命。对来自镱的时间发射(temporalemission)的仔细分析还允许测定每个掺杂有铒和镱的样品的能量转移效率。随后通过拟合从t＝0至强度降至小于其初始值的1/e的点的数据来计算被命名为τ的荧光寿命。s.george等人spiephotonicswest,paperno.9342-46，pw15l-la101-71,2015年报告(2015presentation)中描述了另外的细节，该文献通过引用并入于此。另请参见http://www.pti-nj.com/brochures/quantamaster.pdf,e.desurvire,erbium-dopedfiberamplifiersprinciplesandapplications，johnwileyandsons,pg.244-245(1994)和s.george等人,tougherglassesforeye-safelasers,proc.spie9466,lasertechnologyfordefenseandsecurityxi,94660e(2015年5月20日)[http://spie.org/publications/proceedings/paper/10.1117/12.2176235？origin_id＝x4318]，其通过引用并入于此。

来自photontechnologyinternational的quantamaster^tm50nir稳态分光荧光计[参见d.e.mccumber,phys.rev.134,a299(1964)]用于所有发射测量。该仪器采用te-冷却的ingaas检测器，其中通过采用光学斩波器调节激发光以及检测器端的锁定放大器来提高灵敏度。

对于er和yb掺杂的玻璃，通过文献中通常被称为fuchtbauer-ladenburg(fl)关系的judd-ofelt(jo)理论的简化来计算作为波长的函数的受激吸收和发射的辐射寿命和截面的激光性能。s.george等人,tougherglassesforeye-safelasers，proc.spie9466，lasertechnologyfordefenseandsecurityxi，94660e(2015年5月20日)中提供了简单的描述，该文献通过引用并入于此。s.george等人spiephotonicswest,paperno.9342-46，pw15l-la101-71,2015年报告(2015presentation)，http://www.pti-nj.com/brochures/quantamaster.pdf，e.desurvire,erbium-dopedfiberamplifiersprinciplesandapplications，johnwileyandsons，pg.244-245(1994)中提供了另外的细节，其通过引用并入于此。

由下面的等式(1)确定辐射寿命：

其中j′和j分别是在铒15/2和13/2的情形下较低及较高含量的总动量，并且自1400nm至1700nm进行积分。

随后由下面的等式(2)确定发射截面：

其中g(λ)是由用ptiqm50荧光分光计收集的发射数据i(λ)获得的线型函数，

在初始小规模制造(200g)中制备的22种玻璃的组成列于以下表1a和表1b中。在22种玻璃(lg940及21种变化形式)的初始小规模制造过程中，一种组成(实施例14)显示完全不适合于所采用的熔体淬火工艺。还有两种组成(实施例13和实施例22)显示出脱玻化趋势。剩余的十九种玻璃对于所有工艺都是稳定的。收集这19种玻璃的一组特性，包括折射率(在fraunhofer"d"线处测量，589nm处黄色钠双发射的中心)、色散、密度、热膨胀系数(cte)、玻璃转变温度(tg)和er和yb的荧光寿命。基于这些特性，选择七种组成用于更大规模的制造和详细表征。表2列出了7种玻璃的标准材料特性以供比较。所有这些玻璃中的标称离子浓度为0.2×10²⁰个离子/cm³的er和23.5×l0²⁰个离子/cm³的yb。

从玻璃强度的角度来看，低cte、高热导率和高断裂韧性的值是关键特性。当泵浦过程中诱导的应力超过拉伸强度时发生激光器组件的断裂。可以利用以下的等式(4)近似地估计无缺陷材料的理论拉伸强度：

其中e为杨氏模量(gpa)。例如参见，r.feldman等人,"thermochemicalstrengtheningofnd:yaglaserrods",proc.spie6190,solidstatelasersandamplifiersii,619019(2006年4月17日)。

在现实世界中，giga-pa范围内的材料的理论断裂极限与在mega-pa极限内的腔中可达到的组件断裂极限之间存在极大差异。在重复热负荷下主动冷却的激光棒的情况下，这种差别尤其大。描述性的形式体系以作为吸收的泵浦功率的函数的每单位体积的棒所消散的热量开始。在er的情况下，还存在影响增益材料中消散的热量的能量转移上转换(upconversion)，但这在简单处理中忽略。吸收的激光泵浦能量的一部分可通过量子缺陷加热被转化为热量。于是，激光棒消散的总热量ph是光泵浦功率和部分热负荷的函数，如等式(5)所示：

在冷却的激光棒(或在其他几何形状如平板中)中存在热梯度，其中该棒的中心比与冷却介质相接触的棒的表面更热。在这种情况下，可通过等式(6)将消散的热的功率与温差相关联：

其中t(0)和是棒中心和棒表面的温度，k是该材料的热导率，并且l是棒的总长度。于是，边缘到中心的热差与所吸收的功率和热导率成比例，并且这些温度梯度在增益分量中切向地、径向地及轴向地诱导机械应力。当这些应力超过棒的拉伸强度时，它导致断裂。参见，例如，w.koechner,solidstatelaserengineering,第6版,springer,berlin,(2006)第439-481页。

在棒的情况下，总表面应力(达到破裂)为切向分量和轴向分量的矢量和，并且考虑到基本的材料性能，如等式(7)所示：

其中k是90℃下测得的热导率(k90c)[w/mk]，v为泊松比，e为杨氏模量(gpa)，α为线性热膨胀系数(k^-1)，并且为环向(切向)应力。参见，例如，r.feldman等人,"thermochemicalstrengtheningofnd:yaglaserrods",proc.spie6190,solidstatelasersandamplifiersii,619019(2006年4月17日)和w.koechner,solidstatelaserengineering,第6版,springer,berlin,(2006)第439-481页。

此外，实际的破裂应力是组件的表面光洁度的函数，并通过等式(8)关联：

其中为压痕断裂韧性(mpa.m^1/2)，y为断裂取向/几何因子并且量级为一，而a是在制作工艺的研磨及抛光步骤期间引入的表面瑕疵的平均深度。

在棒的每单位长度消散的热方面，其变为等式(9)，其中rs为抗热震性：

出于材料研发的目的，使用来自等式9的固有材料性能作为tm-fom，以便通过比较排序评估适用性。因此，通过抗热震性参数来描述tm-fom，如等式(10)所述：

例如参见，w.koechner,solidstatelaserengineering,第6版,springer,berlin,(2006)第439-481页；j.h.campbell、j.s.hayden与a.marker,high-powersolid-statelasers:alaserglassperspective.internationaljournalofappliedglassscience,2:3–29(2011)；和w.f.krupke,m.d.shinn,j.e.marion,j.a.caird和s.e.stokowski,"spectroscopic,optical,andthermomechanicalpropertiesofneodymium-andchromium-dopedgadoliniumscandiumgalliumgarnet,"j.opt.soc.am.b3,102-114(1986)。

等式(10)直接提供了表面冷却的玻璃组件在完全失效之前可以承受的最大热负荷，特别是当考虑到较高的重复率操作时。因此，最好的材料将会具有rs的最大值(tm-fom)。

在表3中，比较选择用于较大规模制造的七种组成的tm-fom。

在davis等人,"thermallensingoflasermaterials",inlaser-induceddamageinopticalmaterials:2014,gregoryj.exarhos；vitalye.gruzdev；josepha.menapace；detlevristau；mjsoileau,editors,proceedingsofspievol.9237(spie,bellingham,wa2014),92371中描述了由增益材料性能引起的热诱导波前畸变的简要处理。在该文章中，提出了均匀加热的圆柱形棒其外表面处于恒温的经典情形，如在稳态条件下cw泵浦的强冷却棒的情况下将会遇到的情形。如该文章所提出的，对于研发过程中材料的相对排序，热光学响应针对指数的变化被认为是温度的函数，如等式(11)所示：

关于发生指数变化的介质，从w.koechner,solidstatelaserengineering,第6版,springer,berlin,(2006)第439-481页中了解到以下关系：

(12)(dnabs/dt)＝nmed(dnrel/dt)+nrel(dnmed/dt)

其中nabs(绝对的)是指针对真空的折射率并且nrel(相对的)是指针对感兴趣的介质(例如，空气)的指数。-0.93ppm/k下空气的dnmed/dt是不可忽略的量，并且它可在所测得的dnabs/dt与dnrel/dt的值之间产生显著差异[davis等人,"thermallensingoflasermaterials",inlaser-induceddamageinopticalmaterials:2014,exarhos等人(编著)；proceedingsofspievol.9237(spie,bellingham,wa2014),92371]。

为了本文的目的，当遇到折射率的内部变化时，dnabs/dt是相关性能。增益材料的温度诱导的屈光度可通过等式(13)与棒中消散的热(ph)及热导率相关联：

(13)

收集的实验玻璃的数据在表4中进行比较。

评估由玻璃结构中存在的水分子引起的吸收，并针对所评估的玻璃在表5中示出该吸收。如先前所述，对于激光级玻璃增益元素，不管玻璃中存在的活性离子如何，在3000nm的波长处吸收必须小于2.0cm^-1，且最优选小于1.8cm^-1。

表6示出了针对er³⁺激光作用离子的j-o计算和测得的寿命以及针对yb敏化离子的测得的寿命。可由所计算和所测得的寿命比得到量子产率的估算值[j.s.hayden、y.t.hayden、j.h.campbell；effectofcompositiononthethermal,mechanical,andopticalpropertiesofphosphatelaserglasses.proc.spie1277,high-powersolidstatelasersandapplications,121(1990年8月1日)]。这也在表6中给出。由于各种非辐射损耗机制将影响发射寿命的事实，量子效率将永远不会为一。在存在羟基种类和过渡金属离子杂质、如cu²⁺、ni²⁺、fe²⁺、co²⁺等的情况下观察到寿命显著缩短。在不存在羟基和离子杂质的情况下，如从表6中呈现的数据所观察到的，所测得的寿命由于er自泵浦而倾向于比计算的辐射寿命要长。唯一的例外是实施例17，它显示所测得的寿命比计算的寿命要短。考虑到表5中所发现的对于这种特定玻璃的高oh吸收，这符合预期的结果。

表7中给出了针对er3激光作用离子的计算的激光性能。如上所述，由等式l-fom＝σem*(τmeas/τrad)计算l-fom。

表1a.掺杂有er³⁺且用yb³⁺敏化的磷酸盐基玻璃组成(mol％)的实施例

表1b.掺杂有er³⁺且用yb³⁺敏化的磷酸盐基玻璃组成(mol％)的实施例

表2.选择用于更大规模制造的玻璃的材料性能

表3.tm-fom比较

表4.热光学响应

表5.羟基含量

表6.所计算和测得的寿命

表7.er激光性能(j-o方法)

本文引用的所有申请、专利和出版物的全部公开内容均通过引用并入本文。

可通过用本发明的概括或具体描述的反应物和/或操作条件代替在前述实施例中使用的那些，以类似的成功方式重现上述实施例。

从前面的描述中，本领域技术人员可以容易地确定本发明的基本特征，并且在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明作出各种改变和修改以使其适应各种应用及条件。