本公开涉及用于估计电池系统状态的系统和方法。更具体地但非排他地，本文公开的系统和方法涉及采用结合了非线性电阻元件的电池系统模型估计电池系统的状态。
背景技术：
乘用车通常包括用于车辆的电气和动力传动系统的操作特征的电池。例如，车辆通常包括12v铅酸汽车电池，其配置成为车辆起动器系统(比如起动器电机)、照明系统和/或点火系统提供电能。在电动、燃料电池(“fc”)和/或混合动力车辆中，高压(“hv”)电池系统(比如，360v高压电池系统)可以用于为车辆的电动动力传动部件(比如电力驱动电机等)提供动力。例如，车辆中包括的高压再充电能量存储系统(“ess”)可以用于为车辆的电动动力传动部件提供动力。
电池系统的状态相关的信息可以用于对电池系统性能进行建模和/或结合电池系统的控制和/或管理决定。电池状态估计(“bse”)系统可以用于预测电池系统的状态。在多数操作条件下，电池系统可以具有超过车辆内相关联的电机和电力电子装置的容量的功率容量。然而，对于低温操作，在电池系统内工作的电化学过程可能放慢至依然有少许余地来满足系统的功率需求的程度。在这种情况下，电池系统功率容量的准确估计可能很重要。功率容量的轻微过度预测可能导致对曲柄轴发动机或者不稳定的车辆加速的失败的尝试，而相似地，功率稍微低于预测可能会暂时地无法使用推进系统。因此，需要能够正确地解读低温对电池的影响的电池状态估计系统。
技术实现要素：
本文公开的系统和方法为电池系统的状态提供改善的判定，该电池状态包括，但是不限于电池系统的充电状态(“soc”)、电池系统的功率状态(“sop”)(例如，电池系统的最大可用功率)。电池系统的状态相关的信息可结合多种应用来使用，包括但是不限于为电池系统性能建模和/或电池系统控制和/或管理决定。
温度可能影响电池能量转换过程的热力学和动力学。质量转移、电荷转移和电容现象的第一原理模型可能代表了随着温度下降的功率容量的下降。然而，这样的模型可能过于复杂，并且可能涉及大量的计算吞吐量。用于实时的，随车携带的电池状态估计的计算上更有效的方法可以利用等效电路模型(“ecm”)，该模型以半经验的方式，可以为电化学过程提供简单的电能类推法。通过串连和并联的电阻，电容和电压电源的组合，等效电路可以近似于电池电压对电流流过的响应。总体上，由于通过具有足够数目的电路部件和参数而得到的调谐灵活性，这种方法可以提供电池的有效表示。
使用ecm结合bse方法的某些系统及方法可以在模型中利用回归线性平均电阻。例如，对于一定的温度范围，电池单元的非线性行为可在50％soc处测量。基于这样的测量行为，在电路模型中的线性平均电阻可以回归。随着电池单元的老化，线性平均电阻的变化可用于重新调节，以弥补电池单元内的非线性效应。
根据本文公开的实施例，与电池单元的非线性电阻相关联的ecm元件的参数可以直接被参数化，并且与bse方法结合使用。公开的系统和方法的实施例通过弥补非线性效应，可以增加在更多的操作条件(例如，包括较低的操作温度的较宽的操作温度范围)下结合电池系统控制和/或管理决定利用的可用电池电力。
在某些实施例中，公开的bse系统和方法可以估计出高于使用线性模型估计的sop，其可能更接近电池系统的实际sop。改善估计电池系统的sop的能力还可以允许车辆控制系统更加充分地利用电池系统的实际容量，从而允许来自电池系统的更大的电力和/或使用较小的电池用于相同的功率规格。在特定的实施例中，这可提供包括在车辆中的电池系统的较大的电池重量和/或成本灵活性。
如上文所讨论的，根据所公开的实施例的bse方法可通过bse系统和/或至少部分地使用了电池系统的ecm的另外的电池控制和/或监视系统来执行。除此之外，电路模型可包括对电池系统内的欧姆电阻，电荷转移，和/或质量转移过程进行建模的元件。在特定的实施例中，这样的过程可通过电路模型中包括的电阻和/或电阻/电容对进行建模。例如，在某些实施例中，对电池系统内的特定的非线性效应进行建模的ecm元件可包括非线性电阻元件和/或并联的电容元件。
在特定的实施例中，确定电池系统的状态(例如sop、电流限制的sop、电压限制的sop、电池系统的soc等)的方法可包括测量电池系统的终端电压和通过电池系统的电流，其中该方法使用配置为对电池系统的非线性电压-电流响应进行建模的非线性元件。电池系统模型的参数可至少部分地基于测量的电池系统的终端电压以及测量的通过电池系统的电流来确定。电池系统模型可包括至少一个非线性元件，所述至少一个非线性元件配置为对电池系统的非线性电压-电流响应进行建模。在某些实施例中，与非线性元件相关联的参数可基于描述电池系统内电荷转移的动力学的巴特勒-福尔默模型来确定。在另一些实施例中，与非线性元件相关联的参数可基于电池系统的非线性电压响应的逐段多项式近似来确定。
在某些实施例中，电池系统模型可包括ecm并且非线性元件可包括非线性电阻器和/或与非线性电阻并联设置的线性电容器。电池系统模型可进一步包括对电池系统的ocv建模的元件以及与非线性元件串联设置的线性元件。在一些实施例中，线性元件包括多个串行耦联的并联的电阻电容对。电池系统模型的某些元件可以，除其他以外，对电池系统的欧姆电阻，电荷转移，以及质量转移过程进行建模。
预测电池系统电压可至少部分地基于参数化的电池系统模型来确定，电池系统的状态可基于预测电池系统电压来估计。在特定的实施例中，车辆内与电池系统相关联的控制动作可基于估计的电池系统状态来实施。例如，与设置最大的允许车辆加速度相关联行为，与车辆的电力驱动传动系统的点火相关联的行为，与车辆的再生制动接受设定相关联的动作，和/或类似物可至少部分地基于估计的电池系统状态来实施。
在特定的实施例中，上述的方法和/或方面因此可通过与电池系统相关联的控制电子装置来执行，和/或使用非临时性计算机可读介质存储相关联的可执行指令来实施。
附图说明
描述了本公开的非限制性和非穷尽性实施例，包括参照附图的本公开的多个实施例，其中：
图1示出了根据本文公开的实施例的用于确定包括在车辆中的电池系统的功率容量的示例性的系统。
图2是曲线图，示出了根据本文公开的实施例的示例性的电池单元内，高频电压和电流之间的示例性的关系。
图3示出了根据本文公开的实施例的用于对电池系统建模的示例性的电路模型。
图4示出了根据本文公开的实施例的用于确定电池系统的状态的示例性的方法的流程图。
图5示出了用于确定非线性电阻元件的参数的示例性概念图，其中所述元件包含在用于对根据本文中公开的实施例的电池系统进行建模的示例性电路模型中。
图6说明了以根据文中公开的实施例的电流相对于温度的表示的形式示出的图5的概念图。
图7说明了用于实施文中公开的系统及方法的某些实施例的示例性系统。
具体实施方式
下面提供了根据本发明的实施例的系统及方法的具体描述。尽管只描述了几个实施例，但是应当理解，本发明不限于任何一个实施例，而是包含众多替换例、修改例及等同例。此外，尽管在下面的描述中给出了很多具体细节来提供对文中公开的实施例的全面理解，但是一些实施例也可以在缺少这些细节中的一些或全部的情况下实施。此外，出于清晰之目的，本领域已知的某些技术材料不再进行详细描述以避免不必要地造成本发明的难以理解。
本发明的实施例将参照附图得到最佳地理解，其中类似的部分可以标以类似的参考数字。所公开的实施例的部件(其在本文的附图中被一般性地描述和说明)可以被设置和设计成大量不同的构造。因此，下面针对本发明的系统及方法的实施例的详细描述不期望限制所要求的本发明的范围，而是仅代表本发明的可能实施例。除此之外，不必然要求以任何特定的次序或者甚至顺序地执行方法的步骤，也不要求仅仅将所述步骤执行一次，除非另外指出。
文中公开的系统及方法可以提供改善的与电池系统状态相关的信息的估计和/或确定，所述状态包括但不限于电池系统的sop(例如功率容量)和/或soc。可以通过bse系统和/或另外的电池控制、监视、和/或管理系统来执行电池状态的确定。在一些实施例中，包括对电池系统中的非线性效果进行建模的参数和/或元件的电池系统的电路模型可结合电池状态确定来利用。
在某些实施例中，可以通过串联放置开路电压元件、线性元件和包括非线性电阻的非线性元件来形成该电路模型。该非线性电阻可以对这样的效果进行建模，其中电池系统中电压相对于电流的斜率会随着电流大小的增大而减小，这种效果在低温下会特别普遍。如果忽略这种非线性，在更低的电流下(车辆大部分时间会在这种状态下工作)的回归的电阻值会高估在更高电流下出现的压降。这种误差会导致电池系统的soc的估计精度变差，以及/或者低温下可用放电功率的低估。根据文中公开的实施例，可以通过修改用于对电池系统进行建模的ecm中所包含的非线性元件的参数来减小这种误差。关于ecm的初始参数可以通过新电池和/或单元的特性化测试来测量，且可以经过一段时间进行修改(例如，当更大的电流事件发生时，诸如快速的车辆起动和/或停止时)。
根据文中公开的实施例，利用对电池系统中非线性效果进行建模的电路模型参数(其包括例如非线性电阻)会增大相关的bse确定的精确度。其中，这种精度上的增大会允许更为一致的驾驶性和/或改善与电池系统相关的车辆性能，尤其是在低温操作期间。在一些实施例中，所公开的用于确定电池系统的功率容量的系统及方法可以与常规方法相比允许电池系统具有增强的放电(例如允许更快的加速)和/或充电(例如改善再生制动或再充电操作)，从而改善相关车辆的操作。例如，通过精确确定与车辆相关的电池系统的最大功率容量，车辆的加速可以得到改善，混合电力车辆的功能性可以在低温驾驶周期中更早地启动，再生制动接受度可以被增大以便更好的车辆效率，且电池系统可以得到更为全面地利用。
图1说明了根据文中公开的实施例的用于确定电池系统102的功率容量的示例性系统。在某些实施例中，电池系统102可以被包含在车辆100中。车辆100可以为机动车、水上运载工具、飞机、和/或任何其他类型的车辆，且可以包括内燃机(“ice”)动力传动系统、电机动力传动系统、混合动力发动机动力传动系统、fc动力传动系统、和/或任何其他类型的适于结合文中公开的系统及方法的动力传动系统。车辆100可以包括电池系统102，其在某些实施例中可以为hv电池系统。该hv电池系统可以被用于为电动传动系统部件提供动力(例如在电力、混合动力或fc功率系统中)。在另一实施例中，电池系统102可以为低压电池(例如铅酸12v车用电池)，且可以被配置成将电能提供给各种车辆100的系统，其包括例如车辆起动器系统(例如起动器电机)、照明系统、点火系统、以及/或者类似物。
电池系统102可以包括电池控制系统104。电池控制系统104可以被配置成监视和控制电池系统102的某些操作。例如，电池控制系统104可以被配置成监视和控制电池系统102的充电和放电操作。在某些实施例中，电池控制系统104可以结合文中公开的方法使用，以估计、建模和/或以其他方式确定电池系统状态信息，其包括例如电池sop和/或soc信息。在某些实施例中，电池控制系统104可以可通信地耦联一个或多个传感器106(例如电压传感器、电流传感器和/或类似物等)和/或其他系统(例如车载计算机系统108、外部计算机系统110等)，这些系统被配置成使得电池控制系统104能够监视和控制电池系统102的操作并且/或者执行文中公开的某些方法。例如，传感器106可以向电池控制系统104提供这样的信息，所述信息被用于估计soc和/或健康状况(“soh”)、估计阻抗、测量电流、测量电池组112和/或电池组成单元114的电压，以及/或者可以结合所公开的实施例使用的其他信息。
电池控制系统104可以进一步被配置成向车辆100中包括的其他系统(例如车载计算机系统108)提供信息以及/或从中接收信息。例如，电池控制系统104可以可通信地耦联内部车载计算机系统108和/或外部计算机系统110(例如经由有线和/或无线电通信系统或类似物)。在某些实施例中，电池控制系统104可以至少部分地被配置成将电池系统102相关信息(例如由传感器106测量和/或由控制系统104确定的信息)提供给车辆100的用户、测试人员、维修人员和/或类似人员、车载计算机系统108和/或外部计算机系统110。这种信息可以包括但不限于，电池soc和/或soh信息，电池功率容量信息，电池运行时间信息，电池周期信息、电池工作温度信息、和/或任何其他与电池系统102有关的可结合确定电池系统状态信息来使用的信息。
电池系统102可以包括一个或多个电池组112，其在尺寸上被设计成适于向车辆100提供电功率。每个电池组112可以包括一个或多个电池单元114。电池单元114可以利用任何合适的电池技术或其组合。合适的电池技术可以包括例如铅酸、镍金属氢化物(“nimh”)、锂离子(“li-ion”)、锂离子聚合物、锌-空气、锂-空气、镍镉(“nicad”)、包括吸附式玻璃毡(“agm”)的阀控式铅酸(“vrla”)、镍-锌(“nizn”)、熔盐(例如na-nicl2电池)、和/或其他合适的电池技术。每个电池单元114可以与传感器106相关联，传感器106被配置成测量与各个单元114相关联的一个或多个参数(例如电压、电流、温度等)。尽管图1说明了与各个电池单元114相关联的单独的传感器106，但是在一些实施例中，也可以使用被配置成测量与多个单元114相关联的各种电参数的传感器。
由传感器106测量的信息可以被提供给电池控制系统104和/或一个或多个其他系统(例如车载计算机系统108和/或外部计算机系统110)。利用这种信息，电池控制系统104和/或任何其他合适的系统可以协调电池系统102的操作(例如，充电操作、放电操作、平衡操作等)。电池控制系统104、车载计算机系统108、外部计算机系统110、和/或实施bse方法的任何其他合适的系统可以进一步结合所公开实施例来使用这种信息，以确定电池系统102的状态，其包括例如电池系统功率容量和/或soc，作为监视、控制、特性化和/或建模活动的一部分。
图2说明了曲线图200，其示出了与根据文中公开的实施例的示例性电池单元(例如锂离子电池单元)中高频(“hf”)电压与电流之间的示例性关系。曲线图200中的x轴202表示电流(例如i)，y轴204表示hf电压(例如v)。线208-210表示在三个示例性温度下hf电压与电流之间的关系。具体地，曲线图200包括在25℃(206)、-10℃(208)以及-30℃(210)下
电池单元的电流202与hf电压204之间的关系。
如在曲线图200中可以看到的那样，电池单元的电流202与hf电压204之间的关系的非线性随着温度降低而增大。根据文中公开的实施例，这种非线性可以使用ecm中包含的非线性元件(例如非线性电阻元件)来弥补，ecm结合bse方法来对电池单元的特性进行建模。在某些实施例中，电池单元的电流202与hf电压204之间的关系可以利用巴特勒-福尔默模型来描述，该模型描述了电池系统中电荷(即电子)转移的动力学，其可以如下表达：
其中i＝电流，
jo＝交换电流密度，
a＝电极表面积，
α1,2＝有关氧化和还原过程的转移系数，
n＝电化学反应中转移的电子数量，
f＝法拉第常数,
r＝普适气体常数,
t＝绝对温度，
vo＝电池单元的平衡/开路电压，
v＝电池单元的电压。
根据该巴特勒-福尔默模型，开路电压(“ocv”)偏离较大，电阻会减小。根据文中公开的实施例，该巴特勒-福尔默模型可以结合参数化ecm的非线性元件使用，以弥补电池单元的非线性特性(例如低温特性或类似特性)。
图3说明了根据文中公开的实施例的用于对电池系统进行建模的示例性电路模型300。在某些实施例中，电池系统的电路模型300的表示可以对电池系统中的某些电化学过程进行建模，其可以结合bse和/或其他电池信息确定系统及方法使用。所说明的模型300可以包括对ocv和/或平衡电压vo进行建模的电压源302、非线性元件304、和/或串联连接的线性元件306。其中，该电路模型可以包括对电池系统中的非线性特性、欧姆电阻、电荷转移、以及/或者质量转移过程进行建模的元件。
对相关电池和/或电池单元的电压进行建模的电路模型300两端的电压可以包括ocv302、非线性元件304两端电压、以及线性元件306两端电压的总和。在一些实施例中，对电池和/或电池单元的平衡电压进行建模的开路电压302可以基于与电池和/或电池单元相关的列表显示的ocv曲线(例如经由特性化测试和/或类似方式获得的)来确定，且可以被调整以弥补电池和/或电池单元的老化。
线性元件306可以包括电阻器312，r，其可以对电池系统中的欧姆电阻进行建模。电阻器312可以电串联地连接一个或多个并联的电阻器-电容器对(例如包括电阻器r1314和电容器c1320的对，包括电阻器r2316和电容器c2322的对，以及包括电阻器rn318和电容器cn324的对)。
尽管结合模型300示出的线性元件306包括与三个并联的电阻器-电容器对串联地耦联的电阻器312，但是可以认识到，任何合适数量的并联的电阻器-电容器对均可以结合所公开的实施例使用。此外，任何合适的对电池系统的线性特性进行建模的元件306均可以与所公开的实施例结合使用，其包括包含任何合适的电阻器、电容器和/或电感器的网络的元件，串联耦联的并联的电阻器-电阻器电容器对、串联耦联的电阻器和/或电容的构造，对阻抗的普通拉普拉斯变换进行建模的元件，对普通的线性常微分方程进行建模的元件，对有限脉冲响应过滤器进行建模的元件，以及/或者类似物。
模型300的非线性元件304可以包括与ocv302和线性元件306电串联地耦联的非线性电阻器308。在一些实施例中，非线性电阻器308可以对电池系统的电流与hf电压之间的非线性关系进行建模，其可能在较低温度下呈现。在某些电池系统(例如采用表面积相对高的电极的相对高功率的电池)中，巴特勒-福尔默效应会具有不可忽略的相关电容。为对这种系统中的这种效应进行建模，非线性元件304可以进一步包括与非线性电阻器308并联地耦联的线性电容器co310。根据文中公开的实施例，与非线性元件302的元件(例如电阻器308和/或电容器310)相关联的参数可以被参数化且与bse方法一同使用。
图4说明了根据文中公开的实施例的用于确定电池系统的状态的示例性方法400的流程图。在某些实施例中，方法400的所说明元件中的一个或多个可以通过电池控制系统、车载计算机系统、外部计算机系统、和/或任何其他系统或系统的组合来执行和/或使用它们来实施，其中所述其他系统被配置成实施bse方法和/或监视、建模和/或以其他方式特征化电池系统的状态，所述状态包括但不限于电池系统的soc和/或sop。
根据文中公开的实施例，与估计电池系统的状态一同使用的电路模型的非线性元件中包含的元件(例如非线性电阻器和/或相关的电容器)可以被参数化。文中标为p1、p2、pn的非线性元件参数可以随着相关的经建模的电池系统的soc、电池系统的温度、和/或电池系统的老化而变化，且可以持续更新以便基于所测量的与电池系统相关的信息更精确地对电池系统进行建模。
文中公开的实施例可以利用与参数化元件有关的各种合适的方法，其中所述参数化元件包含在用于估计电池系统的状态的模型的非线性元件中。例如，在一些实施例中，如方程1所表达的巴特勒-福尔默模型可以被用在生成和更新与模型的非线性元件相关的参数上。在其他实施例中，可以使用巴特勒-福尔默模型的其他标记，包括下面给出的简化标记：
i＝p1｛exp[p2vr0]-exp[-p3vr0]}方程式2
其中，vro为模型的非线性元件两端的电压。
在另外的实施例中，可以使用巴特勒-福尔默模型的对称形式或者反向对称形式(即p2＝p3),其分别表达如下：
对称：i＝p1sinh(p2vr0)方程式3
反向对称：vr0＝q1asinh(q2i)，q1＝1/p2，q2＝1/p1方程式4
在其他实施例中，巴特勒-福尔默模型的幂级数可以被用在参数化元件方面，其中所述元件被包含在模型的非线性元件中(例如普通的幂级数vr0＝p1i+p2i2+p3i3+…以及/或者对称的幂级数vr0＝p1i+p3i3+p5i5+…)。在又一实施例中，分段多项式参数化方法(其包括但不限于分段线性和/或b样条函数多项式参数化方法)可以与所公开的实施例一同使用。将认识到，上述参数化方法只是可以与所公开实施例一同使用的可能的参数化方法的示例，且任何其他合适的用于接近非线性函数和生成相关模型参数的方法也可以与所公开的系统及方法一同使用。
图4中说明的示例性方法400可以从402开始。在404，可以产生基于模型的电池系统的预测终端电压。在公开的实施例的至少一个示例性实施例中，包括在ecm中的线性电路模型可包括一个或多个串联耦联的电阻器和电容器并联对。在这样的实施例中，p可以表示与ecm相关联的整个参数组，并且x可以是相关联的电压状态(例如，跨ecm的各种元件的电压)的向量，该电压状态按照x＝[vo,v1,…,vn]表示，其中vn为跨ecm的第n个电容器的电压。
ecm可以在时间tk+1处从它的先前值和当前的值预测x(即，xk+1＝f(xk,ik,pk))。基于模型的电池系统的预测终端电压可根据以下方程式产生：
vk＝g(xk)+h(ik,pk)方程式5
其中g(x)＝v0+v1+…+vn
并且h(i,p)是参数化的非线性电阻。
由ecm建模的实际电池系统的终端电压可在406被测量。流经电池系统的电流可以在406被进一步测量。在408，预测的电压vk可以与测量的终端电压进行比较。如果差异大于阈值，则方法400可进行到410，其中，估计的状态x(tk)和参数p可以递归地更新使得模型与所测量的终端电压更密切相关。在一些实施例中，可以利用加权因子和/或遗忘因子的递归最小二乘方法可被用于更新所估计的状态x(tk)和参数p。在进一步的实施例中，合适的过滤器，例如，扩展卡尔曼过滤器和/或无迹卡尔曼过滤器可被用于更新所估计的状态x(tk)和参数p。
如果预测电压和测量的终端电压之间的差异小于阈值时，表明测量的电压和预测电压之间的适当的相关性，则方法400可进行到412。在412，电池系统的状态可以基于参数化模型(例如，soc和/或sop)进行估计。为了估计soc，方法400可利用估计的ocv、vo。例如，当在上述过程中估计x(tk)时，可以获得ocv的估计，因为ocv可以是电压状态元件(即，x＝[vo时，v1，...，vn])。基于估计的ocv，相应的soc可以经由与ocv和soc相关联的查找表和/或任何其它合适的方法来确定。在一些实施例中，可基于经由新电池的特性测试产生的ocv曲线来生成查找表。查找表还可以进一步包括ocv曲线信息，该ocv曲线信息可随时间调节以反映随着电池老化的容量的损失。
在某些实施例中，预测的sop可以与电池和/或车辆控制决策结合来使用。例如，预测的sopδt指示可在δt秒后从电池获得的电能，如果最大电池电能是在那个间隔上汲取，该预测的sopδt可与电池和/或车辆控制决策结合使用。在某些实施例中，sop可以由允许的电流电压窗口来限制，其可以是温度依赖性的。另外，可设置限制以避免电池系统中的某些退化现象，包括但不限于，锂电镀和/或不希望的副反应。
电流限制的sop、sopi可以通过使用电池系统(i*)的已知的电流限制和ecm来预测x(t+δt)和v(t+δt)而获得。然后，电流限制的sop、sopi可以基于以下方程式获得：
sopi＝p(t+δt)＝i*·v(t+δt)方程式6
在一些实施例中，sopi可以计算为与ecm、pocv相关联了电能，与ecm、pl的线性元件相关联的电能，和与非线性元件pro相关联的电能的总和。对于恒定电流(i*)，穿过非线性元件的电压降落可以是恒定的(即，vr0＝h(i*,p)。因此，与非线性元件相关联的电能可以根据以下方程式来表达：
pro＝i*·h(i*,p)方程式7
在进一步的实施例中，为了获得电池系统的电流限制的sop，可以使用与ecm相关联的常微分方程的数值积分。例如，数值积分可以与ecm结合来使用，该ecm包括与非线性电阻器平行设置的电容器，如上所述。
电压限制的sop、sopv可以通过使用对于δt秒终端电压在极限v*处保持恒定的ecm来模拟电池系统而确定。在这种条件下，穿过非线性元件的电压可以根据以下方程式来表达：
vr0(t)＝v*-ocv(t)-vl(t)方程式8
并且通过ecm的电流可以根据以下方程式来表达：
i(t)＝h-1(vr0(t),p)方程式9
i(t)可被用于数值积分与ecm相关联的常微分方程，并且sopv可根据以下方程式来估计：
sopv＝v*·i(t+δt)方程式10
在某些实施例中，对于与电池和/或车辆控制操作结合使用的电池系统的估计的sop可以包括spoi和sopv中的较小者。
至少一个电池系统和/或车辆控制动作可以至少部分地基于在414估计的电池状态来执行。例如，与限制最大允许的车辆加速度相关联的动作，与电动传动系统的启动相关联的动作，与车辆的再生制动接受度设定相关联的动作，和/或任何其它希望的控制动作可基于所估计的电池状态来执行。方法400可以继续进行至在416终止。
图5示出了用于确定非线性电阻元件的参数的示例性示意图500，该非线性电阻元件被包含在用于对根据本文公开的实施例的电池系统进行建模的示例性电路模型中。具体地，示意图500示出了利用分段多项式函数估计方法的电路模型的非线性电阻元件的参数估计。与图2的曲线图200一样，示意图500示出了根据在此所公开的实施例的在示例性电池单元(例如，锂离子电池)中的hf电压和电流之间的示例性关系。在曲线图200中的x轴202表示电流(例如，i)以及y轴204表示hf电压(例如，v)。在四个示例性温度下(50℃、25℃、-10℃、和-30℃)的hf电压和电流之间的关系是由线502、206、208和210分别表示的。
在不同的温度下，可以有最大允许的放电电流，其对于所示温度50℃、25℃、-10℃和-30℃，可分别为175a、156a、120a、和45a。对于较低的温度，如25℃、-10℃、和-30℃，可以在最大放电电流的某些部分(例如，三分之一，即，在52a、40a、和15a)选择第二放电电流。在较高温度下，电流-电压关系可以基本上是线性的，因此可以不使用第二电流水平。在每个选定的电流和温度下，相应的电压可被存储。在示出的示例性示意图500中，有六个独立的电压值，v1、…、v6。在图5中的实线部分显示如何可以选择v1、…、v6以便使用分段线性近似来接近在与图2中所示的曲线图200连接示出的电压响应曲线。
电池系统或电池的温度/电流依赖性电压响应相对于电流(i–，即，v(i,t)＝-v(-i,t))可大体上是奇数对称的，其中t是电池系统或电池温度。在这种情况下，六个值v1、…、v6可一起构成非线性电阻元件的电压响应的整个参数组。如果发现该电池的响应相对于电流是非对称的，可以引入更多的参数以表示正电流的电压响应，并且对于用于放电电流的那些，选择用于构造近似的温度和充电电流可以是或可以不是对称的。
锂离子电池可以具有比充电电流更大的允许放电电流。对于正电流包括在示意图500中的线的虚线部分表示超过所允许的充电电流的放电电流的对应部分。在一些实施例中，这些条件可以通过对称性暗示，尽管相关联的电池不一定在这样的条件下进行操作。如果对称性未被加于功能表示，则可基于电池使用的实际范围引入电压参数。
图6图示了另一个概念图600，其示出了根据本文所公开的实施例的在电流202相对于温度602的表示中的包括在图5的图500中的某些信息。所图示的图600中的放电电流和电池单元温度的组合可能落入图600和图5的图500中的标记为a、b、c、d和e的五个区域或四边形中的至少一个中。在这些区域的每一个区域中，模型的非线性电阻器的压降的对应近似可以采用该区域的各角落处的压降值之间的双线性插值来获得，其中，i＝0的压降假定为零。如果压降相对于电流是奇对称的，那么图600可以在i＝0轴线上与取反后的角落电压呈镜像，否则，对于i>0和i<0而言，区域和角落电压可以是独立的。在任一种情况下，图600可以配置成使其包括整个范围的操作电流和温度。在某些实施例中，为区域的角落存储的电压并不一定是对应电流和温度的准确值，相反，可以对这些电压进行调节，以便给出在区域的相邻区域上方的电压响应的最佳近似值。
图600中的区域a、区域b、区域c、区域d和区域e可以更加精细地进行划分，以便获得更接近电池的真实响应的近似值，或者相反地，可以采用更加粗略的划分，因而如果这种更加粗略的划分提供了足够精确的模型，则降低了计算和存储要求。将会认识到的是，以上所述的在低温度下对电流的三分之一小数分频仅是说明性的，因为图600的顶点能够以为高频电压响应提供良好的近似值的任何合适方式来进行放置。
在一些实施例中，电池的高频电压响应可以是电池系统的soc的函数。如果在soc发生变化时高频电压响应的变化足够大，则与图6中所示出的相类似的图可以以多个soc值进行构造。可以结合电池系统的非线性电阻参数化来针对soc的中间值对这些图进行插值。
上述实施例中的某些实施例可以将电池系统的非线性电压近似为电流和各温度的分段线性函数。在其他实施例中，为了更好地对电池系统的平滑曲线响应进行近似，可以采用更高阶的多项式近似，例如分段二次函数或分段三次函数。类似地，根据电流、温度和soc对电压的近似可以采用用于多元函数参数化的任何合适技术来进行，例如，结合有限元计算使用的更高阶方法。出于此目的，电流、温度和soc的操作范围可以划分为四面体、广义立方体、凸面多面体和/或任何其他可以适合于结合所选方法使用的3d几何形状。如果对soc的依赖弱得来足以将其忽略，则非线性电压响应可以变成电流和温度的函数，并且，(i,t)平面可以划分为三角形、四边形、凸面多面体和/或任何其他可能适合的2d几何形状。
图7图示了用于实施本文所公开的系统和方法的某些实施例的示例性系统700。在某些实施例中，计算机系统700可为个人计算机系统、服务器计算机系统、车载计算机、电池控制系统、外部计算机系统和/或适用于实施所公开的系统和方法的任何其它类型的系统。在其它实施例中，计算机系统700可为任何便携式电子计算机系统或电子装置，其中包括例如，笔记本计算机、智能电话和/或平板计算机。
如图所示，计算机系统700除其它外可包括一个或多个处理器702、随机存取存储器(“ram”)704、通信接口706、用户接口708和/或非暂时性计算机可读存储介质710。处理器702、ram704、通信接口706、用户接口708和计算机可读存储介质710可通过公用数据总线712通信地耦联到彼此。在一些实施例中，计算机系统700的各部件可使用硬件、软件、固件和/或其任何组合实施。
用户接口708可包括允许用户与计算机系统700交互的任何数目的装置。例如，用户接口708可用于将交互接口显示给用户。用户接口708可为与计算机系统700通信耦联的单独的接口系统，或者可选地，可为集成系统，如用于笔记本计算机或其它类似装置的显示接口。在某些实施例中，用户接口708可在触摸屏显示器上产生。用户接口708还可包括任何数目的其它输入装置，其中包括例如，键盘、轨迹球和/或指针装置。
通信接口706可为能够与通信地耦联到计算机系统700上的其它计算机系统、外围装置和/或其它设备进行通信的任何接口。例如，通信接口706可允许计算机系统700与其它计算机系统(例如，与外部数据库和/或因特网相关联的计算机系统)通信，从而允许向这类系统传输数据以及从这类系统接收数据。通信接口706除其它外还可包括调制解调器、卫星数据传输系统、以太网卡和/或使计算机系统700能够连接到数据库和网络(如lan、man、wan和因特网)的任何其它适合的装置。
处理器702可包括一个或多个通用处理器、专用处理器、可编程微处理器、微控制器、数字信号处理器、fpga、其它可定制或可编程的处理装置和/或能够实施本文所公开的系统和方法的任何其它装置或装置的布置。
处理器702可配置成执行储存在非暂时性计算机可读存储介质710上的计算机可读指令。计算机可读存储介质710可按期望储存其它数据或信息。在一些实施例中，计算机可读指令可包括计算机可执行功能模块714。例如，计算机可读指令可包括配置成实施上文所述的系统和方法的所有或部分功能的一个或多个功能模块。可存储在计算机可读存储介质710上的特定的功能模型包括一个或多个对与电池系统相关联的ecm的元件进行参数化的模块、一个或多个估计电池系统的状态的模块和/或任何其他配置为实施本文所公开的系统和方法的一个或多个模块。
本文描述的系统和方法可独立于用来产生计算机可读指令的编程语言和/或在计算机系统700上操作的任何操作系统来实施。例如，计算机可读指令可以以任何适合的编程语言写入，编程语言的实例包括但不限于c、c++、visualc++、fortran和/或visualbasic、java、perl或任何其它适合的编程语言。此外，计算机可读指令和/或功能模块可为单独的程序或模块的集合的形式和/或较大的程序内的程序模块或程序模块的一部分的形式。由计算机系统700对数据所进行的处理可响应于用户命令、前述处理的结果或由另一个处理机器作出的请求。将会认识到的是，计算机系统700可使用任何适合的操作系统，其包括例如unix、dos、android、symbian、windows、ios、osx、linux和/或类似的操作系统。
尽管已经出于清楚的目的详细地描述了前述内容，但将会是显而易见的是，可在不脱离其原理的情况下作出某些变化和修改。需要注意的是，存在有实施本文所述的过程和系统这两者的许多可选方式。因此，本实施例将认作是说明性的而非限制性的，且本发明不限于本文给出的细节，而是可在所附权利要求的范围和等同物内进行修改。
前文的说明书已经参照各种实施例进行了描述。然而，本领域的普通技术人员将了解，在不脱离本公开的范围的情况下可以做出各种修改和改变。例如，各个操作步骤以及用于执行操作步骤的部件可以以交替的方式实施，这取决于特定应用或鉴于与系统的操作相关联的任何数量的成本函数。因此，任何一个或多个步骤可以进行删除、修改或与其他步骤组合。此外，本公开要以说明性而不是限制性的意义来考虑，并且所有这些修改旨在包括在其范围内。同样地，上面已经关于各种实施例描述了益处、其它优势和问题的解决方案。然而，益处、优势、问题的解决方案和任何可能导致任何益处、优势或解决方案发生或变得更为显著的元件不应被解释成关键的、必需的或必要的特征或元件。
如在本文中所使用的，术语“包括”和“包含”及其任何其它变型旨在涵盖非排他性包含物，以使得包括一系列元件的过程、方法、物品或装置并不仅仅包括这些元件，还可以包括未明确列出的或对于这些过程、方法、物品或装置所固有的其它元件。同样，如在本文中所使用的，术语“耦联的”、“耦联”及其任何其它变型旨在涵盖物理连接、电气连接、磁性连接、光学连接、通信连接、功能连接和/或任何其他连接。
本领域技术人员将了解，在不背离本发明的基本原理的情况下可以对上面描述的实施例的细节做出改变。因此，本发明的范围应仅由下列的权利要求书确定。