基于激光测振的纤维复合薄板非线性振动表征测试方法与流程

本发明涉及一种振动测试技术，具体为一种基于激光测振的纤维复合薄板非线性振动表征测试方法。

背景技术

纤维增强复合材料比强度高、比模量高、热稳定性好，还有一定的阻尼减振能力，因此被广泛应用于航空、航天、船舶、兵器工业等重要领域。目前，工程实际中存在大量通过该类型材料制成的典型复合薄板结构件，如太阳能帆板、航空发动机风扇叶片以及大型风力机叶片等。然而，由于纤维增强复合材料不同于常规材料，其性能具有明显的各向异性，其宏观薄板结构件还表现出非线性刚度及阻尼等振动特点。例如，其固有频率会随着外界激振幅度的增大会出现降低，呈现软式非线性刚度特点；其阻尼参数也受到外界激振幅度及频率变化的影响。上述非线性特点给传统的以线性等效为主的振动测试及分析方法带来很大的困难与挑战。

虽然人们对纤维增强复合薄板结构开展了大量的研究工作，但绝大多数与线性振动问题有关，对其非线性振动特点和行为开展测试研究的相对较少。在已开展的非线性研究中，研究方向多集中在解析和仿真层面，所开展的实验测试研究也仅仅是为了验证解析结果的正确与否，测试内容不够丰富，并没有形成一套科学准确的测试方法和流程，不能够同时详细表征出纤维增强复合薄板的多个非线性振动的现象。为此，有必要继续研究其非线性振动实验技术，特别应在提高纤维增强复合薄板多种非线性现象同时测试过程中的测试精度与测试效率等方面投入更大精力。

目前，能够满足上述需求的技术方案尚未见报道。

技术实现要素：

针对现有技术中纤维复合薄板非线性振动表征测试没有形成一套科学准确的测试方法和流程，不能够同时详细表征出纤维增强复合薄板的多个非线性振动的现象等不足，本发明要解决的问题是提供一种测试效率高、测试精准度高的基于激光测振的纤维复合薄板非线性振动表征测试方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种基于激光测振的纤维复合薄板非线性振动表征测试方法，首先需要准确获得纤维复合薄板的固有频率和模态振型，然后按照从时域到频域再到时频域的测试思路进行非线性振动表征测试，包括以下步骤：

1)测试纤维复合薄板各阶的固有频率；

2)根据纤维复合薄板各阶的固有频率获取纤维复合薄板各阶的模态振型；

3)谐波失真非线性表征测试；

4)非线性时变阻尼表征测试；

5)硬/软式刚度非线性表征测试；

6)随振幅依赖的非线性阻尼表征测试；

7)非线性跳跃表征测试；

8)超/亚谐波共振非线性表征测试：

9)内共振非线性表征测试。

步骤9)是通过步骤1)准确获得复合薄板各阶固有频率的基础上，判断各阶固有频率是否存在成整数比例的频率关系，如果存在，则对其开展内共振非线性表征测试，内共振非线性表征测试包括以下步骤：

901)理论计算内共振固有频率及复合薄板加工制造：

首先，在内共振固有频率理论计算环节，需要通过整数倍协调法实现固有频率的计算，并确定复合薄板a，b，h的宏观尺寸关系；在加工制造复合薄板的环节，结合本身实验条件、厂家生产条件，且在保证可靠的工艺要求的前提下，最终确定纤维增强复合薄板的各层铺设参数，并制备出符合内共振测试要求的宏观板件；

902)内共振整数倍关系判定及协调：

判定实际测试的复合薄板的内共振固有频率f1和f2是否满足整数倍关系，若实测的f1和f2不满足整数倍关系，则进行结构参数的微调，利用夹具重新夹持复合薄板，通过不断协调的方法，最终使其固有频率呈现整数倍关系；

903)共振现象表征测试：

在保证完成上述环节的基础上，对复合薄板的非线性内共振问题进行表征测试研究，总结实验现象，并归纳其变化规律。

步骤1)中，测试纤维复合薄板各阶的固有频率包括：

101)利用锤击法测得复合薄板各阶固有频率的初步值，并通过振动测试系统，以基础激励的方式对其进行定幅扫频激励，扫描频段选择为被测试阶固有频率的75％～125％；

102)利用激光测振仪对复合薄板进行扫频测试，并获得扫频激励下的三维瀑布图；

103)通过辨识三维瀑布图上的响应峰值及其频率值，来精确获得复合薄板的各阶固有频率。

步骤2)中，获取纤维复合薄板各阶的模态振型包括：

201)在测试获得复合薄板的固有频率后，利用所开发的振动测试系统对其进行定频激励，使其在被测试阶固有频率处达到共振状态；

202)在选定的响应测点位置，布置一个轻质加速度传感器，并设置为参考点；

203)建立复合薄板的激光扫描线框模型，并通过激光扫描系统进行逐行扫描，同时记录加速度传感器和激光测振仪获得的复合薄板各行的扫描信号和参考点的信号；

204)获得扫描信号与参考点信号的传递率函数，提取其幅值和相位信息，并对这些数据进行预处理和缩减处理，再将处理后的数据加载到纤维增强复合薄板的线框模型上来实现被测试阶模态振型的绘制，重复此步骤，依次获得各阶模态振型。

步骤3)中，谐波失真非线性表征测试为：

301)从时域角度获取非线性基本方法，根据步骤1)中测试获得的纤维复合薄板被测阶的固有频率，分别在被测试阶共振频率和非共振频率下激励复合薄板，并测试其上述激励频率下的振动响应；

302)从振动响应信号的频谱图观察响应信号的频率成分，结合信号的时域波形，鉴别复合结构系统是否存在谐波失真现象。

步骤4)中，非线性时变阻尼表征测试包括：

401)在步骤1准确获得复合薄板被测试阶固有频率的基础上，选取激励幅度，并激发其达到被测试阶共振状态；

402)待稳定后，停止激励，最终记录该激励幅度下，复合薄板在被测试阶共振状态下的时域衰减的振动响应；

403)对该时域衰减信号进行hilbert变换处理，获取衰减信号的包络线，获得其非线性时变阻尼参数；

404)重复步骤401)～403)，依次获得不同阶次的非线性时变阻尼。

步骤5)中，硬/软式刚度非线性表征测试包括：

501)在步骤1)准确获得的复合薄板被测试阶固有频率，选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，分别在不同的激励幅度下，对复合薄板进行扫频，获得不同激励幅度下的频域响应曲线；

502)辨识出不同激励幅度对应的固有频率，如果随着激励幅度的增加，复合薄板的固有频率呈现减小的趋势，则其表现成软式刚度非线性特征；如果随着激励幅度的增加，固有频率呈现增大的趋势，则表现出硬式刚度非线性特征。

步骤6)中，随振幅依赖的非线性阻尼表征测试包括：

601)在步骤1)准确获得的复合薄板被测试阶固有频率，选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，并分别获得复合薄板在不同激励幅度下的频域响应曲线；

602)根据经典的半功率带宽法，辨识获得不同激励幅度对应的阻尼，并研究其阻尼与外界激励幅度的非线性关系。

步骤7)中，非线性跳跃表征测试包括：

701)选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，并在同一的激励幅度和多个扫频速率下，对复合薄板进行正扫和逆扫激励；

702)利用激光测振仪获取扫频激励下的时域响应曲线和频域响应曲线；

703)通过辨识频域响应曲线峰值附近曲线的陡峭程度以及垂直度，来判断复合薄板是否存在非线性跳跃现象。

步骤8)中，超/亚谐波共振非线性表征测试包括：

801)在测试获得复合薄板的固有频率后，以被测试阶固有频率的1/n倍或n倍(n为整数)的激振频率对复合薄板进行定频激励，使其达到强迫振动状态；

802)从响应信号的频谱图中观察其各个频率成分，并结合信号的时域波形，鉴别复合结构系统是否在存在激振频率的同时，还存在振幅较大且频率值等于固有频率的现象，如果存在，则表明复合薄板存在超谐波共振或亚谐波共振现象。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明方法具有测试效率高、测试精准等特点，所提出的测试流程，可以为建立该类型复合结构系统非线性振动测试的方法体系提供重要参考。

2.本方法可在一次测试中，完成对同一纤维复合薄板多种非线性振动表征的测试，并且获得较为精准的测试结果，大大减少了试验台搭建所需的时间，进而减少了测试所需的时间，提高了测试效率。

附图说明

图1为本发明基于激光测振的纤维复合薄板非线性振动表征测试方法的所搭建试验测试系统的整体视图；

图2为本发明中基于labview激光扫描控制软件的操作界面图示；

图3a为本发明中被测纤维复合薄板第1阶模态振型图；

图3b为本发明中被测纤维复合薄板第2阶模态振型图；

图3c为本发明中被测纤维复合薄板第3阶模态振型图；

图3d为本发明中被测纤维复合薄板第4阶模态振型图；

图3e为本发明中被测纤维复合薄板第5阶模态振型图；

图3f为本发明中被测纤维复合薄板第6阶模态振型图；

图4a为本发明中激励信号的时域图；

图4b为本发明中激励信号的频域图；

图5a为本发明中响应信号的时域图；

图5b为本发明中响应信号的频域图；

图6a为本发明中复合薄板第6阶共振衰减的时域信号图；

图6b为本发明中复合薄板第6阶共振衰减的时域信号包络线图；

图7为本发明中不同激励幅度下测试获得复合薄板第6阶非线性时变阻尼曲线图；

图8为本发明中不同激励幅度下测试获得的复合薄板第3阶频域响应曲线图；

图9a为本发明中正扫获得的复合薄板第3阶时域波形图；

图9b为本发明中逆扫获得的复合薄板第3阶时域波形图；

图9c为本发明中复合薄板第3阶频域响应曲线图；

图10为激励频率为第1阶固有频率0.33倍频时测试获得的响应信号频谱图；

图11为本发明中激励频率为第6阶固有频率0.5倍频时测试获得的响应信号频谱图；

图12a为本发明中获得响应信号的时域波形图；

图12b为本发明中获得响应信号的频谱图；

图12c为本发明中获得响应信号的相图轨迹图；

图13a为本发明中激励频率为101.6hz时响应信号的时域波形图；

图13b为本发明中激励频率为101.6hz时响应信号的频域波形图；

图13c为本发明中激励频率为101.6hz时响应信号的相图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

本发明一种基于激光测振的纤维复合薄板非线性振动表征测试方法，对纤维复合薄板从时域到频域再到时频域综合测试，包括以下步骤：

1)测试纤维复合薄板各阶的固有频率；

2)根据纤维复合薄板各阶的固有频率获取纤维复合薄板各阶的模态振型；

3)谐波失真非线性表征测试；

4)非线性时变阻尼表征测试；

5)硬/软式刚度非线性表征测试；

6)随振幅依赖的非线性阻尼表征测试；

7)非线性跳跃表征测试；

8)超/亚谐波共振非线性表征测试：

9)内共振非线性表征测试。

如图1所示，基于激光测振技术的纤维复合薄板非线性振动表征测试系统，以tc500碳纤维/树脂基复合薄板为测试对象，进行非线性振动表征测试。

步骤1)精确测试被测复合薄板的固有频率：

101)利用锤击法测得复合薄板各阶固有频率的初步值，并利用所开发的振动测试系统，以基础激励的方式对其进行定幅扫频激励，扫描频段一般选择为被测试阶被测试阶固有频率的75％～125％。

本实施例中，将被测复合薄板通过安装夹具4安装在振动平台5上，然后，利用锤击法测得复合薄板的各阶固有频率初步值；

102)利用激光测振仪对复合薄板进行扫频测试，并获得扫频激励下的三维瀑布图。

基于图1所示测试系统，以基础激励的方式对其进行定幅扫频激励，扫描频段一般选择为被测试阶固有频率的75％～125％；

103)通过辨识三维瀑布图上的响应峰值及其频率值，来精确获得复合薄板的各阶固有频率。

利用激光测振仪对复合薄板进行扫频测试，并获得扫频激励下的三维瀑布图；再通过辨识三维瀑布图上的响应峰值及其频率值，来精确获得复合薄板的各阶固有频率。

步骤2)高效获取模态振型：

201)在测试获得复合薄板的固有频率后，对其进行定频激励，使其在被测试阶固有频率处达到共振状态；

202)在选定的响应测点位置，布置一个轻质加速度传感器，并设置为参考点；

203)建立复合薄板的激光扫描线框模型，并通过激光扫描系统以一定(2.5～3.5mm/s)的扫描速度进行逐行扫描，同时记录加速度传感器和激光测振仪获得的复合薄板各行的扫描信号和参考点的信号；

图2给出了测试时使用的基labview软件的操作界面。

204)获得扫描信号与参考点信号的传递率函数，提取其幅值和相位信息，并对这些数据进行预处理和缩减处理，再将处理后的数据加载到纤维增强复合薄板的线框模型上来实现被测试阶模态振型的绘制，重复此步骤，依次获得各阶模态振型。

表1给出了测试获得的被测复合薄板前6阶固有频率，图3a～图3f依次给出了被测复合薄板前6阶模态振型。

表1测试获得的纤维增强复合薄板前6阶固有频率和模态振型

步骤3)谐波失真非线性表征测试：

301)从时域角度获取非线性基本方法，分别在被测试阶共振频率和非共振频率下(例如在20-30hz之外选)激励复合薄板，并测试其上述激励频率下的振动响应。

302)从振动响应信号的频谱图观察响应信号的频率成分，结合信号的时域波形，鉴别复合结构系统是否存在谐波失真现象。

在获得复合薄板的固有频率和振型之后，首先在不同的激励频率下，考察该类型复合薄板是否存在谐波失真现象；

进行行实验时，激励频率为307.2hz，激励幅度为3g时，从响应信号的频谱图观察响应信号的频率成分，结合信号的时域波形，鉴别复合结构系统是否存在谐波失真现象；如图4a～4b所示，分别给出了激励信号的时域波形和频谱图；图5a～5b分别给出了响应信号的时域波形和频谱图。

步骤4)非线性时变阻尼表征测试：

401)在步骤1准确获得复合薄板被测试阶固有频率的基础上，选取一个1～4g的激励幅度，并激发其达到被测试阶共振状态；

本实施例分别选取1g、2g、4g的激励幅度，并激发其达到被测试阶共振状态；

402)待稳定一段时间(20s～30s)后，停止激励，最终记录该激励幅度下，复合薄板在被测试阶共振状态下的时域衰减的振动响应；

403)对该时域衰减信号进行hilbert变换处理，获取衰减信号的包络线，获得其非线性时变阻尼参数；

404)重复步骤401)～403)依次获得不同阶次的非线性时变阻尼。

图6a、6b给出了1g激励幅度下，测试获得的第6阶共振衰减的时域信号以及经过hilbert变换处理获得的包络线；图7则给出了1g、2g、4g三个不同激励幅度下复合薄板第6阶的非线性时变阻尼结果。

步骤5)硬/软式刚度非线性表征测试：

501)选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，分别在不同的激励幅度下，对复合薄板进行扫频，获得不同激励幅度下的频域响应曲线；

选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，分别在0.5g、1g、2g、3g、3.5g等多个不同的激励幅度下，对复合薄板在同一扫描速度下(设定为0.5hz/s)进行扫频，获得不同激励幅度下的频域响应曲线；

502)辨识出不同激励幅度对应的固有频率，如果随着激励幅度的增加，复合薄板的固有频率呈现减小的趋势，则其表现成软式刚度非线性特征；如果随着激励幅度的增加，固有频率呈现增大的趋势，则表现出硬式刚度非线性特征。

图8给出了在300～320hz范围内测试获得的第3阶频域响应曲线，表2给出了识别获得的不同激励幅度对应的固有频率和频域响应值。

表2不同激励幅度下测试获得的第3阶固有频率及其频域响应结果

步骤6)随振幅依赖的非线性阻尼表征测试：

601)与步骤1类似，选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，在(2.5～3.5mm/s)的扫描速度下(本测试为2.5mm/s)，分别获得复合薄板在0.5g，1g，2g，3g，3.5g等不同激励幅度下的频域响应曲线；

602)根据经典的半功率带宽法，辨识获得不同激励幅度对应的阻尼，并研究其阻尼与外界激励幅度的非线性关系。

图7已经给出了不同激励幅度下第3阶频域响应曲线，利用半功率带宽法对多条曲线进行识别，获取不同激励幅度下的阻尼比如表3所示；

表3不同激励幅度下测试获得的第3阶固有频率及其阻尼比结果

步骤7)非线性跳跃表征测试：

701)选择被测试阶固有频率的75％～125％作为扫描频段，并在同一的激励幅度和多个扫频速率下，对复合薄板进行正扫和逆扫激励；

702)利用激光测振仪获取扫频激励下的时域响应曲线和频域响应曲线；

703)通过辨识频域响应曲线峰值附近曲线的陡峭程度以及垂直度，来判断复合薄板是否存在非线性跳跃现象。

表4给出了两种扫频方式下测试获得的第2、3阶固有频率和响应值；图9a～9c给出了正扫和逆扫时获得的第3阶时域原始波形及其频域响应曲线；

表4正扫和逆扫获得的复合薄板固有频率及其振动响应

步骤8)超/亚谐波共振非线性表征测试：

801)在测试获得复合薄板的固有频率后，以被测试阶固有频率的1/n倍或n倍(n为整数)的激振频率对复合薄板进行定频激励，使其达到强迫振动状态；

制定如表5所示的亚谐波共振激励频率，并利用表中所列出的2、3、4、5倍频作为激振频率进行亚谐波共振非线性表征测试,使其达到强迫振动状态；

802)从响应信号的频谱图中观察其各个频率成分，并结合信号的时域波形，鉴别复合结构系统是否在存在激振频率的同时，还存在振幅较大且频率值等于固有频率的现象；

图10给出了激励幅度为1g且激励频率为16.27hz(第1阶固有频率的0.33倍)时测试获得的响应信号的频谱，图11则给出了激励幅度为5g且激励频率为427.0hz(第6阶固有频率的0.5倍)时测试获得的频谱。

表5亚谐波共振采用的激励频率(hz)

由于复合薄板的第1阶固有频率(ω1＝48.8hz)和第2阶固有频率(ω2＝101.6hz)之间存在整数比关系，即ω1:ω2≈1:2。因此，有必要对其开展1:2内共振非线性表征测试。因此本发明还包括步骤9)，通过步骤1)准确获得复合薄板各阶固有频率的基础上，判断各阶固有频率是否存在成整数比例(如1:2,1:3等)的频率关系，如果存在，则对其开展内共振非线性表征测试。内共振非线性表征测试包括以下步骤：

901)理论计算内共振固有频率及复合薄板加工制造：

首先，在内共振固有频率理论计算环节，需要通过整数倍协调法实现固有频率的计算，并确定复合薄板a，b，h的宏观尺寸关系；在加工制造复合薄板的环节，结合本身实验条件、厂家生产条件，且在保证可靠的工艺要求的前提下，最终确定纤维增强复合薄板的各层铺设参数，并制备出符合内共振测试要求的宏观板件；

902)内共振整数倍关系判定及协调：

判定实际测试的复合薄板的内共振固有频率f1和f2是否满足整数倍关系，若实测的f1和f2不满足整数倍关系，则进行结构参数的微调，利用夹具重新夹持复合薄板，通过不断协调的方法，最终使其固有频率呈现整数倍关系；

903)共振现象表征测试：

在保证完成上述环节的基础上，对复合薄板的非线性内共振问题进行表征测试研究，总结实验现象，并归纳其变化规律。

本实施例在步骤901)中，选择高阶固有频率作为激振频率，并利用非线性振动测试系统对对复合薄板进行定频激励，获得定频激励的频域响应曲线，具体为：调整激励频率达到第1阶固有频率对应的48.8hz，并在测点a位置获得响应信号的时域波形、频谱和相图轨迹，如图12a～12c所示；

步骤902)从响应信号的频谱图观察其频率成分，如果当外激励频率为高阶固有频率时，也可以将低阶的固有频率激发出来，则说明该类型结构中存在内共振非线性现象。具体为调整激励频率达到第2阶固有频率对应的101.6hz，并重复获得响应信号的时域波形、频谱和相图轨迹，如图13a～13c所示。