本发明涉及硬件设备的远程控制，是一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕测角仪的防碰撞控制方法。
背景技术：
X射线单晶衍射结构分析是认识晶态物质微观结构的重要途径和权威方法，X射线单晶衍射仪逐渐成为常规表征仪器。X射线单晶衍射仪的研发及产业化项目对打破国外只有欧美日少数发达国家有能力生产X射线单晶衍射仪的技术垄断，满足所有涉及与物质结构相关的日常检测和科学研究等方面发挥作用。根据欧拉几何和卡帕几何搭建的几何测角仪是X射线单晶衍射仪的核心部件，其机械结构设计是X射线单晶衍射仪设备设计的基础，重要的专业探测器、射线发生器等设备都安装在几何测角仪转轴的转动臂上。防止在X射线衍射实验过程中，转动臂移动发生衍射空间相互碰撞，而导致设备损坏是衍射仪设备开发的核心问题。
本发明正是在此背景下，并在X射线晶体衍射原理和机械设备物理结构的基础上，提出了一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法。
技术实现要素：
针对X射线衍射实验过程中，由于转动轴转动发生衍射空间内，设备相互碰撞的问题，本发明提出了一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕测角仪的防碰撞控制方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：用于X射线单晶衍射仪的卡帕测角仪的防碰撞控制方法，包括以下步骤：
当卡帕几何测角仪各转动轴的转动角度满足转动区间条件时，实时检测几何测角仪各转动轴的转动角度，进行双轴防碰撞转动控制。
卡帕几何测角仪各转动轴包括：
测角头的旋转轴为Phi轴；转动臂的旋转轴为Kappa轴；ω水平旋转台的旋转轴为Omega轴；2θ水平旋转台的旋转轴为2Theta轴，Omega轴与2Theta轴同轴。
所述转动区间条件：
4)转动臂所在的ω水平旋转台的旋转角为Omega角，记为∠ω；衍射数据采集设备所在的2θ水平旋转台的旋转角为2Theta角，记为∠2θ；
5)转动臂的旋转角为Kappa角，记为∠κ；
-72°≤∠κ≤72°
6)记Omega角与2Theta角的夹角为∠α；
0°≤∠α≤360°
所述进行双轴防碰撞转动控制之前设定：
4)Omega轴、2Theta轴的初始角度和目标角度满足独立转动区间条件；
5)设定Omega轴和2Theta轴按照顺序依次转动；
6)设定Omega轴和2Theta轴转动时，首先转动2Theta轴再转动Omega轴；
设Omega轴的初始角度和目标角度分别为：∠ω1和∠ω2；
设2Theta轴的初始角度和目标角度分别为：∠2θ1和∠2θ2。
所述进行双轴防碰撞转动控制包括以下步骤：
步骤一：检查2Theta轴是否可以移动至∠2θ2，即判断∠2θ2与∠ω1的夹角是否满足夹角限制条件∠α＞Collideω,2θ；∠Collideω,2θ表示从2Theta角到Omega角的顺时针夹角∠α顺或逆时针夹角∠α逆；
满足限制条件则控制2Theta轴向∠2θ2转动，当收到2Theta轴转动到位状态后，控制Omega轴向目标角度∠ω2转动，当收到Omega轴转动到位状态后，转动过程结束；如果不满足限制条件，说明不能先移动2Theta轴，则执行步骤二；
步骤二：检查Omega轴是否可以移动至∠ω2，即判断∠ω2与∠2θ1的夹角是否满足夹角限制条件∠α＞Collideω,2θ；
满足限制条件则控制Omega轴向∠ω2转动，当收到Omega轴转动到位状态后，控制2Theta轴向目标角度∠2θ2转动；当收到2Theta轴转动到位状态后，转动过程结束；如果不满足限制条件，说明Omega轴与2Theta轴转动的目标角度相互排斥，则执行步骤三；
步骤三：分析Omega轴为2Theta轴让位的转动方向和转动角度：
如果(∠2θ2-∠ω1+180°)≤∠Collideω,2θ，说明2Theta轴顺时针向Omega轴转动会不满足最小夹角限制，所以Omega轴向同一方向即顺时针方向转动让位，转动角度为保证2Theta转动至∠2θ2时还满足Omega轴与2Theta轴的最小夹角限制的最小转动度数∠2θ2'2＝∠2θ2-(∠Collideω,2θ+1°)，将∠2θ'2转换为Omega坐标系为∠ω'2＝∠2θ2-(∠Collideω,2θ+1)+180°；
如果(∠ω1-∠2θ2+180°)≤∠Collideω,2θ，说明2Theta轴逆时针向Omega轴转动会不满足最小夹角限制，所以Omega轴应向同一方向即逆时针方向转动让位，转动角度为保证2Theta转动至∠2θ2时还满足Omega轴与2Theta轴的最小夹角限制的最小转动度数∠2θ'2＝∠2θ2+(∠Collideω,2θ+1°)，将∠2θ'2转换为Omega坐标系为∠ω'2＝∠2θ2+(∠Collideω,2θ+1°)+180°；
确定转动顺序：
控制Omega轴向Omega轴的让位角度∠ω'2转动，当收到Omega轴转动到位状态后，控制2Theta轴向目标角度∠2θ2转动；当收到2Theta轴转动到位状态后，控制Omega轴向目标角度∠ω2转动；当收到Omega轴转动到位状态后，转动过程结束。
所述夹角限制条件∠α＞Collideω,2θ具体为：
从2Theta角到Omega角的顺时针夹角为∠α顺、逆时针夹角为∠α逆。
进行多轴防碰撞转动控制之前设定：
4)Omega轴、2Theta轴、Phi轴的初始角度和目标角度满足转动区间条件；
5)对于Kappa轴，在初始角度和目标角度满足转动区间条件的前提下，只要保持Omega轴和2Theta轴不转动,Kappa轴就可以在其独立转动区间内任意转动；
6)在Kappa轴处于初始角度时Omega轴与2Theta轴的转动区间要大于在Kappa轴不处于初始角度时Omega轴与2Theta轴的转动区间。
进行多轴防碰撞转动控制，包括以下步骤：
3)在转动过程中，Kappa轴始终处于初始角度，进行双轴防碰撞转动控制；
4)在转动过程中，Kappa轴角度发生改变；
d.Kappa轴从非初始角度转动到初始角度，则先控制Kappa轴向目标角度0度转动，当收到Kappa轴转动到位状态后，进行双轴防碰撞转动控制；
e.Kappa轴从初始角度转动到非初始角度，进行双轴防碰撞转动控制；然后控制Kappa轴向目标角度∠κ转动，当收到Kappa轴转动到位状态后，转动过程结束；
f.Kappa轴从非初始角度转动到非初始角度，则先控制Kappa轴向目标角度0度转动，当收到Kappa轴转动到位状态后，进行双轴防碰撞转动控制；然后控制Kappa轴向目标角度∠κ转动，当收到Kappa轴转动到位状态后，转动过程结束。
通过网络访问PLC的转动轴状态寄存器，获取转动轴当前位置；并通过网络向PLC发送控制命令时转动轴转动。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明设计了一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法，本方法能够很好的解决单轴顺序转动的防碰撞问题。
2.本发明设计了一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法，本方法能够很好的解决多轴转动的防碰撞问题。
3.本发明设计了一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法，能够很好运用于基于网络的远程测角仪控制中的防碰撞预检测。可以在衍射仪测角仪转动前，对转动策略进行分析和预判，以保证转动过程不会发生设备碰撞情况。
4.本发明设计的用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法具有良好的可靠性，能够保证X射线单晶衍射仪在实验过程中，通过网络远程控制软件的控制，卡帕几何测角仪的各个转动轴按实验目标角度转动，并且四圆上的设备相互不发生碰撞。
附图说明
图1是X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的几何结构图；
图2是X射线单晶衍射仪的设备物理结构示意图；
图3是卡帕几个测角仪的四圆坐标系示意图；
图4是转动轴状态转移图；
图5是Omega轴、2Theta轴防碰撞转动控制流程图；
图6是Omega轴、2Theta轴、Kappa轴、Phi轴的防碰撞转动控制流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的详细说明。
一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法，是通过网络远程控制，对X射线单晶衍射仪的核心部件(卡帕几何测角仪)的转动轴的转动过程进行监控，并且保证转动过程中不发生轴载设备相互碰撞的方法。
卡帕几何测角仪是一种四圆测角仪，空间几何结构由四个圆确定，分别是圆(Phi圆)、2θ圆(2Theta圆)、κ圆(Kappa圆)和ω圆(Omega圆)。四圆衍射仪有一个空间固定的光学中心，以过圆心且垂直于该圆所在平面的直线为该圆的旋转轴，四个圆的旋转轴相交于光学中心。
1.圆是测角头旋转的圆，圆或测角头的旋转轴称作轴。测角头被安置在圆上。
2.κ圆是转动臂旋转的圆，κ圆或转动臂的旋转轴称作κ轴。测角头被连接并固定在转动臂上，转动臂被安置在κ圆上，κ圆转动会引起圆空间位置变化。
3.ω圆是ω水平旋转台旋转的圆，旋转轴垂直于水平面，ω圆的旋转轴称作ω轴。转动臂、X射线发生器被安置在ω圆上。
4.2θ圆是2θ水平旋转台旋转的圆，旋转轴垂直于水平面，2θ圆的旋转轴称作2θ轴，2θ圆与ω圆共轴。衍射数据采集设备被安置在2θ圆上。
以旋转轴与圆的焦点O为原点，旋转轴为Z轴，过焦点O并在圆内相互垂直的两条直线为X轴与Y轴，建立各个圆的空间直角坐标系。Phi轴、Omega轴和2Theta轴重合并且测角头向上的位置为四圆的初始位置。
1.Omega圆坐标系的X轴与2Theta圆坐标系的X轴反向。
2.Omega圆坐标系的Y轴与2Theta圆坐标系的Y轴反向。
3.Omega圆坐标系的Z轴与2Theta圆坐标系的Z轴同向。
4.Kappa圆坐标系的Z轴与X轴构成的平面与Omega圆所在平面垂直，并且相交于Omega圆坐标系的X轴。Kappa圆坐标系的X轴在Omega圆坐标系的Z轴上的投影的方向与Omega圆坐标系的Z轴的方向相反。
5.Kappa圆坐标系的Z轴与Omega圆坐标系的Z轴的夹角成锐角。
6.在初始位置，Phi圆坐标系的坐标轴与Omega圆坐标系的坐标轴同向。
7.各个圆坐标系原心到四圆测角仪光学中心的方向是各个圆坐标系的Z轴的正方向。
晶体与衍射数据采集设备的空间方位由四个圆所对应的四个欧拉角确定。
1.角(Phi角)是测角头的旋转角，即测角头角度标线与Phi圆坐标系X轴正方向的夹角。Phi圆坐标系X轴正方向Phi角为0度，Y轴正方向Phi角为90度，Y轴反方向Phi角为-90度。
2.κ角(Kappa角)是转动臂的旋转角，即转动臂角度标线与Kappa圆坐标系X轴正方向的夹角。Kappa圆坐标系X轴正方向Kappa角为0度，Y轴正方向为Kappa角90度，Y轴反方向为Kappa角-90度。
3.ω角(Omega角)是转动臂所在的ω水平旋转台的旋转角，即ω水平旋转台角度标线与Omega圆坐标系X轴正方向的夹角。Omega圆坐标系X轴正方向Omega角为0度，Y轴正方向为Omega角90度，Y轴反方向为Omega角-90度。
4.2θ角(2Theta角)是衍射数据采集设备所在的2θ水平旋转台的旋转角，即2θ水平旋转台角度标线与2Theta圆坐标系X轴正方向的夹角。2Theta圆坐标系X轴正方向2Theta角为0度，Y轴正方向为2Theta角90度，Y轴反方向为2Theta角-90度。
防碰撞控制方法包括双轴防碰撞转动控制和多轴防碰撞转动控制。
一种用于X射线单晶衍射仪的卡帕几何测角仪的防碰撞控制方法，通过卡帕几何测角仪转动轴的网络远程控制软件实现。卡帕几何测角仪转动轴由高精度步进电机控制移动，采用西门子可编程序控制器控制步进电机的转动方向、转动角度及转动速度。
网络远程控制软件的转动控制模块实现了转动轴转动功能，使用Modbus协议访问PLC的转动轴控制寄存器，设置转动方向、转动角度、转动速度、转动模式并执行转动操作。每个几何测角仪的转动轴控制参数包括：转动轴转动使能、转动轴停止转动、绝对位移参数、相对位移参数、位移速度参数。
网络远程控制软件的转动状态监视模块实现了转动轴转动状态监视功能，使用Modbus协议访问PLC的转动轴状态寄存器，获取转动轴当前位置，结合转动参数得到转动轴状态。网络远程控制软件实时管理，转动轴的转动状态，转动轴状态包括：
1)就绪状态，转动轴等待接收转动指令，并开始转动的准备状态。
2)转动状态，接收转动指令后，转动轴开始转动的执行状态。在转动状态中，转动轴的角度参数持续变化。
3)到位状态，转动轴转动到目标角度的停止状态。在停止状态中，转动轴的角度参数与目标角度相同，并不再发生变化。
4)转动暂停状态，接收到停止转动指令后的停止状态。
网络远程控制软件的核心模块是转动策略分析模块，实现了防碰撞转动策略分析过程，可以将X衍射实验参数转换成转动轴转动操作过程。
基于硬件设备外观的卡帕几何测角仪的独立转动区间的设定与软件控制。卡帕几何测角仪的各个圆上分别搭载了衍射仪不同的硬件设备。由于硬件设备的物理尺寸以及所在圆的空间转动方式不同，为了防止单一设备独立转动时不发生设备碰撞，需要对转动轴的转动区间进行限制，所以设计了各转动轴的独立转动区间及初始条件。
1)记Omega角为∠ω；记2Theta角为∠2θ。
2)记Kappa角为∠κ。
-72°≤∠κ≤72°
3)记Omega角与2Theta角的夹角为∠α。
0°≤∠α≤360°
4)Phi轴以所属坐标系Z轴为转动轴可以进行360度转动。
远程控制软件支持独立转动区间判断检查功能，在转动轴转动前，控制软件将检测转动轴的目标角度是否满足独立转动区间条件，如果不满足独立转动区间条件，控制软件将不会发送转动命令。
在轴转动过程中，远程控制软件实时获取∠ω、∠2θ、∠κ、角度，控制软件将检测转动轴是否满足独立转动区间条件，如果不满足独立转动区间条件，控制软件将发送转动轴制动命令。
Omega角与2Theta角的变换方法的设计。Omega坐标系与2Theta坐标系O角度的位置相差180度。
1)Omega角与2Theta角的变换公式。
2)记从2Theta角到Omega角的顺时针夹角为∠α顺、逆时针夹角为∠α逆。
3)Omega角与2Theta角的夹角限制如下。
表示∠α顺、表示∠α逆，∠Collideω,2θ表示则上述条件表示为以下形式。
∠α＞Collideω,2θ
从2Theta角到Omega角的夹角∠α根据方向表示为∠α顺、逆时针夹角为∠α逆。
4)记Omega角与2Theta角的最小夹角为∠αmin。
∠αmin＝Min(∠α顺,∠α逆)＝Min(∠2θ-∠ω+180°,∠ω-∠2θ+180°)
网络远程控制软件的转动策略分析模块支持计算Omega角和2Theta角的最小夹角。在Omega轴与2Theta轴转动策略分析时，Omega角和2Theta角的最小夹角是决定转动策略的重要参数。转动开始前，进行转动策略分析时，转动策略分析模块将首先计算最小夹角。
双轴防碰撞转动控制的设计。Omega轴、2Theta轴转动的情况下的防碰撞转动是所有基于Omega扫描的转动过程的基础，包含Phi轴和Kappa轴的转动过程可以分解成包含由Omega轴、2Theta轴的转动组成的转动过程的分步动作。将Omega轴、2Theta轴双轴防碰撞转动记为：
Roll(Omega,2Theta)
由于Phi轴的角度不影响Omega轴和2Theta轴的转动，所以不作为基本条件。轴转动过程中Kappa轴处于初始角度不变，即∠κ＝0。
转动方案推导前提与初始设定为：
1)Omega轴、2Theta轴的初始角度和目标角度需要满足独立转动区间条件。
2)设定Omega轴和2Theta轴按照顺序依次转动方式进行转动。
3)设定Omega轴和2Theta轴转动时，首先尝试转动2Theta轴再尝试转动Omega轴。
转动过程方法的设计为：
设Omega轴的初始角度和目标角度分别为：∠ω1和∠ω2。
设2Theta轴的初始角度和目标角度分别为：∠2θ1和∠2θ2。
Omega轴与2Theta轴分别位于初始角度∠ω1和∠2θ1。
步骤一：
检查2Theta轴是否可以移动至∠2θ2，即判断∠2θ2与∠ω1的夹角是否满足夹角限制条件∠α＞Collideω,2θ。
满足限制条件则确定转动顺序：
网络远程控制软件的转动策略分析模块检查2Theta轴目标角度与Omega轴初始角度是否满足夹角限制条件，如果满足则按照上述转动顺序控制转动轴转动。控制软件先发送轴转动命令使2Theta轴向∠2θ2转动，并实时接收2Theta轴角度信息，当收到2Theta轴转动到位状态后，发送轴转动命令使Omega轴向目标角度∠ω2转动，并实时接收Omega轴角度信息，当收到Omega轴转动到位状态后，转动过程结束。
如果不满足限制条件，说明不能先移动2Theta轴，则执行步骤二。
步骤二：
检查Omega轴是否可以移动至∠ω2，即判断∠ω2与∠2θ1的夹角是否满足夹角限制条件∠α＞Collideω,2θ。
满足限制条件则确定转动顺序：
网络远程控制软件的转动策略分析模块检查2Theta轴目标角度与Omega轴初始角度是否满足夹角限制条件，如果满足则按照上述转动顺序控制转动轴转动。控制软件先发送轴转动命令使Omega轴向∠ω2转动，并实时接收Omega轴角度信息，当收到Omega轴转动到位状态后，发送轴转动命令使2Theta轴向目标角度∠2θ2转动，并实时接收2Theta轴角度信息，当收到2Theta轴转动到位状态后，转动过程结束。
如果不满足限制条件，说明Omega轴与2Theta轴转动的目标角度相互排斥，则执行步骤三。
步骤三：
依据推导前提与设定第三条要求，即需要优先满足2Theta至∠2θ2，所以转动Omega轴以满足2Theta移动至∠2θ2时的Omega轴与2Theta轴的最小夹角限制。
分析Omega轴为2Theta轴让位的转动方向和转动角度。
如果：(∠2θ2-∠ω1+180°)≤∠Collideω,2θ，说明2Theta轴顺时针向Omega轴转动会不满足最小夹角限制，所以Omega轴应向同一方向即顺时针方向转动让位，转动角度为保证2Theta转动至∠2θ2时还满足Omega轴与2Theta轴的最小夹角限制的最小转动度数∠2θ'2＝∠2θ2-(∠Collideω,2θ+1°)，将∠2θ2'转换为Omega坐标系为∠ω'2＝∠2θ2-(∠Collideω,2θ+1°)+180°。
如果：(∠ω1-∠2θ2+180°)≤∠Collideω,2θ，说明2Theta轴逆时针向Omega轴转动会不满足最小夹角限制，所以Omega轴应向同一方向即逆时针方向转动让位，转动角度为保证2Theta转动至∠2θ2时还满足Omega轴与2Theta轴的最小夹角限制的最小转动度数∠2θ'2＝∠2θ2+(∠Collideω,2θ+1°)，将∠2θ2'转换为Omega坐标系为∠ω'2＝∠2θ2+(∠Collideω,2θ+1°)+180°。
确定转动顺序：
网络远程控制软件的转动策略分析模块计算Omega轴为2Theta轴让位的转动方向和转动角度，如果转动策略分析成功，则按照上述转动顺序控制转动轴转动。
控制软件先发送轴转动命令使Omega轴向Omega轴的让位角度∠ω'2转动，并实时接收Omega轴角度信息，当收到Omega轴转动到位状态后，发送轴转动命令使2Theta轴向目标角度∠2θ2转动，并实时接收2Theta轴角度信息，当收到2Theta轴转动到位状态后，发送轴转动命令使Omega轴向目标角度∠ω2转动，并实时接收Omega轴角度信息，当收到Omega轴转动到位状态后，转动过程结束。
远程控制软件实现了转动策略分析模块，实现了上述转动条件的判断功能，可以将X衍射实验的Omega轴和Theta轴转动参数转换为异步的双轴转动过程。如果转动策略转换成功，远程控制软件按照转动策略向PLC发送转动指令进行轴转动。远程控制软件实时获取Omega角、2Theta角、Kappa角、Phi角的角度，并检测转动轴是否满足碰撞条件，如果满足碰撞条件则立即发送转动轴制动命令，使转动轴进入暂停状态。
多轴防碰撞转动控制的设计。多轴包括Omega轴、2Theta轴、Kappa轴、Phi轴。
1)Omega轴、2Theta轴、Chi轴的初始角度和目标角度需要满足独立转动区间条件。
2)对于Kappa轴，在初始角度和目标角度满足独立转动区间条件的前提下，只要保持Omega轴和2Theta轴不转动,Kappa轴就可以在其独立转动区间内任意转动。
3)由于和∠α＞Collideω,2θ，所以在Kappa轴处于初始角度时Omega轴与2Theta轴的转动区间要大于在Kappa轴不处于初始角度时Omega轴与2Theta轴的转动区间。由此可知在Omega轴、2Theta轴转动前，将Kappa轴移动至初始角度更有利于多轴转动。
将所有多轴转动可以分为以下几种情况：
1)在转动过程中，Kappa轴始终处于初始角度
此种情况就将转动过程转化成双轴转动过程，确定转动顺序：
Roll(Omega,2Theta)
网络远程控制软件的获取当前Kappa角，转动策略分析模块检查Kappa轴初始角度和目标角度都是0度，则按照Omega轴、2Theta轴双轴转动策略进行转动过程控制。
2)在转动过程中，Kappa轴角度发生改变
g.Kappa轴从非初始角度转动到初始角度
此种情况应先将Kappa轴转动到初始角度就可以转化成双轴转动过程。
网络远程控制软件的获取当前Kappa角，转动策略分析模块检查Kappa轴初始角度不是0度、目标角度是0度，则先控制Kappa轴向目标角度0度转动，并实时接收Kappa轴角度信息，当收到Kappa轴转动到位状态后，按照Omega轴、2Theta轴双轴转动策略进行转动过程控制。
h.Kappa轴从初始角度转动到非初始角度
此种情况应先进行双轴转动过程，再将Kappa轴转动到初始角度。
网络远程控制软件的获取当前Kappa角，转动策略分析模块检查Kappa轴初始角度是0度、目标角度不是0度，则按照Omega轴、2Theta轴双轴转动策略进行转动过程控制，实时接收Omega轴、2Theta轴角度信息，当Omega轴、2Theta轴转动到位状态后，控制Kappa轴向目标角度∠κ转动，并实时接收Kappa轴角度信息，当收到Kappa轴转动到位状态后，转动过程结束。
i.Kappa轴从非初始角度转动到非初始角度
此种情况应先将Kappa轴转动到初始角度，然后进行双轴转动过程，最后将Kappa轴转动到目标角度。
网络远程控制软件的获取当前Kappa角，转动策略分析模块检查Kappa轴初始角度和目标角度不是0度，则先控制Kappa轴向目标角度0度转动，并实时接收Kappa轴角度信息，当收到Kappa轴转动到位状态后，按照Omega轴、2Theta轴双轴转动策略进行转动过程控制，实时接收Omega轴、2Theta轴角度信息，当Omega轴、2Theta轴转动到位状态后，控制Kappa轴向目标角度∠κ转动，并实时接收Kappa轴角度信息，当收到Kappa轴转动到位状态后，转动过程结束。
多轴同步转动情况下的防碰撞转动控制的设计。多轴同时转动允许多个轴在满足防碰撞条件的情况下同时转动。Phi角不影响Kappa轴、Omega轴和2Theta轴的转动，所以不作为防碰撞考虑条件。为了降低转动过程的复杂度，仅Omega轴和2Theta轴转动的过程使用多轴同时转动的方式，为了进一步简化转动过程，设定Omega轴和2Theta轴的转动速度相同，则考虑单轴顺序转动情况下Omega轴与2Theta轴的转动方式可以使用多轴同时转动方式替代。
如图1所示，卡帕几何测角仪的空间几何结构由四个圆确定，分别是圆(Phi圆)、2θ圆(2Theta圆)、κ圆(Kappa圆)和ω圆(Omega圆)。四圆衍射仪有一个空间固定的光学中心，以过圆心且垂直于该圆所在平面的直线为该圆的旋转轴，四个圆的旋转轴相交于光学中心。
如图2所示，四圆分别搭载不同的设备部件，形成基于四圆理论的X衍射仪空间几何结构。
1.圆是测角头旋转的圆，圆或测角头的旋转轴称作轴。测角头被安置在圆上。
2.κ圆是转动臂旋转的圆，κ圆或转动臂的旋转轴称作κ轴。测角头被连接并固定在转动臂上，转动臂被安置在κ圆上，κ圆转动会引起圆空间位置变化。
3.ω圆是ω水平旋转台旋转的圆，旋转轴垂直于水平面，ω圆的旋转轴称作ω轴。转动臂、X射线发生器被安置在ω圆上。
4.2θ圆是2θ水平旋转台旋转的圆，旋转轴垂直于水平面，2θ圆的旋转轴称作2θ轴，2θ圆与ω圆共轴。衍射数据采集设备被安置在2θ圆上。
如图3所示，以旋转轴与圆的焦点O为原点，旋转轴为Z轴，过焦点O并在圆内相互垂直的两条直线为X轴与Y轴，建立各个圆的空间直角坐标系。Phi轴、Omega轴和2Theta轴重合并且测角头向上的位置为四圆的初始位置。
1.Omega圆坐标系的X轴与2Theta圆坐标系的X轴反向。
2.Omega圆坐标系的Y轴与2Theta圆坐标系的Y轴反向。
3.Omega圆坐标系的Z轴与2Theta圆坐标系的Z轴同向。
4.Kappa圆坐标系的Z轴与X轴构成的平面与Omega圆所在平面垂直，并且相交于Omega圆坐标系的X轴。Kappa圆坐标系的X轴在Omega圆坐标系的Z轴上的投影的方向与Omega圆坐标系的Z轴的方向相反。
5.Kappa圆坐标系的Z轴与Omega圆坐标系的Z轴的夹角成锐角。
6.在初始位置，Phi圆坐标系的坐标轴与Omega圆坐标系的坐标轴同向。
7.各个圆坐标系原心到四圆测角仪光学中心的方向是各个圆坐标系的Z轴的正方向。
晶体与衍射数据采集设备的空间方位由四个圆所对应的四个欧拉角确定。
1.角(Phi角)是测角头的旋转角，即测角头角度标线与Phi圆坐标系X轴正方向的夹角。Phi圆坐标系X轴正方向Phi角为0度，Y轴正方向Phi角为90度，Y轴反方向Phi角为-90度。
2.κ角(Kappa角)是转动臂的旋转角，即转动臂角度标线与Kappa圆坐标系X轴正方向的夹角。Kappa圆坐标系X轴正方向Kappa角为0度，Y轴正方向为Kappa角90度，Y轴反方向为Kappa角-90度。
3.ω角(Omega角)是转动臂所在的ω水平旋转台的旋转角，即ω水平旋转台角度标线与Omega圆坐标系X轴正方向的夹角。Omega圆坐标系X轴正方向Omega角为0度，Y轴正方向为Omega角90度，Y轴反方向为Omega角-90度。
4.2θ角(2Theta角)是衍射数据采集设备所在的2θ水平旋转台的旋转角，即2θ水平旋转台角度标线与2Theta圆坐标系X轴正方向的夹角。2Theta圆坐标系X轴正方向2Theta角为0度，Y轴正方向为2Theta角90度，Y轴反方向为2Theta角-90度。
如图4所示，给出了软件对于几何测角仪转动轴控制过程中，转动轴状态转移的设计。转动轴状态包括：
1.就绪状态，转动轴等待接收转动指令并开始转动的准备状态。
2.移动状态，接收转动指令后开始转动的执行状态。
3.到位状态，转动到目标位置的停止状态。
4.移动暂停状态，接收到停止转动指令后的停止状态。
处于就绪状态的转动轴在接收到开始命令后进入移动状态，到达指定位置后进入到位状态并发出到位状态事件，处于移动状态的转动轴在接收到停止命令后进入移动暂停状态，处于移动暂停状态的转动轴收到开始命令后进入移动状态。
如图5所示，给出了Omega轴、2Theta轴防碰撞转动控制流程。
如图6所示，给出了Omega轴、2Theta轴、Kappa轴、Phi轴的防碰撞转动控制流程。